河北省定州市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．它的圖象必經(jīng)過點 B．它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限C．的值隨值的增大而增大 D．當時，2、點A（﹣1，y1）和點B（﹣4，y2）都在直線y＝﹣2x上，則y1與y2的大小關系為（

）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．y1≥y23、若點Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-24、甲、乙兩名運動員在筆直的公路上進行自行車訓練，行駛路程S(千米)與行駛時間t(小時)之間的關系如圖所示，下列四種說法：①甲的速度為40千米/時；②乙的速度始終為50千米/時；③行駛1小時時，乙在甲前10千米處；④甲、乙兩名運動員相距5千米時，t=0．5或t=2或t=4，其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③ D．①③④5、關于一次函數(shù)y＝﹣2x+1，下列說法不正確的是（）A．圖象與y軸的交點坐標為（0，1） B．圖象與x軸的交點坐標為（，0）C．y隨x的增大而增大 D．圖象不經(jīng)過第三象限6、如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點A關于x軸的對稱點B在直線上，則m的值為（

）A．4 B．2 C．1 D．07、下列函數(shù)的定義域為的是（

）A． B．C． D．8、已知點P（m，n）是一次函數(shù)y=x﹣1的圖象位于第一象限部分上的點，其中實數(shù)m、n滿足(m+2)2﹣4m+n(n+2m)=8，則點P的坐標為（

）A．(0.5,﹣0.5) B．(,) C．(2,1) D．(1.5,0.5)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、請寫出一個隨增大而增大的一次函數(shù)表達式_________．2、正比例函數(shù)經(jīng)過點，則__________．3、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____________．4、隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數(shù)量有所減少．下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)的變化趨勢年

份200620072008…入學兒童人數(shù)252023302140…（1）上表中_____是自變量，_____是因變量．（2）你預計該地區(qū)從_____年起入學兒童的人數(shù)不超過1000人．5、正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，則k______．6、某農(nóng)場租用收割機收割小麥，甲收割機單獨收割2天后，又調(diào)來乙收割機參與收割，直至完成800畝的收割任務，收割畝數(shù)與天數(shù)之間的關系如圖所示，那么乙參與收割________天．7、在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，若，則_______.（填”>”，”<”或”=”）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求的取值范圍；（2）如圖，為坐標原點，點在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點與點關于軸對稱，若的面積為6，求的值．2、某水果商從外地購進某種水果若干箱，需要租賃貨車運回．經(jīng)了解，當?shù)剡\輸公司有大、小兩種型號貨車，其運力和租金如表：運力（箱輛）租金（元輛）大貨車45400小貨車35320（1）若該水果商計劃租用大、小貨車共8輛，其中大貨車輛，共需付租金元，請寫出與的函數(shù)關系式；（2）在（1）的條件下，若這批水果共340箱，所租用的8輛貨車可一次將購進的水果全部運回，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．3、某縣積極響應市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負責扶貧對象戶種植草莓的技術指導和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關系如圖所示．已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足．（1）直接寫出草莓銷售單價（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關系式；（2）求該合作社所獲利潤（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關系式；（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按萬元/噸的標準獎勵扶貧對象種植戶，為確保合作社所獲利潤（萬元）不低于萬元，產(chǎn)量至少要達到多少噸？4、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)（人）與每月的利潤（元）的變化關系如下表所示：（利潤=收入費用-支出費用，每位乘客的公交票價是固定不變的）：（人）50010001500200025003000…（元）010002000…（1）在這個變化過程中，直接寫出自變量和因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到_____人以上時，該公交車才會盈利；（3）請你估計每月乘車人數(shù)為3500人時，每月的利潤為______元；（4）根據(jù)表格直接寫出與的表達式，并求出5月份乘客量需達多少人時，可獲得5000元的利潤．5、在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)，，的圖象6、一列快車和一列慢車同時從甲地出發(fā)，分別以速度、（單位：，且）勻速駛向乙地．快車到達乙地后停留了，沿原路仍以速度勻速返回甲地，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達乙地的過程中，與之間的函數(shù)關系．(1)甲乙兩地相距______；點實際意義：______；(2)求，的值；(3)慢車出發(fā)多長時間后，兩車相距？7、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；（人）50010001500200025003000……（元）-3000-2000-1000010002000……（1）在這個變化過程中，______是自變量，______是因變量；(填中文)（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到______人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為_______元？（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達_______人．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】代入x＝?1求出y值，進而可得出點（?1，0）不在一次函數(shù)y＝?2x＋2的圖象上，結(jié)論A不正確；由k＝?2＜0，b＝2＞0，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系可得出一次函數(shù)y＝?2x＋2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，結(jié)論B不正確；由k＝?2＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y的值隨x的增大而減小，即結(jié)論C不正確；代入x＝1求出y值，結(jié)合y的值隨x的增大而減小，可得出當x＞1時，y＜0，即結(jié)論D正確．【詳解】解：解：A、當x＝?1時，y＝?2×（?1）＋2＝4，∴函數(shù)y＝?2x＋2的圖象經(jīng)過點（?1，4），選項A不符合題意；B、∵k＝?2＜0，b＝2＞0，∴函數(shù)y＝?2x＋2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項B不符合題意；C、∵k＝?2＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，選項C不符合題意；D、當y＜0時，?2x＋2＜0，解得：x＞1，∴當x＞1時，y＜0，選項D符合題意．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，逐一分析各選項的正誤是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】由直線y=-2x的解析式判斷k=?2<0，y隨x的增大而減小，再結(jié)合點的坐標特征解題即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中一次項系數(shù)k=-2<0，∴y隨x的增大而減小，∵-4<-1，∴y1<y2．故選B．【考點】本題考查一次函數(shù)的增減性，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．3、D【解析】【詳解】分析：由點（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．詳解：∵點A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故選D．點睛：考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征:點的坐標滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，再結(jié)合3m-n＞2，得出-b＞2是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】分析圖像上每一段表示的實際意義，再根據(jù)行程問題計算即可．【詳解】①甲的速度為，故正確；②時，已的速度為，后，乙的速度為，故錯誤；③行駛1小時時，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；④由①②③得：甲的函數(shù)表達式為：，已的函數(shù)表達為：時，，時，，時，甲、乙兩名運動員相距，時，甲、乙兩名運動員相距，時，甲、乙兩名運動員相距為，故正確．故選：D．【考點】本題為一次函數(shù)應用題，此類問題主要通過圖象計算速度，即分析每一段表示的實際意義進而求解．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、把x＝0代入y＝﹣2x+1＝1，所以它的圖象與y軸的交點坐標是（0，1），故本選項說法正確，不符合題意；B、把x＝代入y＝﹣2x+1＝0，所以它的圖象與x軸的交點坐標是（，0），故本選項說法正確，不符合題意；C、k＝﹣2＜0，所以y隨自變量x的增大而減小，故本選項說法錯誤，符合題意；D、k＝﹣2＜0，b＝1＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項說法正確，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是逐一分析四個選項的正誤．6、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和關于x軸對稱的點的坐標的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵點A（2m，m）在第一象限，若點A關于x軸的對稱點為點B，∴B（2m，-m），∵點B在直線y=-x+1上，∴-m=-2m+1，∴m=1，故選：C．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和關于x軸對稱的點的坐標的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標特點．7、B【解析】【分析】根據(jù)求函數(shù)定義域的方法可直接排除選項．【詳解】A、因為是分式，所以的定義域需滿足分母不為0即可,故定義域為，不符合題意；B、因為是二次根式與分式的結(jié)合，所以的定義域需滿足二次根式的被開方數(shù)大于等于0及分式的分母不為0即可，即故定義域為，符合題意；C、因為是二次根式與分式的結(jié)合，所以的定義域需滿足即可，故定義域為且，不符合題意；D、因為是二次根式與分式的結(jié)合，所以的定義域需滿足即可，故定義域為，不符合題意．故選B．【考點】本題主要考查函數(shù)定義域的求法，關鍵是根據(jù)給出的不同函數(shù)表達式找到定義域需滿足的條件即可．8、D【解析】【詳解】∵(m+2)2?4m+n(n+2m)=8，化簡,得(m+n)2=4，∵點P(m,n)是一次函數(shù)y=x?1的圖象位于第一象限部分上的點，∴n=m?1，∴，解得，或.∵點P(m,n)是一次函數(shù)y=x?1的圖象位于第一象限部分上的點，∴m>0，n>0，故點P的坐標為(1.5,0.5)，故選D.二、填空題1、（答案不唯一）【解析】【分析】在此解析式中，當x增大時，y也隨著增大，這樣的一次函數(shù)表達式有很多，根據(jù)題意寫一個即可．【詳解】解：如，y隨x的增大而增大．故答案為：（答案不唯一）．【考點】此題屬于開放型試題，答案不唯一，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題關鍵．2、【解析】【分析】把代入，利用待定系數(shù)法求解即可得到答案．【詳解】解：把代入，故答案為：【考點】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解正比例函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵．3、x≥－3且x≠1【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可知：x+3≥且x-1≠0，解得自變量x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+3≥0且x-1≠0，解得：x≥-3且x≠1．故答案為：x≥-3且x≠1【考點】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．4、

年份

入學兒童人數(shù)

2014【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，每一年的遞減人數(shù)相等判斷出y與x是一次函數(shù)關系，設y=kx+b，再取兩組數(shù)據(jù)代入得到二元一次方程組，求出k、b即可得到答案；(2)根據(jù)不超過1000人列出不等式，然后求解即可得到答案．【詳解】解：(1)從上表可以得到信息，入學兒童的人數(shù)隨著年份的變化而變化，所以年份是自變量，入學兒童人數(shù)是因變量，故答案為：年份；入學兒童人數(shù)；(2)：①設y=kx+b，將x=2006，y=2520和x=2007，y=2330代入得到二元一次方程組，，，所以，y=-190x+383660；∴根據(jù)題意得，-190x+383660≤1000，解得x≥2014，所以，該地區(qū)從2014年起入學兒童人數(shù)不超過1000人．故答案為：2014．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，觀察出y與x是一次函數(shù)關系、靈活運用所學知識是解題的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)經(jīng)過象限，得到關于k的不等式，解不等式即可求解．【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，∴，解得．故答案為：【考點】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，在正比例函數(shù)中當k>0時，圖象經(jīng)過第一、三象限，當k<0時，圖象經(jīng)過第二、四象限．6、4【解析】【詳解】解：由圖可知，甲、乙收割機每天共收割350－200＝150畝，共同收割600畝，所以，乙參與收割的天數(shù)是600÷150＝4天．故答案為4．【考點】此題主要考查學生的讀圖獲取信息的能力，要注意分析其中的“關鍵點”．7、【解析】【詳解】一次函數(shù)的增減性有兩種情況：①當時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當時，函數(shù)的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數(shù)的，故y的值隨x的值增大而增大．∵，∴．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．當時，則圖象在一、三象限，且雙曲線是關于原點對稱的；（2）由對稱性得到的面積為3．設、，則利用三角形的面積公式得到關于的方程，借助于方程來求的值．【詳解】解：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，且，則；（2）點與點關于軸對稱，若的面積為6，的面積為3．設，則，解得．【考點】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、圖象，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識點，解題的關鍵是根據(jù)題意得到的面積．2、（1）；（2）最節(jié)省費用的租車方案是大貨車6輛，小貨車2輛，最低費用是3040元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到最低費用和此時的租車方案．【詳解】解：（1）由題意可得，，即與的函數(shù)關系式為；（2）由題意可得，，解得，，，，隨的增大而增大，當時，取得最小值，此時，，答：最節(jié)省費用的租車方案是大貨車6輛，小貨車2輛，最低費用是3040元．【考點】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．3、（1）；（2）；（3）產(chǎn)量至少要達到噸．【解析】【分析】（1）分0≤x≤30；30≤x≤70；70≤x≤100三段求函數(shù)關系式，確定第2段利用待定系數(shù)法求解析式；（2）利用w＝y(tǒng)x﹣p和（1）中y與x的關系式得到w與x的關系式；（3）把（2）中各段中的w分別減去0.3x得到w′與x的關系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】解：（1）當時，；當時，設，把，代入得，解得，；當時，；當時，；；當時，；當時，，當時，的最大值為，不合題意；當時，，當時，的最大值為，不合題意；當時，，當時，的最大值為，此時，解得，所以產(chǎn)量至少要達到噸．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用：學會建立函數(shù)模型的方法；確定自變量的范圍和利用一次函數(shù)的性質(zhì)是完整解決問題的關鍵．4、（1）每月的乘車人數(shù)，每月的利潤；（2）2000；（3）3000；（4），4500人．【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案；（4）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的k和b的值，把y的值代入即可求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤y是因變量；故答案為每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤y；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；故答案為2000；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，當每月的乘車人數(shù)為2000人時，每月利潤為0元，則當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；故答案為3000；（4）設與的表達式為y=kx+b，則依題意得：解得：∴與的表達式為；當時，．解得．答：5月乘車人數(shù)為4500人時，可獲得利潤5000元．【點晴】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關鍵．5、見解析【解析】【分析】根據(jù)描點法，分別取出一組對應值，連接原點，可得函數(shù)圖象.【詳解】解：列表：

010200描點、畫圖：【考點】本題考查了畫函數(shù)的圖象，考查的是用描點法畫函數(shù)的圖象，解答此題的關鍵是描出各點，畫出函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象找出規(guī)律．6、(1)900km；快車到達乙地(2)a=8，b=14；(3)h、7h、h【解析】【分析】（1）由圖象即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圖象，得到慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=150（km/h），于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)每段的函數(shù)解析式即可得到結(jié)論．(1)由圖象知，甲、乙兩地之間的距離為900km；點實際意義：快車到達乙地；(2)根據(jù)圖象，得慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=15