河北省任丘市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（豐富的圖形世界）匯編定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長(zhǎng)方形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、給出下列結(jié)論：①圓柱由三個(gè)面圍成，這三個(gè)面都是平的；②圓錐由兩個(gè)面圍成，這兩個(gè)面中，一個(gè)面是平的，一個(gè)面是曲的；③球僅由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的；④長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的其中正確的有（

）．A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④3、下列說(shuō)法，不正確的是（）A．圓錐和圓柱的底面都是圓． B．棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等．C．棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形． D．長(zhǎng)方體是四棱柱，四棱柱是長(zhǎng)方體．4、下圖中，不可能?chē)烧襟w的是（

）A． B． C． D．5、一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，如圖是從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，則搭成這個(gè)幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)是

A．4 B．5 C．6 D．76、如圖是正方體的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（

）A．大 B．美 C．遂 D．寧7、下列立體圖形中，有五個(gè)面的是（）A．四棱錐 B．五棱錐 C．四棱柱 D．五棱柱8、將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是_______2、觀察下圖中的幾何體，在橫線(xiàn)上依次寫(xiě)出它們的名稱(chēng)．____________________________________3、將一個(gè)內(nèi)部直徑為、高為的圓柱形水桶內(nèi)裝滿(mǎn)水，然后倒入一個(gè)長(zhǎng)方形魚(yú)缸中，水只占魚(yú)缸容積的一半，則魚(yú)缸容積為_(kāi)___．4、用一支中性筆可以在紙上畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形，這說(shuō)明了__________．5、如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則3x－y的值為_(kāi)____．6、分別從正面、左面、上面觀察如圖的立體圖形，各能得到什么平面圖形？正面：________，左面：________，上面：________．7、如圖可以沿線(xiàn)折疊成一個(gè)帶數(shù)字的立方體，每三個(gè)帶數(shù)字的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)，則相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最小是________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、由棱長(zhǎng)為1的7個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示（1）請(qǐng)畫(huà)出它的三視圖；（2）請(qǐng)計(jì)算它的表面積．2、如圖正方體中，M、N分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接EM、EN、MN，得到三條線(xiàn)段，如圖（1）、（2）是此正方體的兩個(gè)展開(kāi)圖，請(qǐng)你在圖（1）、（2）中補(bǔ)全正方體表面上的三條線(xiàn)段EM、EN和MN，其中面EFGH已給出．3、如圖是一個(gè)正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，如果將它折疊成一個(gè)正方體后相對(duì)的面上的數(shù)相等，則圖中x的值是多少？4、如圖所示，說(shuō)出下列幾何體截面（陰影部分）的形狀．5、（1）將下列幾何體分類(lèi)，并說(shuō)明理由．（2）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，請(qǐng)把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分別填入六個(gè)正方形中，使得折成正方體后，相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)．6、已知如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子的展開(kāi)圖，．求：（1）求盒子的底面積．（2）求盒子的容積．7、小明在學(xué)習(xí)了《展開(kāi)與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是他在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：（1）小明總共剪開(kāi)了條棱．（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．（3）小明說(shuō)：已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒高為20cm，底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱，長(zhǎng)方體、圓錐、圓柱、四棱柱、圓臺(tái)的形狀判斷即可．【詳解】解：圓錐、圓臺(tái)不可能得到長(zhǎng)方形截面，能得到長(zhǎng)方形截面的幾何體有：圓柱、長(zhǎng)方體、四棱柱一共有3個(gè)．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線(xiàn)，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．2、C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的構(gòu)成及分類(lèi)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】圓柱的側(cè)面是曲的，①錯(cuò)誤；圓錐由側(cè)面和底面兩個(gè)面圍成，側(cè)面是曲的，底面是平的，②正確；球只由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的，③正確；長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的，④正確．故正確的有②③④．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的問(wèn)題，掌握幾何體的構(gòu)成及分類(lèi)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)常見(jiàn)立體圖形的定義和特征進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、圓錐和圓柱的底面都是圓，正確，不符合題意；B、根據(jù)棱錐的側(cè)棱的定義和底面邊數(shù)的定義可知，棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等，正確，不符合題意；C、根據(jù)棱柱的上下兩個(gè)底面是平行且全等的圖形知，棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形，正確，不符合題意；D、長(zhǎng)方形是四棱柱，但四棱柱不一定是長(zhǎng)方體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握各立體圖形的定義和特征是解答的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意利用折疊的方法，逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)是否能折成正方體即可．【詳解】根據(jù)題意，利用折疊的方法，A可以折成正方體，B也可以折成正方體，C也可以折成正方體，D有重合的面，不能直接折成正方體．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了正方體表面展開(kāi)圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．5、B【解析】【分析】根據(jù)“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”的原則解答可得．【詳解】解：幾何體分布情況如下圖所示：則小正方體的個(gè)數(shù)為2+1+1+1=5，故選B．【考點(diǎn)】本題考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．6、B【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“美”是相對(duì)面．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．7、A【解析】【分析】要明確棱柱和棱錐的組成情況，棱柱有兩個(gè)底面，棱錐有一個(gè)底面．【詳解】解：A.四棱錐有一個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共5個(gè)面，符合題意．B.五棱錐有一個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意．C.四棱柱有兩個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意．D.五棱柱有兩個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共7個(gè)面，不符合題意．故選A．8、C【解析】【詳解】由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無(wú)蓋的正方體，但C拼成的有一個(gè)面重合，有兩面沒(méi)有的圖形．所以將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開(kāi)后不能得到的平面圖形是C．故選：C．二、填空題1、22【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)．∴這個(gè)幾何體的表面積是5×6-8=22，故答案為：22．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．2、

球

六棱柱

圓錐

三棱柱

圓柱

四棱錐【解析】【分析】根據(jù)幾何體的特征，逐一寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱(chēng)即可．【詳解】解：第一幅圖為：球；第二幅圖為：六棱柱；第三幅圖為：圓錐；第四幅圖為：三棱柱；第五幅圖為：圓柱；第六幅圖為：四棱錐故答案為：球，六棱柱，圓錐，三棱柱，圓柱，四棱錐．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幾何體的特征．3、【解析】【分析】利用圓柱體體積求法得出水的體積，進(jìn)而得出魚(yú)缸容積．【詳解】解：一個(gè)內(nèi)徑為、高為的圓柱形水桶內(nèi)裝滿(mǎn)水，水的體積為：，倒入一個(gè)長(zhǎng)方形魚(yú)缸中，水只占魚(yú)缸的一半，魚(yú)缸容積為：．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了幾何圖形，正確掌握?qǐng)A柱體體積公式是解題關(guān)鍵．4、點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：“用一支中性筆可以在紙上畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形”蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)”，故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，掌握點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)是正確解答的前提．5、；【解析】【分析】根據(jù)題意，先找出展開(kāi)圖的相對(duì)面，然后由相反數(shù)的定義求出x、y的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，∴，∵x與y互為相反數(shù)，∴，∴；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開(kāi)圖的相對(duì)面進(jìn)行解題．6、

長(zhǎng)方形

長(zhǎng)方形

圓【解析】【分析】根據(jù)三視圖的畫(huà)法分別從不同角度觀察圖形即可得出結(jié)論．【詳解】如圖所示：從正面看

從左面看

從上面看故答案為：長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓．【考點(diǎn)】本題主要考查了從不同方向觀察物體，正確得出三視圖是解題關(guān)鍵．7、7【解析】【分析】觀察圖形的特點(diǎn)，動(dòng)手折一折會(huì)更準(zhǔn)確，知帶數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)，且和是最小的為7．【詳解】解：觀察圖形的特點(diǎn)，動(dòng)手折一折會(huì)更準(zhǔn)確，知帶數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)，且和是最小的為7，故答案為：7．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確觀察出數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）28【解析】【分析】（1）主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，2；左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1；俯視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，2，1，依此畫(huà)出圖形即可；（2）查出從前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中間空兩邊的兩個(gè)正方形的2個(gè)面，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）從正面看，有5個(gè)面，從后面看有5個(gè)面，從上面看，有5個(gè)面，從下面看，有5個(gè)面，從左面看，有3個(gè)面，從右面看，有3個(gè)面，中間空處的兩邊兩個(gè)正方形有2個(gè)面，∴表面積為（5+5+3）×2+2=26+2=28．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看到的圖形，（2）中要注意中加空處的兩邊的兩個(gè)正方形的兩個(gè)面也是表面積的一部分．2、見(jiàn)解析．【解析】【分析】依題意，按照展開(kāi)圖給各頂點(diǎn)標(biāo)上字母，再對(duì)照立體圖形，連接線(xiàn)段即可【詳解】如圖，【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，仔細(xì)觀察給各頂點(diǎn)標(biāo)上字母是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【詳解】試題分析：將展開(kāi)圖折疊重新圍成正方體，即可得到“”和“7”相對(duì)，建立方程解出即可.解：根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，可以看出“3”和“3”相對(duì)，“V”和“4”相對(duì)，“”和“7”相對(duì).∵又因?yàn)橄鄬?duì)面上的數(shù)相等，∴＝7，解得，x＝.點(diǎn)睛：本題考查幾何體的展開(kāi)圖.正確找出相對(duì)的面是解題的關(guān)鍵.4、見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)截面的定義：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面，以及幾何體（正方體、圓錐、圓柱）的形狀，即可判斷截面的形狀．【詳解】可以得到三角形截面；沿圓錐的高線(xiàn)切割，可得到等腰三角形截面；沿正方體的對(duì)角線(xiàn)切割，可得到長(zhǎng)方形截面；截面與底平行，可以得到圓形截面．【考點(diǎn)】考查了常見(jiàn)幾何體以及截面的性質(zhì)，截面的形狀與被截幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).5、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解．【解析】【分析】（1）根據(jù)立體圖形的分類(lèi)：柱體，錐體，球體，可得答案；（2）正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：（1）柱體：①正方體，②長(zhǎng)方體，③圓柱體，⑥四棱柱，⑦三棱柱；錐體：④圓錐；球體：⑤球．（2）如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，和正方體的展開(kāi)圖，正確認(rèn)識(shí)立方體和正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解法此題的關(guān)鍵．6、（1）；（2）【解析】【分析】（1）由圖分別得出底面的長(zhǎng)和寬，求出底面面積即可；（2）由圖分別得出盒子的長(zhǎng)、寬和高，求出盒子的體積即可．【詳解】（1）由圖可知：底面為長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，，，．答：盒子的底面積為．（2）盒子的容積為：．答：盒子的容積為．【考點(diǎn)】本題主要考查長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，將展開(kāi)圖對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．7、（1）8；（2）見(jiàn)解析；（3）200000立方厘米【解析】【分析】1）根據(jù)長(zhǎng)方體總共有12條棱，有4條棱未剪開(kāi)，即可得出剪開(kāi)的棱的條數(shù)；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的情