第15章分式復(fù)習(xí)與小結(jié)

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)梳理1.分式的概念：

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.2.分式有意義的條件：對(duì)于分式：當(dāng)_______時(shí)分式有意義；當(dāng)_______時(shí)無(wú)意義.B≠0B=03.分式值為0的條件：當(dāng)___________時(shí)，分式的值為0.A=0且B≠04.分式的基本性質(zhì)：知識(shí)梳理課堂練習(xí)1.分式有意義的條件是___________，值為零的條件是______.2.分式

無(wú)意義的條件是________，值為零的條件是______.x≠1且x≠2x=±3x=-2x=03.下列等式從左到右變形一定正確的是（）CA.B.C.D.知識(shí)梳理5.分式的約分：約分的定義

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．最簡(jiǎn)分式的定義分子與分母沒(méi)有公因式的式子，叫做最簡(jiǎn)分式注意：分式的約分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使所得的結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式.知識(shí)梳理約分的基本步驟(1)若分子、分母都是單項(xiàng)式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；(2)若分子、分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子、分母所有的公因式．知識(shí)梳理6.分式的通分：分式的通分的定義

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，使分子、分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑醋詈?jiǎn)公分母），把分母不相同的分式變成分母相同的分式，這種變形叫分式的通分.最簡(jiǎn)公分母

為通分先要確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，叫做最簡(jiǎn)公分母.知識(shí)梳理7.分式的乘除法則：8.分式的乘方法則：知識(shí)梳理9.分式的加減法則：(1)同分母分式的加減法則：(2)異分母分式的加減法則：知識(shí)梳理10.分式的混合運(yùn)算：

先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.課堂練習(xí)B4.如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍B.不變C.縮小為原來(lái)的D.縮小為原來(lái)的課堂練習(xí)5.計(jì)算：（1）（2）解：原式解：原式知識(shí)梳理11.分式方程的定義分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.12.分式方程的解法(1)在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.(2)解這個(gè)整式方程.(3)把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則須舍去.

知識(shí)梳理13.分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審:清題意，并設(shè)未知數(shù)；

(2)找:相等關(guān)系；(3)列:出方程；(4)解:這個(gè)分式方程；(5)驗(yàn):根（包括兩方面:是否是分式方程的根；

是否符合題意）；(6)寫(xiě):答案.6.解下列分式方程：

解析：兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可確定出分式方程的解．

解：（1）去分母得x+1+x﹣1=0，解得x=0，經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解；（2）去分母得x﹣4=2x+2﹣3，解得x=﹣3，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣3是分式方程的解．課堂練習(xí)課堂練習(xí)7.某施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng)90米的隧道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖1米，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則依題意列出正確的方程為（）A.B.C.D.D課堂練習(xí)解：由

，得，把代入可得原式=8.已知，求

的值.課堂練習(xí)9.某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了