PAGE1/6第十七章回顧與反思特殊三角形復(fù)習(xí)一、知識(shí)小結(jié)：等腰三角形的性質(zhì)：1．__________________2．____________3．___________4．等腰三角形的判定：1．2．．等邊三角形的性質(zhì)：1．_______2．3．4．等邊三角形的判定：1．2．3．直角三角形的性質(zhì)：1．在直角三角形中，兩個(gè)銳角。2．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的。3．勾股定理：直角三角形平方和等于的平方。關(guān)系式：。證明的基本圖形4．在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的。5．在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么直角邊所對(duì)的角等于度。直角三角形的判定：1．有一個(gè)角是______的三角形是直角三角形。2．有兩個(gè)角的三角形是直角三角形。3．勾股定理的逆定理：如果三角形中較短兩邊的等于最長(zhǎng)邊的，那么這個(gè)三角形是三角形。4．如果一個(gè)三角形中，較長(zhǎng)邊的___等于這條邊的，則這個(gè)三角形為Rt△，其中較長(zhǎng)邊所對(duì)的角是?；緢D形：盡可能多的結(jié)論：相等角：互余角：三角形形狀及性質(zhì)：幾個(gè)重要性質(zhì)：角平分線性質(zhì)：1．角平分線上的點(diǎn)到____________相等。2．角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在______________上。中垂線性質(zhì)：1．線段中垂線上的點(diǎn)到___________的距離相等。2．到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在_________上。直角三角形全等的判定：除了SAS、ASA、AAS、SSS還有HL（斜邊、直角邊）（1）等腰直角三角形三邊之比為___________。（2）含30角的直角三角形三邊之比為__________。（3）邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的高為，面積為_____________。（4）直角三角形斜邊上的高是（a、b是直角邊，c是斜邊）_____________。二、習(xí)題精講1．（1）若等腰三角形的一個(gè)底角為50°，則頂角為。（2）若等腰三角形的一個(gè)角為50°，則另外兩個(gè)角為。（3）等腰三角形△ABC中，∠A=50°，則∠B的度數(shù)為____________。（4）等腰三角形△ABC中，∠A的一個(gè)外角為110°，則∠B的度數(shù)為____________。（5）如果等腰三角形有一邊長(zhǎng)是6，另一邊長(zhǎng)是8，那么它的周長(zhǎng)是；如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4、8，那么它的周長(zhǎng)是。（6）等腰三角形底邊長(zhǎng)為5cm，一腰上的中線把周長(zhǎng)分成的兩部分之差為2cm，則腰長(zhǎng)為______________。2．如圖1，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底邊上的高，E為AC中點(diǎn)，則DE=．圖13．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，CD=4cm，則AB=______cm．圖24．如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D為AB的中點(diǎn)，則CD=______cm．5．直角三角形斜邊長(zhǎng)是6，以斜邊的中點(diǎn)為圓心，斜邊上的中線為半徑的圓的面積是__________．6．如圖3，以第①個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)作為第②個(gè)等腰直角三角形的腰，以第②個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)做為第③個(gè)等腰直角三角形的腰，依次類推，若第⑨個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為1厘米，則第①個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_____厘米．7．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN（如圖），讓同學(xué)們?cè)谥本€l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫_____個(gè)．8．如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第n個(gè)等腰直角三角形的面積Sn=____________.9．如圖，等腰直角三角形ABC直角邊長(zhǎng)為1，以它的斜邊上的高AD為腰做第一個(gè)等腰直角三角形ADE；再以所做的第一個(gè)等腰直角三角形ADE的斜邊上的高AF為腰做第二個(gè)等腰直角三角形AFG；…以此類推，這樣所做的第n個(gè)等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為___________10．圖中的螺旋形由一系列等腰直角三角形組成，其序號(hào)依次為①、②、③、④、⑤…，則第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為11．如圖是一口直徑AB為4米，深BC為2米的圓柱形養(yǎng)蛙池，小青蛙們晚上經(jīng)常坐在池底中心O觀賞月亮，則它們看見月亮的最大視角∠COD=______度（不考慮青蛙的身高）．12．如圖，在△ABC中，E,D分別是AB,AC上的點(diǎn)，AB=AC，BD=BC,AD=BE=DE，則∠A=度。13．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，MN分別是AC、BD的中點(diǎn)。說(shuō)明MNBD14．已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是AB邊的中點(diǎn)，CHAB于H，CD平分∠ACB（1）求證：∠A=∠BCH（2）求證：∠1=∠215．已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，（1）AC=5，BC=12，求AB、CD、BD的長(zhǎng)（2）CD=3，AC=5，求BC、AB的長(zhǎng)16．如圖所示，∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=5米，CD＝2，試求四邊形ABCD的面積。17．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，B