魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，于O，直線CD經(jīng)過O，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2、如圖，射線OA所表示的方向是（）A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°3、計算：（）A． B． C． D．4、計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．5、①直線AB和直線BA是同一條直線；②平角等于180°；③一個角是70°39'，它的補角是19°21'；④兩點之間線段最短；以上說法正確的有（）A．②③④ B．①②④ C．③④ D．①6、可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣67、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．a(chǎn)6÷a3＝a3C．（﹣a2b）3＝a6b3 D．（a+2）2＝a2+48、下列運算正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、數(shù)學(xué)活動課上，小明同學(xué)嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_______．（請?zhí)钌险_的序號）2、下列說法正確的有_____．（請將正確說法的序號填在橫線上）（1）銳角的補角一定是鈍角；（2）一個角的補角一定大于這個角；（3）若兩個角是同一個角的補角，則它們相等；（4）銳角和鈍角互補．3、將一副三角板如圖所示擺放，使其中一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，若已知，則的度數(shù)是__________；4、若x+y＝6，xy＝7，則x2+y2的值等于_____．5、某超市質(zhì)檢人員為了檢測某品牌產(chǎn)品的質(zhì)量，從同一批次共2000件產(chǎn)品中隨機抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品一件，由此估計這批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是______件．6、已知線段AB＝8cm，點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且BC＝3cm，則線段CD＝____cm．7、已知點C，D在直線AB上，且，若，則CD的長為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知點C是線段AB的中點，點D在線段BC上．且CD=BD，點E是線段AD的中點．若CD=4．求線段CE的長．2、計算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．3、如圖，已知于點F，于點D，，求證．4、如圖，直線、相交于點，，垂足為點．若．(1)求的大?。?2)過點畫直線，若點是直線上一點，且不與點重合，試求的大小．5、國家實施“雙減”政策后，為了解學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的減輕情況，學(xué)校隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查設(shè)置“顯著”，“一般”，“略有”，“未有”四個減輕程度的等級．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有1800名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)．6、如圖，在高速公路的同一側(cè)有、兩座城市．(1)現(xiàn)在要以最低成本在、兩座城市之間修建一條公路，假設(shè)每公里修建的成本相同，試在圖中畫出這條公路的位置，并簡要說明你的依據(jù)；(2)若要在高速公路邊建一個?？空?，使得城市的人到該?？奎c最方便（即距離最近），請在圖中標(biāo)出的位置，并簡要說明你的依據(jù)．7、如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，D為AE的中點，若AB＝15，CE＝4.5，求線段DE．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由OA⊥OB，得出∠AOB=90°，再根據(jù)∠AOD=35°，由余角的定義可得出∠BOD，再根據(jù)補角的定義可得出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD=35°，∴∠BOD=90°-35°=55°，∴∠BOC=180-55°=125°，故選B．【點睛】本題考查了垂線的定義，平角的定義，關(guān)鍵是利用90°和180°的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算．2、D【解析】【詳解】解：，根據(jù)方位角的概念，射線表示的方向是南偏西60度．故選：D．【點睛】本題主要考查了方向角．解題的關(guān)鍵是弄清楚描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．3、D【解析】【分析】按照積的乘方法則，先各自乘方，后把積相乘即可．【詳解】∵==，故選：D．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確進(jìn)行各自的乘方計算是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運化為，再根據(jù)積的乘方，冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：．故選：A．【點睛】本題考查積的乘方，冪的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識點，熟記相關(guān)定義與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)直線的表示方法，平角，補角，線段的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】①直線AB和直線BA是同一條直線，正確②平角等于180°，正確③一個角是70°39'，它的補角應(yīng)為：，所以錯誤④兩點之間線段最短，正確故選B【點睛】本題考查直線的表示方法，平角，補角，線段的性質(zhì)等知識點，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項正確，符合題意；B、故選項錯誤，不符合題意；C、故選項錯誤，不符合題意；D、故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．7、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的除法的運算法則，冪的乘方與積的乘方的運算法則，完全平方公式解答即可．【詳解】解：A、a與a2不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；B、a6÷a3=a3，原計算正確，故此選項符合題意；C、（-a2b）3=-a6b3，原計算錯誤，故此選項不符合題意；D、（a+2）2=a2+4a+4，原計算錯誤，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，完全平方公式，掌握運算法則和公式是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方進(jìn)行計算，再求出答案即可．【詳解】解：A．，故本選項符合題意；B．x2與x3不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C．x2與x不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；D．，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方等知識點，能熟記相應(yīng)的運算法則和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、①②##②①【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．2、（1）（3）##（3）（1）【解析】【分析】根據(jù)余角與補角的定義，即可作出判斷．【詳解】解：（1）銳角的補角一定是鈍角，故（1）正確；（2）一個角的補角不一定大于這個角；∵90°角的補角的度數(shù)是90°，∴說一個角的補角一定大于這個角錯誤，故（2）錯誤；（3）若兩個角是同一個角的補角，則它們相等；故（3）正確；（4）銳角和鈍角不一定互補，∵如∠A=10°，∠B=100°，當(dāng)兩角不互補，∴說銳角和鈍角互補錯誤，故（3）錯誤；故答案為：（1）（3）．【點睛】本題考查了補角和余角的定義，以及補角的性質(zhì)：同角的補角相等，理解定義是關(guān)鍵．3、28°28′【解析】【分析】根據(jù)∠DAE＝90°，，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠1＝∠BAC?∠EAC即可得出答案．【詳解】解：∵∠DAE＝90°，，∴∠EAC＝31°32′，∵∠BAC＝60°，∴∠1＝∠BAC?∠EAC＝60°-31°32′＝28°28′，故答案為：28°28′．【點睛】本題主要考查了余角的概念和度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．4、22【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：，，．故答案為：22．【點睛】本題是對完全平方公式的考查，解題的關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)，完全平方公式：．5、20【解析】【分析】先求出次品所占的百分比，再根據(jù)共2000件產(chǎn)品，直接相乘得出答案即可．【詳解】解：∵隨機抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品1件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：2000×＝20（件），故答案為：20．【點睛】此題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關(guān)鍵．6、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BD的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：AB＝8cm，點D是線段AB的中點，得BD＝4cm．當(dāng)C點在AB之間時，DC＝BD?BC＝4?3＝1（cm）；當(dāng)C點在AB的延長線上時，DC＝DB+BC＝4+3＝7（cm）．故答案為：1或7．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵，要分類討論以防遺漏．7、3或7或11【解析】【分析】分三種情況討論，當(dāng)在線段上，當(dāng)在的左邊，在線段上，當(dāng)在的左邊，在的右邊，再利用線段的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在線段上，，，如圖，當(dāng)在的左邊，在線段上，，，如圖，當(dāng)在的左邊，在的右邊，，，故答案為：3或7或11【點睛】本題考查的是線段的和差運算，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、線段CE的長6．【解析】【分析】根據(jù)線段的和差，線段中點的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：因為點D在線段BC上，點C是線段AB的中點，點E是線段AD的中點，∵CD=4，CD=BD，∴BD=3CD=3×4=12，∴BC=CD+BD=4+12=16，∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC=16，∵AD=AC+CD=16+4=20，∵點E是線段AD的中點．∴DE=AD=×20=10，CE=DE-CD=10-4=6．答：線段CE的長6．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段和差、線段中點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式乘單項式計算得出答案；（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【點睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運算法則等知識，熟練掌握相關(guān)運算是解題的關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，求解即可．【詳解】證明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴．∴．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì)．4、(1)(2)或【解析】【分析】（1）由題意易得，，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可進(jìn)行求解；（2）由題意可分當(dāng)點在直線的上方時，當(dāng)點在直線的下方時，進(jìn)而根據(jù)垂直的定義及角的和差關(guān)系可求解．(1)解：∵，，∴．∵，∴，∴．(2)解：如圖，當(dāng)點在直線的上方時，∵，∴，∴．如圖，當(dāng)點在直線的下方時，∵，∴，∴．綜上所述，的大小為或．【點睛】本題主要考查垂直的定義及角的和差關(guān)系，熟練掌握垂直的定義及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、(1)150；(2)補全條形統(tǒng)計圖見解析；(3)該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)為1260名．【解析】【分析】（1）利用等級為“未有”程度的學(xué)生人數(shù)除以其所占百分比即可得出所調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其它等級的人數(shù)，求出等級為“一般”程度的學(xué)生人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）求出該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的人數(shù)所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)1800即得出答案．(1)根據(jù)題意可知：等級為“未有”程度的學(xué)生有30名，其占比為20%，所以總?cè)藬?shù)為：．故答案為：150．(2)等級為“一般”程度的學(xué)生為：名，故補全條形統(tǒng)計圖如下：．(3)該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的人數(shù)所占百分比為，故該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)為名【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相關(guān)聯(lián)，用樣本估計總體．根據(jù)分析條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．6、(1)圖見解析，兩點之間，線段最短(2)圖見解析，垂線段最短【解析】【