冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小，若點A在該函數(shù)圖象上，則點A的坐標(biāo)可能是（）A． B． C． D．2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點A作AM⊥BC于點M，交BD于點E，過點C作CN⊥AD于點N，交BD于點F，連接CE，當(dāng)EA=EC，且點M為BC的中點時，AB：AE的值為（）A．2 B． C． D．3、某商場為了增加銷售額，推出“元旦銷售大酬賓”活動，其活動內(nèi)容為：“凡一月份在該商場一次性購物超過100元以上者，超過100元的部分按9折優(yōu)惠．”在大酬賓活動中，小王到該商場為單位購買單價為60元的辦公用品x件（x＞2），則應(yīng)付貨款y（元）與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式（）A．y＝54x（x＞2） B．y＝54x＋10（x＞2）C．y＝54x－90（x＞2） D．y＝54x＋100（x＞2）4、已知點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定5、在平面直角坐標(biāo)系中，點（－2，a2＋3）關(guān)于x軸對稱的點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、如圖，在矩形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C運動，設(shè)，點D到直線PA的距離為y，且y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)和的面積相等時，y的值為（）A． B． C． D．7、點A（﹣1，y1）和點B（﹣4，y2）都在直線y＝﹣2x上，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．y1≥y2第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，已知函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，則二元一次方程組的解是________；當(dāng)ax＋b≤kx時，x的取值范圍是____________．2、已知一個多邊形的內(nèi)角和為，則這個多邊形是________邊形．3、已知點是第二象限的點，則的取值范圍是______．4、函數(shù)和的圖象相交于點，則方程的解為______．5、正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（1，-1），那么k=__________．6、已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點分別為A（2，﹣3）、B（5，6），那么A、B兩點的距離等于______．7、如圖，四邊形ABFE、AJKC、BCIH分別是以Rt△ABC的三邊為一邊的正方形，過點C作AB的垂線，交AB于點D，交FE于點G，連接HA、CF．歐幾里得編纂的《原本》中收錄了用該圖形證明勾股定理的方法．關(guān)于該圖形的下面四個結(jié)論：①△ABH≌△FBC；②正方形BCIH的面積=2△ABH的面積；③矩形BFGD的面積=2△ABH的面積；④BD2+AD2+CD2=BF2．正確的有

______．（填序號）8、直線y=2x-4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為___________________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知直線與x軸交于點，與y軸相交于點，直線與y軸交于點C，與x軸交于點D，連接BD．(1)求直線的解析式；(2)直線上是否存在一點E，使得，若存在求出點E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．2、已知一次函數(shù)y＝﹣x+3與x軸，y軸分別交于A、B兩點．(1)求A、B兩點的坐標(biāo)．(2)在坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出y＜0時x的取值范圍．(3)若點C為直線AB上動點，△BOC的面積是6，求點C的坐標(biāo)．3、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ADB＝90°．(1)求作：AB的垂直平分線MN，交AB于點M，交BD延長線于點N（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）(2)在（1）的條件下，設(shè)直線MN交AD于E，且∠C＝22.5°，求證：NE＝AB．4、如圖，在△ABC中，AC＝2，AB＝4，BC＝6，點P為邊BC上的一個動點（不與點B、C重合），點P關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，聯(lián)結(jié)PQ、CQ，PQ與邊AB交于點D．(1)求∠B的度數(shù)；(2)聯(lián)結(jié)BQ，當(dāng)∠BQC＝90°時，求CQ的長；(3)設(shè)BP＝x，CQ＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域．5、如圖，直線，線段分別與直線、交于點、點，滿足．(1)使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段的垂直平分線交于點，交于點，交線段于點，連接、、、．（保留作圖痕跡，不寫做法，不下結(jié)論）(2)求證：四邊形為菱形．（請補全下面的證明過程）證明：____①____垂直平分，∴____②________③____∴四邊形是___④_____∴四邊形是菱形（______⑤__________）（填推理的依據(jù)）．6、已知∠MON＝90°，點A是射線ON上的一個定點，點B是射線OM上的一個動點，點C在線段OA的延長線上，且AC＝OB．(1)如圖1，CDOB，CD＝OA，連接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，則BD＝；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BE＝OA，連接CE，當(dāng)點B在射線OM上運動時，求∠ABO和∠OCE的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當(dāng)E為OB中點時，平面內(nèi)一動點F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當(dāng)線段AQ取得最大值時，直接寫出的值．7、如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）（3，4）．(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對稱，請在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三頂點坐標(biāo)：A1，B1，C1；(2)計算△ABC的面積；(3)若點P為x軸上一點，當(dāng)PA+PB最小時，寫出此時P點坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先判斷再利用待定系數(shù)法求解各選項對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式，即可得到答案.【詳解】解：一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小，當(dāng)時，則解得，故A不符合題意，當(dāng)時，則解得故B不符合題意；當(dāng)時，則解得故C不符合題意；當(dāng)時，則解得故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式”是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、垂直的定義、平行線的判定定理可以推知AE∥CF；然后由全等三角形的判定定理ASA推知△ADE≌△CBF；最后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等知AE=CF，所以對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；連接AC交BF于點O，根據(jù)EA=EC推知?ABCD是菱形，根據(jù)菱形的鄰邊相等知AB=BC；然后結(jié)合已知條件“M是BC的中點，AM⊥BC”證得△ADE≌△CBF（ASA），所以AE=CF，從而證得△ABC是正三角形；最后在Rt△BCF中，求得CF：BC=，利用等量代換知（AE=CF，AB=BC）AB：AE=．【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD；∴∠ADE=∠CBD，∵AD=BC，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，又∵AM⊥BC，∴AM⊥AD；∵CN⊥AD，∴AM∥CN，∴AE∥CF；∴四邊形AECF為平行四邊形，∵EA=EC，∴?AECF是菱形，∴AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵M(jìn)是BC的中點，AM⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；在Rt△BCF中，CF：BC=，又∵AE=CF，AB=BC，∴AB：AE=．故選：B．【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點，證得?ABCD是菱形是解題的難點．3、B【解析】【分析】由題意得，則銷售價超過100元，超過的部分為，即可得．【詳解】解：∵，∴銷售價超過100元，超過的部分為，∴（且為整數(shù)），故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系．4、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝3x+a的一次項系數(shù)k＞0時，函數(shù)值隨自變量的增大而增大的性質(zhì)來求解即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝3x+a的一次項系數(shù)為3＞0，∴y隨x的增大而增大，∵點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，﹣1＜4，∴y1＜y2，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握，時，隨的增大而增大是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可．【詳解】解：∵點關(guān)于軸對稱的點是，∵，∴點關(guān)于軸對稱的點在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對稱變換，關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．6、D【解析】【分析】先結(jié)合圖象分析出矩形AD和AB邊長分別為4和3，當(dāng)△PCD和△PAB的面積相等時可知P點為BC中點，利用面積相等求解y值．【詳解】解：當(dāng)P點在AB上運動時，D點到AP的距離不變始終是AD長，從圖象可以看出AD=4，當(dāng)P點到達(dá)B點時，從圖象看出x=3，即AB=3．當(dāng)△PCD和△PAB的面積相等時，P點在BC中點處，此時△ADP面積為，在Rt△ABP中，，由面積相等可知：，解得，故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖形的認(rèn)識，分析圖象找到對應(yīng)的矩形的邊長，解決動點問題就是“動中找靜”，結(jié)合圖象找到“折點處的數(shù)據(jù)真正含義”便可解決問題．7、B【解析】【分析】由直線y=-2x的解析式判斷k=?2<0，y隨x的增大而減小，再結(jié)合點的坐標(biāo)特征解題即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中一次項系數(shù)k=-2<0，∴y隨x的增大而減小，∵-4<-1，∴y1<y2．故選B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題1、x≥－4【解析】【分析】根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點P（-4，-2），即可得二元一次方程組的解；根據(jù)函數(shù)圖像可知，當(dāng)時，．【詳解】解：根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點P（-4，-2），則二元一次方程組的解是，由圖像可知，當(dāng)時，，故答案為：；．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．2、八##8【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n-2）?180=1080，解得n=8．∴這個多邊形的邊數(shù)是8．故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．3、【解析】【分析】根據(jù)點是第二象限的點，可得，即可求解．【詳解】解：∵點是第二象限的點，∴，解得：，∴的取值范圍是．故答案為：【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點，熟練掌握四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】由題意知，方程的解為其交點的橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：由題意知的解為兩直線交點的橫坐標(biāo)故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的交點與一次方程解的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)圖象的交點與一次方程解的關(guān)系．5、-2【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出-1=k+1，即可得出k值．【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-1），∴-1=k+1，∴k=-2．故答案為：-2．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)兩點，利用勾股定理進(jìn)行求解．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中描出、，分別過作平行于的線交于點，如圖：的橫坐標(biāo)與的橫坐標(biāo)相同，的縱坐標(biāo)與的縱坐標(biāo)相同，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查的是勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，，斜邊長為，那么．7、①②③【解析】【分析】由“SAS”可證△ABH≌△FBC，故①正確；由平行線間的距離處處相等，可得S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，故②正確；同理可證矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；由勾股定理可得BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯誤，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABFE和四邊形CBHI是正方形，∴AB=FB，HB=CB，∠ABF=∠CBH=90°，∴∠CBF=∠HBA，∴△ABH≌△FBC（SAS），故①正確；如圖，連接HC，∵AI∥BH，∴S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，∴正方形BCIH的面積=2△ABH的面積，故②正確；∵CG∥BF，∴S△CBF=×BF×BD=S矩形BDGF，∴矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；∵BC2=CD2+DB2，AC2=CD2+AD2，BC2+AC2=AB2，∴BD2+CD2+CD2+AD2=AB2=BF2，∴BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯誤，故答案為：①②③．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】畫出一次函數(shù)的圖象，再求解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式進(jìn)行計算即可.【詳解】解：如圖，令則令則解得故答案為：4【點睛】本題考查的是一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，利用數(shù)形結(jié)合的方法解題是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）先求，根據(jù)求得，進(jìn)而根據(jù)，進(jìn)而將的縱坐標(biāo)代入，即可求得的坐標(biāo)．(1)直線與x軸交于點，與y軸相交于點，設(shè)直線的解析式為則解得直線的解析式為(2)與y軸交于點C，與x軸交于點D，令，則，即令，則，即,，將代入解得將代入解得或【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，根據(jù)一次函數(shù)解析式求得坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2、(1)A(3，0)；B(0，3)(2)見解析，x＞3(3)（4，-1）或（-4，7）【解析】【分析】（1）分別代入x=0，y=0計算即可判斷；（2）利用圖象，可得出x的范圍；（3）由面積為6，可求出C到y(tǒng)軸的距離，從而得出坐標(biāo)．(1)當(dāng)x=0時，y=3；當(dāng)y=0時，x=3，∴A（3，0），B（0，3）．(2)畫出函數(shù)圖象如圖：由圖象知，當(dāng)y＜0時，x＞3．(3)∵△BOC的面積是6，∴×3×|

x|＝6，∴|x|=4，當(dāng)x=4時，y=-1；當(dāng)x=-4時，y=7．∴C（4，-1）或（-4，7）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系、三角形的面積等知識，熟練掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵3、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作AB的垂直平分線MN，交AB于點M，交BD延長線于點N（2）連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得，進(jìn)而根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)以及導(dǎo)角可求得是等腰直角三角形，進(jìn)而證明即可得證NE＝AB．(1)如圖，AB的垂直平分線MN，交AB于點M，交BD延長線于點N(2)如圖，連接四邊形是平行四邊形，，則是的垂直平分線又在與中，【點睛】本題考查了作垂直平分線，平行四邊形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，等邊對等角，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．4、(1)30°(2)(3)y＝（0＜x＜6）【解析】【分析】（1）由勾股定理的逆定理可得出，由直角三角形的性質(zhì)可得出答案；（2）求出，由直角三角形的性質(zhì)得出．由勾股定理可得出答案；（3）過點作于點，證明為等邊三角形，由勾定理得出，則可得出答案．(1)解：，，，，，，，，；(2)解：點關(guān)于直線的對稱點為點，垂直平分，，，，，，，．；(3)解：過點作于點，，，為等邊三角形，，，，，，，，，關(guān)于的函數(shù)解析式為．【點睛】本題是三角形綜合題，考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理．5、(1)見解析(2)①；②；③；④平行四邊形；⑤對角線互相垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】（1）分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、、、即可；（2）：根據(jù)，內(nèi)錯角相等得出∠2①，根據(jù)垂直平分，得出，，可證②△EOC，根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出OF③，再證，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定四邊形是平行四邊形④，根據(jù)對角線互相垂直即可得出四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形⑤）．(1)解：分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、、、即可；如圖所示(2)證明：，∠2①，垂直平分，，，∴②△EOC，OF③，，，，∴四邊形是平行四邊形④，，∴四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形⑤），故答案為：①；②；③；④平行四邊形；⑤對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，垂直平分線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，菱形的判定，掌握尺規(guī)作圖，垂直平分線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，菱形的判定是解題關(guān)鍵．6、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明△AOB≌△DCA；②過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BW∥CE，則∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性質(zhì)得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，則∠ABO+∠OCE=45°；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①∵CD∥OB，∴∠ACD=∠BOA=90°，又∵OB=CA，OA=CD，∴△AOB≌△DCA（SAS）；故答案為：△DCA；②如圖所示，過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，∴CD=OA=2，AC=OB=3，∵OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，∴DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，∴BR=