華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且，AF、BE相交于點G，下列結(jié)論中正確的是（）①；②；③；④．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④2、小明同學將某班級畢業(yè)升學體育測試成績（滿分30分）統(tǒng)計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（）．分數(shù)252627282930人數(shù)351014126A．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分 B．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是28分C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28分 D．超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上3、若實數(shù)、滿足且，則關(guān)于的一次函數(shù)的圖像可能是（）A． B．C． D．4、如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A．1 B．2 C．3 D．45、如圖，某汽車離開某城市的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖形可知，該汽車行駛的速度為（）A．30km/h B．60km/h C．70km/h D．90km/h6、一組數(shù)據(jù)1，2，，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C．6 D．147、如圖，正方形的邊長為，對角線、相交于點．為上的一點，且，連接并延長交于點．過點作于點，交于點，則的長為（）A． B． C． D．8、下列關(guān)于的敘述，正確的是（）A．若，則是矩形 B．若，則是正方形C．若，則是菱形 D．若，則是正方形第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知：直線與直線的圖象交點如圖所示，則方程組的解為______．2、依據(jù)如圖流程圖計算，需要經(jīng)歷的路徑是__（只填寫序號），輸出的運算結(jié)果是__．3、點，是直線上的兩點，則__．（填，或4、已知三點（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖像上，若a＜0＜b＜c，則m、n和t的大小關(guān)系是___．（用“＜”連接）5、數(shù)據(jù)3、1、x、、的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．6、在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，則________填“”“”或“7、下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤．其中一定是一次函數(shù)的有____________．（只是填寫序號）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．(1)求反比例函數(shù)的表達式與點B的坐標；(2)在第一象限內(nèi)，當一次函數(shù)y＝－x＋5的值小于反比例函數(shù)（k≠0）的值時，直接寫出自變量x的取值范圍．2、哈爾濱市熱網(wǎng)改造工程指揮部，要對某小區(qū)工程進行招標，接到了甲乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工作所需天數(shù)比乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)少6天，乙隊做6天的工作量，甲隊只需5天就可以完成．(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天；(2)已知甲隊每天的施工費用為14萬元，乙隊每天的施工費用為10萬元，該工程由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余工作，若要求完成此項工程的工作款不超過380萬元，則甲、乙兩隊最多合作多少天．3、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD，交BC于點E，交BD于點F．已知∠CAE＝15°，AB＝2．(1)求矩形ABCD的面積；(2)求證：OE＝FE．4、某公司以每噸200元的價格購進某種礦石原料300噸，用以生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：甲乙礦石104煤48煤的價格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費用外，還需其他費用400元，甲產(chǎn)品每噸售價4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費用外，還需其他費用500元，乙產(chǎn)品每噸售價5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關(guān)系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫自變量的取值范圍）5、在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，1），B（0，3）．(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)若這個一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為C，求△BOC的面積．6、已知一次函數(shù)，完成下列問題：(1)求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標；(2)畫出此函數(shù)的圖像：觀察圖像，當時，x的取值范圍是______．7、已知：，(1)化簡分式；(2)若關(guān)于的分式方程：的解是非負數(shù)，求的取值范圍；(3)當取什么整數(shù)時，分式的值為整數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進行判斷即可得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴，，在與中，，∴，∴，①正確；∵，，∴，∴，∴，②正確；∵GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚，∴無法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，③錯誤；∵，∴，∴，即，④正確；綜上可得：①②④正確，故選：B．【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由眾數(shù)的含義可判斷A，由平均數(shù)的含義可判斷B，D，由中位數(shù)的含義可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：由分出現(xiàn)次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分，故A不符合題意；該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是故B符合題意；50個數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列，第25個，26個數(shù)據(jù)為28分，28分，所以中位數(shù)為：（分），故C不符合題意；因為超過平均數(shù)的同學有：所以超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，掌握“根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義求解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)、滿足可知，、互為相反數(shù)，再根據(jù)，可確定、的符號，進而確定圖象的大致位置．【詳解】解：∴實數(shù)、滿足，∴、互為相反數(shù)，∵，∴，，∴∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，確定、的符號．4、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形及平行線的性質(zhì)可得，再由角平分線及等量代換得出，利用等角對等邊可得，結(jié)合圖形即可得出線段長度．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∴，∵AE平分，∴，∴，∴，∵，∴，故選：B．【點睛】題目主要考查平行四邊形及平行線的性質(zhì)，利用角平分線計算，等角對等邊等，理解題意，熟練運用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】直接觀察圖象可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：t=1時，y=90；∵汽車是從距離某城市30km開始行駛的，∴該汽車行駛的速度為90-30=60km/h，故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，正確的識別圖象是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，2，a，3的平均數(shù)是3，∴（1＋2＋a＋3）÷4＝3，∴a＝6，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[（1?3）2＋（2?3）2＋（6?3）2＋（3?3）2]＝．故選：B．【點睛】本題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．7、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及已知條件求得的長，進而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長【詳解】解：如圖，設(shè)的交點為，四邊形是正方形，,，，，,在與中在中，故選C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項、、錯誤，正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：中，，四邊形是矩形，選項符合題意；中，，四邊形是菱形，不一定是正方形，選項不符合題意；中，，四邊形是矩形，不一定是菱形，選項不符合題意；中，，四邊形是菱形，選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數(shù)圖象交點的坐標，從而得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=x-b與函數(shù)y=mx+6的交點坐標是（2，3），∴方程組的解為．故答案為．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，比較簡單，熟悉交點坐標就是方程組的解是解題的關(guān)鍵．2、②③【解析】【分析】根據(jù)異分母分式相加減進行計算即可，即經(jīng)歷路徑為②，進而經(jīng)過路徑③得出結(jié)果．【詳解】兩個分式分母不同，經(jīng)歷路徑為②．根據(jù)路徑②計算如下：原式，，，原式為最簡分式，再經(jīng)過路徑③得出結(jié)果．故答案為：②③，．【點睛】本題考查了異分母分式相加減，掌握分式的加減運算是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性進行判斷即可直接得出．【詳解】解：，y隨著x的增大而減小，，．故答案為：．【點睛】題目主要考查正比例函數(shù)的增減性質(zhì)，理解題意，熟練掌握運用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先畫出反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象，在函數(shù)圖象上描出點（a，m）、（b，n）和（c，t），再利用函數(shù)圖象可得答案.【詳解】解：如圖，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖像在第一，三象限，而點（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖像上，a＜0＜b＜c，即故答案為：【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“利用數(shù)形結(jié)合比較反比例函數(shù)值的大小”是解本題的關(guān)鍵.5、1【解析】【分析】因為3，1，x，-1，-3的平均數(shù)是1，可求出x，再根據(jù)中位數(shù)定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于中間位置或中間位置上兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可．【詳解】解：依題意得：，解得x=5．這組數(shù)據(jù)的從小到大排序為-3，-1，1，3，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．故答案是：1．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)與中位數(shù)的求法，關(guān)鍵是熟練地記憶平均數(shù)公式和中位數(shù)定義．6、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當時，y隨x的增大而減小，即可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)中，隨x的增大而減小，，．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)，當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減?。?、②③⑤【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答即可．【詳解】解：①y＝kx當k＝0時原式不是一次函數(shù)；②是一次函數(shù)；③由于＝x，則是一次函數(shù)；④y＝x2＋1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；⑤y＝22?x是一次函數(shù)．故答案為：②③⑤．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y＝kx＋b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．三、解答題1、(1)反比例函數(shù)的表達式為，B的坐標為（4，1）；(2)或【解析】【分析】（1）將點A的橫坐標代入直線的解析式求出點A的坐標，然后將的A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可；（2）一次函數(shù)y＝?x＋5的值大于反比例函數(shù)（k≠0）的值時，雙曲線便在直線的下方，所以求出直線與雙曲線及x軸的交點后可由圖象直接寫出其對應的x取值范圍．(1)解：∵一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象過點A（1，n），∴n＝－1＋5＝4∴點A坐標為（1，4），∵反比例函數(shù)（k≠0）過點A（1，4），∴k＝4，∴反比例函數(shù)的表達式為聯(lián)立，解得，，即點B的坐標為（4，1）(2)解：如圖：由圖象可知：當或時一次函數(shù)y＝?x＋5的值小于反比例函數(shù)的值．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點與它們的解析式的關(guān)系．2、(1)甲隊單獨完成這項工程各需30天，乙隊單獨完成這項工程各需36天(2)甲乙兩隊最多合做10天【解析】【分析】（1）首先表示出甲、乙兩隊需要的天數(shù)，進而利用乙隊做6天的工作量，甲隊只需5天就可以完成得出等式求出答案；（2）首先根據(jù)題意列出不等式即可求出兩隊合作需要的天數(shù)．(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要（x-6）天，根據(jù)題意得，解得，x=36經(jīng)檢驗，x=36是原分式方程的解，且符合題意，36-6=30（天）∴甲隊單獨完成這項工程需30天，乙隊單獨完成這項工程需36天(2)設(shè)甲、乙兩隊合做y天，根據(jù)題意得，化簡得，解得，即甲乙兩隊最多合做10天【點睛】此題主要考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確得出等量關(guān)系和不等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、(1)矩形ABCD的面積為；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AO＝BO，∠BAD＝∠ABC＝90°，再根據(jù)角平分線的定義和等邊三角形的判定與性質(zhì)求得AC=4，由勾股定理求得BC即可求解；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定與性質(zhì)證得∠OFE＝∠BOE即可證得結(jié)論．(1)（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝BO，∠BAD＝∠ABC＝90°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠BAD＝45°，∵∠CAE＝15°，∴∠BAO＝∠BAE+∠CAE＝60°，∴△ABO是等邊三角形，∵AB＝2，∴AC＝2AB＝4，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，∴BC＝＝2，∴矩形ABCD的面積為：AB×BC＝4；(2)證明：∵△ABO是等邊三角形，∴BO＝AB，∠ABO＝60°，∵∠BAE＝45°，∠ABC＝90°，∴△ABE為等腰直角三角形，∴BE＝AB，∴BO＝BE，∠EBO＝∠ABC﹣∠ABO＝30°，∴∠BOE＝（180°﹣∠EBO）＝75°．∴∠OFE＝∠OBE+∠BEF＝75°，∴∠OFE＝∠BOE，∴OE＝FE．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、角平分線的定義、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用是解答的關(guān)鍵．4、(1)m=150?5x(2)y=?1900x+75000【解析】【分析】（1）首先根據(jù)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，可知生產(chǎn)甲產(chǎn)品所需要的礦石原料，易得生產(chǎn)乙產(chǎn)品的礦石原料，根據(jù)生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需礦石4噸，從而可得乙產(chǎn)品的噸數(shù)；（2）利用利潤=售價-成本，首先算出每噸甲產(chǎn)品的利潤，再算出每噸乙產(chǎn)品的利潤，可得結(jié)果．(1)解：因為4m+10x=300，所以m=150?5x(2)解：生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600?10×200?4×400?400=600（元）；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500?4×200?8×400?500=1000（元）所以y=600x+1000m將m=150?5x2代入，得即y=?1900x+75000．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，以及列函數(shù)解析式，抓住各種量的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．5、(1)y＝2x+3(2)S△BOC＝【解析】【分析】（1）根據(jù)點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）利用直線解析式求得C的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得△BOC的面積．(1)解：∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，1），B（0，3）．∴，