浙江省桐鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（一元一次方程）匯編專(zhuān)項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)的比是2：4：5，最長(zhǎng)的邊比最短的邊長(zhǎng)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（

）．A． B． C． D．或2、已知x＝y(tǒng)，則下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y(tǒng)﹣k B．x+2k＝y(tǒng)+2k C． D．kx＝ky3、下列解方程的變形過(guò)程正確的是（

）A．由移項(xiàng)得：B．由移項(xiàng)得：C．由去分母得：D．由去括號(hào)得：4、如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體上面和下面所標(biāo)數(shù)字相等，則x的值是（

）A． B．0 C．﹣2 D．﹣15、如圖，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（

）秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．46、已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．57、下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（

）①若mx=my，則mx-my=0

②若mx=my，則x=y③若mx=my，則mx+my=2my

④若x=y，則mx=myA．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)8、下列變形正確的有()①由6x＝5x－2，得x＝2；②由，得x＋1＝x－2；③由－6x＝6y，得x＝y(tǒng)；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，則差8兩，銀子共有_______兩．（注：明代時(shí)1斤=16兩）2、已知關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，那么關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）+b的解為_(kāi)___．3、為迎接一年一度的“春節(jié)”的到來(lái)，綦江區(qū)某水果店推出了A、B、C三類(lèi)禮包，已知這三類(lèi)禮包均由蘋(píng)果、芒果、草莓三種水果搭配而成，每袋禮包的成本均為蘋(píng)果、芒果、草莓三種水果成本之和．每袋A類(lèi)禮包有5斤蘋(píng)果、2斤芒果、8斤草莓；每袋C類(lèi)禮包有7斤蘋(píng)果、1斤芒果、4斤草莓．已知每袋A的成本是該袋中蘋(píng)果成本的3倍，利潤(rùn)率為30%，每袋B的成本是其售價(jià)的，利潤(rùn)是每袋A利潤(rùn)的；每袋C禮包利潤(rùn)率為25%．若該店12月12日當(dāng)天銷(xiāo)售A、B、C三種禮包袋數(shù)之比為2：1：5，則當(dāng)天該水果店銷(xiāo)售總利潤(rùn)率為_(kāi)______．4、如圖，在數(shù)軸上有一點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B向右移動(dòng)2個(gè)單位得到點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c．A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)．若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等，則a的值為_(kāi)________．5、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠COM=4∠CON，則∠COM的度數(shù)為

______．6、代數(shù)式與代數(shù)式k+3的值相等時(shí)，k的值為_(kāi)____．7、已知關(guān)于y的方程與的解相同，則m的值為_(kāi)__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知數(shù)軸上有、、三點(diǎn)，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，且與滿足，．(1)直接寫(xiě)出、的值，___________，___________；(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)用含的式子表示線段的長(zhǎng)度；(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求為何值時(shí)，滿足．2、小強(qiáng)的爸爸平常開(kāi)車(chē)從家中到小強(qiáng)奶奶家，勻速行駛需要4小時(shí)，某天，他們以平常的速度行駛了的路程時(shí)遇到了暴雨，立即將車(chē)速減少了20千米／小時(shí)，到達(dá)奶奶家時(shí)共用了5小時(shí)，問(wèn)小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是多少千米？3、問(wèn)題情境：在高郵高鐵站上車(chē)的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動(dòng)車(chē)上經(jīng)過(guò)一座大橋時(shí)，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動(dòng)車(chē)車(chē)尾上橋開(kāi)始到車(chē)頭離橋結(jié)束，整列動(dòng)車(chē)完全在撟上的時(shí)間是148秒．已知該列動(dòng)車(chē)長(zhǎng)為120米，求動(dòng)車(chē)經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度．合作探究：（1）請(qǐng)補(bǔ)全下列探究過(guò)程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長(zhǎng)度為x米，則坐在動(dòng)車(chē)上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車(chē)的平均速度可表示為米/秒；從動(dòng)車(chē)車(chē)尾上橋開(kāi)始到車(chē)頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車(chē)的平均速度還可以表示為米/秒．再根據(jù)火車(chē)的平均速度不變，可列方程．（2）小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動(dòng)車(chē)的平均速度為v米/秒，列出方程解決問(wèn)題．請(qǐng)你按照小穎的思路求動(dòng)車(chē)經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度．4、某班計(jì)劃買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元．經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．問(wèn)：（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)20盒、40盒乒乓球時(shí)，去哪家商店購(gòu)買(mǎi)更合算？5、已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|y﹣m|＝3，求y的值6、如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為，試求當(dāng)時(shí)的值．7、如圖一，已知數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(1)線段__________．(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線時(shí)_________．（用含的代數(shù)式表示）(3)如圖二，當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求此時(shí)的長(zhǎng)度．(4)當(dāng)點(diǎn)從出發(fā)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，①點(diǎn)表示的數(shù)為：_________（用含的代數(shù)式表示），點(diǎn)表示的數(shù)為：__________（用含的代數(shù)式表示）．②存在這樣的值，使、、三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出值．______________．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設(shè)三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm，由最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)6cm，列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm．則：5x-2x=6，解得：x=2，∴三角形三邊分別為4cm、8cm、10cm，∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為22cm．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊的比設(shè)出三邊的長(zhǎng)，難度不大．2、C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1是等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式可以得出答案．【詳解】解：A、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減去k，等式仍然成立，所以A正確；B、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上2k，等式仍然成立，所以B正確；C、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式才成立，由于此選項(xiàng)沒(méi)強(qiáng)調(diào)k≠0，所以C不一定成立；D、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都乘以k，等式仍然成立，所以D正確．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及理解到位除數(shù)不能為０是解決本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】對(duì)于本題，我們可以根據(jù)解方程式的變形過(guò)程逐項(xiàng)去檢查，必須符合變形規(guī)則，移項(xiàng)要變號(hào)．【詳解】解析：A．由移項(xiàng)得：，故A錯(cuò)誤；B．由移項(xiàng)得：，故B錯(cuò)誤；C.由去分母得：，故C錯(cuò)誤；D.由去括號(hào)得：故D正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次方程變形化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是：必須熟練運(yùn)用移項(xiàng)法則．4、C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，列出方程5x+2=-8解題．【詳解】解：根據(jù)題意得，5x+2=-8，解得：x=-2，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．5、D【解析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，AP＝AQ，根據(jù)點(diǎn)P、Q的出發(fā)點(diǎn)及速度，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，AP＝AQ，AP＝20﹣3x，AQ＝2x，即20﹣3x＝2x，解得x＝4故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到動(dòng)點(diǎn)，有一定的拔高難度，屬于中檔題．6、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①是分式方程，故①不符合題意；②，即，符合一元一次方程的定義．故②符合題意；③，即，符合一元一次方程的定義．故③符合題意；④的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④不符合題意；⑤，即，符合一元一次方程的定義．故⑤符合題意；⑥中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥不符合題意．綜上所述，一元一次方程的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0．7、B【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：①根據(jù)等式性質(zhì)1，mx=my兩邊都減my，即可得到mx-my=0；②根據(jù)等式性質(zhì)2，需加條件m≠0；③根據(jù)等式性質(zhì)1，mx=my兩邊都加my，即可得到mx+my=2my；④根據(jù)等式性質(zhì)2，x=y兩邊都乘以m，即可得到mx=my；綜上所述，①③④正確；故選B．【考點(diǎn)】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．8、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可．【詳解】解：①由6x＝5x－2，得x＝-2，故①錯(cuò)誤；②由，得3（x＋1）＝2（x－2），故②錯(cuò)誤；③由－6x＝6y，得-x＝y(tǒng)，故③錯(cuò)誤；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0，④正確；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0，⑤正確；故正確的是④⑤，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題1、46【解析】【分析】題目中分銀子的人數(shù)和銀子的總數(shù)不變，有兩種分法，根據(jù)銀子的總數(shù)一樣建立等式，進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)有人一起分銀子，根據(jù)題意建立等式得，，解得：，銀子共有：（兩）故答案是：46．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程在生活中的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：讀懂題目意思，根據(jù)題目中的條件，建立等量關(guān)系．2、y=3【解析】【分析】先根據(jù)x=2是方程的解代入求出b的值，將b代入關(guān)于y的方程求出y的值即可．【詳解】解：關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，得到，解得：b=-2．關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）-2，0.5y-0.5+1=2y-2-2，1.5y=4.5，y=3，故答案為：y=3．【考點(diǎn)】本此題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、26%【解析】【分析】根據(jù)利潤(rùn)率和成本、銷(xiāo)售之間的關(guān)系式利潤(rùn)率=×100%可設(shè)蘋(píng)果、芒果、草莓三種水果成本x、y、z，可用x表示A的成本為5x×3=15x，利潤(rùn)15x×30%=4.5x，售價(jià)為19.5x．B的利潤(rùn)為4.5x×=2x，售價(jià)為12x，成本為10x．同理可求出C的成本12x，售價(jià)為15x．再根據(jù)三種禮包銷(xiāo)售量求出總的銷(xiāo)售額，最后求出總利潤(rùn)率．【詳解】解：設(shè)蘋(píng)果、芒果、草莓三種水果的成本分別為x、y、z，則5x+2y+8z=3×5x．∵每袋A的成本是15x，利潤(rùn)率為30%，∴每袋A的利潤(rùn)為4.5x，售價(jià)為15x（1+30%）=19.5x，∵每袋B的成本是其售價(jià)的，利潤(rùn)是每袋A利潤(rùn)的，∴B的利潤(rùn)為4.5x×=2x，售價(jià)為12x，成本為10x．∵每袋C禮包利潤(rùn)率為25%，成本為7x+y+4z=12x，∴C的售價(jià)為15x．∵A、B、C三種禮包袋數(shù)之比為2：1：5，∴；故答案為：26%．【考點(diǎn)】此題考查的是用未知數(shù)表示各個(gè)參數(shù)，掌握售價(jià)、成本、利潤(rùn)之間的關(guān)系即可解出此題．4、##-0.5【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸、結(jié)合題意設(shè)的值為，分情況列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)的值為，則的值為，的值為，當(dāng)時(shí)，，，，，，不合題意；當(dāng)時(shí)，，，，，，不合題意；當(dāng)時(shí)，，，，，，符合題意，故答案是：．【考點(diǎn)】本題考查的是有理數(shù)的乘法、一元一次方程、數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、靈活運(yùn)用分類(lèi)討論思想解決．5、72°##72度【解析】【分析】利用平角、角平分線的性質(zhì)，可求得∠MON的度數(shù)，由∠COM=4∠CON，得關(guān)于∠COM的方程，求解即可．【詳解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠COB，∵∠AOC+∠COB=180°，∴∠COM+∠CON=90°，∵∠COM=4∠CON，∴∠COM+∠COM=90°，即∠COM=90°，∴∠COM=72°，故答案為：72°．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程方程的解法．利用平角是180°、角平分線的性質(zhì)，得∠MON=90°是解決本題的關(guān)鍵．6、8．【解析】【分析】根據(jù)題意可列出兩個(gè)代數(shù)式相等時(shí)的方程，解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝k+3，去分母得：4（2k﹣1）＝3k+36，去括號(hào)得：8k﹣4＝3k+36，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：5k＝40，解得：k＝8．故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及解法，解題的關(guān)鍵在于解方程時(shí)注意去分母時(shí)不要漏掉常數(shù)項(xiàng)．7、9【解析】【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由y+4=1，得y=-3．由關(guān)于y的方程y+3m=24與y+4=1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9．故答案為：9．【考點(diǎn)】本題考查了同解方程，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．三、解答題1、(1)4；10(2)(3)當(dāng)或時(shí)，滿足【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值及偶次冪的非負(fù)性可直接進(jìn)行求解；（2）由題意可得，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式可進(jìn)行分類(lèi)求解；（3）由（1）（2）可得：點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)B表示的數(shù)為10，點(diǎn)C表示的數(shù)為-20，則有，，然后可得，，進(jìn)而分當(dāng)點(diǎn)P、M都在點(diǎn)O的左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P、M都在點(diǎn)O的右側(cè)且在點(diǎn)A的左側(cè)，當(dāng)點(diǎn)P、M都在點(diǎn)A的右側(cè)且在點(diǎn)P、Q沒(méi)有重合，最后問(wèn)題可求解．(1)解：∵，∴，解得：；故答案為4；10；(2)解：∵，且點(diǎn)A表示的數(shù)為4，∴點(diǎn)C所表示的數(shù)為-20，由題意可得：，則有點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，∴；(3)解：由（1）（2）可得：點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)B表示的數(shù)為10，點(diǎn)C表示的數(shù)為-20，∴，，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，，①當(dāng)點(diǎn)P、M都在點(diǎn)O的左側(cè)時(shí)，可得：，如圖所示：∴，，∵，∴，解得：；②當(dāng)點(diǎn)P、M都在點(diǎn)O的右側(cè)且在點(diǎn)A的左側(cè)，即，如圖所示：∴，，∵，∴，解得：（不符合題意，舍去）；③當(dāng)點(diǎn)P、M都在點(diǎn)A的右側(cè)且在點(diǎn)P、Q沒(méi)有重合，即，如圖所示：∴，，∵，∴，解得：；④當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)時(shí)，顯然是不符合；∴綜上所述：當(dāng)，或．【考點(diǎn)】本題主要考查線段的和差關(guān)系及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握線段的和差關(guān)系及分類(lèi)討論思想是解題的關(guān)鍵．2、240千米【解析】【分析】平常速度行駛了的路程用時(shí)為2小時(shí)，后續(xù)減速后用了3小時(shí)，用遇到暴雨前行駛路程加上遇到暴雨后行駛路程等于總路程這個(gè)等量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是千米，則平時(shí)每小時(shí)行駛千米，減速后每小時(shí)行駛千米，由題可知：遇到暴雨前用時(shí)2小時(shí)，遇到暴雨后用時(shí)5-2=3小時(shí)，則可得：，解得：，答：小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是240千米．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程應(yīng)用中的行程問(wèn)題，直接設(shè)未知數(shù)法，找到準(zhǔn)確的等量關(guān)系，列出方程正確求解是解題的關(guān)鍵．3、（1），，；（2）9000m【解析】【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系即表示平均速度．從而列出方程．（2）設(shè)立未知數(shù)，根據(jù)路程關(guān)系即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這座大橋的長(zhǎng)度為x米，則坐在動(dòng)車(chē)上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車(chē)的平均速度可表示為．從動(dòng)車(chē)車(chē)尾上橋開(kāi)始到車(chē)頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車(chē)的平均速度還可以表示為．火車(chē)的平均速度不變，可列方程：．故答案為：；；．（2）設(shè)動(dòng)車(chē)的平均速度為v米/秒．∴150v＝148v+120．解得：v＝60m/s．∴動(dòng)車(chē)經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度：150×60＝9000m．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．4、（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球30盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）買(mǎi)20盒時(shí)，在甲商店購(gòu)買(mǎi)更合算；買(mǎi)40盒時(shí)，在乙商店購(gòu)買(mǎi)更合算．【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)x盒乒乓球時(shí),兩種優(yōu)惠辦法付款一樣,根據(jù)題意有:100×5＋(x－5)×25＝0.9×100×5＋0.9x×25,解方程求解即可；（2）分別計(jì)算購(gòu)買(mǎi)20盒,40盒乒乓球時(shí),甲,乙店所需付款,比較后選擇價(jià)格低的即可.【詳解】解：（1）設(shè)該班購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒，則在甲商店購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付的費(fèi)用：100×5＋(x－5)×25＝25x＋375.在乙商店購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付的費(fèi)用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450.當(dāng)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣時(shí)，則有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球30盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．（2）買(mǎi)20盒時(shí)，在甲商店購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付的費(fèi)用：25×20＋375＝875(元)，在乙商店購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付的費(fèi)用：22.5×20＋450＝900(元)，故在甲商店購(gòu)買(mǎi)更合算；買(mǎi)40盒時(shí)，在甲商店購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付的費(fèi)用：25×40＋375＝1375(元)，在乙商店購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付的費(fèi)用：22.5×40＋450＝1350(元)，故在乙商店購(gòu)買(mǎi)更合算．5、（1）m＝﹣3；（2）y＝0或y＝﹣6【解析】【分析】（1）利用一元一次方程的定義確定出m的值即可；（2）把m的值代入已知等式計(jì)算即可求出y的值．【詳解】解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3；（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，∴y+3＝3或y+3＝﹣3，解得：y＝0或y＝﹣6．【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的定義，以及絕對(duì)值，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．6、∴當(dāng)t＝1時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為23-4×1＝1(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為23-4t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為3t-1，依題意，得：|23-4t-(3t-1)|＝3，即24-7t＝3或7t-24＝3，解得：t＝3或t＝．答：當(dāng)t為3或時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距3個(gè)單位長(zhǎng)度．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出等式．9．（1）；（2）或，【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計(jì)算即可；（2）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時(shí)，④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時(shí)．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠2=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠2=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=80°．（2）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=200°，∴100°+160°-=200°，∴t=3．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，如圖2．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=200°，∴，∴t=7．③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時(shí)，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉(zhuǎn)到OB時(shí)，所用時(shí)間t=160°÷20°=8．∵＜8，∴此時(shí)OM在∠BOC內(nèi)部，不合題意，舍去．④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時(shí)，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠