湖南張家界民族中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱專題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2、下列冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列說法正確的是（）A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱圖形4、如圖，在Rt△ABC中，=90°，沿著過點(diǎn)B的一條直線BE折疊△ABC，使點(diǎn)C恰好落在AB的中點(diǎn)D處，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°5、甲骨文是我國的一種古代文字，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（）A． B． C． D．6、如圖把一張長方形的紙按如圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)分別落在了B'、D'點(diǎn)處，若∠AOBA．59°6' B．59°16' C．57°47、下列消防圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8、以下四大通訊運(yùn)營商的企業(yè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9、下面四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．笛卡爾愛心曲線 B．蝴蝶曲線C．費(fèi)馬螺線曲線 D．科赫曲線第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有______________（填序號(hào)）．（1）線段；（2）三角形；（3）圓；（4）正方形；（5）梯形2、正方形再任意涂黑一個(gè)，則所得黑色圖案是軸對(duì)稱圖形的情況有______種．3、如圖，把四邊形ABCD紙條沿MN對(duì)折，若AD∥BC，∠α＝52°，則∠AMN＝_______．4、如圖，點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)分別是，，線段分別交、于、，cm，則的周長為________cm．5、如圖，∠AOB＝30°，M，Q在OA上，P，N在OB上，OM＝1，ON＝，則MP+PQ+QN的最小值是______________．6、現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具備對(duì)稱性，如：中、甲；請(qǐng)另寫一個(gè)是軸對(duì)稱圖形的漢字__________．7、如圖，在ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝45°，AD是ABC的角平分線，那么∠ADB＝_____度．8、如圖，直線AD為ABC的對(duì)稱軸，BC=6，AD=4，則圖中陰影部分的面積為__________．9、如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)B落在AC邊的中點(diǎn)D處，折痕為MN，若BC＝3，AC＝2，則△CDN的周長為___．10、如圖，腰長為22的等腰ABC中，頂角∠A＝45°，D為腰AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將ACD沿CD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，當(dāng)CE與ABC的某一條腰垂直時(shí)，BD的長為_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，將ABC分別沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，線段BD與AE交于點(diǎn)F，連接BE．（1）若∠ABC=20°，∠ACB=30°，求∠DAE及∠BFE的度數(shù)．（2）若BD所在的直線與CE所在的直線互相垂直，求∠CAB的度數(shù)．2、如圖，將△ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處．求∠1+∠2的度數(shù)．3、如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長都是1，畫出關(guān)于直線對(duì)稱的．4、如圖①、圖②、圖③都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C均為格點(diǎn)．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖①中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對(duì)稱，且M、N為格點(diǎn)；（2）在圖②中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關(guān)于某條直線對(duì)稱，且P，Q為格點(diǎn)；（3）在圖③中，畫一個(gè)△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱，且D，E，F(xiàn)為格點(diǎn)．5、如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，已知數(shù)b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足．（1）a=_____，b=______，c=______；（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)B與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；（3）在（1）的條件下，數(shù)軸上的A，B，M表示的數(shù)為a，b，y，是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出y的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（4）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，求AB、AC、BC的長（用含t的式子表示）．6、如圖，已知四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對(duì)稱，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，AD＝4cm，EF＝5cm．（1）求出AB，EH的長度以及∠G的度數(shù)；（2）連接AE，DH，AE與DH平行嗎？為什么？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使這個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、D【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合．3、B【分析】根據(jù)全等三角形的定義以及軸對(duì)稱的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)A和B；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)線段的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們不一定關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．等腰三角形是以底邊中線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形或者說等腰三角形被中線所在直線分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不合題意；D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)且和線段垂直的直線成軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷．4、A【分析】根據(jù)題意可知∠CBE=∠DBE，DE⊥AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∠EAD=∠DBE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出算式，計(jì)算得到答案．【詳解】解：由題意可知∠CBE=∠DBE，∵DE⊥AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴EA=EB，∴∠EAD=∠DBE，∴∠CBE=∠DBE=∠EAD，∴∠CBE+∠DBE+∠EAD=90°，∴∠A=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的知識(shí)，理解翻折后的圖形與原圖形全等是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和等于180°．5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別判斷得出答案．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形．6、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據(jù)平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB'=61°28'，∠AOB′＋∠B′OG∴2∠BOG＝180°－61°28'＝118°32解得∠BOG＝59°16'故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折的性質(zhì)并根據(jù)平角等于180°列出方程是解題的關(guān)鍵．7、B【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義（在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷可得：只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱圖形的判斷，理解軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．9、B【分析】軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，根據(jù)此概念進(jìn)行分析．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念（平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，深刻理解軸對(duì)稱圖形的概念是解題關(guān)鍵二、填空題1、（1）（3）（4）【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：線段的對(duì)稱軸是其垂直平分線，圓的對(duì)稱軸是其直徑所在的直線，正方形的對(duì)稱軸是其對(duì)角線所在直線和對(duì)邊中點(diǎn)的連線，（1）（3）（4）是軸對(duì)稱圖形，只有等腰三角形和等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，（2）（5）不一定是軸對(duì)稱圖形，故一定是軸對(duì)稱圖形的有（1）（3）（4）．故答案為：（1）（3）（4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是正確確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．2、4【分析】利用軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行補(bǔ)圖即可．【詳解】解：如圖所示：，共4種，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．3、【分析】如圖，設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則根據(jù)折疊的性質(zhì)求得，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，進(jìn)而求得．【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，∠α＝52°，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、8【分析】首先根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據(jù)P1P2=8cm，可得P1D+DC+P2C=8cm，所以PD+DC+PC=8cm，即△PCD的周長為8cm，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=8（cm），∴P1D+DC+P2C=8（cm），∴PD+DC+PC=8（cm），即△PCD的周長為8cm．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是判斷出：PD=P1D，PC=P2C．此題還考查了三角形的周長的含義以及求法的應(yīng)用，要熟練掌握．5、【分析】作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．【詳解】解：作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．根據(jù)軸對(duì)稱的定義可知：∠N′OQ＝∠M′OB＝30°，∠ONN′＝60°，∴△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，∴∠N′OM′＝90°，∴在Rt△M′ON′中，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱－最短路徑問題，根據(jù)軸對(duì)稱的定義，找到相等的線段，得到等邊三角形是解題的關(guān)鍵．6、王【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的定義得出答案．【詳解】解：“王”是軸對(duì)稱圖形，故答案為：王(答案為唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．解題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．7、【分析】根據(jù)角平分線的定義求得，進(jìn)而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得的度數(shù)．【詳解】∠BAC＝80°，AD是ABC的角平分線，又∠C＝45°故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8、6【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半，AD⊥BC，然后根據(jù)三角形的面積列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵AD所在的直線是△ABC的對(duì)稱軸，∴陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半，AD⊥BC，∴陰影部分的面積和=×（×6×4）=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．9、4【分析】由折疊可得NB=ND，由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，可求出CD的長，將△CDN的周長轉(zhuǎn)化為CD+BC即可．【詳解】解：由折疊得，NB=ND，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AD=AC=×2=1，∴△CDN的周長=CD+ND+NC=CD+NB+NC=CD+BC=1+3=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，將三角形的周長轉(zhuǎn)化為CD+BC是解決問題的關(guān)鍵．10、或2【分析】分兩種情況：當(dāng)CE⊥AB時(shí)，設(shè)垂足為M，在Rt△AMC中，∠A＝45°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°，證明△BCM≌△DCM，得到BM＝DM，證明△MDE是等腰直角三角形，即可得解；當(dāng)CE⊥AC時(shí)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】當(dāng)CE⊥AB時(shí)，如圖，設(shè)垂足為M，在Rt△AMC中，∠A＝45°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°，∵等腰△ABC中，頂角∠A＝45°，∴∠B＝∠ACB＝67.5°，∴∠BCM＝22.5°，∴∠BCM＝∠DCM，在△BCM和△DCM中，，∴△BCM≌△DCM（ASA），∴BM＝DM，由折疊得：∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，∴△MDE是等腰直角三角形，∴DM＝EM，設(shè)DM＝x，則BM＝x，DEx，∴ADx．∵AB＝22，∴2xx＝22，解得：x，∴BD＝2x＝2；當(dāng)CE⊥AC時(shí)，如圖，∴∠ACE＝90°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝45°，∵等腰△ABC中，頂角∠A＝45°，∴∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，∴∠ADC＝∠EDC＝90°，即點(diǎn)D、E都在直線AB上，且△ADC、△DEC、△ACE都是等腰直角三角形，∵AB＝AC＝＝22，∴ADAC＝2，BD＝AB﹣AD＝（22）﹣（2），綜上，BD的長為或2．故答案為：或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，注重分類討論思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1），；（2）【分析】（1）已知，，可由三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，已知ABC分別沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，故，可得，進(jìn)而得出,根據(jù)從而可求出；（2）當(dāng)時(shí)，，已知ABC分別沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，所以可得，，所以，最后由三角形內(nèi)角和求出即可.【詳解】解：（1）∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴；（2）∵BD所在直線與CE所在直線互相垂直，∴，由翻折的性質(zhì)可得，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過折疊找到全等的三角形，利用全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等找到各個(gè)角之間的關(guān)系.2、180°【分析】根據(jù)翻折變換前后對(duì)應(yīng)角不變，故∠B＝∠HOG，∠A＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE＝360°，進(jìn)而求出∠1+∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處，∴∠B＝∠HOG，∠A＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∵∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE＝360°，∵∠HOG+∠EOF+∠DOE＝∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠1+∠2＝360°﹣180°＝180°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出∠HOG+∠EOF+∠DOE＝∠A+∠B+∠C＝180°是解題關(guān)鍵．3、見解析【分析】先分別畫出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接即可．【詳解】解：如圖，為所作：．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的．4、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）畫線段AB關(guān)于大的正方形的對(duì)角線對(duì)稱的線段MN即可；（2）畫線段AC關(guān)于大的正方形的對(duì)角線對(duì)稱的線段PQ即可；（3）分別確定關(guān)于大正方形的對(duì)角線的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可．【詳解】解：（1）如圖①所示，線段MN是所求作的線段，（2）如圖②所示，線段PQ是所求作的線段，（3）如圖③所示，是所求作的三角形，【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)與作圖，軸對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)，掌握“先確定好對(duì)稱軸再畫圖”是解題的關(guān)鍵.5、（1）-2，1，7；（2）4；（3）存在這樣的點(diǎn)M，對(duì)應(yīng)的y=2.5或y=-3.5；（4）3t+3，5t+9，2t+6．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，解方程可求，根據(jù)數(shù)b是最小的正整數(shù)，可得b=1即可；（2）先求出折點(diǎn)表示的是，然后點(diǎn)B到折點(diǎn)的距離，利用有理數(shù)加法即可出點(diǎn)B對(duì)稱點(diǎn)；（3）由題意知AB=3，點(diǎn)M在AB之間，AM+BM=3＜6，分兩種情況討論M在AB之外的情況第一種情況，當(dāng)M在A點(diǎn)