四川遂寧二中7年級數(shù)學下冊第六章概率初步重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，偶數(shù)點朝上的可能性是（）A． B． C． D．2、書架上放著兩本散文和一本數(shù)學書，小明從中隨機抽取一本，抽到數(shù)學書的概率是（）A．1 B． C． D．3、一個不透明的袋子中有2個紅球，3個黃球和4個藍球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為（）A． B． C． D．4、下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近5、書架上有本小說、本散文，從中隨機抽取本恰好是小說的概率是（）A． B． C． D．6、小梅隨機選擇在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，則她選擇在周二去打疫苗的概率為（）A．1 B． C． D．7、一個袋子中放有4個紅球和6個白球，這些球除顏色外均相同，隨機從袋子中摸出一球，摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．8、下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球． B．擲一枚硬幣，正面朝上．C．任意買一張電影票座位是3． D．汽車經(jīng)過紅綠燈路口時前方正好是綠燈．9、下列事件中是不可能事件的是（）A．鐵杵成針 B．水滴石穿 C．水中撈月 D．百步穿楊10、下列成語中，描述確定事件的個數(shù)是（）①守株待兔；②塞翁失馬；③水中撈月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥張冠李戴；⑦生老病死．A．5 B．4 C．3 D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，然后放回搖勻，再隨機摸出一個，則兩次摸出的球恰好是一個紅球一個綠球的概率是____________．2、拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，第一次正面朝上，第二次也是正面朝上，問第三次是正面朝上的可能性為__________．3、小馬和小劉玩摸球游戲，在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為______．4、箱子里有4個紅球和個白球，這些球除顏色外均差別，小李從中摸到一個白球的概率是，則__________．5、在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中2個紅球、3個黃球和5個白球．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為________．6、一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A.B.C.D.第一步列舉出所有________的結(jié)果：正正、反反、正反、反正第二步根據(jù)概率公式計算：P（兩枚硬幣都正面朝上）＝______7、如圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上共有紅、白兩種不同的顏色，已知紅色區(qū)域的圓心角為110°，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在白色區(qū)域的概率是__________．8、某校初三（2）班想舉辦班徽設(shè)計比賽，全班50名同學，計劃每位同學交設(shè)計方案一份，擬評選出10份為一等獎，那么該班某位同學獲一等獎的概率為______________．9、從﹣1，0，2和3中隨機地選一個數(shù)，則選到正數(shù)的概率是_____．10、某路口的交通信號燈紅燈亮35秒，綠燈亮60秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到紅燈的概率是_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是多少？2、如圖所示，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在哪個顏色區(qū)域的可能性大？為什么？3、節(jié)假日期間，某超市開展有獎促銷，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會（如圖，轉(zhuǎn)盤被分為8個扇形），規(guī)定當轉(zhuǎn)盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中三等獎；指向其余數(shù)字不中獎．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中一等獎、二等獎、三等獎的概率分別是多少？（2）顧客中獎的概率是多少？4、小明有a、b、c、d四根細木棒，長度分別為a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm．（1）他想釘一個三角形木框，他有哪幾種選擇呢？請列舉出來；（2）現(xiàn)隨機抽取三根細木棒，求能組成三角形的概率．5、在一個不透明的口袋里裝有4個白球和6個紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋里隨機摸出一個球是綠球”發(fā)生的概率是__________；（2）事件“從口袋里隨機摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是__________；（3）從口袋里取走x個紅球后，再放入x個白球，并充分搖勻，若隨機摸出白球的概率是，求x的值．6、在學習三角形時，老師拿了4張卡片，背面完全一樣，正面分別標有30°、40°、50°、75°，小致從4張卡片中隨機抽了兩張卡片，以卡片上的角度作為三角形的兩個內(nèi)角畫三角形，求畫出的三角形是銳角三角形的概率．-參考答案-一、單選題1、A【分析】如果一個事件的發(fā)生有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率利用概率公式直接計算即可得到答案．【詳解】解：拋擲一枚分別標有1，2，3，4，5，6的正方體骰子，骰子落地時朝上的數(shù)為偶數(shù)的可能性有種，而所有的等可能的結(jié)果數(shù)有種，所以骰子落地時朝上的數(shù)為偶數(shù)的概率是故選A【點睛】本題考查了簡單隨機事件的概率，掌握概率公式是解本題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】∵書架上放著兩本散文和一本數(shù)學書，小明從中隨機抽取一本，∴．故選：D．【點睛】本題考查隨機事件的概率，某事件發(fā)生的概率等于某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)與總結(jié)果數(shù)之比，掌握概率公式的運用是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可得：個不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個藍球，共9個，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅色球的概率為，故選：D．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．4、D【分析】根據(jù)概率的意義去判斷即可．【詳解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A說法錯誤；∵拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示正面向上的可能性是，∴B說法錯誤；∵“彩票中獎的概率是1%”表示中獎的可能性是1%，∴C說法錯誤；∵“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，∴D說法正確；故選D．【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，再分析可得：總的情況數(shù)有5種，而隨機抽取剛好是小說的情況數(shù)有3種，利用概率公式可得答案.【詳解】解：書架上有本小說、本散文，共有本書，從中隨機抽取本恰好是小說的概率是；故選：D．【點睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，掌握“概率公式求解簡單隨機事件的概率”是解本題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)題意中從下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5種情況，且每種情況的可能性相同，即可得出選擇周二打疫苗的概率．【詳解】解：小梅選擇周一到周五共有5種情況，且每種情況的可能性相同，均為，∴選擇周二打疫苗的概率為：，故選：B．【點睛】題目主要考查簡單概率的計算，理解題意是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸叽永镅b有10個球，4個紅球，6個白球，∴摸出紅球的概率：．故選：C．【點睛】本題主要考查了概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．8、A【分析】根據(jù)必然事件和隨機事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球”是必然事件，此項符合題意；B、“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機事件，此項不符題意；C、“任意買一張電影票座位是3”是隨機事件，此項不符題意；D、“汽車經(jīng)過紅綠燈路口時前方正好是綠燈”是隨機事件，此項不符題意；故選：A．【點睛】本題考查了必然事件和隨機事件，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)隨機事件,必然事件和不可能事件的定義，逐項即可判斷．【詳解】A、鐵杵成針，一定能達到，是必然事件，故選項不符合；B、水滴石穿,一定能達到，是必然事件，故選項不符合；C、水中撈月，一定不能達到，是不可能事件，故選項符合；D、百步穿楊，不一定能達到，是隨機事件，故選項不符合；故選：C【點睛】本題考查了隨機事件，必然事件,不可能事件,解決本題的關(guān)鍵是正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、C【分析】根據(jù)個成語的意思，逐個分析判斷是否為確定事件即可，根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】解①守株待兔，是隨機事件；②塞翁失馬，是隨機事件；③水中撈月，是不可能事件，是確定事件；④流水不腐，是確定事件；⑤不期而至，是隨機事件；⑥張冠李戴，是隨機事件；⑦生老病死，是確定事件．綜上所述，③④⑦是確定事件，共3個故選C【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再計算概率即可．【詳解】畫樹狀圖如圖：共用9種等可能結(jié)果數(shù)，兩次摸出的球恰好是一個紅球一個綠球的結(jié)果有4個，∴兩次摸出的球恰好是一個紅球一個綠球的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查簡單事件的概率，畫出事件的樹狀圖是解題關(guān)鍵．2、##【分析】根據(jù)概率的意義直接回答即可．【詳解】解：∵每次拋擲硬幣正面朝上的概率均為，且三次拋擲相互不受影響，∴拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若第一次是正面朝上，第二次也是正面朝上，則第三次正面朝上的概率為，故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為．故答案為：．【點睛】本題考查的是隨機事件概率的求法．如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．4、6【分析】根據(jù)白球的概率結(jié)合概率公式列出關(guān)于的方程，求出的值即可．【詳解】解：摸到一個白球的概率是，，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的根．故答案為：6．【點睛】本題考查概率的求法與運用，根據(jù)概率公式求解即可：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．5、【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中共有10個小球，其中紅球有5個，∴摸出一個球是紅球的概率是，故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）．6、等可能【詳解】略7、【分析】先求出白色區(qū)域的圓心角，再利用概率公式即可求解．【詳解】∵紅色區(qū)域的圓心角為110°，∴白色區(qū)域的圓心角為250°，∴指針落在白色區(qū)域的概率=．故答案是：．【點睛】本題主要考查幾何概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．8、【分析】由題意，用一等獎的份數(shù)除以全班學生數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：根據(jù)題意分析可得：共50分設(shè)計方案，擬評選出10份為一等獎，那么該班某同學獲一等獎的概率為：．故答案為：．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵﹣1，0，2和3中有2個正數(shù)，∴選到正數(shù)的概率=，故答案是：．故答案是：．【點睛】本題主要考查等可能事件的概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當小明到達該路口時，遇到紅燈的概率是．故答案為：【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】根據(jù)題意分析，根據(jù)獲得食物的路徑數(shù)除以路徑總數(shù)，即可求解．【詳解】解：由圖可知尋找食物的路徑共有2＋2＋2＝6（條），而獲得食物的路徑共有2條，所以P（獲得食物）＝＝．【點睛】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．2、落在黃色區(qū)域的可能性大，見解析．【分析】分別求出黃色、紅色、藍色區(qū)域面積所占的比例，即可求解．【詳解】解：落在黃色區(qū)域的可能性大．理由如下：由圖可知：黃色占整個轉(zhuǎn)盤面積的；紅色占整個轉(zhuǎn)盤面積的；藍色占整個轉(zhuǎn)盤面積的，由于黃色所占比例最大，所以，指針落在黃色區(qū)域的可能性較大．【點睛】本題主要考查了計算隨機事件的可能性的大小，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)不同題目的不同條件確定解法，如面積法、數(shù)值法等．3、（1），，；（2）【分析】（1）分別求出數(shù)字8，2和6，1和3和5所占的份數(shù)即可求出轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中一等獎、二等獎、三等獎的概率；（2）求出8，2，6，1，3，5份數(shù)之和即可得到顧客中獎的概率．【詳解】解：（1）由題意可知：，，；（2）8，2，6，1，3，5份數(shù)之和為6，轉(zhuǎn)動圓盤中獎的概率為：．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．4、（1）a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm；a＝3cm，c＝7cm，d＝9cm；b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能否構(gòu)成三角形，進而列舉出來即可；（2）由（1）可知所有可能情況，再找到在構(gòu)成直角三角形三角形的情況數(shù)即可求出其概率．【詳解】解：（1）釘一個三角形木框，可以有如下選擇：a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm；a＝3cm，c＝7cm，d＝