滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、探索一元二次方程x2+3x﹣5＝0的一個(gè)正數(shù)解的過(guò)程如表：x﹣101234x2+3x﹣5﹣7﹣5﹣151323可以看出方程的一個(gè)正數(shù)解應(yīng)界于整數(shù)a和b之間，則整數(shù)a、b分別是（）A．﹣1，0 B．0，1 C．1，2 D．﹣1，52、若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3、下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對(duì)邊平行且相等 B．對(duì)角線互相平分C．兩組對(duì)角分別相等 D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等4、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PEAC于點(diǎn)E，PFBD于點(diǎn)F．若AB=6，BC=8，則PE+PF的值為（）A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.45、把方程化成一元二次方程的一般形式，則二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，5，0 B．2，5，1 C．2，－5，0 D．2，1，06、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是9.1環(huán)，四人的方差分別是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7、一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A． B． C．2 D．8、代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可能為（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．2、已知，為實(shí)數(shù)，且，則________．3、在□ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，BD=4，將△ABC沿直線AC翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，那么DB′的長(zhǎng)為_(kāi)________4、計(jì)算：＝___．5、若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的解，則k的取值范圍是________．6、如圖，四邊形ABCD，BP、CP分別平分、，寫(xiě)出、、之間的數(shù)量關(guān)系______．7、在一個(gè)長(zhǎng)11cm，寬5cm的長(zhǎng)方形紙片上，如圖放置一根正三棱柱的木塊，它的側(cè)棱平行且大于紙片的寬，它的底面邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形，一只螞蟻從點(diǎn)A處到點(diǎn)C處的最短路程是________cm．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡(jiǎn)，再求值；，其中．2、為深入開(kāi)展青少年毒品預(yù)防教育工作，增強(qiáng)學(xué)生禁毒意識(shí)，某校聯(lián)合禁毒辦組織開(kāi)展了“2021青少年禁毒知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，并隨即抽查了部分同學(xué)的成績(jī)，整理并制作成圖表如下：根據(jù)以上圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）抽查的人數(shù)為_(kāi)_____人，______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估計(jì)該校2400名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)是“優(yōu)秀”的有多少名？3、解方程：（x2﹣9）+x（x﹣3）＝0．4、計(jì)算：．5、如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一點(diǎn)，CD＝3．點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．連接AP（1）當(dāng)t＝3秒時(shí)，求AP的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào))；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上時(shí)，求t的值；（3）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AP于點(diǎn)E．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，能使DE＝CD?6、解下列方程：（1）（2）x2﹣6x﹣3＝0（3）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）（4）2x2﹣5x+3＝0-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，從而可以得到整數(shù)、的值．【詳解】解：由表格可得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，的一個(gè)正數(shù)解為1和2之間，的一個(gè)正數(shù)解應(yīng)界于整數(shù)和之間，、分別是1，2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查估算一元二次方程的近似解，解題的關(guān)鍵是明確題意，由表格中的數(shù)據(jù)，可以估算出方程的解所在的范圍．2、D【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≥0，解得x≥-4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，概念：式子（a≥0）叫二次根式．二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．3、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法．4、C【分析】首先連接OP．由矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP求得答案．【詳解】解：連接OP，∵矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，∴S矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC==10，∴S△AOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=OA（PE+PF）=×5×（PE+PF）=12，∴PE+PF==4.8．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、C【分析】先把方程化為一般形式，再判斷三項(xiàng)系數(shù)即可.【詳解】解：，所以二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，掌握“一元二次方程的三項(xiàng)系數(shù)的判斷”是解本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)方差的意義即可得．【詳解】解：，且，射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是?。ǚ讲钤叫。煽?jī)?cè)椒€(wěn)定），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式中，叫做方程的一次項(xiàng)，其中是一次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行解答．【詳解】解：一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式及其各項(xiàng)的概念，掌握一元二次方程的一般形式中，叫做方程的二次項(xiàng)，其中是二次項(xiàng)系數(shù)，叫做方程的一次項(xiàng)，其中是一次項(xiàng)系數(shù)，叫做方程的常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．8、D【分析】代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，可列不等式組得到不等式組的解集，再逐一分析各選項(xiàng)即可.【詳解】解：代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，由①得：由②得：所以：故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，掌握“分式與二次根式的綜合形式的代數(shù)式有意義的條件”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、6.5【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求解再把這組數(shù)據(jù)按照從小到大重新排列，求解最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解：一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：5，5，6，7，7，7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)與中位數(shù)的含義，由眾數(shù)為7得到是解本題的關(guān)鍵.2、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解．【詳解】依題意可得m-2≥0且2-m≥0∴m=2∴n-3=0∴n=3∴=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)及求值，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．3、2【分析】連接B′O．證明△B′OD是等邊三角形，即可求得B′D=OD=BD=2．【詳解】解：如圖，連接B′O．∵∠AOB=∠B′OA=60°，∴∠B′OD=60°，∵OB=OB′=OD，∴△B′OD是等邊三角形，∴B′D=OD=BD=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、3【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，二次根式的性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)根的判別式解答．【詳解】解：，∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的解，∴，∴>0，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了利用一元二次方程根的情況求參數(shù)的取值范圍，正確掌握一元二次方程根的判別式的三種情況是解題的關(guān)鍵．6、【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和即可得．【詳解】解：如圖，、分別平分、，，，，又，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．7、13【分析】將木塊展開(kāi)看作平面后，由兩點(diǎn)之間線段最短知螞蟻的最短距離為線段AC，由勾股定理計(jì)算即可．【詳解】將長(zhǎng)方形紙片與木塊展開(kāi)后如圖所示由兩點(diǎn)之間線段最短可知螞蟻的最短距離為線段AC此時(shí)AB長(zhǎng)度為11-1+2=12由勾股定理有即故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的展開(kāi)以及勾股定理，將正三棱柱的木塊展開(kāi)看作平面是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則對(duì)化簡(jiǎn)為，再將代入求值．【詳解】解：．當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則．2、（1），；（2）見(jiàn)解析；（3）1440名【分析】（1）樣本容量=60÷0.2=300，90÷300=n；（2）計(jì)算300×0.4=12，補(bǔ)圖即可；（3）用優(yōu)秀率×2400，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：60÷0.2=300(人)，∴90÷300=n=0.3；故答案為：300，0.3；（2）∵300×0.4=120（人），∴補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意，優(yōu)秀率為0.4+0.2，∴（人），答：該校2400名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的有1440名．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，樣本估計(jì)整體，正確理解樣本容量，頻數(shù)，頻率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、．【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】解：，，，即，或，或，故方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握方程的解法（直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法等）是解題關(guān)鍵．4、【分析】由題意先進(jìn)行分母有理化，再化簡(jiǎn)二次根式，最后合并即可得出答案．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則的解題的關(guān)鍵．5、（1）（2）5（3）t為5或11【分析】（1）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間先求出PC，再根據(jù)勾股定理即可求解；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上時(shí)，則PA=PB，再根據(jù)勾股定理列方程即可求解；（3）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的不同位置利用勾股定理即可求解．（1）根據(jù)題意，得BP=2t，PC=16﹣2t=16﹣2×3=10，AC=8，在Rt△APC中，根據(jù)勾股定理，得：AP2．答：AP的長(zhǎng)為；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上時(shí)，則PA=PB，BP=2t，PC=16﹣2t，AC=8，PA=PB=2t，∠ACB＝90°，則，即，解得t=5；答：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上時(shí)t=5；（3）若P在C點(diǎn)的左側(cè)，CP=16﹣2t，DE=DC=3，AD=8-3=5．∵，∴AP=，∵，∴，解得：t=5，t=11（舍去）；若P在C點(diǎn)的右側(cè)，CP=2t﹣16，DE=DC=3，AD=8-3=5．同理：AP=，∵，∴，解得：t=5（舍去），t=11；答：當(dāng)t為5或11時(shí)，能使DE=CD．【點(diǎn)晴】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的平方根解方程，解決本題的關(guān)鍵