吉林省大安市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、點P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P坐標(biāo)是（

）A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或2、如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（

）．A． B． C． D．3、課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖．小華對小剛說：“如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你的位置可以表示成（

）A． B． C． D．4、在平面直角坐標(biāo)系中，對進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點的坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的點的坐標(biāo)是A． B． C． D．5、若點P（m﹣1，5）與點Q（3，2﹣n）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．1 C．5 D．116、平面直角坐標(biāo)系中有一點P,點P到y(tǒng)軸的距離為2,點P的縱坐標(biāo)為﹣3,則點P的坐標(biāo)是()A．(﹣3,﹣2) B．(﹣2,﹣3) C．(2,﹣3) D．(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)7、若點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．18、在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（?1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標(biāo)是（

）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知點在x軸的負(fù)半軸上，則點P的坐標(biāo)為________，點P關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角的角平分線對稱點的坐標(biāo)為_________．2、在平面直角坐標(biāo)系中，將點（-b，-a）稱為點（a，b）的“關(guān)聯(lián)點”（例如點（-2，-1）是點（1，2）的“關(guān)聯(lián)點”）．如果一個點和它的“關(guān)聯(lián)點”在同一象限內(nèi)，那么這一點在第_______象限．3、若點與點關(guān)于軸對稱，則值是________．4、我們規(guī)定向東和向北方向為正，如向東走4米，再向北走6米，記作，則向西走5米，再向北走3米記作_________；數(shù)對表示___________．5、（1）點到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是_______；（2）設(shè)點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且點A在坐標(biāo)平面的右半平面，則A點的坐標(biāo)為______；（3）已知P點坐標(biāo)為，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是________；（4）已知點在第二象限的角平分線上，則a的值是________．6、點P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點的坐標(biāo)為____．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B、P的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，5），（4，2）．若點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是△ABC的外心，則點C的坐標(biāo)為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點A到x軸、y軸距離的較大值稱為點A的“長距”，當(dāng)點P的“長距”等于點Q的“長距”時，稱P，Q兩點為“等距點”．(1)求點A（﹣5，2）的“長距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，求k的值．2、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點A的坐標(biāo)（﹣1，4），點B的位置如圖所示，點C是第一象限內(nèi)一點，且點C到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4（1）寫出圖中點B的坐標(biāo)；（2）在圖中描出點C，并寫出圖中點C的坐標(biāo)：；（3）畫出△ABO關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′O；（4）聯(lián)結(jié)A′B、BB′、B′C、A′C．那么四邊形A′BB′C的面積等于3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1(2)寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）A1________；B1________；C1________(3)求△ABC的面積．4、已知點和．試根據(jù)下列條件求出a，b的值．（1）A，B兩點關(guān)于y軸對稱；（2）A，B兩點關(guān)于x軸對稱；（3）AB∥x軸5、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，（1）描出點，并依次連接點A、B、C、D、E、A，請寫出形成一個什么圖形；答：形成___________．（2）若將該圖形沿x軸向右平移2個單位，再沿y軸向下平移4單位，則經(jīng)過兩次平移后點D的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_______________．6、x取不同的值時，點P(x－1，x＋1)的位置不同，討論當(dāng)點P在不同象限或不同坐標(biāo)軸上時，x的取值范圍；并說明點P不可能在哪一個象限．7、在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，的頂點均在小正方形的頂點上．（1）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，且使點的坐標(biāo)為；（2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出關(guān)于軸對稱的；（3）點的坐標(biāo)為_____-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立絕對值方程再解方程即可得到答案．【詳解】解：點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，或當(dāng)時，當(dāng)綜上：的坐標(biāo)為：或故選D．【考點】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特點，點到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系中點的特征解題即可．【詳解】建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，嘴的坐標(biāo)為故選：B．【考點】本題考查坐標(biāo)確定位置，其中涉及建立直角坐標(biāo)系，各象限點的坐標(biāo)的特征等，是常見考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合用坐標(biāo)表示位置可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由如果我的位置用表示，小軍的位置用表示可知：小剛的位置可以表示為故選D．【考點】本題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是明確坐標(biāo)原點．4、A【解析】【分析】觀察圖形可知每四次軸對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限即可解答．【詳解】解：點A第一次關(guān)于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關(guān)于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關(guān)于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次軸對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4=504余3，∴經(jīng)過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為．故選A．【考點】本題考查軸對稱的性質(zhì)，點的坐標(biāo)變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次軸對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出m、n，問題得解．【詳解】解：由題意得：m﹣1＝﹣3，2﹣n＝5，解得：m＝﹣2，n＝﹣3，則m+n＝﹣2﹣3＝﹣5，故選：A【考點】本題考查了關(guān)于y軸的對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．6、D【解析】【分析】點P到y(tǒng)軸的距離為2,則橫坐標(biāo)為，又點P的縱坐標(biāo)為﹣3，故可寫出點P的坐標(biāo).【詳解】∵點P到y(tǒng)軸的距離為2，∴點P的橫坐標(biāo)為，又點P的縱坐標(biāo)為﹣3，∴點P的坐標(biāo)是(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)【考點】此題主要考查直角坐標(biāo)系的點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.7、D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得．【詳解】∵點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱，∴1+m=3，1﹣n=2，解得：m=2，n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故選D．【考點】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點坐標(biāo)，然后再關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號改變可得答案．【詳解】解：點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標(biāo)為（-1+3，2），即（2，2），則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標(biāo)是（2，-2），故答案為D二、填空題1、

【解析】【分析】根據(jù)點在x軸的負(fù)半軸上，可求出，從而得到點P的坐標(biāo)，進(jìn)而得到點P關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角的角平分線對稱點的坐標(biāo)，即可求解【詳解】解：∵點在x軸的負(fù)半軸上，∴，解得：，∴∴點P的坐標(biāo)為；∴點P關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角的角平分線對稱點的坐標(biāo)為故答案為：；【考點】本題主要考查了x軸上點的坐標(biāo)特征，點關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角的角平分線對稱點的坐標(biāo)的特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征：x軸上的點的縱坐標(biāo)為0．2、二或四.【解析】【詳解】解：根據(jù)關(guān)聯(lián)點的特征可知：如果一個點在第一象限，坐標(biāo)符號為（+，+），它的關(guān)聯(lián)點坐標(biāo)符號為（-，-），在第三象限.如果一個點在第二象限，坐標(biāo)符號為（-，+），它的關(guān)聯(lián)點坐標(biāo)符號為（-，+），在第二象限.如果一個點在第三象限，坐標(biāo)符號為（-，-），它的關(guān)聯(lián)點坐標(biāo)符號為（+，+），在第一象限.如果一個點在第四象限，坐標(biāo)符號為（+，-），它的關(guān)聯(lián)點坐標(biāo)符號為（+，-），在第四象限.故答案為二或四.3、1【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點A（1+m，1-n）與點B（-3，2）關(guān)于y軸對稱，∴1+m=3，1-n=2，解得：m=2，n=-1則（m+n）2021=（2-1）2021=1．故答案為：1．【考點】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．4、

；

向西走2米，再向南走6米【解析】【分析】由規(guī)定向東和向北方向為正，可得向西，向南方向為負(fù)，同時可得向東與向西寫在有序數(shù)對的第一個，從而可得答案.【詳解】解：由題意得：向西走5米，再向北走3米記作：數(shù)對表示向西走2米，再向南走6米，故答案為：；向西走2米，再向南走6米.【考點】本題考查的是利用有序數(shù)對表示行進(jìn)路線，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.5、

9

6

，

【解析】【分析】（1）點到軸的距離是到軸的距離是，根據(jù)性質(zhì)直接可得答案；（2）由點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，求解再由點A在坐標(biāo)平面的右半平面，可得＞則從而可得答案；（3）由點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得再解方程可得答案；（4）由第二象限的角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列方程可得答案.【詳解】解：（1）點到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是；（2）點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點A在坐標(biāo)平面的右半平面，＞則A點的坐標(biāo)為（3）P點坐標(biāo)為，或解得：或點P的坐標(biāo)是或（4）點在第二象限的角平分線上，故答案為：（1）；（2）；（3）或；（4）【考點】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特點，點到坐標(biāo)軸的距離，掌握點到軸的距離是到軸的距離是是解題的關(guān)鍵.6、（-5，3）【解析】【分析】第二象限點坐標(biāo)的符號特征（-，+），據(jù)此解題．【詳解】根據(jù)題意，P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是5，則點P的坐標(biāo)為（-5，3）故答案為：（-5，3）．【考點】本題考查坐標(biāo)與象限，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、（7，4）或（6，5）或（1，4）．【解析】【分析】由勾股定理求出PA=PB==，由點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是△ABC的外心，得出PC=PA=PB=，即可得出點C的坐標(biāo)．【詳解】∵點A、B、P的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，5），（4，2），∴PA=PB==，∵點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是△ABC的外心，∴PC=PA=PB==，則點C的坐標(biāo)為（7，4）或（6，5）或（1，4）；故答案為（7，4）或（6，5）或（1，4）．三、解答題1、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)定義分別求得點到軸的距離，即可求解；（2）點到軸的距離為，到軸的距離為，點到軸的距離為，到軸的距離為4，根據(jù)定義可得出①；②，解絕對值方程得出合適的k值即可．(1)解：∵點A（﹣5，2）∴點到軸的距離為，到軸的距離為點A（﹣5，2）的“長距”為(2)解：∵C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）∴點到軸的距離為，到軸的距離為，點到軸的距離為，到軸的距離為4，C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，分以下情形，①根據(jù)定義可得或解得或（舍）②根據(jù)定義可得即或解得或（舍）綜上所述，或．【考點】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離，絕對值方程，理解定義，分類討論是解題的關(guān)鍵．2、（1）（﹣4，﹣2），（2）描點見解析，（4，2）（3）畫圖見解析，（4）30【解析】【分析】（1）根據(jù)B的位置寫出坐標(biāo)即可；（2）描出點C，根據(jù)C的位置寫出坐標(biāo)即可；（3）作出A、B關(guān)于y軸的對稱點A′、B′即可;（4）根據(jù)S四邊形A′BB′C＝S△A′BB′+S△CA′B′計算即可；【詳解】解：（1）觀察可知點B的坐標(biāo)為：B（﹣4，﹣2）；故答案為（﹣4，﹣2），（2）點C的位置如圖所示，坐標(biāo)為C（4，2），故答案為（4，2）．（3）△A′B′O如圖所示，（4）S四邊形A′BB′C＝S△A′BB′+S△CA′B′＝×4×3+×8×6＝30．故答案為30．【考點】本題考查作圖﹣軸對稱變換，四邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的坐標(biāo)變化規(guī)律，會用分割法求四邊形面積．3、(1)見解析(2)（1，-2），（3，-1），（-2，1）(3)【解析】【分析】（1）分別確定關(guān)于軸的對稱點再順次連接即可；（2）根據(jù)點在坐標(biāo)系內(nèi)的位置，直接寫出其坐標(biāo)即可；（3）利用長方形的面積減去周圍三個三角形的面積即可．(1)解：∵A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．分別確定A、B、C關(guān)于x軸的對稱點A（1，-2）、B（3，-1）、C（-2，1），順次連結(jié)即可，

如圖，是所求作的三角形，(2)解：根據(jù)點在坐標(biāo)系內(nèi)的位置可得：故答案為：（1，-2），（3，-1），（-2，1）(3)解：【考點】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，軸對稱的作圖，圖形面積的計算，掌握“畫關(guān)于軸對稱的圖形”是解本題的關(guān)鍵．4、（1），；（2），；（3），【解析】【分析】（1）關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此可得a，b的值；（2）關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此可得a，b的值；（3）AB∥x軸，即兩點的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不相同，據(jù)此可得a，b的值.【詳解】解：（1）因為A，B兩點關(guān)于y軸對稱，所以，則，；（2）因為A，B兩點關(guān)于x軸對稱，所以則，；（3）因為x軸則滿足，即，，即．【考點】本題考查了關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點以及關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點，即點P（x，y）關(guān)于x軸對稱點P的坐標(biāo)是（x，-y），關(guān)于y軸對稱點P′的坐標(biāo)是（-x，y）.5、（1）五角星

（2）【解析】【分析】(1)依次在平面直角坐標(biāo)系中描