亞迪學(xué)校2020-2021學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共36分）1.若，則的值為（）A.1 B. C. D.2.如圖所示的幾何體的主視圖是A. B. C. D.3.若關(guān)于x的方程ax2﹣3x﹣2＝0是一元二次方程，則（）Aa＞1 B.a≠0 C.a＝1 D.a≥04.書架上有本小說、本散文，從中隨機(jī)抽取本恰好是小說的概率是（）A. B. C. D.5.順次連接一個(gè)菱形的各邊中點(diǎn)所得四邊形的形狀是（）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6.對(duì)一元二次方程x2+3x+3=0的根的情況敘述正確的是（）A.方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.方程沒有實(shí)數(shù)根7.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD︰AB＝3︰4，AE＝6，則AC等于（）A.3B.4C.6D.88.某種商品原價(jià)是100元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是90元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，可列方程為A.100x（1﹣2x）=90 B.100（1+2x）=90 C.100（1+x）2=90 D.100（1﹣x）2=909.如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，不能判定的是（）A. B. C. D.10.如圖所示，王華晚上由路燈A下B處走到C處時(shí)，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（）A.4.5米 B.6米 C.7.2米 D.8米11.如圖，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC＝（）A.35° B.45° C.50° D.55°12.已知如圖，∠ADB＝∠CDB＝∠BAC＝45°，結(jié)論：①∠ABC＝90°，②AB＝BC，③AD2+DC2＝2AB2，④AD+DC＝BD，其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二．填空題（每題3分，共12分）13.若兩個(gè)相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是_________.14.已知是方程的一個(gè)解，則代數(shù)式的值是_________．15.如圖，在A時(shí)測得某樹的影長為4米，在B時(shí)測得該樹的影長為9米，若兩次日照的光線互相垂直，則該樹的高度為___________米.16.如圖，在中，，，，以為邊向外作等邊，則長為_______．三．解答題（共52分）17.解方程：（1）；（2）．18.某校為了解學(xué)生對(duì)中國民族樂器的喜愛情況，隨機(jī)抽取了本校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛樂器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）這次共抽取學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中.（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“揚(yáng)琴”所對(duì)扇形的圓心角是度；（4）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有名.19.在ABCD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.20.如圖，在平行四邊形中，E為邊上一點(diǎn)，連接，F(xiàn)為線段上一點(diǎn)，且．（1）求證：∽；（2）若，，，求的長．21.某公司設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是40元，為了合力定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷：據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是50元時(shí)，每天的銷售量是100件，而銷售單價(jià)每提高1元，每天就減少售出2件，但要求銷售單價(jià)不得超過65元．（1）若銷售單價(jià)為每件60元，求每天的銷售利潤；（2）要使每天銷售這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品售價(jià)應(yīng)為多少元？22.如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)，分別在邊，上，且，的延長線交的延長線于點(diǎn)，的延長線交的延長線于點(diǎn)，連接，，．（1）填空：；（填“”或“”或“”）（2）線段，，什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)，①的面積有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出與的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．②請(qǐng)直接寫出使是等腰三角形的值．23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，4）．△AOB等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限．（1）如圖①，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△AOP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得△ABD．①如圖②，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（，0）時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；②求在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，使△OPD的面積等于的點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

亞迪學(xué)校2020-2021學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共36分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】D二．填空題（每題3分，共12分）【13題答案】【答案】4∶9【14題答案】【答案】1【15題答案】【答案】6【16題答案】【答案】三．解答題（共52分）【17題答案】【答案】（1），；（2），【18題答案】【答案】（1）200，15%；（2）統(tǒng)計(jì)圖如圖所示見解析；（3）36；（4）900.【19題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【20題答案】【答案】（1）見解析（2）12【21題答案】【答案】（1）160