14.1.2冪的乘方夯實基礎(chǔ)篇一、單選題：1．下列四個算式中，正確的個數(shù)有（）．

①②③④A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．下列運算中，結(jié)果是a18的是（）A．a(chǎn)9+a9 B．a(chǎn)3a6 C．(a3)6 D．(a2a3)33．計算：﹣（x3）5＝（）A．x8 B．﹣x8 C．x15 D．﹣x154．計算a2?（﹣a2）3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)8 C．﹣a8 D．﹣a75．下列計算正確的是（）A． B．C． D．6．計算等于（）A． B． C． D．7．若xn=2，則x3n的值為（）A．6 B．8 C．9 D．12二、填空題：8．計算a6（a2）3=．9．(－a5)4?(－a2)3＝．10．若x、y互為相反數(shù)，則(5x)2·(52)y=.11．若（2an）3=40，則a6n=．12．已知2n=3，則4n+1的值是．13．已知2m＝5，22m+n＝45，則2n＝.14．已知2x＝a，則2x?4x?8x＝（用含a的代數(shù)式表示）.三、解答題：15．計算：（1）[(-a)3]4；（2）(-m2)3·(-m3)2．（3）[(m-n)2]5(n-m)3（4）(-x2)5+(-x5)216．已知162×43×26＝22m－2，（102）n＝1012．求m＋n的值17．已知n是正整數(shù)，且x3n=2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值．能力提升篇一、單選題：1．已知2m+3n=4，則的值為（）A．8 B．12 C．16 D．202．已知，，則下列關(guān)系成立的是（）A．m＋1＝5n B．n＝2m C．m＋1＝n D．2m＝5＋n3．如果，，，那么（）A． B． C． D．二、填空題：4．已知，，m，n為正整數(shù)，則．5．若3m＝4，3n＝6，則3m+2n＝．6．比較大?。喝?、解答題7．已知2x+3y-4=0，求9x?27y的值8．若3a=6，9b=2，求32a+4b+1的值9．已知x7=2,y9=3,試比較x與y的大小.14.1.2冪的乘方夯實基礎(chǔ)篇一、單選題：1．下列四個算式中，正確的個數(shù)有（）．

①②③④A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】B【知識點】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項法則及應(yīng)用；冪的乘方【解析】【分析】①錯誤：；②錯誤：；③正確，④錯誤，故選B。

【點評】本題難度較低，主要考查學(xué)生對整式運算知識點的掌握。注意同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2．下列運算中，結(jié)果是a18的是（）A．a(chǎn)9+a9 B．a(chǎn)3a6 C．(a3)6 D．(a2a3)3【答案】C【知識點】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項法則及應(yīng)用；冪的乘方【解析】【分析】A中a9+a9=2a9；B中a3a6=a9；C中(a3)6=a18；D中(a2a3)3=a15

故符合題意的是C

【點評】本題屬于對代數(shù)式的基本知識的理解和運用3．計算：﹣（x3）5＝（）A．x8 B．﹣x8 C．x15 D．﹣x15【答案】D【知識點】冪的乘方【解析】【解答】解：﹣（x3）5＝﹣x3×5＝﹣x15．故答案為：D．【分析】利用冪的乘方計算即可。4．計算a2?（﹣a2）3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)8 C．﹣a8 D．﹣a7【答案】C【知識點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方【解析】【解答】解：；故答案為：C．【分析】先計算冪的乘方，再利用同底數(shù)冪的乘法即可。5．下列計算正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【知識點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方【解析】【解答】解：A，，故本選項不符合題意，B，項先取消括號，再去中括號，故本選項符合題意，C，，故本選項不符合題意，D，，故本選項不符合題意，故答案為：B．【分析】利用同底數(shù)冪的乘方、冪的乘方逐項判定即可。6．計算等于（）A． B． C． D．【答案】D【知識點】冪的乘方【解析】【解答】.

故答案為：D.

【分析】先根據(jù)乘方運算的法則判斷出冪的符號，再用冪的乘方法則計算出結(jié)果即可。7．若xn=2，則x3n的值為（）A．6 B．8 C．9 D．12【答案】B【知識點】冪的乘方【解析】【解答】∵x3n=（xn）3，xn=2，∴原式=x3n=（xn）3=x3n=23=8選B【分析】先根據(jù)冪的乘方與積的乘方的逆運算把x3n的值為（xn）3的形式，再把xn=2代入進行計算二、填空題：8．計算a6（a2）3=．【答案】a12【知識點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方【解析】【解答】解：原式═a6?a6=a12，故答案為：a12【分析】根據(jù)冪的運算法則即可求出答案．9．(－a5)4?(－a2)3＝．【答案】－a26【知識點】整式的混合運算【解析】【解答】解：(－a5)4?(－a2)3＝－a20?a6＝－a26故答案為：－a26【分析】由冪的乘方公式與負整數(shù)的偶次冪得正，奇次冪得負可知（-a5）4=a20，（-a2）3=-a6，再由同底數(shù)冪的公式即可求出。10．若x、y互為相反數(shù)，則(5x)2·(52)y=.【答案】1【知識點】同底數(shù)冪的乘法；0指數(shù)冪的運算性質(zhì)；冪的乘方【解析】【解答】由x、y互為相反數(shù)得x+y=0，所(5x)2·(52)y=52x·52y=52x+2y=52(x+y)=50=1.【分析】本題考查了冪的乘方與積的乘方及0次冪，準確運用公式即可。11．若（2an）3=40，則a6n=．【答案】25【知識點】積的乘方；冪的乘方【解析】【解答】解：∵（2an）3=40，∴8a3n=40，∴a3n=5，則a6n=（a3n）2=52=25．故答案為：25．【分析】直接利用積的乘方運算法則得出a3n=5，進而得出答案．12．已知2n=3，則4n+1的值是．【答案】36【知識點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方【解析】【解答】因為4n+1=22n×4，所以把2n=3代入22n×4=9×4=36答案為：36【分析】根據(jù)4n+1=22n×4，代入運算13．已知2m＝5，22m+n＝45，則2n＝.【答案】【知識點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方【解析】【解答】解：∵2m＝5，22m+n＝22m?2n＝（2m）2?2n＝45，∴52×2n＝45，∴.故答案為：.【分析】由同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方法則可得22m+n＝(2m)2?2n＝45，然后代入求解即可.14．已知2x＝a，則2x?4x?8x＝（用含a的代數(shù)式表示）.【答案】【知識點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方【解析】【解答】解：2x＝a，2x?4x?8x＝故答案為：a6.【分析】根據(jù)冪的乘方法則可得原式=2x·22x·23x，然后利用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算.三、解答題：15．計算：（1）[(-a)3]4；（2）(-m2)3·(-m3)2．（3）[(m-n)2]5(n-m)3（4）(-x2)5+(-x5)2【答案】（1）解：[(-a)3]4；（2）解：(-m2)3·(-m3)2（3）解：[(m-n)2]5(n-m)3（4）解：(-x2)5+(-x5)2【知識點】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項法則及應(yīng)用；冪的乘方【解析】【分析】（1）利用冪的乘方計算即可；

（2）先利用冪的乘方化簡，再利用同底數(shù)冪的乘法計算即可；

（3）將（n-m）當(dāng)作整體，再利用同底數(shù)冪的乘法計算即可；

（4）先利用冪的乘方化簡，再合并同類項即可。16．已知162×43×26＝22m－2，（102）n＝1012．求m＋n的值【答案】解：∵162×43×26=28×26×26=220=22m-2，（102）n=102n=1012．

∴2m-2=20，2n=12，

解得：m=11，n=6，

∴m+n=11+6=17．【知識點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方【解析】【分析】由冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法可得：162×43×26=28×26×26=220=22m-2，（102）n=102n=1012．繼而可得2m-2=20，2n=12，則可求得答案．17．已知n是正整數(shù)，且x3n=2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值．【答案】解：（3x3n）2+（﹣2x2n）3，=（3×2）2﹣8x6n，=36﹣8×22，=36﹣32，=4．【知識點】積的乘方；冪的乘方【解析】【分析】（﹣2x2n）3=﹣8x6n=﹣8（x3n）2，再代入x3n=2進行計算即可．能力提升篇一、單選題：1．已知2m+3n=4，則的值為（）A．8 B．12 C．16 D．20【答案】C【知識點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方【解析】【解答】解：∵，∴，故答案為：C．

【分析】先利用積的乘方和冪的乘方將代數(shù)式變形為，再將2m+3n=4整體代入計算即可。2．已知，，則下列關(guān)系成立的是（）A．m＋1＝5n B．n＝2m C．m＋1＝n D．2m＝5＋n【答案】A【知識點】冪的乘方【解析】【解答】解：∵32n=6，∴25n=6，∵2m=3，∴2m×2=3×2，即2m+1=6，∴2m+1=25n，∴m+1=5n，故答案為：A．

【分析】根據(jù)冪的乘方代入計算即可。3．如果，，，那么（）A． B． C． D．【答案】B【知識點】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方；冪的乘方【解析】【解答】解：∵，=，=，∴.故答案為：B.【分析】逆用冪的乘方法則“amn=(am)n”可將a、b、c變形為：a=（25）11、b=（34）11、c=（43）11，比較25、34、43的大小，即可求解.二、填空題：4．已知，，m，n為正整數(shù)，則．【答案】【知識點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方【解析】【解答】解：，，，故答案為：a3b4.【分析】逆運用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則將原式化為，然后代值計算即可.5．若3m＝4，3n＝6，則3m+2n＝．【答案】144.【知識點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方【解析】【解答】解：故填：144.【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則計算求解即可。6．比較大?。骸敬鸢浮?lt;【知識點】有理數(shù)大小比較；冪的乘方【解析】【解答】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案為：<.【分析】觀察兩個數(shù)的指數(shù)444和333，都是111的倍數(shù)，由此將兩數(shù)的指數(shù)轉(zhuǎn)化為相同即16111和27111，再比較底數(shù)的大小，即可得到原數(shù)的大小關(guān)系.三、解答題：7．已知2x+3y-4=0，求9x?27y的值【答案】解答：∵2x+3y-4=0，∴2x+3y=4，則9x?27y=32x?33y=32x+3y=34=81【知識點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方【解析】【分析】先把各數(shù)化為同底數(shù)冪的形式，然后按照同底數(shù)冪的乘法法則求解8．若3a=6，9b=2，求32a+4b+1的值【答案】解答：32a-4b+1