2025-2026學年南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學模擬試卷帶答案解析考試時間：90分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0B.-1C.D.π2.計算(-2)3的結(jié)果是（）A.-8B.8C.-6D.63.不等式2x-5>1的解集是（）A.x>3B.x<3C.x>-2D.x<-24.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長a的可能取值范圍是（）A.2cm<a<8cmB.2cm<a<8cmC.a>2cmD.a<8cm5.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(2,4)，則k的值是（）A.1B.2C.3D.46.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是（）A.15πcm2B.30πcm2C.20πcm2D.25πcm27.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(1,-3)，則a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤08.已知樣本數(shù)據(jù)：2,4,4,6,8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.2B.4C.6D.89.在直角坐標系中，點A(1,2)關于y軸對稱的點的坐標是（）A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)10.若方程x2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（）A.1B.-1C.2D.-2二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.計算：|-3|+2×4=__________12.若x2+px+9可以分解為(x+3)(x+q)，則p的值是__________13.在一個扇形中，圓心角為60°，半徑為4cm，則這個扇形的面積是__________cm214.若一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則這個三角形的面積是__________cm215.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(0,1)和點(1,3)，則k的值是__________三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.解方程：2(x-1)=x+317.計算：√18+(-2)3-|-5|18.如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是BC的中點，求證：AD⊥BC19.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點A(1,0)，B(2,-1)，C(3,0)，求這個二次函數(shù)的解析式。20.如圖，已知在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，點E是AB的中點，點F是CD的中點，求四邊形AECF的面積。21.如圖，已知在△ABC中，∠BAC=60°，AB=AC=5cm，點D是BC的中點，求AD的長度。---答案解析一、選擇題1.答案：D解析：π是無理數(shù)，其他選項都是有理數(shù)。2.答案：A解析：(-2)3=-8。3.答案：A解析：2x-5>1，解得2x>6，即x>3。4.答案：A解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得2cm<a<8cm。5.答案：B解析：將點(1,2)和點(2,4)代入y=kx+b，得2=k+b4=2k+b解得k=2。6.答案：C解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r是底面半徑，l是母線長，所以側(cè)面積為π×3×5=15πcm2。7.答案：A解析：二次函數(shù)圖像開口向上，說明a>0。8.答案：B解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，4出現(xiàn)了兩次，所以眾數(shù)是4。9.答案：A解析：點A(1,2)關于y軸對稱的點的坐標是(-1,2)。10.答案：C解析：方程x2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，說明判別式Δ=m2-4=0，解得m=±2，所以m=2。二、填空題11.答案：11解析：|-3|+2×4=3+8=11。12.答案：-6解析：x2+px+9=(x+3)(x+q)=x2+(3+q)x+3q，所以p=3+q，且3q=9，解得q=3，所以p=-6。13.答案：4π解析：扇形面積公式為S=(θ/360°)πr2，其中θ是圓心角，r是半徑，所以S=(60°/360°)π×42=4πcm2。14.答案：12cm2解析：等腰三角形底邊上的高為√(腰長2-(底邊/2)2)=√(52-32)=4，所以面積為(1/2)×6×4=12cm2。15.答案：2解析：將點(0,1)和點(1,3)代入y=kx+b，得1=b3=k+b解得k=2。三、解答題16.解：2(x-1)=x+32x-2=x+32x-x=3+2x=517.解：√18+(-2)3-|-5|=3√2-8-5=3√2-1318.證明：在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，所以AD是BC的中垂線，即AD⊥BC。19.解：設二次函數(shù)為y=ax2+bx+c，代入點A(1,0)，B(2,-1)，C(3,0)，得a+b+c=04a+2b+c=-19a+3b+c=0解得a=1，b=-4，c=3，所以解析式為y=x2-4x+3。20.解：矩形ABCD的面積為AB×AD=6×4=24cm2，四邊形AECF的面積是矩形面積