冀教版七年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列多項式不能用公式法因式分解的是（）A．a(chǎn)2＋4a＋4 B．a(chǎn)2﹣a＋1 C．﹣a2﹣9 D．a(chǎn)2﹣12、已知a，b都是實數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．﹣a+2＜﹣b+2 C．3a＜3b D．3、在下列汽車標(biāo)志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B．C． D．4、下列說法中，錯誤的是（）A．兩點之間線段最短B．若AC＝BC，則點C是線段AB的中點C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直5、下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a(chǎn)?a﹣2＝a3 D．a(chǎn)2﹣2a2＝﹣a26、下列式子可用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）7、2021年9月25日，被扣押在加拿大3年的孟晚舟女士安全返回中國，當(dāng)晚，點贊量超越了美國和加拿大兩國的人口總和．4億＝400000000，用科學(xué)記數(shù)法將400000000表示為（）A．4×109 B．40×107 C．0.4×1010 D．4×1088、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷2021第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知AE∥BD，∠1＝88°，∠2＝28°．則∠C＝_____．2、如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線的交點．我們曉觀數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)△ABD的面積與△ABC的面積相等，則這樣的點D（不包含C）共有___個．3、給出下列不等式：①x＋1＞x－x2；②y－1＞3；③x＋≥2；④x≤0；⑤3x－y＜5，其中屬于一元一次不等式的是：___．（只填序號）4、為隆重慶祝建黨一百周年，某學(xué)校欲購買，，三種花卉各100束裝飾慶典會場．已知購買4束花卉，7束花卉，1束花卉，共用45元；購買3束花卉，5束花卉，1束花卉，共用35元．則學(xué)校購買這批裝飾慶典會場的花卉一共要用__元．5、在△ABC中，點D在邊BC上，線段AD將△ABC分成兩個面積相等的三角形，線段AD是△ABC的______．6、將數(shù)13140000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．7、若（2x+y﹣5）0＝1無意義，且3x+2y＝10，則x＝_____，y＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)（25m2﹣15m3n）÷5m2(2)8a2?（a4﹣1）﹣（2a2）32、計算：．3、我國古代民間把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九這“七重”列為吉慶日；“七”在生活中表現(xiàn)為時間的階段性，比如一周有“七天”，在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，有一類自然數(shù)具有的特性也和“七”有關(guān)．定義：對于四位自然數(shù)，若其千位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于7，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和也等于7，則稱這個四位自然數(shù)為“七巧數(shù)”．例如：3254是“七巧數(shù)”，因為，，所以3254是“七巧數(shù)”；1456不是“七巧數(shù)”，因為，但，所以1456不是“七巧數(shù)”．(1)最大的“七巧數(shù)”是，最小的“七巧數(shù)”是；(2)若將一個“七巧數(shù)”的個位數(shù)字和千位數(shù)字交換位置，十位數(shù)字和百位數(shù)字交換位置得到一個新的“七巧數(shù)”，并記，求證：無論取何值，為定值，并求出這個值；(3)若是一個“七巧數(shù)”，且的百位數(shù)字加上個位數(shù)字的和，是千位數(shù)字減去十位數(shù)字的差的2倍，請求出滿足條件的所有“七巧數(shù)”．4、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：5、將二元一次方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式（組的解集記為，給出定義：若中的數(shù)都在內(nèi)，則稱被包含；若中至少有一個數(shù)不在內(nèi)，則稱不能被包含．如，方程組的解為，記，，方程組的解為，記，，不等式的解集為，記．因為0，2都在內(nèi)，所以被包含；因為4不在內(nèi)，所以不能被包含．(1)將方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式的解集記為，請問能否被包含？說明理由；(2)將關(guān)于，的方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式組的解集記為，若不能被包含，求實數(shù)的取值范圍．6、先化簡，再求值：（3a＋b）（b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．7、如圖，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°．(1)求∠AFB的度數(shù)；(2)若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分別分解因式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A中，故此選項不合題意；B中，故此選項不合題意；C中無法分解因式，故此選項符合題意；D中，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了利用乘法公式進(jìn)行因式分解．解題的關(guān)鍵在于對完全平方公式和平方差公式的靈活運用．2、C【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)可判斷A，B，C，再利用特值法令可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：a＜b，故A不符合題意，C符合題意；故B不符合題意；當(dāng)時，滿足而故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是利用不等式的基本性質(zhì)判斷變形是否正確，掌握“不等式的基本性質(zhì)與特值法的運用”是解本題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：A.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不合題意；B.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不合題意；C.是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項符合題意；D.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，學(xué)生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．4、B【解析】【分析】根據(jù)線段公理可判斷A，根據(jù)點C與線段AB的位置關(guān)系可判斷B，根據(jù)平行公理可判斷C，根據(jù)垂線公理可判斷D即可．【詳解】A.兩點之間線段最短，正確，故選項A不合題意；B.若AC＝BC，點C在線段AB外和線段AB上兩種情況，當(dāng)點C在線段AB上時，則點C是線段AB的中點，當(dāng)點C不在線段AB上，則點C不是線段AB中點，不正確，故選項B符合題意；C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確，故選項C不合題意；D.平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故選項D不合題意．故選B．【點睛】本題考查基本事實即公理，和線段的中點，掌握基本事實即公理，和線段的中點是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的運算法則計算出各項結(jié)果再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.原式＝a，∴不符合題意；B.原式＝a﹣6，∴不符合題意；C.原式＝a﹣1，∴符合題意；D.原式＝﹣a2，∴不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點逐項排查即可．【詳解】解：A．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；B．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；C．括號中的兩項符號都相同，不符合公式特點，故此選項錯誤；D．y的符號相同，2x的符號相反，符合公式特點，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點“一項的符號相同，另一項的符號相反”成為解答本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：400000000＝4×108，故選：D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【解析】【分析】根據(jù)冪的意義判斷各項即可．【詳解】解：A、原式，故該選項不符合題意；B、原式，故該選項不符合題意；C、原式，故該選項不符合題意；D、原式，故該選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，掌握表示n個a相乘是解題關(guān)鍵．二、填空題1、60°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3＝88°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得∠C【詳解】解：∵∴∠1＝∠3＝88°，∵∠3＝∠2+∠C，∴∠C＝∠3﹣∠2＝88°﹣28°＝60°，故答案為：60°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形的外角的性質(zhì)，求得∠3＝88°是解題的關(guān)鍵．2、5【解析】【分析】一條直線有兩條與之距離相等的直線，如圖，在AB的左側(cè)和右側(cè)均作一條與AB距離大小為C到AB的距離的直線，直線與網(wǎng)格的交點即為所求．【詳解】解：如圖，連接CD∵△ABD的面積與△ABC的面積相等∴，可知在CD上與網(wǎng)格交的點均為D點又∵一條直線有兩條與之距離相等的直線∴在AB的左側(cè)作一條與AB平行的直線EF如圖所示，EF與網(wǎng)格的交點也為D點∴滿足條件的D點有5個故答案為5．【點睛】本題考查了平行的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于明確一條直線有兩條與之距離相等的直線．3、②④【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就是一元一次不等式．【詳解】①x＋1＞x－x2是一元二次不等式，故選項不符合題意；②y－1＞3是一元一次不等式，故此選項符合題意；③x＋≥2中不是整式，故選項不符合題意；④x≤0是一元一次不等式，故此選項符合題意；⑤3x－y＜5；含兩個未知數(shù)，故選項不符合題意．故答案為：②④【點睛】本題考查一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是0．4、1500【解析】【分析】列出兩個三元一次方程，求出購買A、B、C三種花卉各1支的總價格，從而求出購買A，B，C三種花卉各100束的總價．【詳解】解：設(shè)A種花朵元束，種花朵元束，種花朵元束，則，①②，得，③，①③，得，④，③④，得，，（元．故答案為：1500．【點睛】本題主要考查了三元一次方程組的實際應(yīng)用，難點在于無法求出每一個未知數(shù)的數(shù)值，因而求出購買A、B、C三種花卉各1支的總價格是解決問題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體思想、化歸思想，考查了學(xué)生的推理能力、計算能力、應(yīng)用意識等．5、中線【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個等底同高的三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：作AE⊥BC于E，∵S△ABD=S△ACD，∴BD?AE=CD?AE，∴BD=CD，∴AD是△ABC的中線，故答案為：中線．【點睛】本題考查了三角形的面積，三角形的中線，三角形的中線把三角形分成兩個等底同高的三角形．6、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】．故答案為：【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．7、05【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出2x+y﹣5=0，進(jìn)而得出關(guān)于x，y的方程組求出即可．【詳解】解：∵（2x+y﹣5）0＝1無意義，且3x+2y＝10，∴，解得：.故答案為：0，5.【點睛】本題主要考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二元一次方程組的解法，正確解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式除以單項式進(jìn)行計算即可（2）根據(jù)單項式乘以多項式以及整式的加減進(jìn)行計算即可(1)原式(2)原式【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握多項式除以單項式，單項式乘以多項式以及整式的加減是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方，再計算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．3、(1)7700，1076(2)證明見解析，7777(3)5612，6341，7070【解析】【分析】（1）根據(jù)“七巧數(shù)”的定義即可求解；（2）設(shè)的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，千位數(shù)字，依此可求和，進(jìn)一步可求；（3）設(shè)的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，根據(jù)的百位數(shù)字加上個位數(shù)字的和，是千位數(shù)字減去十位數(shù)字的差的2倍，依此可得，再根據(jù)方程正整數(shù)解進(jìn)行討論即可求解．(1)解：最大的“七巧數(shù)”是：7700，最小的“七巧數(shù)”是：1076，故答案為：7700，1076；(2)證明：設(shè)的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，千位數(shù)字，由題意得，，，，．故無論取何值，為定值，為7777；(3)設(shè)的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，由題意得，，即，，，且，為整數(shù)，當(dāng)時，則，，當(dāng)時，則，，當(dāng)時，則，，滿足條件的所有“七巧數(shù)”為：5612，6341，7070．【點睛】本題考查的是新定義情境下的整式的加減運算，二元一次方程的正整數(shù)解問題，理解新定義，準(zhǔn)確的列出代數(shù)式并合并同類項，列出二元一次方程并求解其符合條件的正整數(shù)解都是解本題的關(guān)鍵.4、x≥，數(shù)軸見解析【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得結(jié)論．【詳解】解：去分母，得：5-4（x-1）≤2x，去括號，得：5-4x+4≤2x．移項，得：-4x-2x≤-4-5，合并同類項，得：-6x≤-9，系數(shù)化為1，得：x≥，解集在數(shù)軸上表示如下：．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．5、(1)能被包含．理由見解析(2)實數(shù)的取值范圍是或【解析】【分析】（1）解方程組求得方程組的解為，不等式x+1≥0的解集為x≥﹣1，2和﹣1都在D內(nèi)，