青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、點P（2，﹣2）在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點在該函數(shù)圖象上的是（

）A．（﹣4，1） B．（1，4） C．（﹣2，﹣2） D．（4，）2、如圖，下面正三棱柱的左視圖是（

）A． B． C． D．3、袋子中裝有2個黑球和1個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，下列事件中是必然事件的是（）A．摸出的2個球中有1個球是白球B．摸出的2個球中至少有1個球是黑球C．摸出的2個球都是黑球D．摸出的2個球都是白球4、在函數(shù)y＝2（x+1）2﹣的圖象上有三點A（1，y1）、B（﹣3，y2）、C（﹣2，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＝y(tǒng)2＞y3 B．y3＞y1＝y(tǒng)2 C．y1＝y(tǒng)3＞y2 D．y2＞y1＝y(tǒng)35、如圖，圓是大正方形的內(nèi)切圓，同時又是小正方形的外接圓，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小球，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為（

）A． B． C． D．6、如圖所示，滿足函數(shù)和的大致圖象是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．①④7、已知拋物線y＝kx2+x﹣4經(jīng)過點（﹣3，a）和（5，a），則a的值為（）A．4 B．﹣ C．﹣ D．﹣8、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．常數(shù)B．隨的增大而增大C．若，在該圖象上，則D．若在該圖象上，則也在該圖象上第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知菱形ABCD的頂點A（0，）和C（2，0），頂點B在x軸上，頂點D在反比例函數(shù)的圖象上，向右平移菱形ABCD，對應(yīng)得到菱形，當這個反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的中點E時，點E的坐標是________．2、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：則當x＝0時，y的值為_____．x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y＝ax2＋bx＋c…﹣13﹣3353…3、如圖，已知等邊，頂點在雙曲線上，點的坐標為．過作交雙曲線于點，過作交軸于點，得到第二個等邊；過作交雙曲線于點，過作交軸于點，得到第三個等邊；以此類推，…，則點的坐標為______．4、如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點的坐標為，頂點的橫坐標為3，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，則的值為______．5、網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某網(wǎng)絡(luò)平臺為一服裝廠直播代銷一種服裝(這里代銷指廠家先免費提供貨源，待貨物銷售后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責(zé)處理)．銷售中發(fā)現(xiàn)每件售價為250元時，日銷售量為40件，當每件衣服每下降10元時，日銷售量就會增加8件．已知每售出1件衣服，該平臺需支付廠家和其它費用共100元．設(shè)每件衣服售價為x(元)，該網(wǎng)絡(luò)平臺的日銷售量為y(件)．則下列結(jié)論正確的是_______(填寫所有正確結(jié)論序號)．①y與x的關(guān)系式是y=-x+240；②y與x的關(guān)系式是y=x-160；③設(shè)每天的利潤為W元，則W與x的關(guān)系式是W=-x2+320x-24000；④按照廠家規(guī)定，每件售價不得低于210元，若該經(jīng)銷商想要每天獲得最大利潤，當每件售價定為210元時，每天利潤最大，此時最大利潤為7920元．6、某校九年級在“停課不停學(xué)”期間，積極開展網(wǎng)上答疑活動，在某時間段共開放7個網(wǎng)絡(luò)教室，3個是語文答疑教室．為了解九年級學(xué)生的答疑情況，學(xué)校教學(xué)管理人員隨機進入一個網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為_____．7、反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則k的值為_____________．（寫出一個即可）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖1，直線y＝﹣x＋b與拋物線y＝ax2交于A，B兩點，與y軸于點C，其中點A的坐標為（﹣4，8）．(1)求a，b的值；(2)將點A繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D．①試說明點D在拋物線上；②如圖2，將直線AB向下平移，交拋物線于E，F(xiàn)兩點（點E在點F的左側(cè)），點G在線段OC上．若△GEF∽△DBA（點G，E，F(xiàn)分別與點D，B，A對應(yīng)），求點G的坐標．2、如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，連接AC，已知B(﹣1，0)，且拋物線經(jīng)過點D(2，﹣2)．(1)求拋物線的表達式；(2)若點E是拋物線上第四象限內(nèi)的一點，且，求點E的坐標；(3)若點P是y軸上一點，以P，A，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，求P點的坐標．3、有這樣一類特殊邊角特征的四邊形，它們有“一組鄰邊相等且對角互補”，我們稱之為“等對補四邊形”．(1)如圖1，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AD＝AB，AE⊥CD于點E，若AE＝4，則四邊形ABCD的面積等于．(2)等對補四邊形中，經(jīng)過兩條相等鄰邊的公共頂點的一條對角線，必平分四邊形的一個內(nèi)角，即如圖2，四邊形ABCD中，AD＝DC，∠A+∠C＝180°，連接BD，求證：BD平分∠ABC．(3)現(xiàn)準備在某地著名風(fēng)景區(qū)開發(fā)一片國家稀有動物核心保護區(qū)，保護區(qū)的規(guī)劃圖如圖3所示，該地規(guī)劃部門要求：四邊形ABCD是一個“等對補四邊形”，滿足AD＝DC，AB+AD＝12，∠BAD＝120°，因地勢原因，要求3≤AD≤6，求該區(qū)域四邊形ABCD面積的最大值．4、如圖，二次函數(shù)ybx＋c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C．若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．(1)直接寫出二次函數(shù)的解析式；(2)當P，Q運動到t秒時，將△APQ沿PQ翻折，若點A恰好落在拋物線上D點處，求出D點坐標；(3)當點P運動到B點時，點Q停止運動，這時，在x軸上是否存在點E，使得以A，E，Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出E點坐標；若不存在，請說明理由．5、如圖，拋物線M：y＝﹣x2﹣3x＋4與x軸的交點分別為A、B，與y軸交點為C．(1)求A、B、C三點的坐標．(2)將拋物線M向右平移m個單位得到拋物線M′，設(shè)拋物線M'的頂點為D，它的對稱軸與x軸交點為E，要使△ODE與△OAC相似，求m的值．6、如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC，點A在y軸上，點C在x軸上，其中B（﹣2，3），已知拋物線y＝﹣x2＋bx＋c經(jīng)過點A和點B．(1)求拋物線解析式；(2)如圖1，點D（﹣2，﹣1）在直線BC上，點E為y軸右側(cè)拋物線上一點，連接BE、AE，DE，若S△BDE＝4S△ABE，求E點坐標；(3)如圖2，在（2）的條件下，P為射線DB上一點，作PQ⊥直線DE于點Q，連接AP，AQ，PQ，若△APQ為直角三角形，請直接寫出P點坐標．7、如圖，直線與雙曲線交于、兩點，直線與軸交于點，與軸交于點，，，點的縱坐標為．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)直接寫出不等式的解集．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)點（2，-2）在反比例函數(shù)的圖象上，可以求得的值，從而可以判斷各個選項中的點是否在該函數(shù)的圖象上，本題得以解決．【詳解】解：∵點P（2，﹣2）在反比例函數(shù)的圖象上，∴A.（﹣4，1），，故該選項正確，符合題意，

B.（1，4），，故該選項不符合題意，C.（﹣2，﹣2），，故該選項不符合題意，

D.（4，），，故該選項不符合題意，故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是求出反比例系數(shù)，解決該題型題目時，結(jié)合點的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出值是關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)左視圖的定義（從左面觀察物體所得到的視圖）即可得．【詳解】解：這個正三棱柱的左視圖是，故選：C．【點睛】本題考查了左視圖，熟記左視圖的定義是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)隨機事件的具體意義進行判斷即可．【詳解】解：A、摸出的2個球中有1個球是白球，是隨機事件；不符合題意；B、隨機摸出2個球，至少有1個黑球，是必然事件；符合題意；C、摸出的2個球都是黑球，是隨機事件；不符合題意；D、摸出的2個球都是白球，是不可能事件；不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查隨機事件，理解隨機事件的實際意義是正確判斷的前提．4、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點為頂點式，可得對稱軸為x＝﹣1，圖象開口向上，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性和增減性可判斷y1＝y(tǒng)2＞y3，于是得出答案．【詳解】解：由二次函數(shù)y＝2（x+1）2﹣可知其對稱軸為x＝﹣1，∴在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，點A（1，y1）與點（﹣3，y1）對稱，∵﹣3＜﹣2＜﹣1，∴y1＝y(tǒng)2＞y3，故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標特征，熟練掌握二次函數(shù)的對稱性及增減性是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】首先分別求出小正方形與大正方形的面積，再求出小正方形面積與大正方形面積的比即為小球落在小正方形內(nèi)部區(qū)域陰影部分的概率．【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長為，則其面積為．圓的直徑正好是大正方形邊長，根據(jù)勾股定理，其小正方形對角線為，即圓的直徑為，大正方形的邊長為，則大正方形的面積為，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為；故選：D．【點睛】此題考查了幾何概率的求法，正方形多邊形與圓，解答此題除了熟悉幾何概率的定義外，還要熟悉圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形的關(guān)系．6、B【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號，然后再根據(jù)k符號、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出一次函數(shù)所在的象限，二者一致的即為正確答案．【詳解】解：一次函數(shù)y＝k（x?1）＝kx?k．∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0；∴?k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、二、四象限；故圖①錯誤，圖②正確；∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴k＞0；∴?k＜0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、三、四象限；故圖③正確，圖④錯誤，故選：B．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．7、C【解析】【分析】由題可知，兩點縱坐標相等，即可求出拋物線的對稱軸，再利用拋物線對稱軸公式即可求值．【詳解】解：∵拋物線y＝kx2+x﹣4經(jīng)過點（﹣3，a）和（5，a），∴拋物線的對稱軸為直線x＝＝1，∴﹣＝1，∴k＝，∴，代入點（﹣3，a）可得：解得：故選：C．【點睛】本題考查拋物線的圖象的性質(zhì)，準確掌握拋物線對稱軸的意義和求解公式是本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)逐條判斷即可．【詳解】解：A.反比例函數(shù)圖象在二、四象限，所以常數(shù)，不符合題意；B.在每個象限內(nèi)，反比例函數(shù)隨的增大而增大，不符合題意；C.若，在該圖象上，則，不符合題意；D.因為，，所以若在該圖象上，則也在該圖象上，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)圖象，確定反比例函數(shù)比例系數(shù)正負，結(jié)合圖象得出正確結(jié)論．二、填空題1、【解析】【分析】連接AC，由題意易得出OA和OC的長，再根據(jù)及特殊角的三角函數(shù)值，可確定，即可證明和都是等邊三角形，還可求出AC的長，即得出，從而得出D點坐標為(4，)．將D點坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k的值．設(shè)菱形ABCD向右平移a的單位后，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的中點E．由此即可用a表示出和的坐標，再由中點坐標公式即可表示出E點坐標，將E點坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出a，即得出E點坐標．【詳解】如圖，連接AC，∵A(2，)、C（2，0），∴，，∵，∴．∴．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，和全等，∴和都是等邊三角形，∴，∴D點坐標為(4，)．∵D點在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為．設(shè)菱形ABCD向右平移a的單位后，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的中點E，∴此時的坐標為C（2+a，0），的坐標為(4+a，)，∴此時E點的坐標為，即E，∴，解得：，∴E點的坐標為，即E．故答案為：．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，平移的性質(zhì)以及中點坐標公式，綜合性強，較難．作出輔助線并利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．2、-3【解析】【分析】根據(jù)表格，選擇合適的方法確定函數(shù)的解析式，把為轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值問題解答．【詳解】∵y＝a＋bx＋c經(jīng)過(-3，3)，(-2，5)，(-1，3)，∴，解得∴y＝-2-8x-3，當x=0時，y=-3，故答案為：-3．【點睛】本題考查了表格法表示函數(shù)，二次函數(shù)解析式的確定，求函數(shù)值，學(xué)會根據(jù)表格確定點的坐標是解題基礎(chǔ)，靈活運用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．3、(，0)【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分別求出B2、B3、B4的坐標，得出規(guī)律，進而求出點B12的坐標．【詳解】解：如圖，作A2C⊥x軸于點C，設(shè)B1C=a，則A2C=，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，）．∵點A2在雙曲線上，∴（2+a）?=，解得a=-1，或a=--1（舍去），∴OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，∴點B2的坐標為（2，0）；作A3D⊥x軸于點D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）．∵點A3在在雙曲線上，∴（2+b）?b=，解得b=-+，或b=--（舍去），∴OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，∴點B3的坐標為（2，0）；同理可得點B4的坐標為（2，0）即（4，0）；以此類推…，∴點Bn的坐標為（2，0），當n=12時，2∴點B12的坐標為（4，0），故答案為（4，0）．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，等邊三角形的性質(zhì)，正確求出B2、B3、B4的坐標進而得出點Bn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、18【解析】【分析】過點B作BF⊥x軸于F，過點C作CE⊥BF于E，則∠AFB=∠CEB=90°，證明△ABF≌△BCE，推出BE=AF=4，BF=CE，設(shè)EF=x，得到B、C的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，得到方程，求出x值即可求出k．【詳解】解：過點B作BF⊥x軸于F，過點C作CE⊥BF于E，則∠AFB=∠CEB=90°，∵點A的坐標為，頂點的橫坐標為3，∴OA=1，OF=3，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠BAF+∠ABF=∠ABF+∠CBE=90°，∴∠BAF=∠CBE，∴△ABF≌△BCE，∴BE=AF=4，BF=CE，設(shè)EF=x，∴B（3，4+x），C（7+x，x），∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，∴，解得x=2或x=-6（舍去），∴B（3，6），∴，故答案為：18．【點睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，解一元二次方程，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟記正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．5、①③④【解析】【分析】根據(jù)可對①②進行判斷；根據(jù)每天的利潤=每件服裝的利潤×銷售量可對③進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的最值可對④作出判斷．【詳解】解：∵，∴①正確，②錯誤；∵；∴③正確；∵，，每件售價不得低于210元，∴當x=210時，每天利潤最大，每天利潤最大為：，∴④正確．故正確的有①③④．故答案為：①③④．【點睛】本題考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再對二次函數(shù)進行實際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．6、【解析】【分析】根據(jù)概率公式即可求出該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可知：共開放7個網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個是數(shù)學(xué)答疑教室，3個是語文答疑教室，管理人員隨機進入一個網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為．故答案為：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，解決本題的關(guān)鍵是掌握概率公式．7、-1（答案不唯一【解析】【分析】由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，可知k<0，，據(jù)此可求出k的取值【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴k<0，∴取k是負數(shù)都滿足條件，∴k=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)，當k＞0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小；當k＜0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大．三、解答題1、(1)a=(2)①見解析；②G（0，209【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法，把問題轉(zhuǎn)化為解方程組即可．（2）①如圖1中，分別過點A，D作AM⊥y軸于點M，DN⊥y軸于點N．利用全等三角形的性質(zhì)求出點D的坐標，可得結(jié)論．②設(shè)E(t,12t2)，求出直線EG，F(xiàn)G的解析式，構(gòu)建方程組求出點G(1)由題意，得?1解得a=1(2)①如圖1中，分別過點A，D作AM⊥y軸于點M，DN⊥y軸于點N．由（1）可知，直線AB的解析式為，∴C（0，6），∵∠AMC＝∠DNC＝∠ACD＝90°，∴∠ACM+∠DCN＝90°，∠DCN+∠CDN＝90°，∴∠ACM＝∠CDN，∵CA＝CD，∴△AMC≌△CND（SAS），∴AN＝AM＝4，DN＝CM＝2，∴D（﹣2，2），當x＝﹣2時，y=1∴點D在拋物線y=1②由y=12x+6y=1∴點B的坐標為(3,9∴直線AD的解析式為y＝﹣3x﹣4，直線BD的解析式為y=1設(shè)E(t,1∴直線EF的解析式為y=?1由y=12x+12∴F(?t?1,1∵△GEF∽△DBA，EF∥AB，由題意可知，EG∥DB，GF∥AD，∴直線EG的解析式為y=12x+1聯(lián)立，解得x=?3∴G(?3令?3解得t=?53∴G(0,20【點睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題．2、(1)(2)E(2+10(3)P點的坐標(0，2)或(0，13﹣2)或(0，﹣2﹣13)或(0，)【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可，將坐標代入表達式得解．（2）欲求三角形得面積，通過A、B兩點得坐標，我們很輕松得得到AB得長度，同時E點縱坐標的絕對值就是新三角形的高，三角形的面積為2，通過面積公式，便可得解．因為拋物線的對稱性，我們可以找到兩個橫坐標，又因為E點在第四象限，所以橫坐標為正數(shù)，此題可解．（3）如圖2，設(shè)P(0,m)，則PC=m+2，OA=3．根據(jù)勾股定理得到AC=22+32=13．①當PA=CA時，則OP1=OC=2．②當PC=CA＝13時，可得即m+2=13，解方程即可求解．③當PC=CA=13時，可得m＝-2-13，于是得到結(jié)論．④當PC=PA(1)把B(﹣1，0)，D(2，﹣2)代入中，得{2解得：{b=?4∴拋物線的表達式為；(2)當y＝0時，，解得x1＝﹣1，x2＝3，∴A(3，0)，∴AB＝4，如圖1，過點E作x軸的垂線交x軸于點D，連接AE，BE．設(shè)點點E(t，23t2∴S∴2t解得t1=2+此時23∴E(2+10(3)在中，當x＝0時，y＝﹣2，∴C(0，﹣2)∴OC＝2，如圖2，設(shè)P(0，m)，則PC＝m+2，OA＝3，AC＝22①當PA＝CA時，則OP1＝OC＝2，

∴P1(0，2)②當PC＝CA＝13時，即m+2＝13，∴m＝13﹣2，∴P2(0，13﹣2)③當PC＝CA＝13時，?2?m=13m＝﹣2﹣13，∴P3(0，﹣2﹣13)．④當PC＝PA時，點P在AC的垂直平分線上，則△AOC∽△P4FC，

∴AC∴13P∴P4C＝134∴m=134∴P4(0，)，

綜上所述，P點的坐標(0，2)或(0，13﹣2)或(0，﹣2﹣13)或(0，)．【點睛】本題考察了二次函數(shù)的綜合題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，利用相似三角形的比例建立表達式，正確地作出輔助線也是解題的關(guān)鍵．3、(1)9(2)見解析(3)135【解析】【分析】（1）過作AF⊥BC，交CB的延長線于，求出四邊形AFCE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠FAE=90°，求出∠DAE=∠BAF=90°?∠BAE，根據(jù)AAS得出ΔAFB?ΔAED，根據(jù)全等得出AE=AF=3，SΔAFB=S（2）如圖1中，連接，BD．證明，，，四點共圓，利用圓周角定理即可解決問題．（3）如圖3中，延長BA到，使得AH=BA，連接DH，過點DA作DK⊥AH于K，根點作BM⊥DH于，BN⊥CD于．設(shè)AB=x．構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．(1)解：如圖1，過作AF⊥BC，交CB的延長線于，∵AE⊥CD，∠C=90°∴∠AED=∠F=∠C=90°，四邊形AFCE是矩形，∴∠FAE=90°，∵∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAF=90°?∠BAE，在ΔAFB和Δ{∠F=∠AED∴Δ∴AE=AF=4，SΔ四邊形AFCE是矩形，四邊形AFCE是正方形，∴S∴====16．故答案為：16；(2)解：證明：如圖2中，連接．∵∠BAD+∠BCD=180°，∴A，，，四點共圓，∵AD=DC，AD=DC∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠ABC．(3)解：如圖3中，延長BA到，使得AH=AD，連接DH，過點DA作DK⊥AH于K，過點作BM⊥DH于，BN⊥CD于．設(shè)AB=x．∵∠BAD+∠C=180°，∠BAD=120°，∴∠C=60°，∴∠HAD=60°，∵AD=AH，∴Δ∴∠H=60°，∴∠H=∠C，由（2）可知．BD平分∠ABC，∴∠DBA=∠DBC，∵BD=BD，∴Δ∴∠BDM=∠BDN，DH=AD=12?x，∵BM⊥DH，BN⊥CD，∴BM=BN，∵AH+AB=AB+AD=12，∴BM=BN=BH?sin60°=63∴S∵3?x?6，∴x=3時，S有最大值，最大值S=135【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了“鄰等對補四邊形”的定義，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)，四點共圓，二次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題，屬于中考壓軸題．4、(1)(2)(3)存在，點E的坐標為（，0）或（，0）或（﹣1，0）或（7，0）【解析】【分析】（1）將A，B兩點的坐標代入二次函數(shù)解析式中，求得b、c，進而可求解析式；（2）如圖，D點關(guān)于PQ與A點對稱，過點Q作FQ⊥AP于F，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及已知條件可得AP=AQ=QD=DP，那么四邊形AQDP為菱形．由FQ∥OC，證明，求出，得到．又DQ=AP=t，所以．將D點坐標代入二次函數(shù)解析式，進而求解即可；（3）以A，E，Q為頂點的三角形為等腰三角形時，分三種情況進行討論：①AE=EQ；②AQ=EQ；③AE=AQ．可通過畫圖得E點大致位置，再利用勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)求解．(1)∵二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0），∴，解得，∴二次函數(shù)的解析式為；(2)如圖，D點是點A關(guān)于PQ的對稱點，過點Q作FQ⊥AP于F，則FQ∥OC，∵AP＝AQ＝t，AP＝DP，AQ＝DQ，∴AP＝AQ＝QD＝DP，∴四邊形AQDP為菱形．∵A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣4），O（0，0），∴OA＝3，OC＝4，AB＝3-（-1）=4，在Rt△AOC中，由勾股定理得，∵FQ∥OC，∴∴，∴，∴，，∴．∵DQ＝AP＝t，∴．∵D在二次函數(shù)上，∴，∴，或t＝0（與A重合，舍去），∴；(3)存在滿足條件的點E，點E的坐標為（，0）或（，0）或（﹣1，0）或（7，0）．如圖，過點Q作QD⊥OA于D，此時QD//OC，∵A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣4），O（0，0），∴OA＝3，OC＝4，AB＝3-（-1）=4，在Rt△AOC中，由勾股定理得，，點P運動的時間為：4÷1=4（秒）∴AQ＝4×1=4．∵QD∥OC，∴∴，∴，∴，．①作AQ的垂直平分線，交x軸于E，此時AE＝EQ，即△AEQ為等腰三角形．設(shè)AE＝x，則EQ＝x，DE＝|AD﹣AE|＝|x|，∴在Rt△EDQ中，（x）2+（）2＝x2，解得x，∴OA﹣AE＝3，∴E（，0），點E在x軸的負半軸上；②以Q為圓心，AQ長半徑畫圓，交x軸于E，此時QE＝QA＝4，∵ED＝AD，∴AE，∴OA﹣AE＝3，∴E（，0）；③當AE＝AQ＝4時，∵OA﹣AE＝3﹣4＝﹣1，或OA+AE＝7，∴E（﹣1，0）或（7，0）．綜上所述，存在滿足條件的點E，點E的坐標為（，0）或（，0）或（﹣1，0）或（7，0）．【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，其中涉及到利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，軸對稱的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，綜合性較強，關(guān)鍵是分類討論、數(shù)形結(jié)合思想的運用．5、(1)點A（1，0），點B（﹣4，0），點C（0，4）(2)m=或【解析】【分析】（1）令x=0，y=0，可求出A、B、C三點的坐標（2）用m表示點D的坐標，由相似三角形的性質(zhì)可得或，即可求出m的值(1)解：∵y＝﹣x2﹣3x+4與x軸的交點分別為A、B，∴0＝﹣x2﹣3x+4，∴x1＝﹣4，x2＝1，∴點A（1，0），點B（﹣4，0），∵y＝﹣x2﹣3x+4與y軸交點為C，∴點C（0，4）；(2)∵y＝﹣x2﹣3x+4＝﹣（x）2，∴頂點坐標為（，），∵將拋物線M向右平移m（m）個單位得到拋物線M'，∴點D（m，），∴OEm，DE，∵點A（1，0），點C（0，4），∴OA＝1，OC＝4，∵△ODE與△OAC相似，∠AOC＝∠DEO＝90°，∴或，∴或，∴m=或．【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，利用參數(shù)列方程是本題的關(guān)鍵．6、(1)(2)E（，）(3)（﹣2，1）或（﹣2，3）或（﹣2，9）【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)及已知，易得點A的坐標，把A、B兩點的坐標代入解析式中可得關(guān)于b、c的方程組，解方程組即可；（2）設(shè)E（m，﹣m2﹣m+3），由題意易得BD、AB的長，則可把△BDE、△ABE的面積表示出來，由S△BDE＝4S△ABE得關(guān)于m的方程，解方程即可；（3）用待定系數(shù)法可求得直線DE的解析式；分三種情況：當P、B重合時，易得△APQ是等腰直角三角形，從而問題解決；當點P在線段DB的延長線，且AP⊥A