廣東省深圳市亞迪學校2024-2025學年九年級下學期開學數(shù)學練習卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.將如圖所示的圖形繞直線l旋轉一周，得到立體圖形的主視圖為(

)A.B.C.D.

2.如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，聯(lián)結PM、PN、MN、以下是甲、乙兩位同學得到的研究結果：

(甲)當M為AC中點時，△ABC為等邊三角形；

(乙A.甲正確乙錯誤 B.甲錯誤乙正確 C.甲、乙皆正確 D.甲、乙皆錯誤3.如圖是一把圓規(guī)的平面示意圖，使用時，點A為支撐點，筆尖B可繞點A旋轉畫出圓弧.已知OA=OB=10厘米，若∠AOB=2θ°A.20tanθ厘米

B.20tanθ厘米

C.20sinθ厘米4.如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB/?/CD，AB=2?m，CD=5?m，點P到CD的距離是3?m，則P到A.56?m B.67?m5.已知：關于x的一元二次方程ax2-2(a-1)x+a-2=0(a>0)，設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，A.a<3 B.a>3 C.0<a6.杭州亞運會開幕式出現(xiàn)一座古今交匯拱底橋，橋面呈拱形.該橋的中間拱洞可以看成一種特殊的圓拱橋，此圓拱橋的跨徑(橋拱圓弧所對的弦的長)約為3.2m，拱高(橋拱圓弧的中點到弦的距離)約為2m，則此橋拱的半徑是(

)

A.1.62m B.1.64m C.1.14m7.如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：

①分別以點C和點D為圓心，大于12CD的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點；

②作直線MN，且MN恰好經(jīng)過點A，與CD交于點E，連接BE．

則下列說法錯誤的是(

)

A.MN是CD的垂直平分線 B.S△ABE=3S△BCE

C.∠8.關于拋物線y=x2-2①若此拋物線與x軸只有一個公共點，則m=-6②若此拋物線與坐標軸只有一個公共點，則m>6③若點Am-2,④無論m為何值，拋物線的頂點到直線y=x的距離都等于3A.②④ B.①③ C.②③ D.①④二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.若x=2是方程x2-2x-m10.已知⊙O的半徑等于4cm，AB為⊙O的弦，其長為42cm，則弦11.若函數(shù)y=m-1xm12.用總長為a米的材料做成如圖1的矩形窗框，設窗框的寬為x米，窗框的面積為y米??2，y關于x的函數(shù)圖象如圖2，則a的值是______．

A.9

B.8

C.6

D.不能確定13.如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°后得到△ADF，將△ABE沿AE折疊得到△AHE，連接HF，若AD=6，BE=2，則HF的長=

三、解答題：本題共7小題，共61分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題8分)

(1)x2-2x=3；

(2)x2-15.(本小題8分)

我校組織學生進行學考化學實驗操作模擬考試，準備了如下四個實驗：A(探究化學反應前后物質(zhì)的質(zhì)量關系)，B(用不同的方法鑒別鐵粉和氧化銅粉末)，C(粗鹽中難溶性雜質(zhì)的去除)，D(探究鋅、鐵、銅三種金屬的活動性順序).老師制作了A，B，C，D四個簽，四個簽除內(nèi)容不同外，其他沒有區(qū)別，放置于袋中搖勻．

(1)甲從四個簽中抽取一個，抽中C實驗的概率是______；

(2)甲、乙兩人分別從袋中隨機抽取一個簽(有放回16.(本小題8分)

下面是勤學小組項目化學習的方案，請仔細閱讀并幫助其完成方案．

項目主題：探秘飲水機工作程序

項目背景：我校在教學樓內(nèi)安裝了某型號飲水機.我們組的同學們以探秘飲水機工作程序為主題展開了項目化學習．

驅(qū)動問題：該飲水機中水溫隨通電時間的變化如何變化？

設計方案：查閱資料，收集數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)分析，建立模型；求解模型，解決問題.實施方案：

(1)查閱資料得知該型號飲水機的工作程序是：放滿水后接通電源，則自動加熱，平均每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，直至降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程．

按照方案展開調(diào)查，收集了如下數(shù)據(jù)．通電時間x0481016203240…水溫y20601008050402520…(2)分析數(shù)據(jù)：觀察上述表格中的數(shù)據(jù)，并在右面的平面直角坐標系中描點連線，由此可知飲水機加熱過程中水溫y(℃)是通電時間x(min)的______函數(shù)，水溫下降過程中水溫y(℃)是通電時間x(min)的______函數(shù).(選填“一次”或“反比例”或“其它”)

(3)解決問題：

①第一次加熱過程中y與x的函數(shù)表達式為______；第一次水溫下降過程中y與x的函數(shù)表達式為______．

②調(diào)查了解到17.(本小題8分)

如圖1，沙灘排球比賽中，裁判垂直站在記錄臺上.如圖2是從正面看到的示意圖，記錄臺底部O與垂直地面的球網(wǎng)支架底座E，F(xiàn)在同一水平線上，記錄臺與左側球網(wǎng)距離OE為0.5m，裁判觀察矩形球網(wǎng)ABCD上點A的俯角∠GPA為42°，已知球網(wǎng)高度AE為2.4m．

(1)求裁判員眼睛距離地面的高度PO；

(2)某次運動員扣球后，球恰好從球網(wǎng)上邊緣AD的點Q處穿過，此時裁判員的視線PQ正好看不到球網(wǎng)邊界C處(即P，Q，C共線)，若球網(wǎng)長度AD=8m，球網(wǎng)下邊緣離地面的距離CF為1.5m，求排球落點處Q離球網(wǎng)邊界CD的距離.(結果精確到0.1m)(本題參考數(shù)值sin42°≈0.6718.(本小題9分)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，D是AC的中點，連接OD并延長交⊙O于點E，過點E作AC的平行線交BA的延長線于點F，連接BE，與(1)求證：EF是⊙O(2)若EF=12，sin∠BAC=19.(本小題10分)我們不妨約定：若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關于原點對稱，則把該函數(shù)稱之為“QY函數(shù)”，其圖象上關于原點對稱的兩點叫做一對“QY點”．根據(jù)該約定，完成下列各小題：(1)判斷下列函數(shù)是否為“QY函數(shù)”，若是，在括號里打“√”;若不是，則打“?”．?①?②?③y(2)是否存在A，B兩點，既是一次函數(shù)y=-x+b上的“QY點”，又是二次函數(shù)y=ax2+?bx+c(a≠0)上的“QY點”?(3)若關于x的二次函數(shù)y=ax2+2bx+3c(a,b,c是常數(shù))，同時滿足下列三個條件：?①a+b+c20.(本小題10分)

如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60(1)連接BD，求BD的值;(2)點E以每秒2個單位長度的速度從B點出發(fā)向點C運動，同時點Q以每秒3個單位長度的速度從D點出發(fā)向點B?①連接EQ，△BEQ能否為等腰三角形?如果能，求點E，Q的運動時間;如果不能，請說明理由?②連接AE，AQ，當∠EAQ=30°時，求答案和解析1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】0

10.【答案】45°或135°

11.【答案】-112.【答案】C

13.【答案】214.【答案】解：(1)x2-2x=3，

(x-3)(x+1)=0，

x-3=0或x+1=0，

x1=3，x2=-1；

(2)x2-2x+4=0，

x2-2x=-4，

x2-2x+1=-4+1，

(x-1)2=-3，15.【答案】1416.【答案】畫圖見解析，一次，反比例；

①y=10x+20，y=17.【答案】解：(1)延長DA交OP于點H，

由題意得：DH⊥OP，HA=OE=0.5m，OH=AE=2.4m，PG//DH，

∴∠GPA=∠PAH=42°，

在Rt△APH中，PH=AH?tan42°≈0.5×0.9=0.45(m)，

∴OP=OH+PH=2.4+0.45=2.85(m)，

∴裁判員眼睛距離地面的高度PO約為2.85m；

(2)延長CB交OP于點M，

由題意得：CM⊥OP，BM=OE=0.5m，OH=AE=DF=2.4m，18.【答案】解：(1)連接OC，

∵OC=OA，D是AC的中點，

∴∠ODA=90°，

∵EF/?/AC，

∴∠ODA=∠OEF=90°，

∵EF經(jīng)過半徑OE的外端點E，

∴EF是⊙O的切線；

(2)過點G作GM⊥AB，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠C=90°，

∵∠ODA=90°，

∴∠C=∠ODA=90°，

∴OE/?/BC，

∴∠CBE=∠BEO，

∵OB=OE，

∴∠OBE=∠OEB，

∴∠CBE=∠OBE，

∵∠C=90°，GM⊥AC，

∴CG=GM，

∵EF/?/AC，

∴∠F=∠BAC，

∴sin∠F=sin∠BAC=55=OEOF，

19.【答案】解：(1)①y=2x+1的圖形不關于原點對稱，不是“QY函數(shù)”．

②y=1x，圖像關于原點對稱，是“QY函數(shù)”．

③y=x2+2x+1=(x+1)2頂點(-1,0)，沒有關于原點對稱的點，不是“QY函數(shù)”．

(2)∵y=-x+b是“QY函數(shù)”

∴b=0

∴y=ax2+cy=-x

∴ax2+x+c=0

設A(x1,y1)20.【答案】解：(1)在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，

∴∠ABD=30°

連接AC，交BD于點O，

∴AO=3，BO=33

∴BD=63;

(2)①設經(jīng)過x秒△B