魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC＝3AB，取線段AC的中點(diǎn)D，則下列結(jié)論：①點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④2、如圖，于O，直線CD經(jīng)過(guò)O，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3、如圖，某同學(xué)從處出發(fā)，去位于處的同學(xué)家交流學(xué)習(xí)，其最近的路線是（）A． B．C． D．4、最小刻度為（）的鉆石標(biāo)尺，可以測(cè)量的距離小到不足頭發(fā)絲直徑的十萬(wàn)分之一，這也是目前世界上刻度最小的標(biāo)尺，用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為（）A． B． C． D．5、如圖，D、E順次為線段上的兩點(diǎn)，，C為AD的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6、體育課上體育委員為了讓男生站成一條直線，他先讓前兩個(gè)男生站好不動(dòng)，其他男生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的一個(gè)同學(xué)的后腦勺，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．線段有兩個(gè)端點(diǎn) D．射線只有一個(gè)端點(diǎn)7、如圖，線段，點(diǎn)在線段上，為的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度（）A． B． C． D．8、已知2x＝5，則2x+3的值是（）A．8 B．15 C．40 D．125第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、鐘面上4時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是______度，15分鐘后時(shí)針與分針的夾角是_____度．2、已知點(diǎn)C，D在直線AB上，且，若，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．3、已知，則的補(bǔ)角的大小為_(kāi)________．4、化簡(jiǎn)：=________．5、已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30°，則∠α＝_____，∠β＝_____．6、已知2x＝a，則2x?4x?8x＝_____（用含a的代數(shù)式表示）．7、數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)嘗試將正方形紙片剪去一個(gè)小正方形，剩余部分沿虛線剪開(kāi)，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的方案是_______．（請(qǐng)?zhí)钌险_的序號(hào)）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知平面上三個(gè)點(diǎn)A，B，C，按要求完成下列作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）：(1)作直線AC，射線BA；(2)連接BC．并延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD＝BC．2、一副三角板按如圖1所示放置，邊在直線上，．(1)求圖1中的度數(shù)；(2)如圖2，將三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為，同時(shí)將三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到射線上時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為．①在范圍內(nèi)，當(dāng)時(shí)，求t的值；②如圖3，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，作的角平分線，當(dāng)時(shí)．直接寫出時(shí)間的值．3、計(jì)算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．4、如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，B為CD的中點(diǎn)，，．(1)圖中共有______條線段；(2)求AC的長(zhǎng)；(3)若點(diǎn)E是線段AC中點(diǎn)，求BE的長(zhǎng)．(4)若點(diǎn)F在線段AD上，且cm，求BF的長(zhǎng)．5、已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分線．(1)如圖1，若∠AOD=∠AOB，則∠DOE=________；(2)如圖2，若OF是∠AOD的角平分線，求∠AOE?∠DOF的值；(3)在（1）的條件下，若射線OP從OE出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒12°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OD出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒8°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若射線OP、OQ同時(shí)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)t秒(0<t<)后得到∠COP=∠AOQ，求t的值．6、如圖，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．(1)若，則______；若，則______；(2)猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系？并說(shuō)明理由．(3)若，求∠DCE的度數(shù)．7、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先根據(jù)題意，畫出圖形，設(shè)，則，根據(jù)點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，可得，從而得到，BD＝CD，AB＝CD，，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：設(shè)，則，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴，∴，∴AB=BD，即點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，故①正確；∴BD＝CD，故②正確；∴AB＝CD，故③錯(cuò)誤；∴，∴BC﹣AD＝AB，故④正確；∴正確的有①②④．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了考查了線段的和與差，有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由OA⊥OB，得出∠AOB=90°，再根據(jù)∠AOD=35°，由余角的定義可得出∠BOD，再根據(jù)補(bǔ)角的定義可得出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD=35°，∴∠BOD=90°-35°=55°，∴∠BOC=180-55°=125°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，平角的定義，關(guān)鍵是利用90°和180°的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．3、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的路線作比較即可．【詳解】解：四個(gè)選項(xiàng)均為從A→C然后去B由兩點(diǎn)之間線段最短可知，由C到B的連線是最短的由于F在CB線上，故可知A→C→F→B是最近的路線故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確理解兩點(diǎn)之間線段最短．4、D【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為2×10-10m，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、D【解析】【分析】先利用中點(diǎn)的含義及線段的和差關(guān)系證明再逐一分析即可得到答案.【詳解】解：C為AD的中點(diǎn)，，則故A不符合題意；，則同理：故B不符合題意；，則同理：故C不符合題意；，則同理：故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，掌握“線段的和差關(guān)系即中點(diǎn)的含義證明”是解本題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵讓男生站成一條直線，他先讓前兩個(gè)男生站好不動(dòng)，∴經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，∴這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查直線公理，掌握直線公理是解題關(guān)鍵，同時(shí)也掌握線段公理，線段的特征，射線特征．7、D【解析】【分析】設(shè)cm，則cm，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)，則，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，解得，cm，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差和線段的中點(diǎn)，解一元一次方程，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)定義，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．8、C【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵2x＝5，∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、45°127.5°【解析】【分析】根據(jù)時(shí)鐘上一大格是30°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意：鐘面上4時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是；15分鐘后時(shí)針與分針的夾角是．故答案為：45°，127.5°【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘上一大格是30°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°是解題的關(guān)鍵．2、3或7或11【解析】【分析】分三種情況討論，當(dāng)在線段上，當(dāng)在的左邊，在線段上，當(dāng)在的左邊，在的右邊，再利用線段的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在線段上，，，如圖，當(dāng)在的左邊，在線段上，，，如圖，當(dāng)在的左邊，在的右邊，，，故答案為：3或7或11【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差運(yùn)算，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角為：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算”是解本題的關(guān)鍵.5、80°##80度100°##100度【解析】【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180°，得到α=180°-β，然后根據(jù)題意列出關(guān)于β的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵∠α和∠β互為補(bǔ)角，∴α=180°-β，根據(jù)題意得，180°-β-β=30°，解得β=100°，α=180°-β=80°，故答案為：80°，100°．【點(diǎn)睛】本題考查了互為補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì)，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先把底數(shù)都化為2，利用同底數(shù)冪的乘法得到結(jié)果為再利用冪的乘方的逆運(yùn)算可得答案.【詳解】解：2x＝a，2x?4x?8x＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算及其逆運(yùn)算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.7、①②##②①【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個(gè)圖陰影部分面積為：，第二個(gè)圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗(yàn)證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線、射線的定義畫圖即可；（2）在BC的延長(zhǎng)線上截取CD=BC即可．(1)解：如圖，直線AC，射線BA即為所作；(2)解：如圖，線段CD即為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的作圖，熟練掌握作一條線段等于已知線段是解答本題的關(guān)鍵．2、(1)(2)①2s；②s或s或s．【解析】【分析】（1）利用角的和差關(guān)系可得從而可得答案；（2）①先求解重合的時(shí)間，再畫出圖形，結(jié)合幾何圖形與角的和差關(guān)系列方程，再解方程即可；②分情況討論：當(dāng)時(shí)，結(jié)合①可得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，利用角的和差關(guān)系列方程解方程即可，當(dāng)時(shí)，如圖，當(dāng)利用角的和差關(guān)系列方程再解方程即可，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，利用角的和差關(guān)系列方程，再解方程即可，從而可得答案.(1)解：，(2)解：①則重合時(shí)的時(shí)間為：（s），當(dāng)時(shí)，解得：所以當(dāng)旋轉(zhuǎn)2s時(shí)，②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到射線上時(shí)，（s），當(dāng)時(shí)，結(jié)合①可得當(dāng)重合時(shí)，（s），重合時(shí)，（s），如圖，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)重合時(shí)，（s），如圖，當(dāng)時(shí)，平分解得：當(dāng)重合時(shí)，（s），當(dāng)時(shí)，如圖，平分解得：不符合題意，舍去，當(dāng)重合時(shí)，（s），當(dāng)平分解得：如圖，當(dāng)再次重合時(shí)，（s），當(dāng)時(shí)，如圖，當(dāng)重合時(shí)，（s）當(dāng)時(shí)，平分解得：綜上：當(dāng)時(shí)，s或s或s．【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何圖形中角的和差關(guān)系，角的動(dòng)態(tài)定義的理解，一元一次方程的應(yīng)用，“數(shù)形結(jié)合與利用一元一次方程解決動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算得出答案；（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運(yùn)算法則等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4、(1)6(2)8cm(3)6cm(4)5cm或1cm【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義，寫出所有線段即可；（2）根據(jù)為的中點(diǎn)可得，進(jìn)而根據(jù)即可求解；（3）點(diǎn)E是線段AC中點(diǎn)，則，根據(jù)即可求解；（4）根據(jù)題意，根據(jù)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)兩種情形分類討論，進(jìn)而根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可．(1)解：圖中的線段有共6條故答案為：6(2)為的中點(diǎn)，cm(3)點(diǎn)E是線段AC中點(diǎn)，則，cm(4)若點(diǎn)F在線段AD上，，則分兩種情況討論①當(dāng)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，cm，BFcm，②當(dāng)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，cm，BF【點(diǎn)睛】本題考查了線段的數(shù)量問(wèn)題，線段的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、(1)25°(2)∠AOE-∠DOF=40°(3)t的值為秒或秒【解析】【分析】（1）由題意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；（2）先由角平分線定義得∠AOF=∠DOF=∠AOD，∠AOE=∠AOC，再證∠AOE-∠AOF=∠COD，即可得出答案；（3）分三種情況：①當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)射線OP在∠AOC內(nèi)部時(shí)，射線OQ在∠AOC外部時(shí)，③當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC外部時(shí)，由角的關(guān)系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=∠AOC=55°，∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；(2)解：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=∠AOD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∴∠AOE-∠AOF=∠AOC-∠AOD=