中央民大附中芒市國(guó)際學(xué)校20172018學(xué)年度期中考試卷高二理科數(shù)學(xué)總分150分；考試時(shí)間：120分鐘；命題人：注意事項(xiàng)：答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題（每題5分，共60分）．1、命題“?x∈R,ex>0”的否定是()A.?x∈R,ex≤0B.?x∈R,ex≤0C.?x∈R,ex>0D.?x∈R,ex≠0A.2B.2C.4D.4A.11B.10C.9D.16A.P是q的充分必要條件B.P是q的充分條件,但不是的必要條件C.P是q的必要條件,但不是q的充分條件D.P既不是q的充分條件,也不是的必要條件A.B.C.D.8、設(shè)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線(xiàn)FB與該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)垂直,那么雙曲線(xiàn)的離心率為(

)A.1或5B.6C.7D.910、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(

)A.1B.C.D.11、已知正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,則BC1與DB1的距離為(

)第Ⅱ卷（非選擇題）評(píng)卷人得分填空題（每題5分，共20分）．為

評(píng)卷人得分三、解答題：（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟共70分）17.（10分）（1）求角C的大小;19.（12分）如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點(diǎn),AA1=AC=CB=AB.(1)證明:BC1∥平面A1CD;(2)求二面角DA1CE的正弦值.（1）求C的方程;（2）過(guò)F作直線(xiàn)l,交C于A,B兩點(diǎn),若直線(xiàn)AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,求直線(xiàn)l的方程.

中央民大附中芒市國(guó)際學(xué)校20172018學(xué)年度期中考試卷高二理科數(shù)學(xué)參考答案總分150分；考試時(shí)間：120分鐘；命題人：注意事項(xiàng)：答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題（每題5分，共60分）．題號(hào)123456789101112答案BDABCAADCBCD第Ⅱ卷（非選擇題）評(píng)卷人得分填空題（每題5分，共20分）．評(píng)卷人得分三、解答題：（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟共70分）17.（10分）18.（12分）1.由及正弦定理得,∵,∴∵是銳角三角形,∴2.解法1:∵,,由面積公式得即,①由余弦定理得即,②由②變形得,故;解法2:前同解法1,聯(lián)立①、②得

消去并整理得,解得或,所以或,故.19.（12分）(1)連接AC1交A1C于點(diǎn)F,則F為AC1的中點(diǎn).又D是AB的中點(diǎn),連接DF,則BC1∥DF.因?yàn)镈F?平面A1CD,BC1?平面A1CD,所以BC1∥平面A1CD.(2)由AC=CB=AB得,AC⊥BC.以C為坐標(biāo)原點(diǎn),的方向?yàn)閤軸正方向,的方向?yàn)閥軸正方向,的方向?yàn)閦軸正方向,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Cxyz.設(shè)CA=2,則D(1,1,0),E(0,2,1),A1(2,0,2),=(1,1,0),=(0,2,1),=(2,0,2).設(shè)n=(x1,y1,z1)是平面A1CD的法向量,則即可取n=(1,1,1).同理,設(shè)m=(x2,y2,z2)是平面A1CE的法向量,則即可取m=(2,1,2).從而cos〈n,m〉==,故sin〈n,m〉=即二面角DA1CE的正弦值為20.（12分）1.若,則為等腰直角三角形所以有即所以,2.由題知,,設(shè)由,解得,代入,得即,解得所以橢圓方程為（12分）解析：1.（12分）1..令,得.當(dāng)變化時(shí),與的變化情況如下: