青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、計(jì)算：（﹣x3）2＝（

）A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x52、下列計(jì)算不正確的個(gè)數(shù)是（

）①②③④⑤．A． B． C． D．3、如圖，若將三個(gè)含的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，若，，則的度數(shù)為（

）A．25° B．30° C．35° D．40°4、高州市是廣東省省轄縣級市，自古以來便是一個(gè)人杰地靈，經(jīng)濟(jì)文化繁榮昌盛的粵西重鎮(zhèn)，史稱潘州，以下能準(zhǔn)確表示高州市地理位置的是（

）A．在廣州的西南方 B．東經(jīng)110°，北緯22°C．距離廣州350公里處 D．東經(jīng)110°5、一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．96、下列因式分解結(jié)果正確的是（

）A．x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2 B．4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3）C．x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3） D．a(chǎn)2﹣2a＋1＝（a＋1）27、下列計(jì)算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．2ab+3ab＝5a2b2 C．a(chǎn)8÷a4＝a2 D．（a3）2＝a68、有下列結(jié)論：①由兩條射線組成的圖形叫做角．②在直線上作線段，再在的延長線上作線段，則線段．③把原來彎曲的河道改直，則兩地之間的河道長度變短，蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是“兩點(diǎn)之間，線段最短”．④“直線經(jīng)過點(diǎn)”也可以說成“點(diǎn)在直線上”．⑤一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半少，則這個(gè)角是．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東62°的方向上，觀測到小島B在它南偏東38°的方向上，則∠AOB的余角的度數(shù)是_____．2、如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為____cm2．3、邊長分別為m和2m的兩個(gè)正方形如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為_____．4、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形是____________邊形5、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：________．6、計(jì)算：（﹣2）2023×0.52022＝_____．7、已知y2+my+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是_____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，點(diǎn)、、、在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小方格的邊長都為單位1．按下述要求畫圖并回答問題：(1)作射線，連結(jié)；(2)連結(jié)，并延長線段到點(diǎn)，使，連結(jié)；(3)過點(diǎn)作直線交射線于點(diǎn)；(4)過點(diǎn)作線段，垂足為；(5)的面積為__________．2、如圖，將兩個(gè)直角三角板的頂點(diǎn)疊放在一起進(jìn)行探究．(1)如圖①，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分線，請你猜想此時(shí)CB是不是∠ECD的平分線，并簡述理由；(2)如圖②，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若CB始終在∠DCE的內(nèi)部，請猜想∠ACE與∠DCB是否相等，并簡述理由；(3)如圖③，若將兩個(gè)同樣的三角板中60°銳角的頂點(diǎn)A疊放在一起，請你猜想∠DAB與∠CAE有何關(guān)系，并說明理由．3、計(jì)算：（m是正整數(shù)）．4、先化簡，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a=．5、如圖所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)？6、計(jì)算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）．7、解方程組：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則．2、C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則、合并同類項(xiàng)法則，即可一一判定，據(jù)此即可解答．【詳解】解：，故原計(jì)算錯(cuò)誤；不是同類項(xiàng)，不能合并，故原計(jì)算錯(cuò)誤；正確；不是同類項(xiàng)，不能合并，故原計(jì)算錯(cuò)誤；，故原計(jì)算錯(cuò)誤；故不正確的有個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則、合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，代入數(shù)值求解即可．【詳解】如圖，三個(gè)含的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，，，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，三角板中角度的計(jì)算，得出是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，確定一個(gè)位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)解答即可．【詳解】解：能準(zhǔn)確表示高州市地理位置的是：東經(jīng)110°，北緯22°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，理解坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和和外角和的計(jì)算公式列出方程求解即可．【詳解】設(shè)多邊形有條邊，由題意得：，解得：，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和和外角和的計(jì)算公式列出方程求解．6、C【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法、公式法逐個(gè)求解即可．【詳解】解：選項(xiàng)A：x2＋3x＋2＝(x+1)(x+2)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：4x2﹣9＝(2x+3)(2x-3),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：x2﹣5x＋6＝(x-3)(x-2)，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：a2﹣2a＋1＝(a-1)2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法：十字相乘法以及運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、a2?a3=a5，故該選項(xiàng)不符合題意；B、2ab+3ab=5ab，故該選項(xiàng)不符合題意；C、a8÷a4=a4，故該選項(xiàng)不符合題意；D、（a3）2=a6，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．8、C【解析】【分析】根據(jù)角的定義以及簡單的角度計(jì)算，線段、直線、射線的概念，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①角的定義具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤；②在直線上作線段，再在的延長線上作線段，則線段，說明是在AB的延長線上做的BC，故正確；③把原來彎曲的河道改直，則兩地之間的河道長度變短，蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，正確；④“直線經(jīng)過點(diǎn)”也可以說成“點(diǎn)在直線上”，正確；⑤設(shè)這個(gè)角為a，則由題意得：，解得：a=40°，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角度的定義及運(yùn)算，線段、直線、射線的概念，熟練掌握基礎(chǔ)運(yùn)用即可解題．二、填空題1、10°##10度【解析】【分析】根據(jù)已知條件可直接確定∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：∵OA是表示北偏東62°方向的一條射線，OB是表示南偏東38°方向的一條射線，∴∠AOB＝180°﹣62°﹣38°＝80°，∴∠AOB的余角的度數(shù)是90°﹣80°＝10°．故答案是：10°【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角、方向角及其計(jì)算，如果兩個(gè)角的和等于90°那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角．2、400【解析】【分析】由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長方形的長小長方形的寬，小長方形的長小長方形寬的4倍小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【詳解】解：設(shè)一個(gè)小長方形的長為，寬為，則可列方程組，解得，則一個(gè)小長方形的面積，故答案為：400．【點(diǎn)睛】此題考查方程組的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系．3、【解析】【分析】將圖形補(bǔ)全為邊長為的長方形，進(jìn)而根據(jù)陰影部分面積等與長方形面積的一半減去小正方形的面積即可求解【詳解】如圖，圖中陰影部分的面積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法與圖形面積，添加輔助線求解是解題的關(guān)鍵．4、8【解析】【分析】設(shè)多邊形有n條邊，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n﹣2）和外角和為360度可得方程180（n﹣2）＝360×3，解方程即可．【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，則180（n﹣2）＝360×3，解得：n＝8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式180°（n﹣2）和外角和為360°．5、【解析】【分析】先提公因式，再逆用平方差公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．6、-2【解析】【分析】利用冪的乘方與積的乘方的法則計(jì)算．【詳解】解：（﹣2）2023×0.52022＝（﹣2×0.5）2022×（﹣2）=（﹣1）2022×（﹣2）=1×（﹣2）＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則．7、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的形式得到，計(jì)算即可．【詳解】解：∵y2+my+9是一個(gè)完全平方式，且9=32，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的形式，熟記完全平方公式的構(gòu)成形式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)畫圖見解析(2)畫圖見解析(3)畫圖見解析(4)畫圖見解析(5)9【解析】【分析】（1）以為端點(diǎn)畫射線連接作線段即可；（2）先畫線段再利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)延長畫線段且滿足即可；（3）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)畫，交于即可；（4）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)畫，交于即可；（5）利用三角形的面積公式直接計(jì)算即可.(1)解：如圖，射線線段即為所畫的射線與線段，(2)解：如（1）圖，線段即為所求作的線段，且(3)解：如（1）圖，直線即為所求作的直線，由網(wǎng)格線的特點(diǎn)可得：(4)解：如（1）圖，線段即為所求作的垂線段，由網(wǎng)格線的特點(diǎn)可得：(5)解：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段，射線的作圖，利用網(wǎng)格線畫平行線，畫垂線，三角形的面積的計(jì)算，掌握作圖的基本方法與步驟以及理解作圖語言是解本題的關(guān)鍵.2、(1)CB是∠ECD的平分線，理由見解析(2)∠ACE=∠DCB，理由見解析(3)∠DAB+∠EAC=120°，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求得∠ECB=45°，進(jìn)而求得∠BCD=45°，證得∠ECB=∠DCB即可解答；（2）根據(jù)等角的余角相等解答即可；（3）根據(jù)角的運(yùn)算求解即可．(1)解：CB是∠ECD的平分線．理由：∵∠ACB=90°，CE恰好是∠ACB的平分線，∴∠ECB=45°，∵∠DCE=90°，∴∠DCB=90°－45°=45°，∴∠ECB=∠DCB，∴CB是∠ECD的平分線；(2)解：∠ACE=∠DCB．理由：∵∠ACB=∠DCB=90°,∴∠ACE+∠ECB=90°，∠DCB+∠ECB=90°，∴∠ACE=∠DCB；(3)解：∠DAB+∠EAC=120°．

理由：∵∠BAE=∠CAD=60°，∴∠DAE+∠EAC=60°，∠EAC+∠CAB=60°，∴∠DAE+∠EAC+∠EAC+∠CAB=120°，∵∠DAE+∠EAC+∠CAB=∠DAB，∴∠DAB+∠CAE=120°．【點(diǎn)睛】本題考查三角板中角的運(yùn)算、等角的余角相等、角平分線的定義，熟練掌握圖形中的角的運(yùn)算是解答的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結(jié)果．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪的乘法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．4、3a-2，-．【解析】【分析】先利用平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算乘法，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后代入求值．【詳解】解：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3）=2（a2-1）-2a2+3a=2a2-2-2a2+3a=3a-2，當(dāng)a=時(shí)，原式=3×-2=-2=-．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵．5、45°．【解析】【分析】先根據(jù)角平分線定義得：∠AOM＝∠AOC＝(∠AOB+∠BOC)=×120°＝60°，同理得：∠CON＝∠BOC＝＝15°，最后利用角的差可得結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝90°+30°＝120°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝(∠AOB+∠BOC)＝＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠CON＝∠BOC＝＝15°，∴∠MON＝∠