河北省新樂市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知點(diǎn)（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，則x1與x2的大小關(guān)系是（）A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．不能比較2、對(duì)于函數(shù)y＝﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3）B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大3、甲、乙、丙、丁四個(gè)人步行的路程和所用的時(shí)間如圖所示，按平均速度計(jì)算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4、已知一次函數(shù)y=mnx與y=mx+n(m，n為常數(shù)，且mn≠0)，則它們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)的圖象可能為（

）A． B．C． D．5、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．6、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．7、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．8、小花放學(xué)回家走了一段路，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍，然后發(fā)現(xiàn)時(shí)間比較晚了，急忙跑步回到家．若設(shè)小花與家的距離為s（米），她離校的時(shí)間為t（分鐘），則反映該情景的大致圖象為（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知正比例函數(shù)y＝（1+）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是__．2、已知，，分別是的三條邊長(zhǎng)，為斜邊長(zhǎng)，，我們把關(guān)于的形如的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”．若點(diǎn)在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且的面積是4，則的值是__________．3、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____________．4、某農(nóng)場(chǎng)租用收割機(jī)收割小麥，甲收割機(jī)單獨(dú)收割2天后，又調(diào)來乙收割機(jī)參與收割，直至完成800畝的收割任務(wù)，收割畝數(shù)與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么乙參與收割________天．5、油箱中有油20升，油從管道中勻速流出，100分鐘流完．勻速流出的過程，油箱中剩油量y（升）與流出的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式是_____（并寫出自變量取值范圍）．6、若函數(shù)y=(m-2)x+5是一次函數(shù)，則m滿足的條件是____________．7、方程的解是x＝______，則函數(shù)在自變量x等于_______時(shí)的函數(shù)值是8三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的過程．以下是我們研究函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程．請(qǐng)按要求完成下列各小題．（1）請(qǐng)把表補(bǔ)充完整，并在給出的圖中補(bǔ)全該函數(shù)的大致圖像；（2）請(qǐng)根據(jù)這個(gè)函數(shù)的圖像，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過0．2）……-5-4-3-202345…………-14

……2、如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲，s乙與時(shí)間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：（1）乙出發(fā)時(shí)，乙與甲相距千米；（2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時(shí)間為小時(shí)；（3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過小時(shí)與甲相遇；（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎？為什么？3、某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計(jì)損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓．(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．4、閱讀下面材料：我們知道一次函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學(xué)習(xí)時(shí)，直線通常寫成（，是常數(shù)）的形式，點(diǎn)到直線的距離可用公式計(jì)算．例如：求點(diǎn)到直線的距離．解：∵∴其中∴點(diǎn)到直線的距離為：根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）求點(diǎn)到直線的距離；（2）如圖，直線沿軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．5、某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中?？克郑ㄉ舷萝嚂r(shí)間忽略不計(jì)）.第一班車上午8點(diǎn)發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7:40到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時(shí)間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林．離入口處的路程（米）與時(shí)間（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

（1）求第一班車離入口處的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)表達(dá)式.（2）求第一班車從人口處到達(dá)塔林所需的時(shí)間.（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）6、某天小剛騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)前行，按時(shí)趕到學(xué)校，如圖是小剛從家到學(xué)校這段所走的路程（米）與時(shí)間（分）之間的關(guān)系．

（1）小剛從家到學(xué)校的路程是________米，從家出發(fā)到學(xué)校，小剛共用了________分；（2）小剛修車用了多長(zhǎng)時(shí)間；（3）小剛修車前的平均速度是多少？7、客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李質(zhì)量超過規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由k=-1＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合2＞-4，即可得出x1＜x2．【詳解】∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點(diǎn)（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，且2＞﹣4，∴x1＜x2．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；利用x＞0時(shí)，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對(duì)C進(jìn)行判斷．【詳解】A、當(dāng)x=-1時(shí)，y=﹣3x+1=4，則點(diǎn)（-1，3）不在函數(shù)y=﹣3x+1的圖象上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k=﹣3＜0，b=1＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)不正確；C、當(dāng)x=1時(shí)，y=-2＜1，所以C選項(xiàng)正確；D、y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．3、A【解析】【分析】根據(jù)圖象，先比較甲、乙的速度；然后再比較丙、丁的速度，進(jìn)而在比較甲、丁的速度即可．【詳解】乙在所用時(shí)間為30分鐘時(shí)，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度較快；丙在所用時(shí)間為50分鐘時(shí)，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度較快；又因?yàn)榧?、丁在路程相同的情況下，甲用的時(shí)間較少，故甲的速度最快，故選A【考點(diǎn)】本題考查了從圖象中獲取信息的能力，正確的識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)圖象分析可得m、n的符號(hào)，進(jìn)而可得mn的符號(hào)，從而判斷的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．【詳解】A、由一次函數(shù)圖象可知，，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)圖象可知，，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)圖象可知，，即；正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)圖象可知，，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．5、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)在坐標(biāo)系中得位置可知，然后根據(jù)系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的圖像即可．【詳解】解：∵函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限，∴，函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置得出系數(shù)的正負(fù)是解答本的題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先求出的取值范圍，再判斷出及的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵式子有意義，則．∴，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一?二?四象限．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)y＝可得出x－5≥0，再解出一元一次不等式即可.【詳解】由題意得，x－5≥0，解得x≥5．在數(shù)軸上表示如下：故選B．【考點(diǎn)】本題要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定，熟練掌握一元一次不等式的解法是本題的解題關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】分三段分析，最初步行、好奇地圍觀、急忙跑步，分析函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意得，最初與家的距離s隨時(shí)間t的增大而減小，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍時(shí)，時(shí)間增大而s不變，急忙跑步時(shí)，與家的距離s隨時(shí)間t的增大而減小，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意分情況討論思想的運(yùn)用．二、填空題1、k＞﹣5【解析】【分析】正比例函數(shù)，當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大，據(jù)此解答.【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（1+）x中，y隨x的增大而增大，∴1+＞0，即k＞﹣5，故答案為：k＞﹣5.【考點(diǎn)】此題考查正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)y隨x的增大而減小.2、【解析】【分析】依據(jù)題意得到三個(gè)關(guān)系式：，運(yùn)用完全平方公式即可得到c的值．【詳解】解：∵點(diǎn)在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，∴，即，又∵，，分別是的三條邊長(zhǎng)，，的面積是4，∴，即，又∵，∴，即∴，解得（負(fù)值舍去），故答案為：．【考點(diǎn)】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題目中所給的材料結(jié)合勾股定理和乘法公式是解答此題的關(guān)鍵．3、x≥－3且x≠1【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可知：x+3≥且x-1≠0，解得自變量x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+3≥0且x-1≠0，解得：x≥-3且x≠1．故答案為：x≥-3且x≠1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．4、4【解析】【詳解】解：由圖可知，甲、乙收割機(jī)每天共收割350－200＝150畝，共同收割600畝，所以，乙參與收割的天數(shù)是600÷150＝4天．故答案為4．【考點(diǎn)】此題主要考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力，要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”．5、y＝20﹣x（0≤x≤100）【解析】【分析】應(yīng)先得到1分鐘的流油量；油箱中剩油量＝原來有的油量分鐘流的油量，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：∵100分鐘可流完20升油，∴1分鐘可流油（升），∴x分流的油量為x升，∴油箱中剩油量y（升）與流出的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式是:（0≤x≤100）．故答案為：（0≤x≤100）．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，要求學(xué)生能根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的范圍，考查了學(xué)生對(duì)題意的分析與理解．6、m≠2.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義求解即可.【詳解】解：∵函數(shù)y=(m-2)x+5是一次函數(shù)，∴m﹣2≠0，即m≠2.故答案為m≠2.【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的定義.一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b的結(jié)構(gòu)特征：（1）k是常數(shù)，k≠0；（2）自變量x的次數(shù)是1；（3）常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)．7、

2

2【解析】【分析】解一元一次方程求解，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想求自變量的值．【詳解】解：解方程得到：，函數(shù)的函數(shù)值是8．即，即函數(shù)在自變量等于2時(shí)的函數(shù)值是8．故答案為：2；2．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為（，為常數(shù)，≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線確定它與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．三、解答題1、（1）見解析；（2）當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大﹔當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小﹔當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小﹔（3）或【解析】【分析】（1）由題意利用函數(shù)解析式分別求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；進(jìn)而利用描點(diǎn)法畫出圖象即可；（2）根據(jù)題意觀察圖象可知該函數(shù)圖象的增減性，以此進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意直接利用圖象即可解決問題．【詳解】解：（1）…-5-4-3-202345……-1421…補(bǔ)全圖象如下：（2）當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大﹔當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小﹔當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小﹔（3）由圖象可知不等式的解集為：或.【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)圖象和性質(zhì)，能夠從表格中獲取信息，利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象解題是關(guān)鍵．2、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一樣，理由見解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)t=0時(shí)甲乙兩人的路程差即為兩人的距離解答即可；（2）根據(jù)s不變的時(shí)間即為修車時(shí)間解答即可；（3）根據(jù)兩人的函數(shù)圖象的交點(diǎn)即為相遇，寫出時(shí)間即可；（4）利用速度與時(shí)間路程的關(guān)系解答即可；【詳解】解：（1）由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，乙與甲相距10千米．故答案為10．（2）由圖象可知，走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時(shí)間為=1.5-0.5=1小時(shí)，故答案為1．（3）圖圖象可知，乙從出發(fā)起，經(jīng)過3小時(shí)與甲相遇．故答案為3（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.理由如下：乙騎自行車出故障前的速度=15千米/小時(shí)．與修車后的速度=10千米/小時(shí)．因?yàn)?5＞10，所以乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.【考點(diǎn)】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，以及路程、速度、時(shí)間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圖中信息解決問題，所以中考?？碱}型．3、(1)y＝－350x＋63000.(2)安排7名工人進(jìn)行采摘，13名工人進(jìn)行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知x人參加采摘藍(lán)莓，則（20-x）人參加加工，可分別求出直接銷售和加工銷售的量，然后乘以單價(jià)得到收入錢數(shù)，列出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)采摘量和加工量可求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得到分配方案，并且求出其最值.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：(2)因?yàn)?，解得，又因?yàn)闉檎麛?shù)，且.所以，且為正整數(shù).因?yàn)?，所以y的值隨著x的值增大而減小，所以當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為.答：安排7名工人進(jìn)行采摘，13名工人進(jìn)行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元.4、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)題意則，將點(diǎn)Q代入公式即可解得.根據(jù)題意直線沿軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線為，在直線上任意取一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．代入P點(diǎn)即可解得.【詳解】解：（1）∵，∴．∵點(diǎn)，∴．∴點(diǎn)到到直線的距離為；（2）直線沿軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線為，在直線上任意取一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．∴．∵直線，∴∴，∴兩平行線之間的距離為．【考點(diǎn)】b本題考查平移，熟練掌握平移的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、（1）.；（2）10分鐘；（3）第5班車，7分鐘.【解析】【分析】（1）設(shè)y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）把y=1500代入（1）的結(jié)論即可；（3）設(shè)小聰坐上了第n班車，30-25+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，可得小聰坐上了第5班車