華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．正方形C．含銳角的直角三角形 D．圓2、若方程組的解滿足，則k的值可能為（）A．-1 B．0 C．1 D．23、“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個3×3表格，每一行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)、斜對角的三個數(shù)之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個滿足條件的三階幻方的一部分，則圖中字母m表示的數(shù)是（）A．6 B．7 C．9 D．114、如圖，點，為線段上兩點，，且，設(shè)，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．5、如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，若第n個圖中有2022枚棋子，則n的值是（）A．675 B．674 C．673 D．6726、下列說法中，一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7、如圖，三角形中，，．將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點C的對應(yīng)點恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8、小杰媽媽去銀行存款，銀行一年定期儲蓄的年利率是1.5%，小杰媽媽兩年后取出的本利和共61800元，設(shè)她存入銀行的本金為x元，那么下列方程中，正確的是（）A．x?1.5%×2＝61800 B．x+x?1.5%×2＝61800C．x?（1+1.5%）×2＝61800 D．（1+1.5%x）×2＝61800第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設(shè)大和尚人，小和尚人，根據(jù)題意可列方程組為______．2、新春佳節(jié)，小明和小穎去看望李老師，李老師用一種特殊的方式給他們分糖，李老師先東給小明1塊，然后把糖盒里所剩糖的給小明，再拿給小穎2塊，又把糖盒里所剩糖的給小穎．這樣兩人所得的糖塊數(shù)相同．則李老師的糖盒中原來有_________塊糖．3、“a與b的2倍的和大于1”用不等式可表示為________．4、若減去-（2x-3）所得的差是非負(fù)數(shù)，用不等式表示：__________．5、在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點，S△ABC＝4cm2，則S△ABE＝_____．6、如果方程mx+3＝x+2的解是x＝1，那么m的值是___．7、判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，方格圖中每個小正方形的邊長都是1，點都是格點．(1)畫出關(guān)于直線對稱的；(2)寫出的長度．2、綜合與實踐問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，點落在邊AB上，連接，過點作于點D．特例分析：（1）如圖1，若點D與點A重合，請判斷線段AC與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；探索發(fā)現(xiàn)：（2）如圖2，若點D在線段CA的延長線上．且，請判斷線段AD與之間的數(shù)最關(guān)系，并說明理由．3、解不等式：．4、列方程或方程組解應(yīng)用題：某校積極推進(jìn)垃圾分類工作，擬采購30L和120L兩種型號垃圾桶用于垃圾投放．已知采購5個30L垃圾桶和9個120L垃圾桶共需付費1000元；采購10個30L垃圾桶和5個120L垃圾桶共需付費700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價．5、如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．(1)畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱；(2)在直線l上找一點P，使點P到點A、B的距離之和最短；(3)在直線l上找一點Q，使點Q到邊AC、BC所在直線的距離相等．6、閱讀下面材料并回答問題：點、在數(shù)軸上分別表示數(shù)、，、兩點之間的距離表示為．當(dāng)、兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)在原點，如圖①，；當(dāng)、兩點都不在原點時，（1）如圖②，點、都在原點的右邊，；（2）如圖③，點、都在原點左邊，；（3）如圖④，點、在原點的兩邊，；綜上，數(shù)軸上、兩點之間的距離．(1)回答問題：數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是．(2)若數(shù)軸上表示和的兩點分別是點、，，那么．(3)若數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)7，動點、分別同時從點、點出發(fā)沿著數(shù)軸正方向移動，點的移動速度是每秒3個單位長度，點的移動速度是每秒2個單位長度．求：①運動幾秒后，點追上點？②運動幾秒后，、兩點相距3個單位長度？7、如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們定義這個不等式為絕對值不等式，小明在課外小組活動時探究發(fā)現(xiàn)：①|(zhì)x|＞a（a＞0）的解集是x＞a或x＜﹣a；②|x|＜a（a＞0）的解集是﹣a＜x＜a．根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，解決下列問題：(1)請直接寫出下列絕對值不等式的解集；①|(zhì)x|＞3的解集是②|x|＜的解集是．(2)求絕對值不等式2|x﹣1|+1＞9的解集．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一判斷即可得．【詳解】解：A．等邊三角形一定是軸對稱圖形；B．正方形一定是軸對稱圖形；C．含銳角的直角三角形不一定是軸對稱圖形；D．圓一定是軸對稱圖形；故選：C．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．2、D【解析】【分析】將兩個方程組相加得到：，再由即可求出進(jìn)而求解．【詳解】解：由題意可知：，將①+②得到：，∵，∴，解得，故選：D．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法及不等式的解法，解題關(guān)鍵是求出，進(jìn)而求出k的取值范圍．3、B【解析】【分析】先由5+P+m=3+8+m求出P的值為6，設(shè)第一列最后一個數(shù)是x，由3+6+x=5+6+m得x=m+2，再由第一列三個數(shù)的和等于第二行三個數(shù)的可列方程m+2+5=6+8，解方程求出m的值即可．【詳解】解：由5+P+m=3+8+m得P=6，設(shè)第一列最后一個數(shù)是x，則3+6+x=5+6+m，解得x=m+2，如圖，∵由第一列三個數(shù)的和等于第二行三個數(shù)的和，∴m+2+5=6+8，解得m=7，經(jīng)檢驗，符合題意，故選：B．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題知識與方法，用含有m的代數(shù)式表示出表中的某些數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關(guān)于的方程為，解得，故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)圖形變化歸納出第n個圖形有(3n+3)枚棋子，再根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：由圖知，第1個圖形棋子數(shù)為：6=3×2，第2個圖形棋子數(shù)為：9=3×3，第3個圖形棋子數(shù)為：12=3×4，第4個圖形棋子數(shù)為：15=3×5，…，第n個圖形棋子數(shù)為：3×(n+1)=3n+3，由題知3n+3=2022，解得n=673，故選：C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖形的變化歸納出第n個圖形有(3n+3)枚棋子是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)等式兩邊同時乘以可對進(jìn)行判斷；利用等式兩邊同時除以c可對進(jìn)行判斷；利用平方根的定義對進(jìn)行判斷；根據(jù)等式的性質(zhì)對進(jìn)行判斷．【詳解】解：．若，則，所以選項符合題意；．若，當(dāng)時，，所以選項不符合題意；．若，則或，所以選項不符合題意；．若，則，所以選項不符合題意．故選：．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．7、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故選：A【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，根據(jù)利息=本金×利率×期限，本息和=本金+利息，列方程即可．【詳解】解：設(shè)她存入銀行的本金為x元，則x+x?1.5%×2＝61800．故選：B．【點睛】本題考查了利息問題，正確理解公式利息=本金×利率×期限是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)大和尚人，小和尚人，共有大小和尚100人，；大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭，．聯(lián)立兩方程成方程組得．故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵就是認(rèn)真對題，從題目中提取出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組.2、25【解析】【分析】首先假設(shè)出李老師的糖盒中原有x塊糖，這樣分別表示出兩人所得糖的數(shù)量，列出方程求解．【詳解】解：設(shè)李老師的糖盒中原有x塊糖，由題意得，1+(x-1)=2+[x-3-(x-1)]，x=25．答：李老師的糖盒中原有25塊糖．故答案為：25．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，題目比較典型，關(guān)鍵根據(jù)兩人所得的糖塊數(shù)相同列出方程．3、a+2b＞1【解析】【分析】與的2倍即為，再用不等號連接即得答案．【詳解】解：由題意得：“與的2倍的和大于1”用不等式表示為．故答案為：．【點睛】本題考查了根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，正確理解題意是關(guān)鍵．4、##【解析】【分析】根據(jù)題意由減去-（2x-3）所得的差是非負(fù)數(shù)，即可列出不等式，解出不等式即可．【詳解】解：依題意得：-[-（2x-3）]≥0，即+2x-3≥0．故答案為：．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式以及整式的加減，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．5、1cm2【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵D是BC的中點，S△ABC＝4cm2∴S△ABD＝S△ABC＝×4＝2cm2∵E是AD的中點，∴S△ABE＝S△ABD＝×2＝1cm2故答案為：1cm2．【點睛】本題考查了三角形中線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中線的性質(zhì)，從而完成求解．6、0【解析】【分析】把x＝1代入方程，即可得到一個關(guān)于m的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把x＝1代入方程，得：m+3＝1+2，解得：m＝0．故答案是：0．【點睛】本題考查方程的解與解一元一次方程，掌握方程的解與解一元一次方程是解題關(guān)鍵．7、不是是不是是【解析】略三、解答題1、(1)見解析(2)10【解析】【分析】（1）找到關(guān)于直線的對稱點，順次連接，則為所求作的三角形；（2）根據(jù)格點的特點，即可求得的長度．(1)如圖所示，找到關(guān)于直線的對稱點，順次連接，則為所求作的三角形；(2)的長度為10【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1），見解析；（2）AD=，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到，當(dāng)點D與點A重合時，，據(jù)此得到是等腰直角三角形，繼而解得；（2）先證明為等邊三角形，再理由AAS證明，最后由全等三角形對應(yīng)邊相等解題．【詳解】解：（1），理由如下：繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，點D與點A重合，；（2）AD=，理由如下：由旋轉(zhuǎn)得，AB=，又為等邊三角形，．在與中，AD=．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項可得．【詳解】兩邊都乘以12，得：，去括號，得：，移項、合并同類項，得：，系數(shù)化為1得，．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．4、30L垃圾桶的單價是20元，120L垃圾桶的單價是100元【解析】【分析】設(shè)垃圾桶的單價是元，垃圾桶的單價是元，等量關(guān)系為：買5個30L垃圾桶的錢+買9個120L垃圾桶的錢=1000；買10個30L垃圾桶的錢+買5個120L垃圾桶的錢=700；根據(jù)這兩個等量關(guān)系列出方程組并解方程組即可．【詳解】設(shè)垃圾桶的單價是元，垃圾桶的單價是元，依題意得：，解得：．即垃圾桶的單價是20元，垃圾桶的單價是100元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系并正確列出方程組．5、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可．（2）連接A1B交直線l于點P，點P即為所求作．（3）∠ACB的角平分線與直線l的交點Q即為所求作．(1)解：如圖，分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1，△A1B1C1即為所求作．(2)解：如圖連接A1B交直線l于點P，點P即為所求作，點P即為所求作．(3)解：如圖∠ACB的角平分線與直線l的交點Q即為所求作，點Q即為所求作．【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，角平分線的性質(zhì)，軸對稱-最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．6、(1)5(2)3或(3)①運動8秒后，點追上點；②運動5或11秒后，，兩點相距3個單位長度【解析】【分析】（1）由點，表示的數(shù)結(jié)合，即可求出，兩點間的距離；（2）根據(jù)解方程，即可得到的值；（3）①設(shè)運動秒時，點追上點，由點，重合，可