華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（米）與運動時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．兩人前行過程中的速度為180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回時的速度為90米/分 D．運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米2、下列不能表示是的函數(shù)的是（）A．05101533.544.5B．C．D．3、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應(yīng)該（）A．測量三個角是否都是直角 B．測量對角線是否互相平分C．測量兩組對邊是否分別相等 D．測量一組對角是否是直角4、甲、乙兩人騎車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一路線勻速騎行，兩人先相向而行，甲到達(dá)B地后停留20min再以原速返回A地，當(dāng)兩人到達(dá)A地后停止騎行．設(shè)甲出發(fā)xmin后距離A地的路程為ykm．圖中的折線表示甲在整個騎行過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．在整個騎行過程中，兩人只相遇了1次，乙的騎行速度（單位：km/min）可能是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.255、下列運算正確的是（）A． B．C． D．6、如圖，點P是?ABCD邊上一動點，沿A→D→C→B的路徑移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．7、若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＝0 B． C．x＝5 D．8、矩形ABCD的對角線交于點O，∠AOD=120°，AO=3，則BC的長度是（）A．3 B． C． D．6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，正方形中，為上一動點（不含、，連接交于，過作交于，過作于，連接，．下列結(jié)論：①；②；③平分；④，正確的是__（填序號）．2、函數(shù)y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是一次函數(shù)，那么m的值為___．3、將直線沿軸向上平移2個單位長度后的直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是__________．4、原點的坐標(biāo)為______，第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一個在x軸上的點的縱坐標(biāo)都為0，記作______；任何一個在y軸上的點的橫坐標(biāo)都為0，記作______．5、教室里，從前面數(shù)第8行第3位的學(xué)生位置記作，則坐在第3行第8位的學(xué)生位置可表示為____________．6、人類進入5G時代，科技競爭日趨激烈．據(jù)報道，我國已經(jīng)能大面積生產(chǎn)14納米的芯片，14納米即為0.00000014米，將其用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．7、小麗在本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績分別為：平時成績?yōu)?5分，期中考試成績?yōu)?0分，期末考試成績?yōu)?0分，按照平時、期中、期末所占比例為40%，20%，40%計算，小麗本學(xué)期的總評成績應(yīng)該是_________分．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地．已知A，B兩地相距9000m，甲的步行速度為100m/min，他每走半個小時就休息15min，經(jīng)過2小時到達(dá)目的地．乙的步行速度始終不變，他在途中不休息，在整個行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（甲、乙同時出發(fā)，且同時到達(dá)目的地）．(1)在圖中畫出乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖象；(2)求甲、乙兩人在途中相遇的時間．2、請根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）填空：①當(dāng)x＝0時，；②當(dāng)x＞0時，；③當(dāng)x＜0時，；（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個函數(shù)的兩條結(jié)論；（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與軸有個交點，方程有個解；②方程有個解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知，，四邊形是正方形．(1)寫出C，D兩點坐標(biāo)；(2)將正方形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)后所得四邊形的四個頂點的坐標(biāo)分別是多少？4、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3≤x≤1時，對應(yīng)的y的取值為1≤y≤9，求該函數(shù)的解析式．5、2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年．為了慶祝建黨100周年，某工廠需制作一批紀(jì)念品，現(xiàn)有甲、乙兩種機器同時開工制造．已知甲加工150個紀(jì)念品所用的時間與乙加工120個紀(jì)念品所用的時間相等，甲、乙兩種機器每分鐘共加工90個紀(jì)念品，求甲、乙兩種機器每分鐘各加工多少個紀(jì)念品？6、已知一次函數(shù)圖象與直線平行且過點．(1)求一次函數(shù)解析式；(2)若（1）中一次函數(shù)圖象，分別與、軸交于、兩點，求、兩點坐標(biāo)；(3)若點在軸上，且，求點坐標(biāo)．7、如圖所示，已劃A（﹣1，0），B（0，1），直線AB與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂置于x軸，垂足為D，且OD＝1．(1)當(dāng)y＝1時，求反比例函數(shù)y＝對應(yīng)x的值；(2)當(dāng)1＜y＜4時，求反比例函數(shù)y＝對應(yīng)x的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．【詳解】解：∵3600÷20=180米/分，∴兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B選項不符合題意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；∵當(dāng)運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，∴運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；∵返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，∴運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，∴運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．2、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義（如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)）及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式依次進行判斷即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖表進行分析為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：，將，，，分別代入解析式為：，解得：，，所以函數(shù)解析式為：，∴y是x的函數(shù)；B、從圖象上看，一個x值，對應(yīng)兩個y值，不符合函數(shù)定義，y不是x的函數(shù)；C、D選項從圖象及解析式看可得y是x的函數(shù)．故選：B．【點睛】題目主要考查函數(shù)的定義及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，深刻理解函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題．【詳解】解：A、三個角都是直角的四邊形是矩形，選項A符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項B不符合題意，C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項C不符合題意；D、一組對角是直角的四邊形不是矩形，選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由函數(shù)圖象可求出甲、乙騎行的時間，根據(jù)題意和路程÷時間=速度可求出乙的最小速度即可求解．【詳解】解：由函數(shù)圖象知，A、B兩地的距離為25km，甲往返的時間為50+50+20=120（min），∵兩人到達(dá)A地后停止騎行，且在整個騎行過程中，兩人只相遇了1次，∴乙的騎行的速度至少為25÷120=（km/min），∵＞0.2，＜0.25，∴乙的騎行速度可能是0.25km/min，故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】由題意依據(jù)合并同類項和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪和完全平方差公式逐項進行運算判斷即可.【詳解】解：A.，本選項運算錯誤；B.，本選項運算正確；C.，本選項運算錯誤；D.，本選項運算錯誤.故選：B.【點睛】本題考查整式的混合運算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪運算是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】【分析】分三段來考慮點P沿A→D運動，的面積逐漸變大；點P沿D→C移動，的面積不變；點P沿C→B的路徑移動，的面積逐漸減小，同時考慮各段的函數(shù)解析式，據(jù)此選擇即可得．【詳解】解：如圖，過點B作BH⊥DA交DA的延長線于H，設(shè)BH＝h，則當(dāng)點P在線段AD上時，，h是定值，y是x的一次函數(shù)，點P沿A→D運動，的面積逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)，點P沿D→C移動，的面積不變，點P沿C→B的路徑移動，的面積逐漸減小，同法可知y是x的一次函數(shù)，故選：A．【點睛】本題以動點問題為背景，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想以及函數(shù)圖象的變化規(guī)律，理解題意，作出輔助線是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進行選擇即可．【詳解】解：當(dāng)分母x?5≠0，即x≠5時，分式有意義，故選：D．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．8、C【解析】【分析】畫出圖形，由條件可求得△AOB為等邊三角形，則可求得AC的長，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得BC的長．【詳解】解：如下圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=2，∴AC=2OA=4，∴BC2=AC2-AB2=36-9=27，∴BC=．故選：D．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、①②④【解析】【分析】連接，延長交于點．可證，進而可得，由此可得出；再由，即可得出；連接交于點，則，證明，即可得出，進而可得；過點作于點，交于點，由于是動點，的長度不確定，而是定值，即可得出不一定平分．【詳解】解：如圖，連接，延長交于點．∵為正方形的對角線∴，在和中∴∴，∵，，∴∵，∴∴∴故①正確；∵，∴是等腰直角三角形∴故②正確；連接交于點，則∵∴在和中∴∴∴故④正確．過點作于點，交于點，是動點∵的長度不確定，而是定值∴不一定等于不一定平分故③錯誤；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定等，熟練掌握全等三角形判定和性質(zhì)，合理添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．2、0【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程和不等式進行求解即可．【詳解】解：由題意得，|m-1|=1且m-2≠0，解得：m=2或m=0且m≠2，∴m=0．故答案為：0．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b的條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．3、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后加2，化簡后即可得到答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后加2，則變化后的函數(shù)解析式應(yīng)變?yōu)椋海喓蠼Y(jié)果為：，故答案為：．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像變化與函數(shù)解析式變化之間的規(guī)律，熟練掌握并應(yīng)用變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．4、（0，0）（x，0）（0，y）【解析】略5、【解析】【分析】根據(jù)已知點的坐標(biāo)表示方法即可求即．【詳解】解：∵從前面數(shù)第8行第3位的學(xué)生位置記作，∴坐在第3行第8位的學(xué)生位置可表示為（3，8）．故答案為（3，8）．【點睛】本題考查點的坐標(biāo)表示位置，掌握點坐標(biāo)表示方法是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000014＝1.4×10?8，故答案為：1.4×10?8．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、86【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式即可求解．【詳解】解：小麗本學(xué)期的總評成績是：85×40%+80×20%+90×40%=34+16+36=86（分）故答案為：86．【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．三、解答題1、(1)圖象見解析；(2)甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候．【解析】【分析】（1）根據(jù)乙的步行速度始終不變，且他在途中不休息，即直接連接原點和點(120，9000)即可；（2）根據(jù)圖象可判斷甲、乙兩人在途中相遇3次，分段計算，利用待定系數(shù)法結(jié)合圖象即可求出相遇的時間．(1)乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖像，如圖即是．(2)根據(jù)題意結(jié)合圖象可知甲、乙兩人在途中相遇3次．如圖，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，根據(jù)題意可設(shè)的解析式為：，∴，解得：，∴的解析式為．∵甲的步行速度為100m/min，他每走半個小時就休息15min，∴甲第一次休息時走了米，對于，當(dāng)時，即，解得：．故第一次相遇的時間為40分鐘的時候；設(shè)BC段的解析式為：，根據(jù)題意可知B(45，3000)，D(75，6000)．∴，解得：，故BC段的解析式為：．相遇時即，故有，解得：．故第二次相遇的時間為60分鐘的時候；對于，當(dāng)時，即，解得：．故第三次相遇的時間為80分鐘的時候；綜上，甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候．【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用．理解題意，掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．2、（1）2；-x+2，x+2；（2）見解析；（3）函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；當(dāng)x=0時，y有最大值2；（4）①22；②1；③．【解析】【分析】（1）利用絕對值的意義，分別代入計算，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，畫出分段函數(shù)的圖像即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖像，歸納出函數(shù)的性質(zhì)即可；（4）結(jié)合函數(shù)圖像，分別進行計算，即可得到答案；【詳解】解：（1）①當(dāng)x＝0時，；②當(dāng)x＞0時，；③當(dāng)x＜0時，；故答案為：2；x+2；x+2；（2）函數(shù)y＝|x|+2的圖象，如圖所示：（3）函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；當(dāng)x=0時，y有最大值2．（答案不唯一）（4）①函數(shù)圖象與軸有2個交點，方程有2個解；②方程有1個解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．故答案為：2；2；1；．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的畫出圖像．3、(1)C(2,1)，D(1,1)；(2)A【解析】【分析】（1）先計算出AB=1，然后利用正方形的性質(zhì)和點的坐標(biāo)的表示方法寫出C，D兩點坐標(biāo)；（2）利用正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出正方形ABCD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得四邊形A′B′C′D′，然后寫出四邊形A′B′C′D′四個頂點的坐標(biāo)．(1)解：∵A(1,0)，B(2,0)，∴AB=1，∵四邊形是正方形，∴AD=BC=CD=1，∴C(2,1)，D(1,1)；(2)解：如圖，A'【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．準(zhǔn)確作出方形ABCD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖是解決此題的關(guān)鍵．4、函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3【解析】【分析】分類討論：由于一次函數(shù)是遞增或遞減函數(shù)，所以當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)時，則x=-3，y=1；x=1，y=9，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為減函數(shù)時，則x=-3，y=9；x=1，y=1，然后把它們分別代入y=kx+b中得到方程組，再解兩個方程組即可．【詳解】解：當(dāng)x=-3，y=1；x=1，y=9，∴，解方程組得；當(dāng)x=-3，y=9；x=1，y=1，∴，解方程組得，∴函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把一次函數(shù)圖象上兩點的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組求出k、b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式．也考查了分類討論思想的運用．5、甲機器每分鐘加工紀(jì)念品