重慶市彭水一中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某油箱容量為60升的汽車(chē)，加滿(mǎn)汽油后行駛了100千米時(shí)，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿(mǎn)后汽車(chē)的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x2、下列說(shuō)法正確的是（）A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱(chēng)圖形3、如圖，直線、相交于點(diǎn)，為這兩條直線外一點(diǎn)，連接．點(diǎn)關(guān)于直線、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、．若，則點(diǎn)、之間的距離可能是（）A． B． C． D．4、佳佳花3000元買(mǎi)臺(tái)空調(diào)，耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度．持續(xù)開(kāi)x小時(shí)后，產(chǎn)生電費(fèi)y（元）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．5、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6、如圖，直線b、c被直線a所截，則與是（）A．對(duì)頂角 B．同位角 C．內(nèi)錯(cuò)角 D．同旁?xún)?nèi)角7、圓的周長(zhǎng)公式C=2πR中，下列說(shuō)法正確的是（）A．π、R是自變量，2是常量 B．C是因變量，R是自變量，2π為常量C．R為自變量，2π、C為常量 D．C是自變量，R為因變量，2π為常量8、下列運(yùn)算正確的是（）．A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)3÷a＝a3 C．(a2)3＝a5 D．(3a2)2＝9a49、如圖，北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽，是將蒙漢兩種文字的“冬”字融為一體而成．組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10、如圖，∠1=∠2，∠3=25°，則∠4等于（）A．165° B．155° C．145° D．135°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，王老師把家里的密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問(wèn)題．吳同學(xué)來(lái)王老師家做客，看到圖片，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是________．賬號(hào)：Mr．Wang'shouse王浩陽(yáng)密碼2、已知：如圖，AB=DB．只需添加一個(gè)條件即可證明．這個(gè)條件可以是______．（寫(xiě)出一個(gè)即可）．3、如圖，一束水平光線照在有一定傾斜角度的平面鏡上，若入射光線與反射光線的夾角為50°，則平面鏡與水平地面的夾角的度數(shù)是______．4、等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，底邊長(zhǎng)為ycm，腰長(zhǎng)為xcm．則y與x之間的關(guān)系式是________．5、某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車(chē)比貨車(chē)多往返一趟．如圖所示，表示貨車(chē)距離A地的路程y（單位：h）與所用時(shí)間x（單位h）的圖像，其間在B地裝卸貨物2h．已知快遞車(chē)比貨車(chē)早1h出發(fā)，最后一次返回A地比貨車(chē)晚1h．若快遞車(chē)往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車(chē)在往返途中相遇的次數(shù)為_(kāi)_______次．6、把一個(gè)函數(shù)的自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)的值分別作為點(diǎn)的___坐標(biāo)和___坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，___的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的圖象．7、如圖，已知，且∠1=48°，則∠2＝_____，∠3＝_____，∠4＝_____．8、（1）已知與互余，且，則________．（2）+________＝180°．（3）若與是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=________．9、已知，則的余角是________．10、以下說(shuō)法正確的是：______．（填序號(hào)）①同位角相等．②對(duì)頂角相等．③兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等．④概率為的事件不可能發(fā)生．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查估計(jì)：某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，活到30歲的概率為0.3．（1）現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為多少？（2）現(xiàn)年25歲的這種動(dòng)物活到30歲的概率為多少？2、已知AMCN，點(diǎn)B在直線AM、CN之間，AB⊥BC于點(diǎn)B．（1）如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系：．（2）如圖2，∠A和∠C滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖3，AE平分∠MAB，CH平分∠NCB，AE與CH交于點(diǎn)G，則∠AGH的度數(shù)為．3、某水果公司以2元/千克的成本購(gòu)進(jìn)10000千克柑橘，銷(xiāo)售人員在銷(xiāo)售過(guò)程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下面問(wèn)題：（1）柑橘損壞的概率估計(jì)值為；（2）估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為千克；（3）如果公司希望銷(xiāo)售這些柑橘能夠獲得不低于25000元的利潤(rùn)，那么在出售（已去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克柑橘大約定價(jià)為多少元比較合適？4、如圖，，，求證：．5、如圖是一個(gè)8×10的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．（2）求出△OCC1的面積．6、計(jì)算下列各式（1）（2）-參考答案-一、單選題1、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【詳解】解：∵每千米的耗油量為：60×÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，求出1千米的耗油量是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)全等三角形的定義以及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)A和B；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)線段的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們不一定關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全等三角形，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．等腰三角形是以底邊中線所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形或者說(shuō)等腰三角形被中線所在直線分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱(chēng)，故本選項(xiàng)不合題意；D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)且和線段垂直的直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷．3、B【分析】由對(duì)稱(chēng)得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結(jié)果．【詳解】連接，，，如圖：點(diǎn)關(guān)于直線，的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查線軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，解本題的關(guān)鍵熟練掌握對(duì)稱(chēng)性和三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系．4、A【分析】根據(jù)耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度，列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：由題意得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意．5、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、，該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；B、，該選項(xiàng)結(jié)果正確，符合題意；C、，該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；D、，該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法、合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特征去判斷即可．【詳解】∠1與∠2是同位角故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的含義，理解同位角的含義并正確判斷同位角是關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．解：圓的周長(zhǎng)公式C=2πR中，C是因變量，R是自變量，2π為常量，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容．8、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及積的乘方法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、a2?a3=a5a6，故本選項(xiàng)不合題意；B、a3÷a=a2a3，故本選項(xiàng)不合題意；C、(a2)3=a6a5，故本選項(xiàng)不合題意；D、(3a2)2=9a4，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意B不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考察了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，熟練掌握應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義解決問(wèn)題是關(guān)鍵點(diǎn)．10、B【分析】設(shè)∠4的補(bǔ)角為，利用∠1=∠2求證，進(jìn)而得到，最后即可求出∠4．【詳解】解：設(shè)∠4的補(bǔ)角為，如下圖所示：∠1=∠2，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練角相等，證明兩直線平行，然后利用平行關(guān)系證明其他角相等，這是解決該題的關(guān)鍵．二、填空題1、yang8888【分析】根據(jù)題中wifi密碼規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：陽(yáng)陽(yáng)故答案為：yang8888．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪相乘和冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、AC=DC【分析】由題意可得，BC為公共邊，AB=DB，即添加一組邊對(duì)應(yīng)相等，可證△ABC與△DBC全等．【詳解】解：∵AB=DB，BC=BC，添加AC=DC，∴在△ABC與△DBC中，，∴△ABC≌△DBC（SSS），故答案為：AC=DC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，靈活運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．3、65°【分析】作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠CDH+α=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AGC=∠CDH，根據(jù)入射角等于反射角可得，從而可得夾角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．∴∠CDH+α=90°，根據(jù)題意可知：AG∥DF，∴∠AGC=∠CDH，，∴∠CDH=25°，∴α=65°．故答案為：65°．【點(diǎn)睛】本題考查了入射角等于反射角問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、明確法線CG平分∠AGB．4、【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式：底邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)-2×腰長(zhǎng)可求出底邊長(zhǎng)與腰的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：因?yàn)榈妊切沃荛L(zhǎng)為12，根據(jù)等腰三角形周長(zhǎng)公式可求出底邊長(zhǎng)與腰的函數(shù)關(guān)系式為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，同時(shí)考查了等腰三角形的性質(zhì).5、2【分析】根據(jù)圖象可知貨車(chē)往返A(chǔ)、B一趟需8小時(shí)，則快遞車(chē)往返A(chǔ)、B一趟需5小時(shí)，依此畫(huà)出圖象，再觀察其圖象與貨車(chē)圖象相交的次數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知貨車(chē)往返A(chǔ)、B一趟需8小時(shí)，則快遞車(chē)往返A(chǔ)、B一趟需5小時(shí)，在圖上作出快遞車(chē)距離A地的路程y（單位：km）與所用時(shí)間x（單位：h）的圖象，由圖象可知：兩車(chē)在往返途中相遇的次數(shù)為2次．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，正確理解題意、畫(huà)出快遞車(chē)的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．6、橫縱由這些點(diǎn)組成【分析】利用對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象，進(jìn)而得出即可．【詳解】解：把一個(gè)函數(shù)的自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由這些點(diǎn)組成的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的圖象．故答案為：橫，縱，由這些點(diǎn)組成．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖形的定義，熟練根據(jù)函數(shù)定義得出是解題關(guān)鍵．7、48°132°48°【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可求出∠2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求出∠4，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可求出∠3．【詳解】解：∵//，∠1=48°，∴∠2=∠1=48°，∵//，∠1=48°，∴∠4=∠1=48°，∵//，∴∠3+∠4=180°∴∠3=180°-∠4=180°-48°=132°故答案為：48°；132°；48°【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、【分析】（1）根據(jù)余角的定義和角度的四則運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)角度的四則運(yùn)算法則求解即可；（3）根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：（1）與互余，且，∴；故答案為：；（2）；故答案為：；（3）∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)角的余角，角度的四則運(yùn)算，同類(lèi)項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值，解一元一次方程，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)互余兩角的和等于90°，即可求解．【詳解】解：∵，∴的余角是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握互余兩角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．10、②【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，全等三角形的性質(zhì)與判定，概率的定義，逐項(xiàng)分析即可【詳解】①兩直線平行，同位角相等，故①不符合題意；②對(duì)頂角相等，正確，故②符合題意；③兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等，沒(méi)有邊邊角，故③不符合題意；④概率為的事件有可能發(fā)生，故④不符合題意．故答案為：②【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，全等三角形的性質(zhì)與判定，概率的定義，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為0.625；（2）現(xiàn)年25歲的這種動(dòng)物活到30歲的概率為0.6．【分析】設(shè)這種動(dòng)物有x只，根據(jù)概率的定義，用活到25歲的只數(shù)除以活到20歲的只數(shù)可得到現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率；用活到30歲的只數(shù)除以活到25歲的只數(shù)可得到現(xiàn)年25歲的這種動(dòng)物活到30歲的概率【詳解】解：設(shè)這種動(dòng)物有x只，則活到20歲的只數(shù)為0．8x，活到25歲的只數(shù)為0．5x，活到30歲的只數(shù)為0．3x．(1)現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為＝0．625．(2)現(xiàn)年25歲的這種動(dòng)物活到30歲的概率為＝0．6．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）∠A+∠C＝90°；（2）∠C﹣∠A＝90°，見(jiàn)解析；（3）45°【分析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BE∥AM，利用平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)B作BE∥AM，利用平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論；（3）利用（2）的結(jié)論和三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求得結(jié)論．【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)B作BE∥AM，如圖，∵BE∥AM，∴∠A＝∠ABE，∵BE∥AM，AM∥CN，∴BE∥CN，∴∠C＝∠CBE，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠A+∠C＝∠ABE+∠CBE＝∠ABC＝90°．故答案為：∠A+∠C＝90°；（2）∠A和∠C滿(mǎn)足：∠C﹣∠A＝90°．理由：過(guò)點(diǎn)B作BE∥AM，如圖，∵BE∥AM，∴∠A＝∠ABE，∵BE∥AM，AM∥CN，∴BE∥CN，∴∠C+∠CBE＝180°，∴∠CBE＝180°﹣∠C，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠ABE+∠CBE＝90°，∴∠A+180°﹣∠C＝90°，∴∠C﹣∠A＝90°；（3）設(shè)CH與AB交于點(diǎn)F，如圖，∵AE平分∠MAB，∴∠GAF＝∠MAB，∵CH平分∠NCB，∴∠BCF＝∠BCN，∵∠B＝90°，∴∠BFC＝90°﹣∠BCF，∵∠AFG＝∠BFC，∴∠AFG＝90°﹣∠BCF．∵∠AGH＝∠GAF+∠AFG，∴∠AGH＝∠MAB+90°﹣∠BCN＝90°﹣（∠BCN﹣∠MAB）．由（2）知：∠BCN﹣∠MAB＝90°，∴∠AGH＝90°﹣45°＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三