青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（

）．A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2） B．圖象位于第一、三象限內(nèi)C．圖象位于第二、四象限內(nèi) D．y隨x的增大而減小2、如圖，是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．3、下列說法中，正確的是（

）A．概率很小的事件不可能發(fā)生B．打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播是隨機(jī)事件C．任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是必然事件D．“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)4、某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某時(shí)間段內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100－x）件．若想獲得最大利潤，則定價(jià)x應(yīng)為（

）A．35元 B．45元 C．55元 D．65元5、已知二次函數(shù)的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是（

）A．三棱柱 B．三棱錐 C．五棱柱 D．五棱錐7、如果反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，那么a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<2 D．a(chǎn)>28、有4張背面相同的卡片，正面分別印有平行四邊形、矩形、菱形、正方形，現(xiàn)將4張卡片正面朝下一字?jǐn)[開，從中隨機(jī)抽取兩張，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形的概率為（

）A．1 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則c的取值范圍是______________．2、如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，則燈泡發(fā)光的概率為______．3、如圖，菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上，頂點(diǎn)B、C分別在反比例函數(shù)y＝與y＝的圖象上，若四邊形OABC的面積為4，則k＝_____．4、二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+2m+3的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為p，當(dāng)m≥2時(shí)，p的最大值為_____．5、如圖所示的立體圖形的名稱是_____．6、如圖，正方形A1B1P1P2的頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)做正方形A2B2P2P3，頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，P3也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為_______．7、在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx﹣2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)ybx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式．(2)如圖2，連接AC，點(diǎn)M為線段BC上的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)M作y軸的平行線，過點(diǎn)C作x軸的平行線，兩者交于點(diǎn)N，將△MCN沿MC翻折得到△MCN'．①當(dāng)點(diǎn)N'落在線段AB上，求此時(shí)t的值；②求△MCN′與△ACB重疊的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．(3)如圖3，點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上，過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)D，使得△CDM中的某個(gè)角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，二次函數(shù)y＝﹣x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C（0，3）．(1)求點(diǎn)B坐標(biāo)及二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖1，平移線段AC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在二次函數(shù)在第四象限的圖象上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在直線AB上，直接寫出四邊形ACED的形狀，并求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2，在（2）的條件下，連接CD，交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P為直線CD上方拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸，交CD于點(diǎn)F，連接PC，是否存在點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△COM相似？若存在，求出線段PF的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．3、如圖，拋物線yx2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別位于原點(diǎn)的左、右兩側(cè)，BO＝3AO＝3，過點(diǎn)B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點(diǎn)分別為C，D，BCCD．(1)求b，c的值；(2)求直線BD的函數(shù)解析式；(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上且在x軸下方，點(diǎn)Q在射線BA上．當(dāng)△ABD與△BPQ相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)：y＝x2﹣2x﹣6的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)及對(duì)稱軸方程；(2)若直線y＝﹣x＋m將△AOC的面積分成相等的兩部分，求m的值；(3)點(diǎn)B是該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)D是直線x＝2上位于x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是第四象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且位于直線x＝2右側(cè)．若以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)的△BED與△AOC相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．5、已知二次函數(shù)C2：y＝ax2+2x+c圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)C（0，3）．(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)填空：拋物線C1：y＝ax2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），而拋物線C2：y＝ax2+2x+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．將拋物線C1經(jīng)過適當(dāng)平移，得到拋物線C2：應(yīng)該先向（填：左或右）平移個(gè)單位長度，再向（填：上或下）平移個(gè)單位長度．6、如圖，拋物線y＝x2﹣x﹣與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)C的直線l與拋物線交于另一點(diǎn)E（4，a），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)Q，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．(1)求直線CE的解析式．(2)如圖2，P為直線CE下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，直線CE與x軸交于點(diǎn)F，連接PF，PC．當(dāng)△PCF的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PCF面積的最大值．(3)如圖3，連接CD，將（1）中拋物線沿射線CD平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點(diǎn)D，y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)H，在直線QH上是否存在點(diǎn)G，使得△DQG為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．7、已知拋物線的頂點(diǎn)為A，點(diǎn)M（m，n）為第三象限拋物線上的一點(diǎn)，過M點(diǎn)作直線MB，MC交拋物線于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），MC交y軸于D點(diǎn)，連接BC．(1)當(dāng)B，C兩點(diǎn)在x軸上，且△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求c的值；(2)當(dāng)BC經(jīng)過O點(diǎn)，MC經(jīng)過OA的中點(diǎn)D，且OC＝2OB時(shí)，設(shè)直線BM交y軸于E點(diǎn)，求證：M為BE的中點(diǎn)；(3)若△MBC的內(nèi)心在直線x＝m上，設(shè)BC的中點(diǎn)為N，直線l1經(jīng)過N點(diǎn)且垂直于x軸，直線l2經(jīng)過M，A兩點(diǎn)，記l1與l2的交點(diǎn)為P，求證P點(diǎn)在一條新拋物線上，并求這條拋物線的解析式．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得，進(jìn)而判斷A，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)（k＞0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，根據(jù)即可判斷B，C，D【詳解】解：∵∴，函數(shù)（k＞0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，，則圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，2）故A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確，符合題意；C.選項(xiàng)不正確，D.選項(xiàng)不正確，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，它的左視圖為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查判斷簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解答的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)概率的意義、隨機(jī)事件及必然事件的含義逐項(xiàng)分析即可作出判斷．【詳解】A、概率很小的事件發(fā)生的可能性很小，并不是不可能發(fā)生，故說法錯(cuò)誤；B、說法正確；C、任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件，而不是必然事件，故說法錯(cuò)誤；D、“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”意味中獎(jiǎng)的可能性為1%，并不表示買100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)，故說法錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義、隨機(jī)事件及必然事件的含義，事件發(fā)生的概率是指事件發(fā)生的可能性的大小，事件發(fā)生的概率小并不意味事件不發(fā)生，只是發(fā)生的可能性小而已；一定發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，掌握這些是關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】設(shè)所獲得的利潤為W，根據(jù)利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量，列出W關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)所獲得的利潤為W，由題意得，∵，∴當(dāng)時(shí)，W有最大值1225，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出利潤關(guān)于售價(jià)的二次函數(shù)．5、B【解析】【分析】①由拋物線的開口方向，拋物線與軸交點(diǎn)的位置、對(duì)稱軸即可確定、、的符號(hào)，即得的符號(hào)；②由拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)判斷即可；③分別比較當(dāng)時(shí)、時(shí)，的取值，然后解不等式組可得，即；又因?yàn)?，所以．故錯(cuò)誤；④將代入拋物線解析式得到，再將代入拋物線解析式得到，兩個(gè)不等式相乘，根據(jù)兩數(shù)相乘異號(hào)得負(fù)的取符號(hào)法則及平方差公式變形后，得到，即可求解．【詳解】解：①∵拋物線開口向下，與軸交于正半軸，對(duì)稱軸在軸左側(cè)，∴，，，∴與同號(hào)，∴，∴，故①錯(cuò)誤；②∵拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，故②正確；③當(dāng)，時(shí)，即（1），當(dāng)時(shí)，，即（2），（1）（2）得：，即，又，．故③錯(cuò)誤；④時(shí)，，時(shí)，，，即，，故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論有②④，共2個(gè)．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．理解二次函數(shù)系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與軸的交點(diǎn)拋物線與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個(gè)三角形，底面是五邊形，從而得到該幾何體為五棱錐，即可求解．【詳解】解：由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個(gè)三角形，底面是五邊形，所以該幾何體為五棱錐．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟練掌握棱錐的展開圖是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k＞0時(shí)，圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，建立不等式，求解即可．【詳解】∵反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，∴a-2＞0，解得a＞2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記k＞0時(shí)，圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】先根據(jù)題意得列出表格，可得共有12種等可能結(jié)果，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形的有6種，再根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得列出表格如下：平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形矩形、平行四邊形菱形、平行四邊形正方形、平行四邊形矩形平行四邊形、矩形菱形、矩形正方形、矩形菱形平行四邊形、菱形矩形、菱形正方形、菱形正方形平行四邊形、正方形矩形、正方形菱形、正方形∵不平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，矩形、菱形、正方形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形，∴共有12種等可能結(jié)果，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形的有6種，∴抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形的概率為．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用畫樹狀圖或列表格求概率，能根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、且【解析】【分析】由拋物線y=x2-3x+c的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，可知拋物線不過原點(diǎn)且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，繼而根據(jù)根的判別式即可求解．【詳解】解：∵拋物線y=x2-3x+c的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，∴拋物線不過原點(diǎn)且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴Δ=9-4×1×c＞0，且c≠0，∴且c≠0，故答案為：且c≠0【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，會(huì)利用一元二次方程根的判別式來判斷拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：隨機(jī)閉合開關(guān)、、中的兩個(gè)出現(xiàn)的情況列表得：開關(guān)結(jié)果不亮亮亮共三種等可能結(jié)果，其中符合題意的有兩種所以能讓燈泡發(fā)光的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．3、【解析】【分析】連接，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得的面積為，結(jié)合反比例函數(shù)的幾何意義可得和的面積，利用建立方程，求解即可．【詳解】解：如圖，連接，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，四邊形是菱形，且面積為，，軸，軸，，分別在反比例函數(shù)與的圖象上，，，解得，（正值舍去）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．也考查了三角形的面積．4、3【解析】【分析】先將二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，從而可得其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可得．【詳解】解：二次函數(shù)，其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、三棱柱【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的形狀即可得出答案．【詳解】解：∵該立體圖形上面和底面都是三角形，且有三條棱，∴它的名稱是三棱柱，故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的名稱，關(guān)鍵是要牢記三棱柱的形狀．6、（，）【解析】【分析】作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，設(shè)P1（a，），易證得Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，則OB1=P1C=A1D=a，于是可表示P2的為（

，-a），再把P2的坐標(biāo)代入反比例解析式中可解得a=1，則P2（2，）；再設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），易證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，則P3E=P3F=DE=，可列方程2+=b，然后解方程求出b的值，這樣就可直接寫出P3的坐標(biāo)．【詳解】解：作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，如圖，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=．∵四邊形A1B1P1P2為正方形，∴P1B1=B1A1=A1P2，∵∠B1A1O+∠P2A1D=∠P2A1D+∠A1P2D=∠P1B1C+∠A1B1O=∠P1B1C+∠B1P1C=90°，∴∠B1A1O=∠A1P2D=∠P1B1C，∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，∴OB1=P1C=A1D=a，∴OA1=B1C=P2D=OC-OB1=-a，∴OD=a+-a=，∴P2的坐標(biāo)為（

，-a），把P2（

，-a）代入y=

（x＞0），得（-a）=4，解得a1=-（舍去），a2=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是原方程的解，∴P2（2，）．設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），又∵四邊形P2P3A2B2為正方形，同理證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，∴P3E=P3F=DE=，∴OE=OD+DE=2+，∴2+=b，解得b1=--（舍去），b2=+，經(jīng)檢驗(yàn)，b=+是原方程的解，∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（+，-）．故答案為：（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．7、1≤x≤2【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解即可．【詳解】解：由題意得，2﹣x≥0，x﹣1≥0，解得x≤2，x≥1，∴1≤x≤2．故答案為：1≤x≤2．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．三、解答題1、(1)y=(2)①t=52(3)存在，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或2911【解析】【分析】（1）將、兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求得結(jié)果；（2）①可證得ΔBCN'是等腰三角形，在RtΔOCN②分為0<t<52和52<t?4兩種情形，當(dāng)0<t?52時(shí)，S的值就是ΔCMN面積，當(dāng)52<t?4（3）分為∠DCM=2∠ABC，此時(shí)作CF//AB，作BE⊥CF交CD于交CF于，可證得CFB?ΔCFE，從而確定點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線CE的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)∠CDM=2∠ABC時(shí)，作BG//DM交CD于，作GH⊥AB于，可根據(jù)（2）tan2∠ABC=43，求得tan∠CGB=43，進(jìn)而求得BG，進(jìn)而求得BH，從而確定點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出CG的解析式，進(jìn)一步求得點(diǎn)橫坐標(biāo)．(1)解：解：由題意得：B(4,0)，C(0,?2)，{c=?28+4b+c=0{c=?2b=?拋物線的解析式為y=12(2)解：①如圖1，由題意得：CN'=CN=t，∠N'CM=∠NCM，∵CN//AB，∴∠OBC=∠NCM，∴∠OBC=∠BCN'，∴BN'=CN'=t，∴ON'=4?t，在Rt△OCN'中，由勾股定理得，OC∴2∴t=5②當(dāng)0<t?5S=S∵M(jìn)N=CN?tan∴S=1如圖2，當(dāng)52由①知：CD=BD=52，∴DN'=t?5∴EN'=DN'?tan在Rt△OCD中，tan∠ODC=∴EN'=4∴S∴S=1綜上所述：S={y=(3)解：如圖3，當(dāng)∠DCM=2∠ABC時(shí)，作CF//AB，作BE⊥CF交CD于交CF于，∴∠CFB=∠CFE=90°，∵∠FCB=∠ABC，∴∠FCE=∠FCB=∠ABC，∵CF=CF，∴Δ∴EF=BF=2，∴E(4,?4)，∵C(0,2)，直線CE的解析式是：y=?12由{y=?{x1=0∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，如圖4，當(dāng)∠CDM=2∠ABC時(shí)，作BG//DM交CD于，作GH⊥AB于，∴∠GBH+∠HGB=90°，∠OBC+∠GBH=90°，∴∠HGB=∠OBC，由（2）知：tan2∠ABC=∴tan∴BG=BC?tan∵OC=2，OB=4，∴BC=25∴BG=3∴BH=BG?sinGH=BG?cos∴OH=OB+BH=4+3∴G(112，∴CG的解析式是：y=?2由12（舍去），x2=點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2911，綜上所述，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或2911．【點(diǎn)睛】本題考查了求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是作輔助線，轉(zhuǎn)化條件．2、(1)B（0，﹣3），y＝﹣x2+2x+3(2)平行四邊形，D（4，﹣5）(3)存在，PF＝4或【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求解即可；（2）由題意知，DE//AC且DE＝AC，可證四邊形ACED是平行四邊形，設(shè)點(diǎn)D（a，﹣a2+2a+3），則點(diǎn)E（a﹣3，﹣a2+2a+6），點(diǎn)E在直線AB上，將點(diǎn)E坐標(biāo)代入求解即可；（3）由題意知，PF∥y軸，則∠PFC＝∠OCM，∴∠CPF＝∠COM＝90°或∠PCF＝∠COM＝90°時(shí)，以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△COM相似，分兩種情況求解：①當(dāng)∠CPF＝∠COM＝90°，點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱，可知PC＝2，如圖1，作DG⊥y軸于點(diǎn)G，則DG＝4，OG＝5，根據(jù)tan∠PFC=tan∠DCG=CPPF計(jì)算求解即可；②當(dāng)∠PCF＝∠COM＝90°時(shí)，如圖2，作CH⊥PF于點(diǎn)H，則∠OCH＝90°，tan∠PCH=tan∠DCG=PHCH，設(shè)點(diǎn)P（m，﹣m2+2m+3），則點(diǎn)H（m，3），表示PH，CH，根據(jù)正切值求的值，由tan∠CFH＝tan∠DCG＝，知CHHF(1)解：將y＝0，代入y＝x﹣3中得x＝3，∴A（3，0），令x＝0，得y＝﹣3，∴B（0，﹣3），將A（3，0），C（0，3）代入拋物線解析式y(tǒng)＝﹣x2+bx+c，得?9+3b+c=0c=3解得b=2c=3∴拋物線解析式為：y＝﹣x2+2x+3．(2)解：由題意知，DE//AC且DE＝AC，∴四邊形ACED是平行四邊形，設(shè)點(diǎn)D（a，﹣a2+2a+3），則點(diǎn)E（a﹣3，﹣a2+2a+6），將點(diǎn)E代入y＝x﹣3得：﹣a2+2a+6＝a﹣3﹣3，a2﹣a﹣12＝0，解得a1＝﹣3（舍），a2＝4，∴D（4，﹣5）．(3)解：存在．由題意知，PF//y軸，則∠PFC＝∠OCM，∴∠CPF＝∠COM＝90°或∠PCF＝∠COM＝90°時(shí)，以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△COM相似，分兩種情況求解：①當(dāng)∠CPF＝∠COM＝90°，如圖1，作DG⊥y軸于點(diǎn)G，∵PF//y軸，∴PC⊥y軸，∴點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱，由二次函數(shù)圖像的軸對(duì)稱性得PC＝2，又D（4，﹣5），∴DG＝4，OG＝5，∴tan∠DCG＝DGCG∴tan∠PFC＝tan∠DCG＝，即CPPF又CP＝2，∴PF＝4；②當(dāng)∠PCF＝∠COM＝90°時(shí)，如圖2，作CH⊥PF于點(diǎn)H，∴∠OCH＝90°，即∠DCG+∠FCH＝90°，又∵∠PCH+∠FCH＝90°，∴∠DCG＝∠PCH，∴tan∠PCH＝tan∠DCG＝，即PHCH設(shè)點(diǎn)P（m，﹣m2+2m+3），則點(diǎn)H（m，3），∴PH＝﹣m2+2m+3﹣3＝﹣m2+2m，CH＝m，∴?m解得，∴CH＝，PH＝，又tan∠CFH＝tan∠DCG＝，∴CHHF∴FH＝3，∴PF＝PH+HF＝34綜上所述，存在這樣的點(diǎn)P使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△COM相似，此時(shí)PF＝4或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與平行四邊形的綜合，二次函數(shù)與相似三角形的綜合，正切等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．3、(1)b，c(2)yx(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0）或（﹣1，0）或（1﹣2，0）或（5﹣2，0）【解析】【分析】（1）先根據(jù)BO＝3AO＝3，求出點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)A（﹣1，0），,然后利用拋物線交點(diǎn)式求解析式，再化為一般式即可；（2）利用平行線截線段成比例，求出點(diǎn)D坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求直線BD解析式即可（3）先利用兩點(diǎn)距離公式求出AB=2，BD=22，對(duì)稱軸為直線x＝1，點(diǎn)C（0，），利用三角函數(shù)tan∠CBO，求出∠CBO＝30°，∠ADB＝45°，再分類考慮三角形相似，得出比例式即可求解．(1)解：∵BO＝3AO＝3，∴點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)A（﹣1，0），∴拋物線解析式為：y（x+1）（x﹣3）x2x，∴b，c；(2)解：如圖1，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∴CO∥DE，∴，∵BCCD，BO＝3，∴，∴OE，∴點(diǎn)D橫坐標(biāo)為，∵點(diǎn)D在拋物線上x2x，∴y=，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（，1），設(shè)直線BD的函數(shù)解析式為：y＝kx+b，由題意可得：，解得：，∴直線BD的函數(shù)解析式為yx；(3)解：∵點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)D（，1），∴AB＝3-（-1）=4，AD＝-1+32+3+12=8∵直線BD：yx與y軸交于點(diǎn)C，∴點(diǎn)C（0，），∴OC，∵tan∠CBO，∴∠CBO＝30°，如圖2，過點(diǎn)A作AK⊥BD于K，∴AKAB＝2，∴DK=AD∴DK＝AK，∴∠ADB＝45°，如圖，設(shè)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為N，即點(diǎn)N（1，0），若∠CBO＝∠PBO＝30°，∴tan∠NBP=PNBN∴BNPN＝2，∴PN=2∵sin∠NBP=PN∴BP＝2PN，∴BP=4當(dāng)△BAD∽△BPQ，∴BPBA∴BQ=4∴OQ=OB-BQ=3-2+2∴點(diǎn)Q（1，0）；當(dāng)△BAD∽△BQP，∴BPBD∴BQ=4∴OQ=OB-BQ=3-4?4∴點(diǎn)Q（-1+若∠PBO＝∠ADB＝45°，∴BN＝PN＝2，BPBN＝2，當(dāng)△DAB∽△BPQ，∴BPAD∴22∴BQ＝22∴OQ=OB-BQ=3-23∴點(diǎn)Q（1﹣2，0）；當(dāng)△BAD∽△PQB，∴BPBD∴BQ=22×2∴OQ=OB-BQ=3-23∴點(diǎn)Q（5﹣2，0）；綜上所述：滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0）或（﹣1+433，0）或（1﹣2，0）或（5﹣2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求拋物線解析式和一次函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)求角，求線段，三角形相似性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離，等腰直角三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，本題難度較大，涉及知識(shí)多，利用輔助線構(gòu)造三角形，以及分類思想的應(yīng)用使問題全面完整解決．4、(1)，，對(duì)稱軸方程為(2)(3)或【解析】【分析】（1）分別求出時(shí)的值、時(shí)的值可得點(diǎn)的坐標(biāo)，再將二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式即可得對(duì)稱軸；（2）先求出直線的解析式，再求出直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)的取值范圍進(jìn)行討論，根據(jù)“將的面積分成相等的兩部分”建立方程，解方程即可得；（3）分①和②兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得的值，再如圖（見解析），分別通過作輔助線，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求解即可得．(1)解：對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，解得或，因?yàn)辄c(diǎn)在點(diǎn)的左邊，所以，，二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式為，則對(duì)稱軸方程為．(2)解：設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則直線的解析式為，聯(lián)立，解得，即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，，由題意，分以下兩種情況：①如圖，當(dāng)，即時(shí)，則，解得或，均不符題設(shè)，舍去；②如圖，當(dāng)，即時(shí)，則，解得或（不符題設(shè)，舍去），綜上，的值為．(3)解：，，由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)時(shí)，則，如圖，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為，，，，，在和中，，，，即，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，解得，，點(diǎn)是第四象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且位于直線右側(cè)，，且，解得或（舍去），，即此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)時(shí)，，如圖，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為，同理可得：，，即，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，解得，，點(diǎn)是第四象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且位于直線右側(cè)，，且，解得或（舍去），，即此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的幾何應(yīng)用、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），正確分兩種情況討論，并通過作輔助線，構(gòu)造相似三角形是解題關(guān)鍵．5、(1)y=?(2)0、0，1、4，右，1，上，4【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可得；（2）先根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式分別求出兩個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得．(1)解：將點(diǎn)A(2,3),C(0,3)代入y=ax2+2x+c解得a=?1c=3故該二次函數(shù)的解析式為y=?x(2)解：拋物線C1:y=?x拋物線C2:y=?x由兩個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可知，將拋物線C1先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度可得到拋物線C故答案為：0、0，1、4，右，1，上，4．【點(diǎn)睛】本題考查了求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律（左加右減，上加下減）是解題關(guān)鍵．6、(1)y＝x﹣(2)S△PCF的最大值為，P（2，﹣）(3)存在，點(diǎn)G的坐標(biāo)為：（3，）；（1+，2﹣）；（1﹣，﹣2﹣）；（，﹣）【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出直線的解析式；（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交CE于點(diǎn)M，再將點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出來，再根據(jù)三角形的面積公式將的面積表示出來，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出面積的最大值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）先求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出的長度及的度數(shù)，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出直線的解析式，再根據(jù)等腰三角的性質(zhì)進(jìn)行分類討論即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)解：∵拋物線y＝33x2?233x?3與令，則；令，則y＝（x+1）（x﹣3）＝0，則x＝﹣1或x＝3；∴A（﹣1，0），B（3，0），C（0，），經(jīng)過點(diǎn)C的直線l與拋物線交于另一點(diǎn)E（4，a），∴a＝33×4