云南省芒市中考數(shù)學真題分類（一元一次方程）匯編同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、10名學生的平均成績是x，如果另外5名學生每人得84分，那么整個組的平均成績是（）A． B． C． D．2、下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．3、某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進價為（

）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元4、某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律九折；（3）一次性購物超過300元一律八折；蘭蘭兩次購物分別付款80元，252元．如果蘭蘭一次性購買和上兩次相同的物品應付款（

）A．288元 B．288元和332元C．332元 D．288元和316元5、有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A． B．C． D．6、在方程6x+1=1，2x=，7x?1=x?1，5x=2?x中，解為的方程個數(shù)是（

）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進價為（

）A．7.6元 B．7.7元 C．7.8元 D．7.9元8、已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是(

)A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號，得D．去分母，去括號，得第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為-5，b，4．某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.4cm．（1）求數(shù)軸上點B所對應的數(shù)b為_____；（2）點P是圖1數(shù)軸上一點，P到A的距離是到B的距離的兩倍，求點P所表示的數(shù)為_____．2、一群學生參加夏令營活動，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子，休息時他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：每位男生看到的白色與紅色的帽子一樣多，而每位女生看到的白色帽子數(shù)量是紅色的2倍.根據(jù)信息，這群學生共有______人.3、若方程與方程的解相同，則_____________．4、方程x＋5＝(x＋3)的解是________．5、已知，用含x的代數(shù)式表示y：__________，用含y的代數(shù)式表示x：_________．6、已知：今年小明媽媽和小明共36歲，再過5年，媽媽的年齡是小明年齡的4倍還大1歲，當媽媽40歲時，則小明的年齡為_________歲．7、請閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，四只棲一樹，五只沒處去，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何？”詩中談到的鴉為_____只，樹為_____棵．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.2、已知數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別是4，-6，x．(1)求線段AB的長．(2)若點B是線段AC的中點，求x的值．3、解下列方程：(1)

(2)4、如圖，一把長度為5個單位的直尺AB放置在如圖所示的數(shù)軸上（點A在點B左側(cè)），點A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，若b、c同時滿足：①c﹣b＝3；②（b﹣6）+3＝0是關于x的一元一次方程．（1）a＝，b＝，c＝．（2）設直尺以2個單位/秒的速度沿數(shù)軸勻速向右移動，同時點P從點A出發(fā)，以m個單位/秒的速度也沿數(shù)軸勻速向右移動，設運動時間為t秒．①若B、P、C三點恰好在同一時刻重合，求m的值；②當t＝1時，B、P、C三個點中恰好有一個點到另外兩個點的距離相等，請直接寫出所有滿足條件的m的值．5、為了促進全民健身運動的開展，某市組織了一次足球比賽，下表記錄了比賽過程中部分代表隊的積分情況.代表隊場次（場）勝（場）平（場）負（場）積分（分）651016660018632111631210（1）本次比賽中，勝一場積______分；（2）參加此次比賽的代表隊完成10場比賽后，只輸了一場，積分是23分，請你求出代表隊勝出的場數(shù).6、為了美化環(huán)境，建設生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個綠化工程隊可供選擇，已知甲隊每天能完成的綠化改造面積比乙隊多200平方米，甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．（1）甲、乙兩工程隊每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需要進行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊每天的施工費用為600元，乙隊每天的施工費用為400元，比較以下三種方案：①甲隊單獨完成；②乙隊單獨完成；③甲、乙兩隊全程合作完成．哪一種方案的施工費用最少？7、如圖，已知數(shù)軸上A，B，C，D四點分別對應的整數(shù)是a，b，c，d，．且．請你運用所學知識確定原點的位置，并用字母“O”表示原點，標注在圖中．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先求出15人的總成績，再用15個人的總成績除以15即可得整個組的平均成績.【詳解】15個人的總成績10x+5×84=10x+420，所以整個組的平均成績?yōu)椋涸俪?5可求得平均值為，故選B．【考點】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的知識，解題的關鍵是求的15名學生的總成績．2、C【解析】【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項正確；D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤．故選C．3、C【解析】【分析】設該商品每件的進價為x元，根據(jù)利潤=售價-成本，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設該商品每件的進價為x元，依題意，得：，解得：．故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的應用．找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】要求他一次性購買以上兩次相同的商品，應付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過300元一律9折；一種是購物超過300元一律8折，依這兩種計算出它購買的實際款數(shù)，再按第三種方案計算即是他應付款數(shù)．【詳解】解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，即在第一次消費80元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只能是80元．（2）第二次購物消費252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費超過100元但不足300元，這時候他是按照9折付款的．設第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費超過300元，這時候他是按照8折付款的．設第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消費252元的情況下，他的實際購物價值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故選D．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是第二次購物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．5、A【解析】【詳解】【分析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關系進而得出答案．【詳解】設的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為：a，假設A正確，則，x=1.5y，此時B，C，D選項中都是x=2y，故A選項錯誤，符合題意，故選A．【考點】本題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關系是解題關鍵．6、B【解析】【分析】把x=代入各方程進行檢驗即可．【詳解】解：當x=時，左邊=6×+1=3≠1，不符合題意；當x=時，左邊=2×==右邊，符合題意；當x=時，左邊=7×-1=，右邊=-1=-，左邊≠右邊，不符合題意；當x=時，左邊=5×=，右邊=2-=，左邊=右邊，符合題意．綜上，符合題意的有2個，故選：B．【考點】本題考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解是解答此題的關鍵．7、A【解析】【分析】設該商品每件的進價為x元，根據(jù)利潤=售價-成本，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設該商品每件的進價為x元，依題意，得：12×0.8-x=2，解得：x=7.6．故選：A．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項合并同類，系數(shù)化1，進行選擇即可.【詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯誤；原式去分母去括號后應是，所以D錯誤，故答案選C.【考點】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準確的去分母和去括號是解題的關鍵.二、填空題1、

-2

-3或1##1或-3【解析】【分析】（1）由圖1和圖2對應的線段成比例可求解（2）設點P所表示的數(shù)為a，分類討論：①當時，②當時，根據(jù)P到A的距離是到B的距離的兩倍，可得a的值.【詳解】（1）由圖1可得，由圖2可得，∴∴，故答案為：-2（2）設點P所表示的數(shù)為a①當時，PA=2PB，則，解得：②當時，PA=2PB，則解得：∴點P所表示的數(shù)為-3或1故答案為：-3或1【考點】本題考查數(shù)軸上數(shù)的表示，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法是解題關鍵2、7【解析】【分析】設其中的男生有x人，根據(jù)每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，可以表示出女生有（x-1）人．再根據(jù)每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍列方程求解．【詳解】設男生有x人,則女生有(x?1)人，根據(jù)題意得x=2(x?1?1)解得x=4x?1=3.4+3=7人.故答案為7.【考點】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.3、【解析】【分析】先求出方程的解，再將其代入方程可得一個關于a的一元一次方程，然后解方程即可得．【詳解】，，，由題意，是方程的解，則，，，故答案為：．【考點】本題考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟練掌握方程的解法是解題關鍵．4、x=-7【解析】【詳解】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號得，2x+10=x+3移項合并同類項得，x=-7.5、

【解析】【分析】先把x當常數(shù)，求解函數(shù)值，再把當常數(shù)，求解自變量從而可得答案.【詳解】解：，，故答案為：，【考點】本題考查的是函數(shù)自變量與因變量之間的關系，掌握用含有一個變量的代數(shù)式表示另外一個變量是解題的關鍵.6、12【解析】【分析】設今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)再過5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年齡差，再用40減去該年齡差即可求出當派派的媽媽40歲時派派的年齡．【詳解】解：設今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)題意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，∴36﹣x﹣x=28，∴40﹣28=12（歲）．故答案為12．7、

45

10【解析】【分析】本題涉及兩種分配方法，關鍵是不管怎么分配鴉的總數(shù)是不變的，可設樹有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【詳解】解：設樹有x棵依題意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以樹有10棵，鴉的個數(shù)為：10×4+5＝45故答案為45，10【考點】本題是典型的分配問題．不管怎么分配鴉的個數(shù)是不變的是解題關鍵．三、解答題1、(1)兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】【分析】(1)設兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【詳解】(1)設兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)設兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據(jù)題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．【考點】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應用，學會分析等量關系是重點，根據(jù)題意列出方程是關鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）用A所表示的數(shù)減去B所表示的數(shù)，即可求解；（2）根據(jù)點B是線段AC的中點，可得，即可求解．(1)解：．(2)解：∵點B是線段AC的中點，∴，即，解得．【考點】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，中點的定義，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關鍵．3、(1)；(2)．【解析】【分析】(1)移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可．【詳解】解：(1)移項得：合并同類項的：系數(shù)化成1得：；(2)去分母得：解之得：．【考點】本題考查了解一元一次方程的解法，熟悉相關解法是解題的關鍵．4、（1）-1，4，7；（2）①；②6或7或7.5或8或9【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件和一元一次方程的定義可求b、c，進一步得到a；（2）①根據(jù)B、C兩點恰好在同一時刻重合，可得關于x的方程，解方程求出x，再根據(jù)B、P、C三點恰好在同一時刻重合，可得關于m的方程，解方程求出m的值；②分五種情況進行討論可求所有滿足條件的m的值．【詳解】解：（1）依題意有，解得b＝4，c＝7，則a＝4﹣5＝﹣1．故答案為：﹣1，4，7；（2）①BC＝3，AC＝8，當B、C重合時，依題意有2t＝3，解得t＝，依題意有m＝8，解得m＝．②7﹣4﹣2＝1，當B是P、C中點時，依題意有5+2﹣m＝1，解得m＝6；當B與P重合時，依題意有m﹣2＝5，解得m＝7；當P是B、C中點時，依題意有m﹣＝5+2，解得m＝7.5；當P與C重合時，m＝7﹣（﹣1）＝8；當C是P、B中點時，依題意有m﹣1＝7﹣（﹣1），解得m＝9．綜上所述，m＝6或7或7.5或8或9．【考點】本題考查了一元一次方程的定義、數(shù)軸、絕對值、一元一次方程的應用，準確理解題意，靈活進行分類是解題的關鍵．5、(1)3；(2)7【解析】【分析】(1)根據(jù)B代表隊的積分情況可直接得出勝一場的積分情況(2)先根據(jù)A,B,C,D代表隊的積分情況分別算出勝一場，平一場，負一場各自的積分情況，再列一元一次方程求解即可.【詳解】解：(1)根據(jù)B代表隊的積分情況可得勝一場的積分情況：（分）(2)由A代表隊的積分情況得出平一場的積分情況：（分）

由C代表隊的積分情況得出負一場的積分情況：（分）

設代表隊勝出的場數(shù)為x，則平場為（9-x）場，列方程得：3