云南昆明實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變量之間的關(guān)系定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、甲以每小時(shí)30km的速度行駛時(shí)，他所走的路程s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式可表示為s＝30t，則下列說法正確的是（）A．?dāng)?shù)30和s，t都是變量B．s是常量，數(shù)30和t是變量C．?dāng)?shù)30是常量，s和t是變量D．t是常量，數(shù)30和s是變量2、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是()A． B． C．且 D．且3、世紀(jì)花園居民小區(qū)收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.6元/千瓦時(shí)，當(dāng)用電量為x（單位：千瓦時(shí)）時(shí)，收取電費(fèi)為y（單位：元）．在這個(gè)問題中，下列說法中正確的是（）A．x是自變量，0.6元/千瓦時(shí)是因變量B．y是自變量，x是因變量C．0.6元/千瓦時(shí)是自變量，y是因變量D．x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量．4、已知一輛汽車行駛的速度為，它行駛的路程（單位：千米）與行駛的時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系是，其中常量是（）A． B． C． D．和5、劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（）．A．金額 B．單價(jià) C．?dāng)?shù)量 D．金額和數(shù)量6、在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是7、在圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式C＝2πR中，對(duì)于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C，π，R是變量 B．2，π是常量，C，R是變量C．2，C，π是常量，R是變量 D．2，π，R是常量，C是變量8、夢(mèng)想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實(shí)踐起步近來，每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP，則下列說法錯(cuò)誤的是（）學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個(gè)變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量B．周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加C．周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長(zhǎng)量不一定相同9、下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時(shí)）與應(yīng)交電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系，下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù) B．用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元C．若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元 D．y不是x的函數(shù)10、把15本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、表示函數(shù)的三種方法是：________，________，________．2、一水池有兩個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，一個(gè)水口在單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)、出水量如圖（a）、（b）所示，某天從0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖（c）所示，給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)一定不進(jìn)水不出水．則正確的論斷是________．（填上所有正確論斷的序號(hào)）3、攝氏溫度與華氏溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為，則其中變量是________，常量是________.4、以直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為自變量x，另一個(gè)銳角度數(shù)y為因變量，則它們的關(guān)系式為______.5、如果用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為，一邊長(zhǎng)為，那么在60，S，a中，變量有________________個(gè)．6、汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，隨著時(shí)間t(時(shí)）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為____.7、每張電影票的售價(jià)為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，_____是常量，_____是變量．8、圓錐的底面半徑為4cm，高為hcm，那么圓錐的體積與的關(guān)系式為________．9、雞蛋每個(gè)0.8元，那么所付款（元）與所買雞蛋個(gè)數(shù)（個(gè)）之間的函數(shù)解析式是______.10、如圖（a）所示，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，的面積為y，如果y關(guān)于x的關(guān)系如圖（b）所示，則m的值是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的周長(zhǎng)為28，底角為30°，高AH=，上下底的和為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．2、某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒?dòng)，需要制作宣傳單，校園附近有一家印刷社，收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系如表：印刷數(shù)量（張）…100200300400…收費(fèi)（元）…15304560…（1）表格體現(xiàn)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?（2）直接寫出收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系式；（3）若收費(fèi)為300元，求印刷宣傳單的數(shù)量．3、某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：排數(shù)（）1234……座位數(shù)（）50535659……（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)每增加1時(shí)，如何變化？．（2）寫出座位數(shù)與排數(shù)之間的解析式．（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個(gè)座位嗎？說說你的理由．4、下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億（1）表中有幾個(gè)變量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是怎樣的？5、威寧糧食二庫需要把晾曬場(chǎng)上的120噸苞谷入庫封存．受設(shè)備影響，每天只能入庫15噸．入庫所用的時(shí)間為（單位：天），未入庫苞谷數(shù)量為（單位：噸）．（1）直接寫出和間的關(guān)系式為：______．（2）二庫職工經(jīng)過鉆研，改進(jìn)了入庫設(shè)備，現(xiàn)在每天能比原來多入庫5噸．則①直接寫出現(xiàn)在和間的關(guān)系式為：______．②求將120噸苞谷入庫封存所需天數(shù)現(xiàn)在比原來少多少天？6、如圖在直角梯形中，，，，，，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，其中點(diǎn)P以的速度沿著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q以的速度沿著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)后，立即原路返回，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，則三角形的面積為_____；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，則三角形的面積為_____；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，請(qǐng)用含t的式子表示三角形的面積．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)變量的定義即可求解【詳解】解：在s＝30t中，數(shù)30是常量，s和t是變量，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查變量與常量的定義，熟練掌握定義即可求解．2、A【分析】根據(jù)分式的分母不為零、二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出關(guān)于的不等式組，然后求得的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，得解之得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，解答該題時(shí)，需要注意分式的分母不為零這一條件．3、D【分析】根據(jù)自變量、因變量和常量的定義逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、x是自變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、y是因變量，x是自變量，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、0.6元/千瓦時(shí)是常量，y是因變量，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量，故本選項(xiàng)說法正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了自變量、因變量和常量的定義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)題型，熟知概念是關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)常量的定義即可得答案．【詳解】∵汽車行駛的速度為，是不變的量，∴關(guān)系式中，常量是50，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，正確理解常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【分析】根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個(gè)過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】常量就是在某個(gè)過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：在圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式C＝2πR中，C和R是變量，2、π是常量，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，正確理解變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)表格中的信息逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表格可知：周積分w/（分）隨著學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）的變化而變化，并且n越大，w越大，故選項(xiàng)A、B正確，不符合題意；并不符合所有的，如當(dāng)n=1時(shí)，w=55，不符合關(guān)系式，故C錯(cuò)誤，符合題意；從第1天到第2天周積分增加55分，第2天到第3天周積分增加50分，第3天到第4天周積分增加40分，第4天到第5天周積分增加54分，第5天到第6天周積分增加46分，第6天到第7天周積分增加50分，故D正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量，函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】結(jié)合表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而得出y是x的函數(shù)且用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元．【詳解】A、x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)，正確，不合題意；B、用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元，正確，不合題意；C、若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元，正確，不合題意；D、y不是x的函數(shù)，錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的概念以及常量與變量，正確獲取信息是解題關(guān)鍵．10、B【分析】一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：把15本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本．則x和y分別是變量，15是常量．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的基礎(chǔ)：常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、列表法解析式法圖象法【分析】根據(jù)函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進(jìn)行填空即可．【詳解】解：表示函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．故答案為：列表法；解析式法；圖象法．【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．2、①【分析】先由圖（a）、（b）可得進(jìn)水速度和出水速度，再對(duì)圖（c）的三個(gè)時(shí)間段結(jié)合圖象逐一判斷即可．【詳解】解：由圖（a）、（b）可知，進(jìn)水速度為1，出水速度為2，①0點(diǎn)到3點(diǎn)時(shí)，蓄水量增加速度為，說明開放兩個(gè)進(jìn)水口，關(guān)閉出水口，即只進(jìn)水，所以①正確；②3點(diǎn)到4點(diǎn)時(shí)，蓄水量減少速度為，說明開放一個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，所以②錯(cuò)誤；③4點(diǎn)到6點(diǎn)時(shí)，蓄水量持平，可能不進(jìn)水不出水，也可能開放兩個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，所以③錯(cuò)誤．故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于?？碱}型，正確理解圖象橫縱坐標(biāo)的意義、讀懂圖象提供的信息是解題關(guān)鍵．3、C,F【解析】【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是，故答案為C,F;；【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義4、y＝－x.【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式．【詳解】解：∵直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為自變量x，另一個(gè)銳角度數(shù)y為因變量，∴y=90°-x．故答案為y=90°-x．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式：用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式．5、2【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長(zhǎng)為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長(zhǎng)a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長(zhǎng)不變確定定值，然后確定變量．6、s=60t【分析】根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”進(jìn)行列式即可得.【詳解】由題意得：s=60t，故答案為s=60t.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把握路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.7、電影票的售價(jià)電影票的張數(shù)，票房收入．【分析】根據(jù)常量，變量的定義進(jìn)行填空即可．【詳解】解：常量是電影票的售價(jià)，變量是電影票的張數(shù)，票房收入，故答案為電影票的售價(jià)；電影票的張數(shù)，票房收入．【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量，掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．8、【分析】由圓錐的體積公式得圓錐的體積V（cm3）與高h(yuǎn)（cm）的關(guān)系式，從而求解．【詳解】解：圓錐的體積公式為，∵圓錐的底面半徑是4cm，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，本題的關(guān)鍵是熟記圓錐的體積公式．9、【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量即可列出函數(shù)解析式.【詳解】∵單價(jià)為0.8元，數(shù)量為x個(gè)，總價(jià)為y元.∴.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能根據(jù)銷售問題中的等量關(guān)系列出關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.10、5【分析】先根據(jù)點(diǎn)（2，3）在圖象上得出BC的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由圖象上的點(diǎn)可知：，由三角形面積公式，得：，解得：．，．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于常見題型，根據(jù)題意和圖象得出BC和AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】首先解直角三角形求得腰長(zhǎng)，然后根據(jù)等腰梯形的周長(zhǎng)即可求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：如圖∵底角為30°，高AH=x，∴在RT△ABH中，AB=2x，∵梯形為等腰梯形，梯形的周長(zhǎng)為28，上下底的和為y，∴（28-y）=2x，∴y=-4x+28.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰梯形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費(fèi)兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（2）；（3）花費(fèi)300元時(shí)，印了2000張宣傳單．【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可得到反映了印刷數(shù)量和收費(fèi)兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（2）由表可知印刷數(shù)量每增加100張，收費(fèi)增加15元，由此求解即可；（3）根據(jù)（2）可以知道，由此求解即可.【詳解】解：（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費(fèi)兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（2）由上表可知：印刷數(shù)量每增加100張，收費(fèi)增加15元，所以每張的價(jià)格是0.15元．所以收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（張）之間的關(guān)系式為（3）由（2）知，所以，解得所以花費(fèi)300元時(shí)，印了2000張宣傳單．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示兩個(gè)變量的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)表格找到對(duì)應(yīng)的關(guān)系.3、（1）當(dāng)每增加1時(shí)，增加3；（2）；（3）某一排不可能有90個(gè)座位，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)直接得出y的變化情況；（2）根據(jù)x，y的變化規(guī)律得出y與x的函數(shù)關(guān)系；（3）利用（2）中所求，將y=90代入分析即可．【詳解】（1）由圖表中數(shù)據(jù)可知；當(dāng)每增加1時(shí)，增加3；（2）由題意可知：，（3）某一排不可能有90個(gè)座位理由：由題意可知：解得：故不是整數(shù)，則某一排不可能有90個(gè)座位．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分析圖表列函數(shù)解析式，認(rèn)真分析圖表，從中獲取關(guān)鍵信息列出解析式是解題的關(guān)鍵．4、（1）兩個(gè)變量；（2）用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是增大.【分析】（1）年份和人口數(shù)都在變化，據(jù)此得到；（2）根據(jù)人口的變化寫出變化趨勢(shì)即可；【詳解】解：（1）表中有兩個(gè)變量，分別是年份和人口數(shù)；（2）用表示年份，用表示世界人口總數(shù)，那么隨著的變化，的變化趨勢(shì)是增大．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解常量與變量的定義，難度不大．5、（1）y=120-15x；（2）①y=120-20x；②2【分析】（1）入庫所用的時(shí)間為x，未入庫苞谷數(shù)量為y的函數(shù)關(guān)系式為y=120-15x；（2）①改進(jìn)了入庫設(shè)備，每天入庫15+5=20噸；y和x間的關(guān)系式為：y=120-20x；②120噸