浙江省義烏市七年級上冊基本平面圖形專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事實可以用“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”來說明的是（

）A．從王莊到李莊走直線最近B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼睛在準星和缺口確定的直線上，才能射中目標C．向遠方延伸的鐵路給我們一條直線的印象D．數(shù)軸是一條特殊的直線2、下列角度換算錯誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°3、下面現(xiàn)象中，能反映“兩點之間，線段最短”這一基本事實的是（

）A．用兩根釘子將細木條固定在墻上B．木鋸木料先在木板上畫出兩個點，再用墨盒過這兩個點彈出一條墨線C．測量兩棵樹之間的距離時，要拉直尺子D．砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線4、下面表示∠ABC的圖是A． B．C． D．5、有下列說法：①由許多條線段連結(jié)而成的圖形叫做多邊形；②多邊形的邊數(shù)是不小于4的自然數(shù)；③從一個多邊形(邊數(shù)為n)的同一個頂點出發(fā)，分別連結(jié)這個頂點和其余與之不相鄰的各頂點，可以把這個多邊形分割成(n－2)個三角形；④在平面內(nèi)，由5條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做五邊形．其中正確的說法有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、如圖，圓柱的底面直徑為，高為，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿“剪開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（

）A． B．C． D．7、如圖,已知直線AB和CD相交于O點,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,則∠BOD大小為（

）A．22° B．34° C．56° D．90°8、把根繩子對折成一條線段，在線段取一點，使，從處把繩子剪斷，若剪斷后的三段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為（

）A． B． C．或 D．或9、已知∠AOB＝100°，過點O作射線OC、OM，使∠AOC＝20°，OM是∠BOC的平分線，則∠BOM的度數(shù)為（

）A．60° B．60°或40° C．120°或80° D．40°10、如圖下列說法錯誤的是（

）．A．OA方向是北偏東 B．OB方向是北偏西C．OC方向是西南方向 D．OD方向是南偏東第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形，則這個多邊形是________邊形．2、如圖，若，則______AD，_____AC，______AE，_______CD．3、如圖，根據(jù)“兩點之間線段最短”，可以判定AC+BC___AB（填“＞”“＜”或“＝”）．4、已知B是線段AD上一點，C是線段AD的中點，若AD＝10，BC＝3，則AB＝_____．5、用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為______.6、如圖，點C為線段AB上一點，AC：CB＝3：2，D、E兩點分別AC、AB的中點，若線段DE＝2cm，則AB＝_____cm．7、如圖，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，則∠AEB=________.8、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點M、N分別是AB、AC的中點，則線段MN的長度為______．9、從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出條對角線，它們將六邊形分成個三角形．邊形沒有對角線，則的值為______．10、點A，B，C在同一條數(shù)軸上，其中點A，B表示的數(shù)分別是-3，1，若BC=5，則AC=_________.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、【新知理解】如圖①，點C在線段AB上，若BC=πAC，則稱點C是線段的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．（1）若AC=2，求AB的長；（2）在（1）的條件下，若點D也是圖①中線段AB的圓周率點（不同于點C），試求出線段BD的長，并判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系；【解決問題】（3）如圖②，現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數(shù)軸上表示1的點重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動性的滾動1周，該點到達C的位置，求點C所表示的數(shù)；若點M、N是線段OC的圓周率點，求MN的長；（4）圖②中，若點D在射線OC上，且線段CD與O、C、D中某兩個點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，請直接寫出點D所表示的數(shù)（答案保留π）．2、如圖，把一個蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是，這個蛋糕應(yīng)等分成多少份？3、如圖，OM是的平分線，ON是的平分線．（1）如圖1，當是直角，時，________，________，________；（2）如圖2，當，時，猜想：與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當，（為銳角）時，猜想：與?有數(shù)量關(guān)系嗎?如果有，請寫出結(jié)論，并說明理由．4、將一副三角尺疊放在一起：（1）如圖①，若∠1＝4∠2，請計算出∠CAE的度數(shù)；（2）如圖②，若∠ACE＝2∠BCD，請求出∠ACD的度數(shù)．5、（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．6、如圖，你能數(shù)出多少個不同的四邊形？

-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線進而得出答案．【詳解】在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼在準星和缺口確定的直線上，才能射中目標，這說明了兩點確定一條直線的道理．故選B.【考點】此題主要考查了直線的性質(zhì)，利用實際問題與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系得出是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解．【詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．【考點】本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：，，難度較小．3、C【解析】【分析】“兩點之間，線段最短”是指兩點之間的所有連線中，線段最短，反映的是最短距離問題，據(jù)此進行解答即可．【詳解】解：A、用兩根釘子將細木條固定在墻上，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；B、木鋸木料先在木板上畫出兩個點，再用墨盒過這兩個點彈出一條墨線，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；C、測量兩棵樹之間的距離時，要拉直尺子，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋，正確；D、砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤．故選C．【考點】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握直線、線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)初中所學(xué)角的范圍，可排除A選項；根據(jù)頂點字母必須寫在中間，找出頂點字母是B的角即可.詳解：A.初中階段的角指銳角、直角、鈍角，故A錯誤，B.角的頂點是C，故B錯誤，C.角的頂點是B，故C正確，D.角的頂點是A，故D錯誤.故選C.點睛：本題考查了角的表示方法，解題的關(guān)鍵是牢記角的各種表示方法.①用三個字母，中間的字母表示頂點，其它兩個字母分別表示角的兩邊上的點；②用一個數(shù)字表示一個角；③用一個希臘字母表示一個角.5、B【解析】【詳解】分析：根據(jù)每種說法中所涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)知識進行分析判斷即可.詳解：（1）因為“多邊形的定義是：由3條及3條以上的線段首尾順次連接形成的封閉圖形叫多邊形”，所以①中說法錯誤；（2）因為“多邊形中邊數(shù)最少的是三角形，只有3條邊”，所以②中說法錯誤；（3）因為“從n邊形的一個頂點出發(fā)引出的所有對角線剛好把多邊形分成（n-2）個三角形”，所以③中說法正確；（4）因為“五邊形的定義是：在平面內(nèi)，由五條線段首尾順次連接形成的封閉圖形叫做五邊形”，所以④中說法正確.綜上所述，上述四種說法中正確的有2個.故選B.點睛：熟悉“多邊形的相關(guān)概念和知識”是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開特征，兩點之間線段最短判斷即可；【詳解】解：∵AB為底面直徑，∴將圓柱側(cè)面沿“剪開”后，B點在長方形上面那條邊的中間，∵兩點之間線段最短，故選：C．【考點】本題考查了圓柱的側(cè)面展開，掌握兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】先根據(jù)∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度數(shù)，再根據(jù)OF平分∠AOE求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=56°，∴∠AOC=56°-34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故選A．【考點】本題考查角的計算，熟知角平分線的定義、直角的定義等知識是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】由于題目中的對折沒有明確對折點，所以要分A為對折點與B為對折點兩種情況討論，討論中抓住最長線段即可解決問題．【詳解】解：如圖∵，∴2AP=＜PB①若繩子是關(guān)于A點對折，∵2AP＜PB∴剪斷后的三段繩子中最長的一段為PB=30cm，∴繩子全長=2PB+2AP=24×2+×24=64cm；②若繩子是關(guān)于B點對折，∵AP＜2PB∴剪斷后的三段繩子中最長的一段為2PB=24cm∴PB=12cm∴AP=12×cm∴繩子全長=2PB+2AP=12×2+4×2=32cm；故選：C．【考點】本題考查的是線段的對折與長度比較，解題中滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．9、B【解析】【分析】分兩種情況求解：①當OC在∠AOB內(nèi)部時，②當OC在∠AOB外部時；分別求出∠BOM的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖1，當OC在∠AOB內(nèi)部時，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝80°，∵OM是∠BOC的平分線，∴∠BOM＝40°；如圖，當OC在∠AOB外部時，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝120°，∵OM是∠BOC的平分線，∴∠BOM＝60°；

綜上所述：∠BOM的度數(shù)為40°或60°，故選：B．【考點】本題考察了角的計算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，分兩種情況畫出圖形是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義，逐項分析即可，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（注意幾個方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南）．【詳解】A.OA方向是北偏東，故該選項不正確，符合題意；B.OB方向是北偏西，故該選項正確，不符合題意；C.OC方向是西南方向，故該選項正確，不符合題意；D.OD方向是南偏東，故該選項正確，不符合題意．故選A．【考點】本題考查了方位角的定義，掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、七【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值，再由多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180°，可求出其內(nèi)角和．【詳解】解：由題意得，n-2=5，解得：n=7，故答案為：七．【考點】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．2、

2

3【解析】【分析】根據(jù)AB=BC=CD=DE得到線段之間的數(shù)量關(guān)系即可推出結(jié)論．【詳解】∵AB=BC=CD=DE，∴AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，∴，，，．故答案為：，2，，3．【考點】本題考查了線段，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、＞【解析】【分析】直接利用線段最短的性質(zhì)確定答案即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)“兩點之間線段最短”，可以判定AC+BC＞AB，故答案為：＞．【考點】本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．4、2或8．【解析】【分析】根據(jù)題意，正確畫出圖形，分兩種情況討論：當點B在中點C的左側(cè)時，AB＝AC﹣BC；當點B在中點C的右側(cè)時，AB＝AC+BC．【詳解】解：如圖，∵C是線段AD的中點，∴AC＝CD＝AD＝5，∴當點B在中點C的左側(cè)時，AB＝AC﹣BC＝2．當點B在中點C的右側(cè)時，AB＝AC+BC＝8．∴AB＝2或8．【考點】本題考查線段中點的有關(guān)計算．注意此類題要分情況畫圖，然后根據(jù)中點的概念以及圖形進行相關(guān)計算．5、π－【解析】【詳解】解：如圖，設(shè)的中點為P，連接OA，OP，AP，△OAP的面積是：×12=，扇形OAP的面積是：S扇形=，AP直線和AP弧面積：S弓形=﹣，陰影面積：3×2S弓形=π﹣．故答案為π﹣．【考點】本題考查扇形面積的計算．6、10【解析】【分析】設(shè)AB=x，根據(jù)比值可求出AC、BC的長，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)可求出AD、AE，然后根據(jù)線段的和差列出關(guān)于x的方程并求解即可．【詳解】解：設(shè)AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E兩點分別為AC、AB的中點，∴DC=x，BE=x，∵DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），∴x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，∴AB的長為10cm．故填10．【考點】本題考查兩點間的距離、線段中點定義以及比例的知識，根據(jù)線段的和差列出方程是解答本題的關(guān)鍵．7、128°【解析】【分析】先證明△BDC≌△AEC，進而得到角的關(guān)系，再由∠EBD的度數(shù)進行轉(zhuǎn)化，最后利用三角形的內(nèi)角和即可得到答案．【詳解】解：∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，在△BDC和△AEC中，∵AC＝BC，∠BCD＝∠ACE，DC＝EC，∴△BDC≌△AEC（SAS），∴∠DBC＝∠EAC，∵∠EBD＝∠DBC＋∠EBC＝38°，∴∠EAC＋∠EBC＝38°，∴∠ABE＋∠EAB＝90°－38°＝52°，∴∠AEB＝180°－（∠ABE＋∠EAB）＝180°－52°＝128°，故答案為128°．【考點】本題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是充分利用角的和差的轉(zhuǎn)化關(guān)系進行求解．8、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點間的距離可得x=1或-7，當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，得到點M表示的數(shù)為2，點N的坐標是-1；當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，則點M表示的數(shù)為2，點N的坐標是-5，然后分別計算MN的長．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，如圖1，∵點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，如圖2，∵點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點】本題考查了線段的中點，數(shù)軸上兩點間的距離：兩點間的連線段長叫這兩點間的距離．數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．9、10【解析】【分析】從一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2，三角形沒有對角線，依此求出m、n、k的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：對角線的數(shù)量m=6-3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n=6-2=4個；k=3時，多邊形沒有對角線；m+n+k=3+4+3=10．故答案為：10．【考點】本題考查多邊形的對角線及分割成三角形個數(shù)的問題，解答此類題目可以直接記憶：一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2．10、9或1【解析】【詳解】本題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在點B的右側(cè)，點C在點B的左側(cè)，所以要分兩種情況進行計算；點A、B表示的數(shù)分別為-3、1，所以AB=4，第一種情況：點C在點B的右側(cè)時，AC=AB+BC=4+5=9；第二種情況：點C在點B的左側(cè)時，AC=BC-AB=5-4=1，故答案為9或1．三、解答題1、（1）AB的長為（）；（2）BD長為2，；（3）C表示的數(shù)為（），的長為（）；（4）點D表示的數(shù)是1或或或．【解析】【分析】（1）利用BC=πAC求出BC的長度，進而求出AB的長．（2）設(shè)AC的長為x，BD的長為y，利用圓周率點的定義，得到關(guān)于x與y的關(guān)系式，進而得到x=y，故此時有．（3）利用旋轉(zhuǎn)一周即為圓的周長，得到C點表示的數(shù)，假設(shè)M點離O點最近，設(shè)，利用圓周率點及題（2）的結(jié)論，求出，最后求出MN的長度即可．.（4）設(shè)點D表示的數(shù)為m，根據(jù)條件分四類情況：，，，，進行分類討論，設(shè)出對應(yīng)的方程進行求解m的值．【詳解】（1）,，，．（2）點D、C都是線段AB的圓周率點且不重合，，．設(shè)，，則有，，，，，．（3）由題意可知：C點表示的數(shù)是均為線段OC的圓周率點，不妨設(shè)M點里O點近，且，，，解得，，，，由（2）可知：．（4）解：設(shè)點D表示的數(shù)為m，根據(jù)題意可知，共分為四種情況．①若，則有，解得．②若，則有，解得．③若，則有，解得．④若，則有，解得．綜上所述，點D表示的數(shù)是1或或或．【考點】本題是新定義題型，主要考察了列方程和分類討論的思想，讀懂題目中的新定義，并且正確找到分類討論的所有情況，是解決本題的關(guān)鍵．2、把一個蛋糕等分成8份，每份的角是45度；如果要使每份的角是15°，這個蛋糕應(yīng)被等分成24份．【解析】【分析】利用360度除以平分的份數(shù)就是每份的度數(shù)，除以每份的度數(shù)就可以得到份數(shù)．【詳解】解：360°÷8=45°；360°÷15°=24．答：把一個蛋糕等分成8份，每份的角是45度；如果要使每份的角是15°，這個蛋糕應(yīng)被等分成24份．【考點】本題考查了角度的計算，理解圓周角是360度是關(guān)鍵．3、（1），，；（2），理由見解析；（3）有，，理由見解析．【解析】【分析】（1）觀察圖形，結(jié)合角平分線的定義可得，，即可求解；（2）觀察圖形，結(jié)合角平分線的定義可得，，即可求解；（3）觀察圖形，結(jié)合角平分線的定義可得，，即可求解；【詳解】解：（1）∵ON平分，∴，∴，∵OM是的平分線，∴，∴；故答案為：，，；（2）．理由：，OM是的平分線，，因為ON平分，所以，；（3）．理由：因為ON平分，所以，又因為，OM是的平分線，所以，．【考點】本題主要考查了角平分線的定義及角的運算，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義并通過觀察圖形找到角與角之間的關(guān)系．4、（1）∠CAE＝18°；（2）∠ACD＝120°．【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)∠BAC＝90°列出關(guān)于∠1、∠2的方程求解即可得到∠2的度數(shù)，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAE＝∠2，從而得解；（2）根據(jù)∠ACB和∠DCE的度數(shù)列出等式求出∠ACE﹣∠BCD＝30°，再結(jié)合已知條件求出∠BCD，然后由∠ACD＝∠ACB+∠BCD并代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝4∠2，∴4∠2+∠2＝90°，∴∠2＝18°，又∵∠DAE＝90°，∴∠1+∠CAE＝∠2+∠1＝90°，∴∠CAE＝∠2＝18°；（2）∵∠A