四川省閬中市中考數學真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征．甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有8條棱．該模型的形狀對應的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐2、將如圖所示的直角三角形繞直角邊旋轉一周，所得幾何體從左面看為（

）．A． B．C． D．3、圖中的長方體是由三個部分拼接而成的，每一部分都是由四個同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對應的幾何體可能是（

）A． B． C． D．4、下列說法，不正確的是（）A．圓錐和圓柱的底面都是圓． B．棱錐底面邊數與側棱數相等．C．棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形． D．長方體是四棱柱，四棱柱是長方體．5、下列幾何體中，圓柱體是（

）A． B． C． D．6、下面圖形中，以直線為軸旋轉一周，可以得到圓柱體的是(

)A． B． C． D．7、用一個平面去截一個幾何體，下列幾何體中截面可能是圓的是（）A．正方體 B．長方體 C．球 D．六棱柱8、桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是(

)A．圓柱 B．正方體 C．球 D．直立圓錐第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用一個平面去截一個棱柱，截面的邊數最多是8，則這個棱柱有____條棱2、一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3厘米和4厘米，繞它的直角邊所在的直線旋轉所形成幾何體的體積是_____立方厘米．（結果保留π）3、圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①、②、③、④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是___．4、在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明_____________．5、一個圓柱的側面積是，底面半徑是2dm，它的高是_____dm．6、將一根長4m的圓柱體木料鋸成2段(2段都是圓柱體)，表面積增加60dm2，這根木料的體積是______m3．7、一個長方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：)，則這個長方體的俯視圖的面積等于______.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖是一個正方體展開圖，每個面都填寫了字母．請根據要求回答下列問題：（1）如果面A在正方體的底部，那么哪一面會在上面?（2）面C對面是哪一面?2、如圖所示，說出下列幾何體截面（陰影部分）的形狀．3、把下列物體和與其相似的幾何體連接起來.4、如圖是把一個正方體的一角挖去一個小正方形后得到的幾何體，請指出它有幾個面，幾條棱，幾個頂點．5、小明用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖，拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題.（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余圖形，請將多余部分涂黑；若圖形不全，則直接在原圖中補全；（2）若圖中的正方形邊長為，長方形的長為，請計算修正后所折疊而成的長方體的表面積和體積.6、一個六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都是5，側棱長是4.觀察這個模型，回答下列問題.(1)這個六棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？(2)這個六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？7、如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據圖中所示尺寸（單位：mm），計算出這個立體圖形的表面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】解：根據有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐，而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱．故選：D2、C【解析】【分析】先將直角三角形旋轉得到立體圖形，再判斷其左視圖．【詳解】解：將直角三角形旋轉一周，所得幾何體為圓錐，從左面看為等腰三角形，故選：C．【考點】本題考查了點、線、面、體，根據平面圖形得到立體圖形是解決問題的關鍵．3、B【解析】【分析】觀察長方體，可知第一部分所對應的幾何體在長方體中，上面有二個正方體，下面有二個正方體，再在BC選項中根據圖形作出判斷．【詳解】解：由長方體和第一部分所對應的幾何體可知，第一部分所對應的幾何體上面有二個正方體，下面有二個正方體，并且與選項B相符．故選：B．【考點】本題考查了認識立體圖形，找到長方體中，第一部分所對應的幾何體的形狀是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據常見立體圖形的定義和特征進行判斷即可解答．【詳解】解：A、圓錐和圓柱的底面都是圓，正確，不符合題意；B、根據棱錐的側棱的定義和底面邊數的定義可知，棱錐底面邊數與側棱數相等，正確，不符合題意；C、根據棱柱的上下兩個底面是平行且全等的圖形知，棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形，正確，不符合題意；D、長方形是四棱柱，但四棱柱不一定是長方體，此選項錯誤，符合題意，故選：D．【考點】本題考查認識立體圖形，熟練掌握各立體圖形的定義和特征是解答的關鍵．5、C【解析】【分析】根據圓柱體的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A.是圓錐，不符合題意；B.是圓臺，不符合題意；C.是圓柱，符合題意；D.是棱臺，不符合題意，故選C．【考點】本題主要考查幾何體的認識，掌握圓錐、圓柱、圓臺、棱臺的定義，是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】直接根據旋轉變換的性質即可解答．【詳解】解：因為圓柱從正面看到的是一個長方形，所以以直線為軸旋轉一周，可以形成圓柱的是長方形，故選：C．【考點】此題主要考查圖形的旋轉變換，發(fā)揮空間想象是解題關鍵．7、C【解析】【分析】根據正方體、長方體、球和六棱柱的特點判斷即可．【詳解】解：由題可得，正方體、長方體、六棱柱的截面不可能為圓，而球的截面為圓，故選：C．【考點】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．8、A【解析】【分析】分別確定每個幾何體的主視圖和左視圖即可作出判斷．【詳解】解：A、當圓柱側面與桌面接觸時，主視圖和左視圖有一個可能是長方形，另一個是圓，故選項符合題意；B、正方體的主視圖和左視圖都是正方形，一定相同，故選項不符合題意；C、球的主視圖和左視圖都是圓，一定相同，故選項不符合題意；D、直立圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定三視圖是關鍵．二、填空題1、18【解析】【分析】用平面去截一個棱柱時最多與所有面相交得到截面的邊數與棱柱的面數相同，最少與三個面相交得三角形．因為截面的邊數最多是8，所以棱柱有8個面，這是個六棱柱，一個n棱柱，其棱的數量由多邊形的邊數或頂點數來決定．底面多邊形是n條邊，則上下兩個底面有棱（邊）2n條，側棱有n條，一共有棱3n條．由此可見，六棱柱的棱數是18條．【詳解】解：∵用平面去截一個棱柱時最多與所有面相交得到截面的邊數與棱柱的面數相同，截面的邊數最多是8，∴棱柱有8個面，是六棱柱，有18條棱．故答案為：18．【考點】此題考查了截一個幾何體，解題的關鍵是知道用一個平面去截一個棱柱時，截面經過棱柱的幾個面，得到的截面形狀就是幾邊形．2、或【解析】【分析】根據題意可得繞它的直角邊所在的直線旋轉所形成幾何體是圓錐，再利用圓錐的體積公式進行計算即可．【詳解】解：繞它的直角邊所在的直線旋轉所形成幾何體是圓錐，①當繞它的直角邊為所在的直線旋轉所形成幾何體的的體積是：，②當繞它的直角邊為所在的直線旋轉所形成幾何體的的體積是：，故答案為：或．【考點】此題主要考查了點、線、面、體，關鍵是掌握圓錐的體積公式，注意分類討論．3、故答案為2【考點】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解決本題的關鍵是根據所給視圖得到俯視圖的矩形的邊長．4．①【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)圖1正方形與圖2最右邊正方形重疊，所以不能圍成正方體．將圖1的正方形放在圖2中的②④的位置是展開圖的1-3-2形，可以圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的③的位置是展開圖的3-3形日字連，可以圍成正方體，故答案為：①．【考點】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”“凹”“一”的展開圖都不是正方體的表面展開圖．4、點動成線．【解析】【分析】根據點動成線可得答案．【詳解】解：“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點動成線．故答案為：點動成線．【考點】本題主要考查了點、線、面、體，從運動的觀點來看：點動成線，線動成面，面動成體．5、15【解析】【分析】根據圓柱側面積公式計算即可；【詳解】∵圓柱的側面積是，底面半徑是2dm，∴底面周長，∴高；故答案是15．【考點】本題主要考查了已知圓柱側面積求圓柱的高，準確計算是解題的關鍵．6、1.2【解析】【分析】將一根長4m的圓柱體木料鋸成2段，增加兩個底面，又知表面積增加60dm2，由此求出這根木料的底面積，根據圓柱的體積公式即可計算．【詳解】解：60dm2=0.6m20.6÷2=0.3(m2)0.3×4=1.2(m3)，故這根木料的體積是1.2m3．故答案為：1.2．【考點】本題考查了計算圓柱的體積．解題的關鍵是掌握圓柱的體積公式．7、24【解析】【分析】主視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長為6，高為8；左視圖的矩形的兩邊長表示長方體的寬為4，高為8；那么俯視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長與寬，那么求面積即可．【詳解】解：根據題意，正方體的俯視圖是矩形，它的長是6cm，寬是4cm，面積=6×4=24（cm2），三、解答題1、（1）F一面會在上面；（2）面C對面是E面．【解析】【分析】（1）根據正方體的平面展開圖“132”模型解題；（2）根據正方體的平面展開圖“132”模型解題．【詳解】（1）面A與面F相對，故如果面A在正方體的底部，那么面F會在上面；（2）面A與面F相對，面B與面D相對，故面C與面E相對．【考點】本題考查正方體相對兩個面上的文字，涉及空間象限能力，是重要考點，難點較易，掌握相關知識是解題關鍵．2、見解析.【解析】【分析】根據截面的定義：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面，以及幾何體（正方體、圓錐、圓柱）的形狀，即可判斷截面的形狀．【詳解】可以得到三角形截面；沿圓錐的高線切割，可得到等腰三角形截面；沿正方體的對角線切割，可得到長方形截面；截面與底平行，可以得到圓形截面．【考點】考查了常見幾何體以及截面的性質，截面的形狀與被截幾何體有關，還與截面的角度和方向有關.3、見解析【解析】【分析】根據長方體，圓錐，圓柱，球體，正方體的形狀連接即可．【詳解】解：如圖所示【考點】本題考查了認識圖形，主要是對同學們從實物中抽象出立體圖形的能力的考查，比較簡單．4、這個幾何體有9個面，21條棱，14個頂點．【解析】【分析】根據在幾何體中，圍成幾何體的各個多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱；棱和棱的公共點叫做多面體的頂點來解答即可．【詳解】解：根據所給圖形可知，這個幾何體有9個面，21條棱，14個頂點．【考點】本題考查了幾何體的基本概念，解題的關鍵是熟練掌握概念．5、（1）多余一個正方形，圖形見解析；（2）表面積為：210cm2；體積為：200cm3．【解析】【分析】（1）根據長方體的展開圖判斷出多余一個正方形；（2）根據表面積=四個長方形的面積+兩個正方形的面積，體積=底面積×高分別列式計算即可得解．【詳解】解：（1）多余一個正方形，如圖所示：（2）表面積為：，體積為：【考點】本題考查了幾何體的展開圖以及長方體的表面積、體積的求法，熟練掌握長方體的展開圖是解題的關鍵．6、（1）8，長方形，正六邊形，6個側面，2個底面；（2）18,側棱長都是4，底邊長都是5．【解析】【分析】（1）根據棱柱的特征：n棱柱有（n+2）個面，形狀分側面與底面兩個部分解答；（2）根據棱柱的特征，n棱柱有3n條棱．分側棱和底面邊長兩種解答．【詳解】解：（1）這個六棱柱有6個側面，2個底面，共8個面，它們分別是長方形、正六邊形；6個側面形狀大小完全相同；2個底面的形狀大小完全相同；故答案為8，長方形，正六邊形，6個側面，2個底面．（2）這個六棱柱一共有3×6=18條棱，其中6條側棱長都是4，12條底邊長都是5．故答案為18,側棱長都是4，底邊長都是5．【考