第七講第七講和倍與和差本講中，我們將學(xué)習(xí)一類新的應(yīng)用題——和差倍問(wèn)題．所謂“和差倍問(wèn)題”，就是指題目條件中給出的是數(shù)量之間的和、差或者倍數(shù)的大小，通過(guò)和、差、倍其中某幾個(gè)條件來(lái)求出具體每個(gè)數(shù)量的大小．在解決和差倍問(wèn)題時(shí)，線段圖法是最常用的方法，一般選取較少的數(shù)量畫成一段，再按照題目條件中所給的數(shù)量關(guān)系畫出其他量的長(zhǎng)度，再設(shè)法通過(guò)條件求出一段所代表的數(shù)量即可．先來(lái)看一下和倍問(wèn)題，和倍問(wèn)題就是條件中給出了和的關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的問(wèn)題．例題1紡織廠有職工480人，其中女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的3倍，請(qǐng)問(wèn)：男、女職工各有幾人？分析：試著補(bǔ)全下面這個(gè)線段圖，男職工畫成一段的話，女職工應(yīng)該畫成幾段呢？

男職工女職工男職工女職工“1”480人練習(xí)1某小學(xué)有學(xué)生共1500名，其中男生人數(shù)是女生的2倍，請(qǐng)問(wèn)：男、女生各有多少人？練習(xí)1例題1中一個(gè)量是另一個(gè)量的整倍數(shù)，這類問(wèn)題比較容易解決．當(dāng)一個(gè)量不是另一個(gè)量整倍數(shù)，而是另一個(gè)量的“幾倍多幾”或者“幾倍少幾”時(shí)，可以先把“多”的去掉，或把“少”的補(bǔ)上，把問(wèn)題變成整倍數(shù)來(lái)解決．例題2交通協(xié)管員一個(gè)月一共開出78張罰單．這些罰單有兩種：一種是違章停車，一種則是闖紅燈．違章停車的罰單比較多，比闖紅燈罰單數(shù)量的4倍還多3張．違章停車的罰單共有幾張？

分析：哪種罰單的數(shù)量較少？應(yīng)該把哪種罰單的數(shù)量畫成一段呢？卡莉婭和小山羊一共有92顆糖，卡莉婭的糖果數(shù)量比小山羊的3倍多4顆，請(qǐng)問(wèn)：卡莉婭有多少顆糖？練習(xí)2練習(xí)2例題3果園中梨樹和蘋果樹共有67棵，梨樹比蘋果樹的2倍少2棵，蘋果樹有多少棵？分析：如果再多2棵梨樹的話，總共有多少棵樹？梨樹是蘋果樹的多少倍？文具店里有圓珠筆和鋼筆共76支，圓珠筆比鋼筆的3倍少4支，圓珠筆有多少支？練習(xí)3練習(xí)3我們解決了和倍問(wèn)題后，如果只知道“和”與“差”呢？這就是接下來(lái)要解決的問(wèn)題——和差問(wèn)題．例題4小高和墨莫一共有40元，其中小高比墨莫少14元，那么墨莫有多少元？分析：把小高的錢數(shù)畫成一段，不難畫出如下圖所示的線段圖，如何求出“1”段代表的錢數(shù)呢？

小高小高墨莫14元40元“1”“1”練習(xí)4媽媽比爸爸小2歲，他倆的年齡加起來(lái)正好是70歲，那么媽媽多少歲呢？練習(xí)4和差公式和差公式這就是求解和差問(wèn)題的公式．以后遇到“和差問(wèn)題”時(shí)，就可以套用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算．小總結(jié)例題5阿呆和阿瓜共有56根玉米．如果阿呆給阿瓜5根，則阿呆比阿瓜少2根．請(qǐng)問(wèn)原來(lái)阿呆和阿瓜各有多少根？分析：題目條件中有“倍”的關(guān)系，能不能找到“和”的條件呢？例題6登月行動(dòng)地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家125名．原來(lái)第一組人太多，所以從第一組調(diào)了20人到第二組，即使這樣第一組仍比第二組多5名．原來(lái)第一組有多少名專家？分析：兩組的人數(shù)和是多少？差是多少？課堂內(nèi)外課堂內(nèi)外人類登月歷史人類登月歷史月球是地球最親密的鄰居．多少個(gè)夜晚，當(dāng)人類仰望夜空時(shí)，銀色的月亮總是讓無(wú)數(shù)人浮想聯(lián)翩．關(guān)于月亮的神話和傳說(shuō)也多不勝數(shù)．在20世紀(jì)，人類終于登上了月球，揭開了月球神秘的面紗．50年代末，蘇聯(lián)和美國(guó)的太空站愈演愈烈．蘇聯(lián)發(fā)射衛(wèi)星，建立太空空間站，取得了一系列巨大成就．美國(guó)不甘落后，也在1961年5月25日向全世界宣布實(shí)施宏偉的載人登月計(jì)劃．1969年7月21日，“阿波羅”11號(hào)宇宙飛船的登月艙載著兩名宇航員降落到了月球上，11時(shí)56分，阿姆斯特朗打開登月艙艙門，走出去，小心翼翼地把梯子放到月面（在地球上未曾模擬過(guò)此動(dòng)作），他帶著電視攝像機(jī)慢慢走下梯子，踏上了人們?yōu)橹畨?mèng)想了數(shù)千年的月球，這時(shí)他激動(dòng)地說(shuō)：“對(duì)我來(lái)講這是一小步，而對(duì)于全人類而言這又是何等巨大的飛躍！”19分鐘后，奧爾德林也走出登月艙．兩名宇航員很快在月球上學(xué)會(huì)了地球人不習(xí)慣的移動(dòng)方法：跳躍．他倆時(shí)而用單腳蹦，時(shí)而又用雙腳跳，有些像袋鼠．此外，兩人還在月球上放置了一塊金屬紀(jì)念牌，上面鑲刻著：“1969年7月．這是地球人在月球首次著陸的地方．我們代表全人類平安地到達(dá)這里”．“阿波羅11號(hào)”登月后，又有五艘飛船相繼成功登月．“阿波羅”工程是當(dāng)代規(guī)模最大、耗資最多的科技項(xiàng)目之一．后來(lái)又將該計(jì)劃中取得的技術(shù)進(jìn)步成果向民用轉(zhuǎn)移，帶動(dòng)了整個(gè)科技的發(fā)展與工業(yè)繁榮，其二次開發(fā)應(yīng)用的效益，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)“阿波羅”計(jì)劃本身所帶來(lái)的直接經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益．總之，載人登月對(duì)人類社會(huì)發(fā)展具有重要推動(dòng)作用．此后，各國(guó)也紛紛宣布登月計(jì)劃．隨著航天實(shí)力逐漸增強(qiáng)，中國(guó)的登月計(jì)劃也順勢(shì)推出，一共分三步進(jìn)行：第一步，發(fā)射太空實(shí)驗(yàn)室和尋找貴重元素的月球軌道飛行器；第二步，實(shí)現(xiàn)太空機(jī)器人登月；第三步，載人登月．北京時(shí)間2007年10月24日18時(shí)05分左右，嫦娥一號(hào)月球探測(cè)衛(wèi)星成功發(fā)射，運(yùn)行良好，標(biāo)志著我們國(guó)家的首次月球探測(cè)工程圓滿成功．作業(yè)包子鋪里有肉包子和菜包子共90個(gè)，其中肉包子數(shù)量是菜包子的2倍，肉包子有幾個(gè)？某市去年一年365天內(nèi)不下雨的天數(shù)比下雨的天數(shù)的3倍多5天，那么去年一年中該市有幾天下雨？公園里有松樹和柏樹共98