湖南科技學(xué)院《實驗設(shè)計與統(tǒng)計分析》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁湖南科技學(xué)院《實驗設(shè)計與統(tǒng)計分析》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個2、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.3、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和4、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π5、設(shè)函數(shù)，求在點處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.37、對于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在10、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.16二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若，則等于______。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。4、計算不定積分的值為____。5、求微分方程的通解為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點和極值。2、（本題10分）計算定積分。3、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，

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