華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學的數(shù)學知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．1052、若，則下列式子中，錯誤的是（）A． B． C． D．3、若a＜0，則關于x的不等式|a|x＞a的解集是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣14、下列說法正確的是（）A．x＝3是2x＋1＞5的解 B．x＝3是2x＋1＞5的唯一解C．x＝3不是2x＋1＞5的解 D．x＝3是2x＋1＞5的解集5、一個多邊形的每個內(nèi)角均為150°，則這個多邊形是（）A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形6、若不等式（m－2）x＞n的解集為x＞1，則m，n滿足的條件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜27、下列不是不等式5x－3＜6的一個解的是（）A．1 B．2 C．－1 D．－28、如圖，于點，于點，于點，下列關于高的說法錯誤的是（）A．在中，是邊上的高 B．在中，是邊上的高C．在中，是邊上的高 D．在中，是邊上的高第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知是關于的一元一次方程的解，則_____．2、小明表演卡牌魔術，他將一摞卡牌交給觀眾，然后背過臉去，請觀眾按照他的口令操作：．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；．數(shù)一下此時第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放在第3堆里；．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．小明轉過頭問觀眾：“請告訴我現(xiàn)在第2堆有多少張牌，我就能告訴你最初的每堆牌數(shù)．”觀眾說：“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”，請你幫助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌數(shù)為__．3、某校組織師生去參觀一大型工程建筑，如果租用60座的甲種客車若干輛，剛好坐滿；如果租用80座的乙種客車可少租1輛，且余40個空座位，設該校師生人，則可以列方程__．4、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，將個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置所得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，則原兩位數(shù)為_____．5、使二元一次方程兩邊____的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程的一組解．6、若是二元一次方程的解，則______．7、用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步：______；第二步：______；第三步：______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們定義這個不等式為絕對值不等式，小明在課外小組活動時探究發(fā)現(xiàn)：①|(zhì)x|＞a（a＞0）的解集是x＞a或x＜﹣a；②|x|＜a（a＞0）的解集是﹣a＜x＜a．根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，解決下列問題：(1)請直接寫出下列絕對值不等式的解集；①|(zhì)x|＞3的解集是②|x|＜的解集是．(2)求絕對值不等式2|x﹣1|+1＞9的解集．2、解方程：(1)(2)3、如圖，方格圖中每個小正方形的邊長都是1，點都是格點．(1)畫出關于直線對稱的；(2)寫出的長度．4、在數(shù)學課上，老師展示了下列問題，請同學們分組討論解決的方法．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人和車各幾何？”這個題的意思是：今有若干人乘車．若每3人乘一輛車，則余2輛空車；若每2人乘一輛車．則余9人需步行，問共有多少輛車，多少人？某小組選擇用一元一次方程解決問題，請補全他們的分析過程：第一步，設共有x輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”．可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為．5、某商店為迎接新年舉行促銷活動，促銷活動有以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：購買一件商品打八折，購買兩件以上在商品總價打八折的基礎上再打九折；方案二：購買一件商品打八五折，折后價格每滿100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的價格．（注：兩種優(yōu)惠只能選擇其中一種參加）(1)小明想購買一件標價270元的衣服和一雙標價450元的鞋子，請你幫助小明算一算選擇哪種優(yōu)惠方案更合算．(2)如果衣服和鞋子的標價都是在進價的基礎上加價了50%，那么這兩種優(yōu)惠方案商店是賺了還是虧了?為什么?(3)如果小明已決定要購買標價為450元的鞋子，又想兩種方案的優(yōu)惠額相同，那么小明想購買的衣服的標價（低于450元）應調(diào)整為多少元?6、解方程：．7、為弘揚愛國主義精神，某校組織七年級學生以班級為單位觀看電影《長津湖》，票價為每張40元，701班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：“40人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全體人員打8折；方案二：5人免票，其他人員打9折．”(1)702班有41名學生，選擇哪個方案更優(yōu)惠？(2)701班班長思考了一會兒說：“我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣多的．”請問701班有多少名學生？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其它6個數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，這7個數(shù)之和為：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．由題意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出這7個數(shù)，符合題意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出這7個數(shù)，不符合題意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出這7個數(shù)，不符合題意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出這7個數(shù)，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的實際運用，掌握“U”型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關鍵．2、D【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A.若，則正確，故A不符合題意；B.若，則正確，故B不符合題意；C.若，則，正確，故C不符合題意；D.若d，則，所以D錯誤，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握相關知識是解題關鍵．3、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再據(jù)得到一元一次不等式-ax>a，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解題即可．【詳解】解：因為a＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故選：B．【點睛】本題考查解一元一次不等式、絕對值的性質(zhì)等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．4、A【解析】略5、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每個外角都等于180°-150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=12，故選：D．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角來求多邊形的邊數(shù)，屬于基礎題，熟練掌握多邊形中內(nèi)角和定理公式是解決本類題的關鍵．6、C【解析】略7、B【解析】略8、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)為已知方程的解，將代入方程求的值即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故答案為：．【點睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．2、16【解析】【分析】設每堆牌的牌數(shù)都是，把每堆牌的牌數(shù)用含的代數(shù)式表示，從而得出第2堆有張牌，然后根據(jù)現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一求出的值．【詳解】解：：設每堆牌的牌數(shù)都是；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆，：第1堆，第2堆，第3堆．第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一，，，故最初每一堆里放的牌數(shù)分別為16．故答案為：16．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列代數(shù)式，根據(jù)“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”列方程是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)租用80座的客車比租用60座的客車少1輛且余40個空座位，即可得出關于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．4、14【解析】略5、相等【解析】略6、-1【解析】【分析】把代入即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．7、畫數(shù)軸定界點定方向【解析】略三、解答題1、(1)①x＞3或x＜?3；②?＜x＜(2)x＞5或x＜?3．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可得；（2）將2|x?1|的數(shù)字因數(shù)2化為1后，根據(jù)以上結論即可得．(1)解：①由探究發(fā)現(xiàn)，|x|＞3的解集是x＞3或x＜?3；故答案為：x＞3或x＜?3；②由探究發(fā)現(xiàn)，|x|＜的解集是?＜x＜．故答案為：?＜x＜．(2)解：2|x?1|＋1＞9，2|x?1|＞9?1，2|x?1|＞8，|x?1|＞4，∴|x?1＞4的解集可表示為x?1＞4或x?1＜?4，∴2|x?1|＋1＞9的解集為：x＞5或x＜?3．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關鍵是熟練掌握一元一次不等式的基本步驟和絕對值的性質(zhì)．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程即可．(1)解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化1，得：(2)解：去分母、去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化1，得：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1；熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關鍵．3、(1)見解析(2)10【解析】【分析】（1）找到關于直線的對稱點，順次連接，則為所求作的三角形；（2）根據(jù)格點的特點，即可求得的長度．(1)如圖所示，找到關于直線的對稱點，順次連接，則為所求作的三角形；(2)的長度為10【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關鍵．4、，，【解析】【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進而表示出總人數(shù)得出等式即可．【詳解】解：某小組選擇用一元一次方程解決問題，請補全他們的分析過程：第一步，設共有x輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為．故答案為：，，【點睛】此題考查了根據(jù)題意列一元一次方程，弄清題意正確找出數(shù)量關系是解本題的關鍵．5、(1)選方案一合算．(2)這兩種優(yōu)惠方案商店都是賺的．(3)小明應購買的衣服標價調(diào)整為112.5元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意我們把兩種方案所要花的錢都把它算出來然后比較大小就可以了．（2）根據(jù)成本等于標價除以(1+加價幅度),算出標價,再比較成本與售價的大小即可．（3）先假設小明想購買的衣服標價應調(diào)整為m元，再根據(jù)兩種方案最終的付款額相同這個等量關系列方程求解即可．(1)解：（1）方案一：(270+450)×=518.4（元）方案二：先買鞋子應付款為450×0.85=382.5(元)，折后價格每滿100元再送30元抵用券，所以返3×30=90（元）的券，再買衣服應花的錢為：270-90=180（元）所以總付款為：382.5+180=562.5（元）因為518.4元<562.3元所以選方案一合算．答：選方案一合算．(2)解：衣服的進價為270÷（1+50%）＝180（元）鞋子的進價為450÷（1+50%）＝300（元）總成本為180+300=480（元）因為480元<518.4元<562.3元，所以這兩種優(yōu)惠方案商店都是賺的．答：這兩種優(yōu)惠方案商店都是賺的．(3)解：由第1問的計算可知買450元