命題定理題庫及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列語句中，是命題的是（）A.作線段ABB.你好嗎C.對頂角相等D.啊，祖國答案：C2.命題“若a＞b，則a2＞b2”的題設是（）A.a＞bB.a2＞b2C.a與b的大小D.以上都不對答案：A3.下列命題中，真命題是（）A.相等的角是對頂角B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.直角都相等D.若a2=b2，則a=b答案：C4.“同角的余角相等”的逆命題是（）A.余角相等的角是同角B.相等的角是同角的余角C.同角相等的角是余角D.沒有逆命題答案：B5.下列命題中，假命題是（）A.兩點確定一條直線B.同位角相等C.垂線段最短D.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行答案：B6.命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的結(jié)論是（）A.兩直線平行B.內(nèi)錯角相等C.內(nèi)錯角D.以上都不對答案：B7.下列語句不是命題的是（）A.明天可能下雨B.若a＜b，則a-2＜b-2C.直角都相等D.正數(shù)大于負數(shù)答案：A8.下列命題中，逆命題正確的是（）A.全等三角形的對應角相等B.直角三角形兩銳角互余C.對頂角相等D.如果a=b，那么a2=b2答案：B9.命題“如果a=0，那么ab=0”的逆命題是（）A.如果ab=0，那么a=0B.如果ab≠0，那么a≠0C.如果a≠0，那么ab≠0D.如果ab=0，那么b=0答案：A10.下列命題中，是基本事實的是（）A.兩直線平行，同位角相等B.三角形內(nèi)角和等于180°C.兩點之間線段最短D.全等三角形對應邊相等答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列語句中是命題的有（）A.畫線段AB=3cmB.直角都相等C.同位角相等嗎D.若a2=b2，則a=b答案：BD2.下列命題中，真命題有（）A.同旁內(nèi)角互補B.三角形的外角和是360°C.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.平行于同一條直線的兩條直線平行答案：BD3.命題“若a＞0，b＞0，則ab＞0”的題設和結(jié)論分別是（）A.a＞0B.b＞0C.a＞0，b＞0D.ab＞0答案：CD4.下列命題的逆命題是真命題的有（）A.對頂角相等B.兩直線平行，同位角相等C.全等三角形對應邊相等D.等腰三角形兩腰相等答案：BCD5.下列語句中，屬于定理的有（）A.三角形內(nèi)角和定理B.勾股定理C.兩點確定一條直線D.同位角相等，兩直線平行答案：AB6.下列命題中，是假命題的有（）A.相等的角是對頂角B.若a＞b，則ac2＞bc2C.同位角相等D.直角三角形的兩個銳角互余答案：ABC7.下列命題中，題設和結(jié)論互換后還是真命題的有（）A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等B.全等三角形的對應角相等C.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方D.等腰三角形兩底角相等答案：ACD8.下列關于命題的說法正確的有（）A.命題一定是陳述句B.真命題都是定理C.一個命題可能沒有逆命題D.定理一定是真命題答案：AD9.下列命題中，包含條件和結(jié)論的有（）A.若a+b=0，則a=-bB.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D.兩點之間線段最短答案：ABC10.下列命題中，其逆命題成立的有（）A.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等B.角平分線上的點到角兩邊的距離相等C.全等三角形的面積相等D.等邊三角形是銳角三角形答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.命題“對頂角相等”的逆命題是真命題。（）答案：×2.“兩點之間線段最短”是命題。（）答案：√3.真命題的逆命題一定是真命題。（）答案：×4.命題“若a＞b，b＞c，則a＞c”是真命題。（）答案：√5.所有的命題都有逆命題。（）答案：√6.定理是經(jīng)過推理證實的真命題。（）答案：√7.“畫直線AB”是命題。（）答案：×8.命題“如果a=2，那么a2=4”的逆命題是“如果a2=4，那么a=2”。（）答案：×9.假命題的逆命題一定是假命題。（）答案：×10.“同位角相等”是真命題。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共4題）1.什么是命題？答案：判斷一件事情的語句，叫做命題。2.簡述命題的組成。答案：命題由題設和結(jié)論兩部分組成。題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。3.如何判斷一個命題是真命題還是假命題？答案：真命題需經(jīng)過嚴格的推理證明其正確性；假命題只需舉一個反例，使命題不成立即可判斷。4.什么是逆命題？答案：把原命題中的題設與結(jié)論互換位置，得到的新命題就是原命題的逆命題。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論命題和定理之間的關系。答案：定理是經(jīng)過證明的真命題，屬于命題范疇。但命題有真有假，只有被證明為正確的命題才可能成為定理。定理具有更高的可靠性和權(quán)威性。2.舉例說明一個假命題及其逆命題的真假情況。答案：假命題“若a＞b，則a2＞b2”，例如a=1，b=-2。其逆命題“若a2＞b2，則a＞b”也是假命題，比如a=-2，b=1。說明假命題的逆命題可真可假。3.討論學習命題和定理對數(shù)學學習的重要性。答案：命題和定理是數(shù)學的重要組成部分。能幫助我們準確表達數(shù)學思想，通過對命題真假判斷和