青島版7年級下冊數(shù)學期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標系中，點(2，﹣5)到y(tǒng)軸的距離是（

）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣52、下列運算結果正確的是（）A．a(chǎn)2?a4＝a8 B．（3b2）2＝3b4 C．（a4）2＝a8 D．a(chǎn)6÷a2＝a33、下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．a(chǎn)5÷a3+a2＝2a24、如圖，AB∥CD，∠FGB＝155°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的大小為（）A．25° B．50° C．70° D．77.5°5、如圖，下列說法錯誤的是（

）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同旁內(nèi)角6、下列運算正確的是()A．(﹣2m3)2＝4m6 B．m2?m3＝m6C．3m+m2＝3m3 D．(m﹣n)2＝m2﹣n27、張芳家有一個圓柱形的塑料桶，體積是，底面半徑為x，則這個塑料桶的高為（

）A． B． C． D．8、下列運算錯誤的是（）A．（﹣xy3）2＝x2y6 B．3x2+x2＝4x2C．x6÷x2＝x3 D．m5?m3＝m8第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，若，，則______．2、世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，用科學記數(shù)法表示此數(shù)是_____克．3、一個正多邊形的一個內(nèi)角是與其相鄰的一個外角的3倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是___．4、計算：7.792－2.212＝____________．5、已知點M（a，b）在第一象限，點M到x軸的距離等于它到y(tǒng)軸距離的2倍，且點M到兩坐標軸的距離之和為6，則點M的坐標為_____．6、為加快“智慧校園”建設，我市準備為試點學校采購一批A、B兩種型號的一體機，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，求今年每套A型、B型一體機的價格分別是多少萬元？設今天每套A型一體機的價格是x萬元，B型一體機的價格是y萬元，根據(jù)題意可列二元一次方程組為_____________．7、若，，則________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知直線AB、CD相交于點O，∠AOE＝2∠AOC＝50°，請你畫出圖形并求出∠COE的度數(shù)．2、解二元一次方程組：．3、分解因式：4、計算(1)(2)(3)(4)5、已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車m輛，B型車n輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設計租車方案，且分別求出m，n的值；(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．6、分解因式：36m2﹣4n27、如圖，AB//CD，∠ACD=2∠BAE．(1)若∠CAE=38°，求∠BAE的度數(shù)：(2)若點P在線段BA的延長線上，AF是∠PAC的角平分線，試說明：AF⊥AE．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直角坐標系中的點可以表示為，到軸的距離可以表示為，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)，此題得解．【詳解】解：點到軸的距離為，故選：A．【點睛】能夠正確的理解點與直角坐標系之間的關系，以及能夠畫出草圖，可以提高解題效率，本題易錯選．2、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．【詳解】解：A、a2?a4＝a6，故本選項錯誤；B、（3b2）2＝9b4，故本選項錯誤；C、（a4）2＝a8，故本選項正確；D、a6÷a2＝a4，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．3、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，負指數(shù)，積的乘方及冪的乘方運算，同底數(shù)冪的除法法則計算，合并同類項后，即可作出判斷．【詳解】解：A、a2?a3=a2+3=a5，故該選項錯誤；B、2a-2=，故該選項錯誤；C、（-3a2b）2=9a4b2，故該選項錯誤；D、a5÷a3+a2=a2+a2=2a2，故該選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：同底數(shù)冪的乘法、除法法則，積的乘方及冪的乘方運算法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．4、B【解析】【分析】由平角可得，利用平行線的性質及角平分線可得：，，繼續(xù)利用平行線的性質即可得出結果．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵FG平分，∴，∴，故選：B．【點睛】題目主要考查平行線的性質及利用角平分線進行計算，熟練掌握運用平行線的性質是解題關鍵．5、C【解析】【分析】分別根據(jù)對頂角、同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：A、與是對頂角，正確，故該選項不合題意；B、與是同位角，正確，故該選項不合題意；C、與是內(nèi)錯角，錯誤，故該選項符合題意；D、與是同旁內(nèi)角，正確，故該選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了對頂角、同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解答本題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方及冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，分別進行運算，即可判定．【詳解】解：A．根據(jù)積的乘方與冪的乘方，得(﹣2m3)2＝4m6，那么A正確，故A符合題意；B．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，得m2?m3＝m5，那么B不正確，故B不符合題意；C．根據(jù)合并同類項法則，3m與m2不是同類項，無法合并，3m+m2≠3m3，那么C不正確，故C不符合題意；D．根據(jù)完全平方公式，(m﹣n)2＝m2+n2﹣2mn，那么D不正確，故D不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了積的乘方及冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，掌握各運算法則及公式是解決本題的關鍵．7、A【解析】【分析】用圓柱形的塑料桶的體積除以底面面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：這個塑料桶的高為．故選：A【點睛】本題主要考查了多項式除以單項式的應用，熟練掌握多項式除以單項式法則是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則、合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、（﹣xy3）2＝x8y6，故A不符合題意；B、3x4+x2＝4x3，故B不符合題意；C、x6÷x2＝x3，故C符合題意；D、m5?m3＝m2，故D不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項、積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．二、填空題1、130°##130度【解析】【分析】根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”證得AB∥CD，求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”求解∠B即可．【詳解】解：∵，，∴AB∥CD，∠C=90°－∠D=50°，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=180°－∠C=180°－50°=130°，故答案為：130°．【點睛】本題考查平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解答的關鍵．2、【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、8【解析】【分析】首先設正多邊形的一個外角等于x°，由在正多邊形中，一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，即可得方程：x+3x＝180，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設正多邊形的一個外角等于x°，∵一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，∴這個正多邊形的一個內(nèi)角為：3x°，∴x+3x＝180，解得：x＝45，∴這個正多邊形的邊數(shù)是：360°÷45°＝8．故答案為：8．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角的關系，關鍵是計算出外角的度數(shù)，進而得到邊數(shù)．4、55.8【解析】【分析】利用平方差公式運算即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題主要考查平方差公式，正確的掌握平方差的公式是解決本題的關鍵．5、（2，4）【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離即為縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標的絕對值建立關于a、b的二元一次方程組進行求解即可．【詳解】解：∵點M的坐標為（a，b），且點M在第一象限，∴點M到x軸的距離為b，到y(tǒng)軸的距離為a，∴，解得，∴點M的坐標為（2，4），故答案為：（2，4）．【點睛】本題主要考查了點到坐標軸的距離，二元一次方程組，第一象限點的坐標特征，熟知點到坐標軸的距離與橫縱坐標之間的關系是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，可以列出相應的二元一次方程組．【詳解】解：設今年每套A型一體機的價格是x萬元，B型一體機的價格是y萬元，由題意可得：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．7、【解析】【分析】由同底數(shù)冪的除法，可知，再把，代入，即可求得其值【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運算法則，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則進行恒等變式是解決本題的關鍵．三、解答題1、畫圖見解析，∠COE的度數(shù)為25°或75°【解析】【分析】根據(jù)∠AOE＝2∠AOC＝50°畫出圖形，再根據(jù)圖形分別計算即可．【詳解】解：分兩種情況：①如圖：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠AOC＝25°，∠COE＝3∠AOC，∴∠COE＝75°；②如圖：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠COE＝∠AOC＝∠AOE＝25°．綜上，∠COE的度數(shù)為25°或75°．【點睛】此題考查了角度的和差計算，正確理解題意畫出圖形進行角度和差計算是解題的關鍵．2、【解析】【分析】選擇合適的消元法解方程組即可．【詳解】解：由②得

③把③代入①得解得

把代入③得∴【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、【解析】【分析】提公因式后利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：，，，．【點睛】本題考查因式分解，解題的關鍵是掌握因式分解的方法有提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，注意需要根據(jù)題目特點，正確尋找方法．4、(1)2x6(2)2(3)(4)【解析】【分析】（1）原式先計算同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，然后再合并即可；（2）原式先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪法則、零指數(shù)冪運算法則和絕對值的代數(shù)意義化簡各項后再合并即可；（3）原式根據(jù)單項式乘以多項式運算法則和完全平方公式去括號后再合并即可得到答案；（4）原式根據(jù)平方差公式以及單項式乘以多項式運算法則去括號后再合并即可得到答案．(1)==(2)===1+1=2(3)===(4)==【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．5、(1)一輛A型車裝滿貨物可運貨3噸，一輛B型車裝滿貨物可運貨4噸；(2)物流公司共有以下三種租車方案，方案一：租A型車1輛，B型車7輛；方案二：租A型車5輛，B型車4輛；方案三：租A型車9輛，B型車1輛．(3)方案一：租A型車1輛，B型車7輛，最省錢，最少租車費為940元．【解析】【分析】（1）設一輛A型車裝滿貨物可運貨x噸，一輛B型車裝滿貨物可運貨y噸，由題意：用兩輛A型車和一輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用一輛A型車和兩輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）由題意：某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車和B型車，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可．（3）分別計算三種方案的費用，比較大小即可．(1)設一輛A型車裝滿貨物可運貨x噸，一輛B型車裝滿貨物可運貨y噸，根據(jù)題意，得：，解得：，答：一輛A型車裝滿貨物可運貨3噸，一輛B型車裝滿貨物可運貨4噸；(2)由題意得：3m+4n=31，∵m、n均為正整數(shù)，∴或或，∴該物流公司共有以下三種租車方案，方案一：租A型車1輛，B型車7輛；方案二：租A型車5輛，B型車4輛；方案三：租A型車9輛，B型車1輛．(3)方案一費用：100×1+120×7=940（元），方案二費用：100×5+120×4=980（元），方案三費用：100×9+120×1=1020（元），∵940＜980＜1020，∴方案一：租A型車1輛，B型車7輛，最省錢，最少租車費為940元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次