江西省豐城市七年級上冊一元一次方程專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知等式，則下列等式中不成立的是（）A． B．C． D．2、中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載，“三百七十八里關(guān)；初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是；有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到關(guān)口，則此人第一和第六這兩天共走了（

）A．102里 B．126里 C．192里 D．198里3、小涵在2020年某月的月歷上圈出了三個數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為30，則這三個數(shù)在月歷中的排位位置不可能是（

）A． B． C． D．4、下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（

）．A．①②④⑤ B．①②⑤ C．①④⑤ D．6個都不是5、方程3x＋2(1－x)＝4的解是()A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝16、若關(guān)于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，則k的值是（

）A．5 B．2 C．﹣2 D．﹣57、將方程去分母，得（

）A． B．C． D．8、小明每天早晨在8時前趕到離家的學(xué)校上學(xué)．一天，小明以的速度從家出發(fā)去學(xué)校，后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明的語文書落在家里，于是，立即以的速度去追趕．則小明爸爸追上小明所用的時間為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若a，b為常數(shù)，無論k為何值時，關(guān)于x的一元一次方程，它的解總是1，則a，b的值分別是_______．2、當(dāng)________時，整式與互為相反數(shù)；3、如圖，一個酒瓶的容積為500毫升，瓶子內(nèi)還剩有一些黃酒.當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)黃酒的高度為12厘米，倒放時，空余部分的高度為8厘米，則瓶子的底面積為______厘米2.（1毫升=1立方厘米）4、當(dāng)__________時，方程解是？5、一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，那么這件衣服的成本是_____元．6、如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應(yīng)的數(shù)為-5，b，4．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.4cm．（1）求數(shù)軸上點B所對應(yīng)的數(shù)b為_____；（2）點P是圖1數(shù)軸上一點，P到A的距離是到B的距離的兩倍，求點P所表示的數(shù)為_____．7、如圖，點在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，則x的值為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知數(shù)軸上A，B，C，D四點分別對應(yīng)的整數(shù)是a，b，c，d，．且．請你運用所學(xué)知識確定原點的位置，并用字母“O”表示原點，標(biāo)注在圖中．2、解下列方程：(1)；(2)．3、計算題（1）；（2）（用簡便方法）；（3）化簡（4）解方程．4、已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解=______．5、解方程：（1）；（2）．6、對于數(shù)軸上給定的兩點M，N（M在N的左側(cè)），若數(shù)軸上存在點P，使得，則稱點P為點M，N的“k和點”．例如，如圖1，點M，N表示的數(shù)分別為0，2，點P表示的數(shù)為1，因為，所以點P是點M，N的“4和點”．(1)如圖2，已知點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為2．①若點O表示的數(shù)為0，點O為點A，B的“k和點”，則k的值______．②若點C在線段AB上，且點C是點A，B的“5和點”，則點C表示的數(shù)為______．③若點D是點A，B的“k和點”，且，求k的值．(2)數(shù)軸上點E表示的數(shù)為a，點F在點E的右側(cè)，，點T是點E，F(xiàn)的“6和點”，請求出點T表示的數(shù)t的值（用含a的代數(shù)式表示）．7、粵港澳大灣區(qū)自動駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進(jìn)自動駕駛出租車應(yīng)用落地工作，無人化是自動駕駛的終極目標(biāo)．某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場．今年每輛無人駕駛出租車的改裝費用是50萬元，預(yù)計明年每輛無人駕駛出租車的改裝費用可下降．（1）求明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計改裝費用是多少萬元；（2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性質(zhì)逐一分析各選項，即可得到答案．【詳解】解：，故不符合題意；，故不符合題意；，故符合題意；，，故不符合題意；故選：【考點】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，根據(jù)前六天的路程之和為378里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，依題意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得：x=6．32x=192，6+192=198，答：此人第一和第六這兩天共走了198里，故選D.【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由月歷表數(shù)字之間的特點可依次排除選項即可．【詳解】解：由A選項可得：，∴，解得，故不符合題意；由B選項可得：，∴，解得，故不符合題意；由C選項得，∴，解得，故不符合題意；由D選項得，∴，解得，故符合題意；故選D．【考點】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)方程的定義對各小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：①2x-1=5符合方程的定義，故本小題正確；②4+8=12不含有未知數(shù)，不是方程，故本小題錯誤；③5y+8不是等式，故本小題錯誤；④2x+3y=0符合方程的定義，故本小題正確；⑤2x2+x=1符合方程的定義，故本小題正確；⑥2x2-5x-1不是等式，故本小題錯誤．綜上，是方程的是①④⑤．故選：C．【考點】本題考查了方程的定義，熟知含有未知數(shù)的等式叫方程是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】去括號，得，移項，合并同類項得.故選C.6、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計算即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，∴-6+2k-4=0，解得，k=5，故選：A．【考點】本題考查的是一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．7、D【解析】【分析】直接將方程兩邊同乘以“6”即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘以“6”得：，故選：D．【考點】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握通分的方法．8、C【解析】【分析】小明走的總路程與爸爸走的路程相同，根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】解：設(shè)小明爸爸追上小明所用的時間為，則小明走的路程為，小明的爸爸走的路程為，由題意列式得：，解得：．即小明爸爸追上小明所用的時間為4分鐘．故選：C【考點】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】將方程的解代入原方程，并化簡．因為無論k為何值，它的解總是1，即可列出，解出a和b即可．【詳解】把代入方程得，化簡得，∵k的值為全體實數(shù)，∴，且，∴，．【考點】本題考查一元一次方程的解．理解方程的解的定義“能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值”是解答本題的關(guān)鍵．2、0【解析】【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：∵代數(shù)式與2x+1互為相反數(shù)，∴+2x+1=0，解得x=0.故答案為：0.【考點】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．3、25【解析】【分析】設(shè)瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)瓶子中的液體體積相同列出方程，求出方程的解即可.【詳解】設(shè)瓶子底面積為xcm2，根據(jù)題意得：12x=500-8x，解得：x=25故答案為：25【考點】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找到等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】將代入方程，再解一元一次方程即可．【詳解】由題意，將代入得：兩邊同乘以6得去括號得移項、合并同類項得系數(shù)化為1得故答案為：1．【考點】本題考查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．5、140【解析】【詳解】解：設(shè)這件衣服的成本是x元，根據(jù)題意得：x（1+50%）×80%﹣x=28，解得：x=140．答：這件衣服的成本是140元；故答案為：140．6、

-2

-3或1##1或-3【解析】【分析】（1）由圖1和圖2對應(yīng)的線段成比例可求解（2）設(shè)點P所表示的數(shù)為a，分類討論：①當(dāng)時，②當(dāng)時，根據(jù)P到A的距離是到B的距離的兩倍，可得a的值.【詳解】（1）由圖1可得，由圖2可得，∴∴，故答案為：-2（2）設(shè)點P所表示的數(shù)為a①當(dāng)時，PA=2PB，則，解得：②當(dāng)時，PA=2PB，則解得：∴點P所表示的數(shù)為-3或1故答案為：-3或1【考點】本題考查數(shù)軸上數(shù)的表示，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法是解題關(guān)鍵7、2【解析】【分析】由且在原點的兩側(cè)，可知和互為相反數(shù)，據(jù)此可列出方程，再求解．【詳解】解：點在數(shù)軸原點兩側(cè)，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，和互為相反數(shù)；解得：故答案為：2．【考點】本題考查數(shù)軸及方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出等量關(guān)鍵，利用相反數(shù)的和為0這一等量關(guān)系，列出方程，再求解．三、解答題1、見解析【解析】【分析】先由AD＝12確定每個間隔表示的長度，再將a，b，c，d用x表示出來，列出關(guān)于x的方程，求出x即可得出答案．【詳解】解：∵AD＝12，12÷6＝2，∴每個間隔表示2，設(shè)a＝x，則b＝x＋4，c＝x＋6，d＝x＋12，∵，∴，解得x＝?10，∴D表示的數(shù)為2，∴D點向左一格為原點，答案如下圖：【考點】本題主要考查數(shù)軸的概念，關(guān)鍵是要能想到把a，b，c，d用同一個字母表示出來．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1求解即可得；（2）先去分母，然后去括號、移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1求解即可得．(1)解：去括號得：移項得：合并同類項：系數(shù)化為1得：(2)解：去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：．【考點】題目主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握運用一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法以及有理數(shù)的加減運算方法進(jìn)行計算即可得解；（2）將寫成，然后利用乘法分配律進(jìn)行計算即可得解；（3）先去括號，再根據(jù)整式的加減運算方法進(jìn)行計算即可得解；（4）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數(shù)化為，從而得到方程的解．【詳解】解：（1），，；（2），，，，；（3），，，；（4）解：去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的運算、整式方程和分式方程、解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．4、-1【解析】【分析】對原方程進(jìn)行變形可以得出一個等式：，此時，與所求方程進(jìn)行比較可得出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意可得：對原方程進(jìn)行變形：，，，再把代入上式得出：，故答案為：.【考點】本題考查一元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于對等式的變形.5、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程兩邊都乘以，再去括號，移項，整理可得：，從而可得答案；（2）方程兩邊都乘以，再去括號，移項，整理可得：，從而可得答案．【詳解】解：（1）去分母，得，去括號，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【考點】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握去分母，去括號，解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、(1)①8；②1.5；③或20(2)t的值為或【解析】【分析】（1）①根據(jù)定義得OA+3OB=k，計算即可；②設(shè)點C表示的數(shù)為c，根據(jù)題意列方程求解；③分兩種情況：當(dāng)點D在AB之間，點D位于點B右側(cè)，求出AD、BD，根據(jù)公式即可求出k；（2）分三種情況：①當(dāng)點T位于點E左側(cè)，②當(dāng)點T在線段EF上時，③當(dāng)點T位于點F右側(cè)，列方程解答．(1)解：①∵點O為點A，B的“k和點”，∴OA+3OB=k，∴點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為2．∴OA=2，OB=2，∴k=8，故答案為：8；②設(shè)點C表