圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析——豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)08:17:581生活中常見(jiàn)的圓周運(yùn)動(dòng)08:17:5808:17:5808:17:5808:17:5808:17:582汽車(chē)過(guò)橋問(wèn)題剖析08:17:581汽車(chē)過(guò)拱橋GN由牛頓第二定律：受力分析如圖牛頓第三定律可知汽車(chē)對(duì)橋面的壓力大小等于支持力，因此汽車(chē)在凸形橋上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)橋的壓力_____重力．<減小當(dāng)速度增大時(shí)，彈力

時(shí)，彈力08:17:58IA2汽車(chē)過(guò)凹形橋NG

質(zhì)量為m的汽車(chē)以速度v通過(guò)半徑為R的凹型橋。它經(jīng)橋的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為多大？比汽車(chē)的重量大還是小？速度越大壓力越大還是越?。俊窘狻縂和N的合力提供汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得：※可見(jiàn)汽車(chē)的速度越大對(duì)橋的壓力越大?！膳ｎD第三定律可知汽車(chē)對(duì)橋的壓力N′=N>G08:17:583知識(shí)探究08:17:58AddTITLEHereddTITLEHereADDTITLE1豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)關(guān)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，一般只討論兩種模型：輕繩模型輕桿模型08:17:58①繩類(lèi)（無(wú)支撐型）質(zhì)點(diǎn)在細(xì)繩作用下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

輕繩牽拉型（輕繩模型）ACDAB08:17:58TmgRmg過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是多大?O08:17:58②竿類(lèi)（有支撐型）如圖所示，在細(xì)輕桿上固定的小球或在管形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球08:17:58R（1）當(dāng)作用力為支持力時(shí)：當(dāng)速度增大時(shí)，彈力08:17:58R（2）當(dāng)作用力為拉力時(shí)：速度此時(shí)：并且速度越大，拉力越大在最低點(diǎn)，始終為拉力，有：在最低點(diǎn)，始終為拉力，有：08:17:583練習(xí)如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是B.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零C.小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力一定大于重力D.小球在水平線(xiàn)ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力BC08:17:583例題長(zhǎng)L＝0.5m的細(xì)繩拴著小水桶繞固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桶中有質(zhì)量m＝0.5kg的水(g取10m/s2)，求：(1)在最高點(diǎn)時(shí)，水不流出的最小速率是多少？(2)在最高點(diǎn)時(shí)，若速率v＝3m/s，水對(duì)桶底的壓力為多大？08:17:583例題解析（1）若水恰不流出：所求最小速率：（2）設(shè)桶對(duì)水的壓力為N，則有：08:17:583練習(xí)2一輛載重汽車(chē)的質(zhì)量為，通過(guò)半徑為R的拱形橋，若橋頂能承受的最大壓力，為了安全行駛，汽車(chē)應(yīng)以多大的速率通過(guò)橋頂？解析：如圖所示，由向心力公式得為了保證汽車(chē)不壓壞橋面，同時(shí)又不飛離橋面，由牛頓第三定律得，支持力的取值范圍為

將帶入得：08:17:58豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1、汽車(chē)過(guò)拱橋：4、“桿模型”最高點(diǎn)臨界條件：