冀教版9年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件是必然事件的是（）A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6B．打開電視正在播放疫情相關(guān)新聞C．煮熟的雞蛋稃出一只小雞D．400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天2、如圖所示，在的網(wǎng)格中，A、B、D、O均在格點(diǎn)上，則點(diǎn)O是△ABD的（）A．外心 B．重心 C．中心 D．內(nèi)心3、一個球從地面豎直向上彈起時的速度為8米/秒，經(jīng)過秒時球的高度為米，和滿足公式：?=v0t?12gt2v0表示球彈起時的速度，表示重力系數(shù)，取米/秒A．秒 B．秒 C．秒 D．1秒4、已知點(diǎn)A（?1，a），B（1，b），C（2，c）是拋物線y2x上的三點(diǎn)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)>c>b B．b>a>c C．b>c>a D．c>a>b5、將關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像向上平移1單位，得到的拋物線經(jīng)過三點(diǎn)、、，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6、在拋物線的圖象上有三個點(diǎn)，，，則、、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)、，點(diǎn)、分別是正方形的邊、上的動點(diǎn)，且，過原點(diǎn)作，垂足為，連接、，則面積的最大值為（）A． B．12 C． D．8、已知平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（﹣4，﹣4），點(diǎn)B（a，0），二次函數(shù)y＝x2+（k﹣3）x﹣2k的圖象必過一定點(diǎn)C，則AB+BC的最小值是（）A．4 B．2 C．6 D．39、如圖，已知的內(nèi)接正六邊形的邊心距是，則陰影部分的面積是（）．A． B． C． D．10、二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax＋c（a＞0）的圖象過A（﹣2，y1），B（0，y2），C（3，y3），D（5，y4）四個點(diǎn)，下列說法一定正確的是（）A．若y1y2＞0，則y3y4＞0 B．若y1y4＞0，則y2y3＞0C．若y2y4＜0，則y1y3＜0 D．若y3y4＜0，則y1y2＜0第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、從﹣1，π，，1，6中隨機(jī)取兩個數(shù)，取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率是______．2、已知拋物線，將其圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，則得到的拋物線解析式為________．3、加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時間x（單位：min）滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-0.3x2+1.5x-1，則最佳加工時間為__min．4、口袋中有完全相同的白球若干個，為估計口袋中白球的數(shù)量，將8個紅球放入口袋中（這些球除顏色外與白球完全相同）．將口袋中的球攪拌均勻后，從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回口袋中．不斷重復(fù)這一過程，通過大量的摸球試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，由此可以估計口袋中白球的數(shù)量為_____個．5、已知y=ax2+bx+c．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點(diǎn)為(1，0)，與y軸的交點(diǎn)為(0，3)，則方程ax2+bx+c=0的解為____________________．6、某植物種子在相同的條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如下：每批粒數(shù)501003004005001000發(fā)芽的頻數(shù)4596283380474948則該植物種子發(fā)芽的概率的估計值是______．（結(jié)果精確到0.01）7、國慶期間，小明從《長津湖》、《我和我的父輩》、《皮皮魯與魯西西》三部電影中隨機(jī)選擇一部觀看，則選擇《長津湖》觀看的概率為______；8、如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論：①對于任意的x＝m，均有am2＋bm＋c≥﹣6；②ac＞0；③若點(diǎn)（），（，y2）在拋物線上，則y1＞y2；④關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝﹣4的兩根為﹣5和﹣1；⑤b﹣6a＝0；其中正確的有_______（填序號）．9、將二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，得到的新圖象函數(shù)的表達(dá)式為______．10、已知圓O的半徑為10cm，OP＝8cm，則點(diǎn)P和圓O的位置關(guān)系是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，且經(jīng)過點(diǎn)A（0，）．(1)求的值；(2)若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（2，﹣），且與x軸相交于點(diǎn)E（x1，0），F(xiàn)（x2，0）．①求b的值（用含a的代數(shù)式表示）；②當(dāng)EF2的值最小時，求拋物線的解析式；(3)若a＝，當(dāng)0≤x≤1，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為3時，求b的值．2、二次函數(shù)（、、是常數(shù)，）的自變量和函數(shù)值部分對應(yīng)值如下表：…-3-2-101……8545…根據(jù)以上列表，回答下列問題：(1)直接寫出、的值；(2)求此二次函數(shù)的解析式．3、如圖，是的直徑，是半徑，連接，．延長至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求半徑的長．4、如圖是由10個邊長為1的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；(2)該幾何體的表面積（含底面）是______．5、如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OA＝2，OC＝6，連接AC和BC．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)D在拋物線的對稱軸上，當(dāng)ACD的周長最小時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．6、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)A作OA⊥AE交BC的延長線于點(diǎn)E，在弦BC上取一點(diǎn)F，使AF=AE，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)D．(1)求證：；(2)若CE＝2，，求AD的長．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6，這是隨機(jī)事件，故A不符合題意；B．打開電視正在播放疫情相關(guān)新聞，這是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C．煮熟的雞蛋孵出一只小雞，這是不可能事件，故C不符合題意；D．400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天，這是必然事件，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，勾股定理求得，進(jìn)而即可判斷點(diǎn)O是△ABD的外心【詳解】解：∵∴O是△ABD的外心故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外心的判定，勾股定理與網(wǎng)格，理解三角形的外心的定義是解題的關(guān)鍵．三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn),且這點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等．3、A【解析】【分析】根據(jù)已知得到函數(shù)關(guān)系式，將h=3代入，求出t值的差即為答案．【詳解】解：由題意得，當(dāng)h=3時，，解得，∴球不低于3米的持續(xù)時間是1-0.6=0.4（秒），故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解一元二次方程，正確理解題中各字母的值，代入求出函數(shù)解析式解決問題是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=-x2+2x的開口向下，對稱軸為直線x=1，然后根據(jù)三個點(diǎn)離對稱軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大?。驹斀狻拷猓骸邟佄锞€y=-x2+2x=-（x-1）2+1，∴拋物線y=-x2+2x的開口向下，對稱軸為直線x=1，而A（-1，a）離直線x=1的距離最遠(yuǎn)，B（1，b）在直線x=1上，∴b＞c＞a，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．5、C【解析】【分析】根據(jù)題意求得平移后的二次函數(shù)的對稱軸以及開口方向，根據(jù)三個點(diǎn)與對稱軸的距離大小判斷函數(shù)值的大小即可【詳解】解：∵關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像向上平移1單位，得到的拋物線解析式為，∴新拋物線的對稱軸為，開口方向向上，則當(dāng)拋物線上的點(diǎn)距離對稱軸越遠(yuǎn)，其縱坐標(biāo)越大，即函數(shù)值越大，平移后的拋物線經(jīng)過三點(diǎn)、、，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的對稱軸直線x=，圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時，拋物線的開口向上，x＜時，y隨x的增大而減??；x＞時，y隨x的增大而增大；x=時，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．②當(dāng)a＜0時，拋物線的開口向下，x＜時，y隨x的增大而增大；x＞時，y隨x的增大而減小；x=時，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】把三個點(diǎn)，，的橫坐標(biāo)代入解析式，然后比較函數(shù)值大小即可．【詳解】解：把三個點(diǎn)，，的橫坐標(biāo)代入解析式得，；；；所以，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是求出函數(shù)值，再比較大?。?、D【解析】【分析】先證明ON=CN，再證點(diǎn)H在以O(shè)N直徑的圓上運(yùn)動，則當(dāng)點(diǎn)H在QM的延長線上時，點(diǎn)H到AB的距離最大，由相似三角形的性質(zhì)可求MK，KQ的長，由三角形的面積公式可求解．【詳解】解：如圖，連接AD，交EF于N，連接OC，取ON的中點(diǎn)M，連接MH，過點(diǎn)M作MQ⊥AB于Q，交AO于點(diǎn)K，作MP⊥OA與點(diǎn)P，∵直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，∴點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，-3），∴OB=3，OA=4，∴，∵四邊形ACDO是正方形，∴OD//AC，AO=AC=OD=4，OC=4，∠COA=45°，∴∠EDN=∠NAF，∠DEN=∠AFN，又∵DE=AF，∴△DEN≌△AFN（ASA），∴DN=AN，EN=NF，∴點(diǎn)N是AD的中點(diǎn)，即點(diǎn)N是OC的中點(diǎn)，∴ON=NC=2，∵OH⊥EF，∴∠OHN=90°，∴點(diǎn)H在以O(shè)N直徑的圓上運(yùn)動，∴當(dāng)點(diǎn)H在QM的延長線上時，點(diǎn)H到AB的距離最大，∵點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∴OM=MN=，∵M(jìn)P⊥OP，∠COA=45°，∴OP=MP=1，∴AP=3，∵∠OAB+∠OBA=90°=∠OAB+∠AKQ，∴∠AKQ=∠ABO=∠MKP，又∵∠AOB=∠MPK=90°，∴△MPK∽△AOB，∴，∴，∴，∴，∵∠AKQ=∠ABO，∠OAB=∠KAQ，∴△AKQ∽△ABO，∴，∴，∴，∴，∴點(diǎn)H到AB的最大距離為，∴△HAB面積的最大值，故選：D．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，求出MQ的長是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】將拋物線解析式變形求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求出AB+BC的最小值即可．【詳解】解：二次函數(shù)y＝x2+（k﹣3）x﹣2k=(x-2)(x-1+k)-2∴函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)C（2，-2）點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），連接，如圖，∵∴故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短以及勾股定理等知識，明確“兩點(diǎn)之間線段最短”是解答本題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】連接正六邊形的相鄰的兩個頂點(diǎn)與圓心，構(gòu)造扇形和等邊三角形，則可得到弓形的面積，陰影部分的面積等于弓形的6倍．【詳解】解：連接、，，的內(nèi)接正六邊形，，∴△DOE是等邊三角形，∴∠DOM=30°，設(shè)，則，解得：，，根據(jù)圖可得：，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓及扇形的面積的計算，解題的關(guān)鍵是知道陰影部分的面積等于三個弓形的面積．10、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)表達(dá)式得出函數(shù)的開口方向和對稱軸，從而得到y(tǒng)3＜y2＜y4＜y1，再結(jié)合題目一一判斷即可．【詳解】解：由函數(shù)表達(dá)式可知：函數(shù)圖像開口向上，對稱軸為直線x==2，∵-2＜0＜2＜3＜5，∴y3＜y2＜y4＜y1，若y1y2＞0，則y3y4＞0或y3y4＜0，選項A不符合題意，若y1y4＞0，則y2y3＞0或y2y3＜0，選項B不符合題意，若y2y4＜0，則y1y3＜0，選項C符合題意，若y3y4＜0，則y1y2＜0或y1y2＞0，選項D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，以及列表法求概率即可，無理數(shù)的定義：“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”．【詳解】解：在﹣1，π，，1，6中，與是無理數(shù)，列表如下，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有20種等可能結(jié)果，其中取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的有2種情形故取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【解析】【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），其圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線解析式為即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移規(guī)律．關(guān)鍵是確定平移前后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，尋找平移規(guī)律．3、2.5．【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式直接計算即可．【詳解】解：∵的對稱軸為（min），故：最佳加工時間為2.5min，故答案為：2.5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，涉及求頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸方程等，記住拋物線頂點(diǎn)公式是解題關(guān)鍵．4、24【解析】【分析】利用頻率估計概率可估計摸到紅球的概率，再求出摸到白球的概率，然后求出這個口袋中白球的個數(shù)．【詳解】解：由題意可得，紅球的概率為0.25．則白球的概率為1-0.25=0.75，這個口袋中白球的個數(shù)：8÷0.25×0.75=24（個），故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確．5、【解析】【分析】由二次函數(shù)的對稱軸為，與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0）可求出另一個交點(diǎn)為（-3，0），即可求出方程的解．【詳解】解：由圖像可得，二次函數(shù)的對稱軸為，∵與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），∴二次函數(shù)與x軸的另一個交點(diǎn)為（-3，0），∴方程的解為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到二次函數(shù)的對稱軸，進(jìn)而求出二次函數(shù)與x軸的另一個交點(diǎn)．6、0.95【解析】【分析】根據(jù)題意及頻率估計概率可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由表格得：當(dāng)每批粒數(shù)為50時，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為100時，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為300時，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為400時，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為500時，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為1000時，則種子發(fā)芽的頻率為；∴該植物種子發(fā)芽的概率的估計值是0.95；故答案為0.95．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計概率，熟練掌握利用頻率估計概率是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)等可能事件概率的計算公式即可完成．【詳解】任意選擇一部電影觀看的所有可能結(jié)果數(shù)為：3，而選擇《長津湖》觀看的可能結(jié)果數(shù)為1，則選擇《長津湖》觀看的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡單事件的概率，掌握簡單事件概率的計算公式是關(guān)鍵．8、①④⑤【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6），∴當(dāng)x＝﹣3時，y最小值＝﹣6，∴對于任意的x＝m，其函數(shù)值y＝am2＋bm＋c≥﹣6，因此①正確；∵開口向上，∴a＞0，∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0，∴ac＜0，因此②不正確；∵點(diǎn)（），（，y2）在對稱軸右側(cè)的拋物線上，根據(jù)在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，∴y1＜y2，因此③不正確；∵拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(diǎn)（﹣1，﹣4），由對稱軸為x＝﹣3，根據(jù)對稱性可知，拋物線y＝ax2＋bx＋c還過點(diǎn)（﹣5，﹣4），∴當(dāng)y＝﹣4時，即方程ax2＋bx＋c＝﹣4有兩個不相等的實數(shù)根﹣1和﹣5，因此④正確；∵對稱軸x＝﹣＝﹣3，∴b﹣6a＝0，因此⑤正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①④⑤，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象平移規(guī)律“左加右減，上加下減”解答即可．【詳解】解：將二次函數(shù)的圖像向左平移1個單位，再向上平移1個單位，得到的新圖像函數(shù)的表達(dá)式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移，熟練掌握二次函數(shù)圖象平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵．10、點(diǎn)P在圓內(nèi)【解析】【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】解：∵點(diǎn)P到圓心的距離OP=8cm，小于⊙O的半徑10cm，∴點(diǎn)P在圓內(nèi)．故答案為：點(diǎn)P在圓內(nèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時，點(diǎn)在圓內(nèi)．三、解答題1、(1)(2)①，②(3)的值為1或【解析】【分析】（1）把代入解析式即可求出；（2）①已得由點(diǎn)坐標(biāo)可求得，再把點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得與的關(guān)系式，可求得答案；②用可表示出拋物線解析式，令可得到關(guān)于的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系可用表示出2的值，再利用函數(shù)性質(zhì)可求得其取得最小值時的值，可求得拋物線解析式；（3）可用表示出拋物線解析式，可求得其對稱軸為，由題意可得出當(dāng)、或時，拋物線上的點(diǎn)可能離軸最遠(yuǎn)，可分別求得其函數(shù)值，得到關(guān)于的方程，可求得的值．(1)解：拋物線的開口向上，且經(jīng)過點(diǎn)，，(2)解：①，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，，故答案為：；②由①可得拋物線解析式為，令可得，△，方程有兩個不相等的實數(shù)根，設(shè)為、，，，，當(dāng)時，有最小值．拋物線解析式為；(3)解：當(dāng)時，拋物線解析式為，拋物線對稱軸為，只有當(dāng)、或時，拋物線上的點(diǎn)才有可能離軸最遠(yuǎn)，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，①當(dāng)時，或，且頂點(diǎn)不在范圍內(nèi)，滿足條件；②當(dāng)時，，對稱軸為直線，不在范圍內(nèi)，故不符合題意，綜上可知：的值為1或．【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的最值、分類討論思想等知識．在（1）中注意利用待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）②中用表示出是解題的關(guān)鍵，注意一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，在（3）中確定出拋物線上離軸距離可能最遠(yuǎn)的點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論．本題考查知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大．2、(1)c=5，m=8(2)y=x2+2x+5【解析】【分析】(1)根據(jù)拋物線的對稱性及表格中函數(shù)值x相等可求出對稱軸進(jìn)而求出m的值；根據(jù)自變量x=0可求出拋物線與y軸的交點(diǎn)，即可求得c的值；(2)根據(jù)對稱軸為x=-1，得到拋物線頂點(diǎn)為(-1,4)，設(shè)頂點(diǎn)式為y=a(x+1)2+4，代入其中一個點(diǎn)求出a的值即可求出二次函數(shù)解析式．(1)解：根據(jù)圖表可知：二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0，5)，(-2，5)，∴二次函數(shù)的對稱軸為：直線，∵直線x=-3到對稱軸x=-1的距離為2，直線x=1到對稱軸x=-1的距離也為3，∴(-3，8)的對稱點(diǎn)為(1，8)，∴m=8，當(dāng)x=0時，由表格中數(shù)據(jù)可知：c=5．(2)解：∵對稱軸是直線x=-1，∴由表格中數(shù)據(jù)可知：頂點(diǎn)為(-1，4)，設(shè)y=a(x+1)2+4，將(0，5)代入y=a(x+1)2+4得，a+4=5，解得a=1，∴這個二次函數(shù)的解析式為y=(x+1)2+4=x2+2x+5．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，能熟練求出函數(shù)對稱軸是解本題的關(guān)鍵．3、(1)證明見解析(2)⊙O半徑的長為【解析】【分析】（1）根據(jù)角度的數(shù)量關(guān)系，可得，即，進(jìn)而可證是的切線；（2）由題意知，，由可得的值，由，知，，得，在中，，求解即可．(1)證明：∵是的直徑∴∴∵∴∴，∴∴是的切線；(2)解：∵，∴∵∴∵，∴∴，∵∴∴，在中，，即∴∴半徑長為．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，勾股定理，正切值．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運(yùn)用．4、(1)圖見解析；(2)38【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可；（2）根據(jù)三視圖求解幾何體表面積即可