西安名校初中題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.下列計(jì)算正確的是(）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^8\diva^4=a^2\)2.不等式\(2x+3\gt5\)的解集是()A.\(x\gt1\)B.\(x\lt1\)C.\(x\gt4\)D.\(x\lt4\)3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中,自變量\(x\)的取值范圍是()A.\(x\neq0\)B.\(x\neq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\lt1\)4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\),則這個(gè)多邊形是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.已知點(diǎn)\(A(2,3)\),則點(diǎn)\(A\)關(guān)于\(x\)軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為()A.\((2,-3)\)B.\((-2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((3,2)\)6.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形7.方程\(x^2-2x-3=0\)的解是()A.\(x_1=1,x_2=3\)B.\(x_1=-1,x_2=3\)C.\(x_1=1,x_2=-3\)D.\(x_1=-1,x_2=-3\)8.如圖,在\(\triangleABC\)中,\(DE\parallelBC\),\(AD=1\),\(DB=2\),則\(\frac{DE}{BC}\)的值為()A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)9.若二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象開口向上,對稱軸為直線\(x=1\),且經(jīng)過點(diǎn)\((2,0)\),則\(a-b+c\)的值為()A.-2B.0C.2D.410.如圖,\(\odotO\)的半徑為\(5\),弦\(AB=8\),\(OC\perpAB\)于點(diǎn)\(C\),則\(OC\)的長為()A.3B.4C.5D.6答案:1.C2.A3.B4.C5.A6.C7.B8.B9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.下列實(shí)數(shù)中,無理數(shù)有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列運(yùn)算正確的是()A.\((-a^3)^2=a^6\)B.\(a^6\diva^3=a^2\)C.\(a^2+a^3=a^5\)D.\((a^2)^3=a^6\)3.下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的有()A.\(y=2x\)B.\(y=\frac{1}{x}+1\)C.\(y=-3x+2\)D.\(y=x^2+1\)4.下列命題中,是真命題的有()A.對頂角相等B.兩直線平行,同位角相等C.全等三角形的對應(yīng)角相等D.相等的角是對頂角5.如圖,在平行四邊形\(ABCD\)中,下列結(jié)論正確的有（）A.\(AB=CD\)B.\(AD\parallelBC\)C.\(AC=BD\)D.\(\angleB=\angleD\)6.下列圖形中,一定相似的是()A.兩個(gè)等腰三角形B.兩個(gè)等邊三角形C.兩個(gè)直角三角形D.兩個(gè)正方形7.方程\(x^2-4x+3=0\)的根的情況是()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定8.若點(diǎn)\((x_1,y_1)\),\((x_2,y_2)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象上,且\(x_1\ltx_2\lt0\),\(y_1\lty_2\),則\(k\)的值可以是()A.-1B.1C.2D.39.如圖,在\(\triangleABC\)中,\(\angleC=90^{\circ}\),\(AC=3\),\(BC=4\),則\(\sinA\)的值為()A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)10.已知圓錐的底面半徑為\(3\),母線長為\(5\),則圓錐的側(cè)面積為()A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(25\pi\)D.\(30\pi\)答案:1.AB2.AD3.AC4.ABC5.ABD6.BD7.B8.A9.A10.A三、判斷題(每題2分,共10題)1.0是正數(shù)。()2.單項(xiàng)式\(-\frac{2x^2y}{3}\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)。()3.若\(a\gtb\),則\(a^2\gtb^2\)。（)4.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部。()5.平行四邊形的對角線互相平分。()6.數(shù)據(jù)\(1\),\(2\),\(3\),\(4\),\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（)7.方程\(x^2+x+1=0\)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。()8.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)中,自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。（)9.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。()10.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍,則這個(gè)多邊形是八邊形。（）答案:1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、簡答題(每題5分,共4題)1.計(jì)算:\((\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)+\sqrt{12}\)。答案:原式\(=3-1+2\sqrt{3}=2+2\sqrt{3}\)。2.化簡:\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}\)。答案:原式\(=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}=1\)。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\),求該一次函數(shù)的解析式。答案:把點(diǎn)代入得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\),解得\(\begin{cases}k=2\\b=1\end{cases}\),解析式為\(y=2x+1\)。4.如圖,在\(\triangleABC\)中,\(\angleBAC=90^{\circ}\),\(AB=AC\),點(diǎn)\(D\)在\(BC\)上,且\(BD=BA\),點(diǎn)\(E\)在\(BC\)的延長線上,且\(CE=CA\),求\(\angleDAE\)的度數(shù)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\),\(\angleBAC=90^{\circ}\),所以\(\angleB=\angleACB=45^{\circ}\)。又\(BD=BA\),則\(\angleBAD=67.5^{\circ}\)；\(CE=CA\),則\(\angleE=22.5^{\circ}\)。所以\(\angleDAE=67.5^{\circ}-45^{\circ}=22.5^{\circ}\)。五、討論題(每題5分,共4題)1.討論如何提高數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率。答案:認(rèn)真聽講,積極思考提問;做好預(yù)習(xí)復(fù)習(xí),理清知識脈絡(luò);多做練習(xí)題,鞏固知識;小組合作交流,互相學(xué)習(xí)啟發(fā)。2.談?wù)勀銓?shù)學(xué)中的分類討論思想的理解。答案:分類討論思想是將問題按一定標(biāo)準(zhǔn)分成若干種情況,分別求解,再綜合得解。如絕對值問題、等腰三角形邊或角問題等,能使復(fù)雜問題簡單化,全面考慮各種情況避免漏解。3.討論在解一元二次方程時(shí),選擇合適解法的依據(jù)。