五年級(jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算練習(xí)題解答一、引言：為什么要學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算？簡(jiǎn)便運(yùn)算不是“偷懶”，而是用更聰明的方法解決問(wèn)題。它能幫你：提高計(jì)算速度，減少考試中的時(shí)間浪費(fèi)；降低錯(cuò)誤率，避免復(fù)雜計(jì)算中的粗心；培養(yǎng)“數(shù)感”——學(xué)會(huì)觀察數(shù)字的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用規(guī)則。五年級(jí)的簡(jiǎn)便運(yùn)算圍繞五大定律+兩大性質(zhì)展開(kāi)，只要吃透這些知識(shí)點(diǎn)，就能讓復(fù)雜計(jì)算變得“一目了然”！二、加法簡(jiǎn)便運(yùn)算：交換律與結(jié)合律的“湊整魔法”1.核心知識(shí)點(diǎn)加法交換律：\(a+b=b+a\)（交換加數(shù)位置，和不變）；加法結(jié)合律：\((a+b)+c=a+(b+c)\)（改變計(jì)算順序，和不變）；關(guān)鍵思路：找到能湊成整十、整百、整千的數(shù)（如25+75=100，18+82=100），先算它們的和。2.典型例題解析例1：計(jì)算\(25+37+75\)步驟：觀察到25和75能湊成100，用交換律交換37和75的位置；用結(jié)合律把25和75先加，再加37。解答：\(25+37+75=(25+75)+37=100+37=137\)例2：計(jì)算\(18+49+51+82\)步驟：18+82=100，49+51=100，用交換律調(diào)整順序；用結(jié)合律分組計(jì)算，兩組都湊成整百。解答：\(18+49+51+82=(18+82)+(49+51)=100+100=200\)3.鞏固練習(xí)（附思路）（1）\(23+56+77\)→23+77=100，100+56=156；（2）\(38+19+62+81\)→(38+62)+(19+81)=100+100=200；（3）\(12+35+88+65\)→(12+88)+(35+65)=100+100=200。三、乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算：交換律、結(jié)合律與分配律的“組合拳”1.乘法交換律與結(jié)合律：湊整的“黃金搭檔”乘法交換律：\(a×b=b×a\)（交換乘數(shù)位置，積不變）；乘法結(jié)合律：\((a×b)×c=a×(b×c)\)（改變計(jì)算順序，積不變）；常用湊整組合：\(25×4=100\)、\(125×8=1000\)、\(5×2=10\)（必須牢記?。?。例1：計(jì)算\(25×16×4\)步驟：25和4湊成100，用交換律交換16和4的位置；用結(jié)合律先算25×4，再乘16。解答：\(25×16×4=(25×4)×16=100×16=1600\)例2：計(jì)算\(125×32\)步驟：32=8×4（拆數(shù)），125×8=1000（湊整）；用結(jié)合律先算125×8，再乘4。解答：\(125×32=125×(8×4)=(125×8)×4=1000×4=4000\)2.乘法分配律：“分拆與合并”的重點(diǎn)技巧正向分配律：\((a+b)×c=a×c+b×c\)（和乘一個(gè)數(shù)，等于分別乘再加）；反向分配律（提取公因數(shù)）：\(a×c+b×c=(a+b)×c\)（兩個(gè)乘法有相同因數(shù)，提出來(lái)合并）；拆數(shù)應(yīng)用：把接近整十、整百的數(shù)拆成“整十+幾”或“整百-幾”（如101=100+1，99=100-1）。例1（正向）：計(jì)算\((10+2)×25\)解答：\((10+2)×25=10×25+2×25=250+50=300\)例2（反向）：計(jì)算\(36×99+36\)步驟：把后面的36看成\(36×1\)，兩個(gè)乘法都有公因數(shù)36；用反向分配律提取36，合并成\(36×(99+1)\)。解答：\(36×99+36=36×(99+1)=36×100=3600\)例3（拆數(shù)）：計(jì)算\(45×101\)步驟：101=100+1（拆成整百+1）；用正向分配律分別乘45，再相加。解答：\(45×101=45×(100+1)=45×100+45×1=4500+45=4545\)3.鞏固練習(xí)（附思路）（1）\(125×8×7\)→125×8=1000，1000×7=7000（結(jié)合律）；（2）\(25×24\)→24=4×6，25×4=100，100×6=600（結(jié)合律）；（3）\(56×5+56×5\)→56×(5+5)=56×10=560（反向分配律）；（4）\((20-2)×50\)→20×50-2×50=____=900（正向分配律）；（5）\(78×99\)→78×(100-1)=____=7722（拆數(shù)分配律）。四、減法與除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算：“去括號(hào)”的技巧1.減法的性質(zhì)：連減變“減和”性質(zhì)：\(a-b-c=a-(b+c)\)（連續(xù)減兩個(gè)數(shù)，等于減這兩個(gè)數(shù)的和）；思路：把兩個(gè)減數(shù)湊成整十、整百，再用被減數(shù)減去它們的和。例：計(jì)算\(100-37-63\)解答：\(100-37-63=100-(37+63)=100-100=0\)2.除法的性質(zhì)：連除變“除以積”性質(zhì)：\(a÷b÷c=a÷(b×c)\)（\(b、c≠0\)，連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積）；思路：把兩個(gè)除數(shù)湊成整十、整百，再用被除數(shù)除以它們的積（如25×4=100，125×8=1000）。例1：計(jì)算\(200÷25÷4\)解答：\(200÷25÷4=200÷(25×4)=200÷100=2\)例2：計(jì)算\(180÷(9×2)\)步驟：除法性質(zhì)反過(guò)來(lái)用，變成\(180÷9÷2\)（去括號(hào)后，乘號(hào)變除號(hào)）；分步計(jì)算更簡(jiǎn)單。解答：\(180÷(9×2)=180÷9÷2=20÷2=10\)3.鞏固練習(xí)（附思路）（1）\(150-48-52\)→150-(48+52)=____=50（減法性質(zhì)）；（2）\(300-123-77\)→300-(123+77)=____=100（減法性質(zhì)）；（3）\(1000÷125÷8\)→1000÷(125×8)=1000÷1000=1（除法性質(zhì)）；（4）\(240÷(6×4)\)→240÷6÷4=40÷4=10（除法性質(zhì)反向）。五、總結(jié)：簡(jiǎn)便運(yùn)算的“三步秘訣”不管是加法、乘法還是減法、除法，都可以用這三步解決：1.觀察：找能湊整的數(shù)（如25和4，37和63）；2.調(diào)整：用交換律、結(jié)合律換順序，或用分配律拆數(shù)；3.計(jì)算：用湊整后的簡(jiǎn)單算式快速得出結(jié)果。六、拓展挑戰(zhàn)題（附解答提示）（1）\(4×125×25×8\)→\((125×8)×(25×4)=1000×100=____\)；（2）\(99×23+23\)→\(23×(99+1)=23×100=2300\)；（3）\(125×(8+4)\)→\(125×8+125×4=1000+500=1500\