京改版數學9年級上冊期中試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、若為銳角，，則等于（

）A． B． C． D．2、如圖，撬釘子的工具是一個杠桿，動力臂，阻力臂，如果動力F的用力方向始終保持豎直向下，當阻力不變時，則杠桿向下運動時的動力變化情況是（

）A．越來越小 B．不變 C．越來越大 D．無法確定3、如圖，點A與點B關于原點對稱，點C在第四象限，∠ACB=90°．點D是軸正半軸上一點，AC平分∠BAD，E是AD的中點，反比例函數（）的圖象經過點A,E．若△ACE的面積為6，則的值為（

）A． B． C． D．4、點P（2，﹣2）在反比例函數的圖象上，則下列各點在該函數圖象上的是（

）A．（﹣4，1） B．（1，4） C．（﹣2，﹣2） D．（4，）5、三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當水面剛好淹沒小孔時，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當水位下降，大孔水面寬度為14米時，單個小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個小孔的水面寬度為（）A．4米 B．5米 C．2米 D．7米6、對于函數的圖象，下列說法不正確的是（

）A．開口向下 B．對稱軸是直線C．最大值為 D．與軸不相交二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，且a＝5，b＝12，c＝16，下面四個式子中錯誤的有（）A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．sinB＝2、和符合下列條件，其中使與相似的是（

）A．B．C．D．3、如圖，在直角坐標系中，直線y1=2x﹣2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y2=（x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結論中正確的是（

）A．S△ADB=S△ADC；B．當0＜x＜3時，y1＜y2；C．如圖，當x=3時，EF=；D．當x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減?。?、為了推動“成渝地區(qū)雙城經濟圈”的建設，某工廠為了推進產業(yè)協作“一條鏈”，自2021年1月開始科學整改，其月利潤（萬元）與月份之間的變化如圖所示，整改前是反比例函數圖象的一部分，整改后是一次函數圖象的一部分，下列選項正確的有（

）A．4月份的利潤為50萬元B．治污改造完成后每月利潤比前一個月增加30萬元C．治污改造完成前后共有4個月的利潤低于100萬元D．9月份該廠利潤達到200萬元5、如圖，△ABC中，D在AB上，E在AC上，下列條件中，不能判定DE∥BC的是（

）．A． B．C． D．6、如圖，□ABCD中，E是AD延長線上一點，BE交AC于點F，交DC于點G，則下列結論中正確的是（）A．△ABE∽△DGE B．△CGB∽△DGEC．△BCF∽△EAF D．△ACD∽△GCF7、如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且，下列結論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確的為（

）A．① B．② C．③ D．④第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如果A為銳角，且則_____．2、在平面直角坐標系中，已知和是拋物線上的兩點，將拋物線的圖象向上平移n（n是正整數）個單位，使平移后的圖象與x軸沒有交點，則n的最小值為_____．3、如圖，在中，，，，是斜邊上方一點，連接，點是的中點，垂直平分，交于點，連接，交于點，當為直角三角形時，線段的長為________．4、如圖，海中有個小島A，一艘輪船由西向東航行，在點B處測得小島A位于它的東北方向，此時輪船與小島相距20海里，繼續(xù)航行至點D處，測得小島A在它的北偏西60°方向，此時輪船與小島的距離為________海里．5、從噴水池噴頭噴出的水珠，在空中形成一條拋物線，如圖所示，在拋物線各個位置上，水珠的豎直高度（單位：）與它距離噴頭的水平距離（單位：）之間滿足函數關系式，噴出水珠的最大高度是______．6、圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m.當起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時，操作平臺C離地面的高度為_______米.（結果保留小數點后一位：參考數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）7、如圖，邊長為4的正方形的對稱中心是坐標原點O，軸，軸，反比例函數與的圖像均與正方形的邊相交，則圖中陰影部分的面積之和是________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，直線y＝x+2與坐標軸交于A、B兩點，與反比例函數y＝（x＞0）交于點C，已知AC＝2AB．（1）求反比例函數解析式；（2）若在點C的右側有一平行于y軸的直線，分別交一次函數圖象與反比例函數圖象于D、E兩點，若CD＝CE，求點D坐標．2、在等邊三角形中，，D為的中點．連接，E，F分別為，的中點，將繞點C逆時針旋轉，記旋轉角為，直線和直線交于點G．（1）如圖1，線段和線段的數量關系是________________，直線與直線相交所成的較小角的度數是________________．（2）將圖1中的繞點C逆時針旋轉到圖2所示位置時，判斷（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請僅就圖2的情形給出證明；若不成立，請說明理由．（3）在（2）的條件下，當以點C，F，E，G為頂點的四邊形是矩形時，請直接寫出的長．3、已知拋物線c:y=－x2－2x＋3和直線l:y=x＋d。將拋物線c在x軸上方的部分沿x軸翻折180°，其余部分保持不變，翻折后的圖象與x軸下方的部分組成一個“M”型的新圖象(即新函數m：y=－|x2＋2x－3|的圖象)。(1)當直線l與這個新圖象有且只有一個公共點時，d=；(2)當直線l與這個新圖象有且只有三個公共點時，求d的值；(3)當直線l與這個新圖象有且只有兩個公共點時，求d的取值范圍；(4)當直線l與這個新圖象有四個公共點時，直接寫出d的取值范圍．4、如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，連接．(1)求拋物線的解析式；(2)點在拋物線的對稱軸上，當的周長最小時，點的坐標為_____________；(3)點是第四象限內拋物線上的動點，連接和．求面積的最大值及此時點的坐標；(4)若點是對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．5、若二次函數圖像經過，兩點，求、的值.6、如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，且，.（1）求拋物線的表達式；（2）點是拋物線上一點．①在拋物線的對稱軸上，求作一點，使得的周長最小，并寫出點的坐標；②連接并延長，過拋物線上一點（點不與點重合）作軸，垂足為，與射線交于點，是否存在這樣的點，使得，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據tan45°=1求出即可．【詳解】∵∠A為銳角，tanA=1，∴∠A=45°．故選B．【考點】本題考查了特殊角的三角函數值，主要考查學生的記憶能力和計算能力．2、A【解析】【分析】根據杠桿原理及的值隨著的減小而增大結合反比例函數的增減性即可求得答案．【詳解】解：∵動力×動力臂=阻力×阻力臂，∴當阻力及阻力臂不變時，動力×動力臂為定值，且定值＞0，∴動力隨著動力臂的增大而減小，∵杠桿向下運動時的度數越來越小，此時的值越來越大，又∵動力臂，∴此時動力臂也越來越大，∴此時的動力越來越小，故選：A．【考點】本題主要考查了杠桿原理以及銳角三角函數和反比例函數的增減性，熟練掌握相關知識是解決本題的關鍵．3、C【解析】【分析】過A作,連接OC、OE，根據點A與點B關于原點對稱，∠ACB=90°，AC平分∠BAD得出，從而得出三角形AEC的面積與三角形AOE的面積相等，設，根據E是AD的中點得出得出三角形OAE的面積等于四邊形AFGE的面積建立等量關系求解．【詳解】解：過A作,連接OC，連接OE：∵點A與點B關于原點對稱，∠ACB=90°∴又∵AC平分∠BAD∴∴∴設，根據E是AD的中點得出:∴解得：故答案選：C．【考點】本題考查反比例函數與幾何綜合，有一定的難度．將三角形AEC的面積轉化與三角形AOE的面積相等是解題關鍵．4、A【解析】【分析】根據點（2，-2）在反比例函數的圖象上，可以求得的值，從而可以判斷各個選項中的點是否在該函數的圖象上，本題得以解決．【詳解】解：∵點P（2，﹣2）在反比例函數的圖象上，∴A.（﹣4，1），，故該選項正確，符合題意，

B.（1，4），，故該選項不符合題意，C.（﹣2，﹣2），，故該選項不符合題意，

D.（4，），，故該選項不符合題意，故選A【考點】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是求出反比例系數，解決該題型題目時，結合點的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征求出值是關鍵．5、B【解析】【分析】根據題意，可以畫出相應的拋物線，然后即可得到大孔所在拋物線解析式，再求出頂點為A的小孔所在拋物線的解析式，將x=﹣10代入可求解．【詳解】解：如圖，建立如圖所示的平面直角坐標系，由題意可得MN=4，EF=14，BC=10，DO=，設大孔所在拋物線解析式為y=ax2+，∵BC=10，∴點B（﹣5，0），∴0=a×（﹣5）2+，∴a=-，∴大孔所在拋物線解析式為y=-x2+，設點A（b，0），則設頂點為A的小孔所在拋物線的解析式為y=m（x﹣b）2，∵EF=14，∴點E的橫坐標為-7，∴點E坐標為（-7，-），

∴-=m（x﹣b）2，∴x1=+b，x2=-+b，∴MN=4，∴|+b-（-+b）|=4∴m=-，∴頂點為A的小孔所在拋物線的解析式為y=-（x﹣b）2，∵大孔水面寬度為20米，∴當x=-10時，y=-，∴-=-（x﹣b）2，∴x1=+b，x2=-+b，∴單個小孔的水面寬度=|（+b）-（-+b）|=5（米），故選：B．【考點】本題考查二次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質和數形結合的思想解答．6、D【解析】【分析】根據二次函數的性質，進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：∵，則開口向下，故A正確；對稱軸是直線，故B正確；當，y有最大值k，故C正確；當，，與y軸肯定有交點，故D錯誤；故選擇：D.【考點】本題考查了二次函數的性質，解題的關鍵是熟記二次函數的性質.二、多選題1、ABCD【解析】【分析】根據三角函數的定義即可得到結論．【詳解】解：∵a=5，b=12，c=16，∴a2+b2≠c2，∴△ABC不是直角三角形，∴A、B、C、D四個選項都不對，故選：ABCD．【考點】本題考查的是銳角三角函數的定義，銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦；銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦；銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切．2、ABC【解析】【分析】本題主要應用兩三角形相似的判定定理解題即可．【詳解】解：選項A：∵∠A=∠A′=45°，∠B=26°，∠B′=109°，∴∠C=109°，∠C′=26°∴∠B=∠C′，∴△ABC∽△A′C′B′選項B：∵AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=4，A′C′=2，B′C′=3，∴，∴△ABC∽△C′A′B′；選項C：∵∴AB：AC=B′C′：A′B′=7：5，∴△ABC∽△B′C′A′；選項D：∵∴∴不相似．故選ABC．【考點】此題考查了相似三角形的判定，①有兩個對應角相等的三角形相似；②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．3、ACD【解析】【分析】對于直線解析式，分別令x與y為0求出y與x的值，確定出A與B坐標，利用AAS得到三角形OBA與三角形CDA全等，利用全等三角形對應邊相等得到，確定出C坐標，代入反比例解析式求出k的值，確定出反比例解析式，由圖象判斷時x的范圍，以及與的增減性，把分別代入直線與反比例解析式，相減求出EF的長，即可做出判斷．【詳解】解：對于直線，令，得到;令，得到，，，即，,在和中，,,,(同底等高三角形面積相等)，選項A正確；,把C點坐標代入反比例解析式得：，即，由函數圖象得：當時，，選項B錯誤；當時，，，即,選項C正確；當時，隨x的增大而增大，隨x的增大而減小，選項D正確．故選：ACD．【考點】此題考查了反比例函數與一次函數的交點，涉及的知識有：一次函數與坐標系的交點，待定系數法確定反比例函數解析式，坐標與圖形性質以及反比例函數的性質，熟練掌握函數的性質是解本題的關鍵．4、ABD【解析】【分析】直接利用已知點求出一次函數與反比例函數的解析式進而分別分析得出答案．【詳解】解：A、設反比例函數的解析式為，把（1，200）代入得，k＝200，∴反比例函數的解析式為：，當x＝4時，y＝50，∴4月份的利潤為50萬元，正確，符合題意；B、治污改造完成后，從4月到6月，利潤從50萬到110萬，故每月利潤比前一個月增加30萬元，正確，符合題意；C、當y＝100時，則，解得：x＝2，則只有3月，4月，5月共3個月的利潤低于100萬元，不正確，不符合題意．D、設一次函數解析式為：y＝kx＋b，則，解得：，故一次函數解析式為：y＝30x?70，故y＝200時，200＝30x?70，解得：x＝9，則治污改造完成后的第5個月，即9月份該廠利潤達到200萬元，正確，符合題意．故選：ABD【考點】此題主要考查了一次函數與反比函數的應用，正確得出函數解析式是解題關鍵．5、BCD【解析】【分析】利用各選項給定的條件，結合再證明,可得,逐一分析各選項，從而可得答案．【詳解】解：A、而則故A不符合題意；B、與不一定相似，則與不一定相等，不一定平行，故B符合題意；C、，而而不一定相等，故不一定平行，故C符合題意；D、與不一定相似，則與不一定相等，不一定平行，故D符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查的是相似三角形的判定與性質，平行線的判定，掌握兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似是解題的關鍵．6、ABC【解析】【分析】本題中可利用平行四邊形ABCD中兩對邊平行的特殊條件來進行求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EDG=∠EAB，∵∠E=∠E，∴△ABE∽△DGE，故選項A正確；∵AE∥BC，∴∠EDC=∠BCG，∠E=∠CBG，∴△CGB∽△DGE，故選項B正確；∵AE∥BC，∴∠E=∠FBC，∠EAF=∠BCF，∴△BCF∽△EAF，故選項C正確；無法證得△ACD∽△GCF，故選：ABC．【考點】本題考查了相似三角形的判定定理，平行四邊形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．7、BC【解析】【分析】根據相似三角形的定義，已知條件判定相似的三角形，再利用相似三角形的性質逐一判斷選項即可．【詳解】解：在正方形中，是的中點，是上一點，且，，．．，．，，，．．，．②③正確．故選：BC．【考點】本題考查了相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是掌握判定定理有①有兩個對應角相等的三角形相似，②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．三、填空題1、【解析】【分析】將已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數間的基本關系化簡求出2sinAcosA的值，即可求出sinAcosA的值．【詳解】解：sinA＋cosA＝，兩邊平方得：（sinA＋cosA）2＝，（sinA）2＋2sinAcosA＋（cosA）2＝則1＋2sinAcosA＝，解得sinAcosA＝．故答案為：．【考點】此題考查了同角三角函數關系，熟練掌握同角三角函數的基本關系是解本題的關鍵．2、4【解析】【分析】通過A、B兩點得出對稱軸，再根據對稱軸公式算出b，由此可得出二次函數表達式，從而算出最小值即可推出n的最小值．【詳解】∵A、B的縱坐標一樣，∴A、B是對稱的兩點，∴對稱軸，即，∴b=-4．∴拋物線解析式為：．∴拋物線頂點(2，-3)．∴滿足題意n的最小值為4，故答案為：4．【考點】本題考查二次函數對稱軸的性質，頂點式的變形及拋物線的平移，關鍵在于根據對稱軸的性質從題意中判斷出對稱軸．3、或【解析】【分析】（1）分別在、、中應用含角的直角三角形的性質以及勾股定理求得，，再根據垂直平分線的性質、等邊三角形的判定和性質、等腰三角形的判定求得，最后利用線段的和差即可求得答案；根據垂直平分線的性質、全等三角形的判定和性質、分線段成比例定理可證得，然后根據平行線的性質、相似三角形的判定和性質列出方程，解方程即可求得，最后利用線段的和差即可求得答案．【詳解】解：①當時，如圖1:∵在中，，，∴∴∵，∴∵∴∴在中，設，則∵∴∴∴，∵垂直平分線段∴∵∴是等邊三角形∴∴∴；②當時，連接、交于點，過點作于，如圖2：設，則，∵垂直平分線段，點是的中點∴∵∴∵∵∴垂直平分線段∴∵，∴∴∵∴，∴∴∴∴∴∴∴．∴綜上所述，滿足條件的的值為6或．故答案是：6或【考點】本題考查了垂直平分線的性質和判定、含角的直角三角形的性質、勾股定理、全等三角形的判定和性質、平行線的判定和性質、相似三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質等，滲透了邏輯推理的核心素養(yǎng)以及分類討論的數學思想．4、20【解析】【分析】過點A作AC⊥BD，根據方位角及三角函數即可求解．【詳解】如圖，過點A作AC⊥BD，依題意可得∠ABC=45°∴△ABC是等腰直角三角形，AB=20(海里)∴AC=BC=ABsin45°=10(海里)在Rt△ACD中，∠ADC=90°-60°=30°∴AD=2AC=20(海里)故答案為：20．【考點】此題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟知特殊角的三角函數值．5、3【解析】【分析】把二次函數化為頂點式，進而即可求解．【詳解】解：∵，∴當x=1時，，故答案是：3．【考點】本題主要考查二次函數的圖像和性質，掌握二次函數的頂點式，是解題的關鍵．6、7.6【解析】【分析】作于，于，如圖2，易得四邊形為矩形，則，，再計算出，在中利用正弦可計算出，然后計算即可．【詳解】解：作于E，于，如圖2，∴四邊形為矩形，∴，，∴，∴在中，，∴，∴，∴操作平臺離地面的高度為．故答案是：．【考點】本題考查了解直角三角形的應用：先將實際問題抽象為數學問題（畫出平面圖形，構造出直角三角形轉化為解直角三角形問題），然后利用三角函數的定義進行幾何計算．7、8【解析】【分析】根據題意，觀察圖形可得圖中的陰影部分的面積是圖中正方形面積的一半，且AB∥x軸，BC∥y軸，而正方形面積為16，由此可以求出陰影部分的面積．【詳解】解：根據題意：觀察圖形可得，圖中以B、D為頂點的小陰影部分，繞點O順時針旋轉90°，正好和以A、C為頂點的小空白部分重合，所以陰影的面積是圖中正方形面積的一半，且AB∥x軸，BC∥y軸，反比例函數與的圖象均與正方形ABCD的邊相交，而邊長為4的正方形面積為16，所以圖中的陰影部分的面積是8．故答案為：8．【考點】本題主要考查反比例函數圖象和性質的應用，關鍵是要分析出其圖象特點，再結合性質作答．四、解答題1、（1）y＝；（2）D（6，8）．【解析】【分析】（1）作CM⊥y軸于M，如圖，利用直線解析式確定A（0，2），B（﹣2，0），再根據平行線分線段成比例定理求出MC＝4，AM＝4，則C（4，6），然后把C點坐標代入y＝中求出k得到反比例函數解析式；（2）MC交直線DE于N，如圖，證明△CND為等腰直角三角形得到CN＝DN，再利用CD＝CE得到CN＝NE＝DN，設CN＝t，則N（4+t，6），D（4+t，6+t），E（4+t，6﹣t），然后把E（4+t，6﹣t）代入y＝得（4+t）（6﹣t）＝24，最后解方程求出t得到D點坐標．【詳解】解：（1）作CM⊥y軸于M，如圖，當x＝0時，y＝x+2＝2，則A（0，2），當y＝0時，x+2＝0，解得x＝﹣2，則B（﹣2，0），∵MC∥OB，∴＝＝＝2，∴MC＝2OB＝4，AM＝2OA＝4，∴C（4，6），把C（4，6）代入y＝得k＝4×6＝24，∴反比例函數解析式為y＝；（2）MC交直線DE于N，如圖，∵MC＝MA，∴△MAC為等腰直角三角形，∴∠ACM＝45°，∴∠DCN＝45°，∴△CND為等腰直角三角形，∴CN＝DN，∵CD＝CE，∴CN＝NE＝DN，設CN＝t，則N（4+t，6），D（4+t，6+t），E（4+t，6﹣t），把E（4+t，6﹣t）代入y＝得（4+t）（6﹣t）＝24，解得t1＝0（舍去），t2＝2，∴D（6，8）．【考點】本題是反比例函數與一次函數的綜合題，涉及到待定系數法求函數解析式、平行線分線段成比例定理、等腰三角形的性質，有一定的難度2、（1），；（2）結論仍然成立；證明見解析；（3）或．【解析】【分析】（1）先根據等邊三角形的性質可得，再根據含角的直角三角形的性質以及三角形中位線定理求解即可；（2）由（1）的結論以及旋轉的性質證明，根據相似三角形的性質即解答即可；（3）當以點C、F、E、G為頂點的四邊形是矩形時，分兩種情況討論，根據矩形的性質以及勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）∵是等邊三角形，D為的中點．∴，∵E，F分別為，的中點，∴，∴，∴，∴，由圖1得：直線與直線相交所成的較小角的度數是，故填：，；（2）（1）中的結論仍然成立．證明：設交于點H，∵是等邊三角形，D為的中點．∴，∵E，F分別為，的中點，∴，∴，∴，∵繞點C逆時針旋轉，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴；（3）分兩種情況：①當點E在線段上時，∵四邊形是矩形，∴，∵，∴，由（2）知：，∴，在中，，∴，∴；②當點E在線段的延長線上時，同①，，∴；綜上，的長為或．【考點】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質、等邊三角形的性、旋轉的性質、相似三角形的判定和性質等知識，正確運用相似三角形的判定和性質以及分類討論的思想的靈活運用成為解答本題的關鍵．3、(1)d=；(2)d=或d=(3)<d<或d<；(4)<d<?！窘馕觥俊痉治觥浚?）令－x2－2x＋3=x＋d求解即可；（2）設拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點A(－3,0)，點B(1,0)，則根據方程有兩個相等的實根求出P的坐標，然后求解即可；（3）（4）根據（2）求出的P點坐標進行數形結合畫圖找出d的取值范圍即可.【詳解】解：(1)當直線l經過點A(－3,0)時，d=；(2)設拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點A(－3,0)，點B(1,0)，直線l:y=x＋d與拋物線c:y=x2＋2x－3(－3<x<1)相切于點P，則點P的橫坐標恰好是方程x＋d=x2＋2x－3，即2x2＋3x－2d－6=0(－3<x<1)的兩個相等實數根，解△=9＋8(2d＋6)=0得d=，∴點P的坐標為().①當直線l經過點B(1,0)時，直線l與這個新圖象有且只有三個公共點，解得d=；②當直線l經過點P()時，直線l與這個新圖象有且只有三個公共點，解得d=；

∴綜合①、②得：d=或d=(3)①由平移直線l可得：直線l從經過點A(－3,0)開始向下平移到直線l經過點P()的過程中，直線l與這個新圖象有且只有兩個公共點，可得<d<②直線l從經過點P()繼續(xù)向下平移的過程中，直線l與這個新圖象有且只有兩個公共點，可得d<；∴綜合①、②得：<d<或d<；(4)如圖：當直線l經過點B(1,0)時，直線l與這個新圖象有且只有三個公共點，解得d=；當直線l繼續(xù)向下平移的過程中經過點P()，直線l與這個新圖象有且只有三個公共點，可得d=；∴要使直線l與這個新圖象有四個公共點則d的取值范圍是<d<.【考點】本題考查的是二次函數綜合運用，關鍵是通過數形變換，確定變換后圖形與直線的位置關系．4、（1）；（2）；（3）面積最大為，點坐標為；（4）存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，,點坐標為，，．【解析】【分析】（1）