四川遂寧市第二中學7年級下冊數學期末考試專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下表是某報紙公布的世界人口數據情況：表中的變量（）年份19571974198719992010人口數30億40億50億60億70億A．僅有一個，是時間（年份） B．僅有一個，是人口數C．有兩個，一個是人口數，另一個是時間（年份） D．一個也沒有2、一把直尺與一塊三角板如圖放置，若，則（）A．120° B．130° C．140° D．150°3、如圖，AB∥EF，則∠A，∠C，∠D，∠E滿足的數量關系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°4、一枚質地均勻的骰子，其六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數字是偶數的概率為（）．A． B． C． D．5、如果兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數分別是（）A．48°，72° B．72°，108°C．48°，72°或72°，108° D．80°，120°6、已知并排放置的正方形和正方形如圖，其中點在直線上，那么的面積和正方形的面積的大小關系是（）A． B． C． D．7、下列運算一定正確的是（）A． B． C． D．8、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運動員射擊一次，命中靶心B．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球C．班里的兩名同學，他們的生日是同一天D．經過紅綠燈路口，遇到綠燈9、某中學開展“筑夢冰雪，相約冬奧”的學科活動，設計幾何圖形作品表達對冬奧會的祝福．小冬以長方形ABCD的四條邊為邊向外作四個正方形，設計出“中”字圖案，如圖所示．若四個正方形的周長之和為24，面積之和為12，則長方形ABCD的面積為（）A．1 B． C．2 D．10、用m元錢在網上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費6角，購買n本書共需費用y元，則可列出關系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，直線AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1＝57°，則∠2＝_____．2、75°的余角是______．3、若，則______．4、計算的結果是______．5、將含30°角的三角板如圖擺放，ABCD，若＝20°，則的度數是______．6、已知一紙箱中，裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球，從箱中隨機取出一個球，這個球是白球的概率為___．7、如圖，長方形紙片，點，分別在邊，上，將長方形紙片沿著折疊，點落在點處，交于點．若比的4倍多12°，則______°．8、如圖，過直線AB上一點O作射線OC、OD，并且OD是∠AOC的平分線，∠BOC=29°18′，則∠BOD的度數為___________．9、已知∠α的余角等于68°22'，則∠α＝_____．10、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊分別為6和8，現將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則△CBE的周長是___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在建設社會主義新農村過程中，某村委決定投資開發(fā)項目，現有6個項目可供選擇，各項目所需資金及預計年利潤如下表：所需資金（億元）124678預計利潤（千萬元）0.20.350.550.70.91（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果預計要獲得0.9千萬元的利潤，你可以怎樣投資項目？（3）如果該村可以拿出10億元進行多個項目的投資，預計最大年利潤是多少？說明理由．2、一根長的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在彈性范圍內，物體的質量每增加，彈簧伸長．（1）填寫下表：所掛物體的質量/1234…彈簧的總長度/…（2）如何表示在彈性范圍內所掛物體的質量與彈簧的總長度之間的數量關系？3、“一方有難，八方支援”．2020年初武漢受到新型冠狀肺炎影響，沈陽某醫(yī)院準備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A，B，C三名護士中選取一位醫(yī)生和一名護士支援武漢．用樹狀圖或列表法求恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率．4、為了提高哈爾濱返鄉(xiāng)農民工再就業(yè)能力，勞動和社會保障部門對部分返鄉(xiāng)農民工進行了某項專業(yè)技能培訓，為了解培訓的效果，培訓結束后隨機抽取了部分參調人員進行技能測試，測試結果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，且不合格率為，請根據統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）從參加測試的人員中隨機抽取一人進行技能展示，其測試結果為“優(yōu)秀”的概率為多少？（2）若返鄉(xiāng)農民工中有2000名參加培訓，獲得“良好”和“優(yōu)秀”的總人數大約是多少名？5、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOC=76°；（1）求∠DOE的度數；（2）求∠BOF的度數．6、一輛汽車在公路上行駛，其所走的路程和所用的時間可用下表表示：時間/t（min）12.55102050…路程/s（km）25102040100…（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）當汽車行駛路程s為20km時，所花的時間t是多少分鐘？（3）從表中說出隨著t逐漸變大，s的變化趨勢是什么？（4）如果汽車行駛的時間為t(min),行駛的路程為s,那么路程s與時間t之間的關系式為.（5）按照這一行駛規(guī)律，當所花的時向t是300min時，汽車行駛的路程s是多少千米？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據變量的定義直接判斷即可．【詳解】解；觀察表格，時間在變，人口在變，故正確；故選：．【點睛】本題考查了變量的定義，解題關鍵是明確變量的定義，能夠正確判斷．2、B【分析】由BC∥ED，得到∠2=∠CBD，由三角形外角的性質得到∠CBD=∠1+∠A=130°，由此即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，由題意得：∠A=90°，BC∥EF，∴∠2=∠CBD，又∵∠CBD=∠1+∠A=130°，∴∠2=130°，故選B．【點睛】本題主要考查了三角形外角的性質，平行線的性質，熟知相關知識是解題的關鍵．3、C【分析】如圖，過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，根據平行線的性質可得∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，根據AB∥EF可得CG∥DH，根據平行線的性質可得∠CDH＝∠DCG，進而根據角的和差關系即可得答案．【詳解】如圖，過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，∴∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH＝∠DCG，∴∠ACD＝∠ACG+∠CDH＝∠A+∠CDE﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠ACD+∠CDE+∠E＝180°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；熟練掌握平行線的性質，正確作出輔助線是解題關鍵．4、B【分析】朝上的數字為偶數的有3種可能，再根據概率公式即可計算．【詳解】解：依題意得P（朝上一面的數字是偶數）．故選B．【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是熟知概率公式進行求解．5、B【分析】根據題意可得這兩個角互補，設其中一個角為x，則另一個角為，由兩個角之間的數量關系列出一元一次方程，求解即可得．【詳解】解：∵兩個角的兩邊兩兩互相平行，∴這兩個角可能相等或者兩個角互補，∵一個角的等于另一個角的，∴這兩個角互補，設其中一個角為x，則另一個角為，根據題意可得：，解得：，，故選：B．【點睛】題目主要考查平行線的性質、角的數量關系、一元一次方程等，理解題意，列出方程是解題關鍵．6、A【分析】設正方形ABCD和正方形BEFG的邊長分別為m、n，利用面積和差求出面積即可判斷．【詳解】解：設正方形ABCD和正方形BEFG的邊長分別為m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[m（m+n）+m（m﹣n）+n2]＝n2；∴S1＝S2．故選：A．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關鍵是熟練用面積和差求三角形面積，準確進行計算．7、C【分析】根據冪的乘方運算以及零指數冪、負整數指數冪、同底數冪的乘除法運算法則計算即可求解．【詳解】解：A、，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，涉及冪的乘方運算以及零指數冪、負整數指數冪、同底數冪的乘除法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．8、B【分析】根據不可能事件的意義，結合具體的問題情境進行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件；故A不符合題意；B、從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，是不可能事件，故B符合題意；C、班里的兩名同學，他們的生日是同一天，是隨機事件；故C不符合題意；D、經過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機事件，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查隨機事件，不可能事件，必然事件，理解隨機事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．9、B【分析】設矩形的邊，，根據四個正方形周長之和為24，面積之和為12，得到，，再根據，即可求出答案．【詳解】解：設，，由題意得，，，即，，，即長方形的面積為，故選：B．【點睛】本題考查完全平方公式的意義和應用，掌握完全平方公式的結構特征是正確應用的前提．10、A【分析】由題意可得每本書的價格為元，再根據每本書需另加郵寄費6角即可得出答案；【詳解】解：因為用m元錢在網上書店恰好可購買100本書，所以每本書的價格為元，又因為每本書需另加郵寄費6角，所以購買n本書共需費用y=n(+0.6)元；故選：A．【點睛】本題考查了列代數式和用關系式表示變量之間的關系，正確理解題意、得到每本書的價格是關鍵．二、填空題1、33°【分析】由題意直接根據∠2＝180°﹣∠COE﹣∠1，進行計算即可得出答案．【詳解】解：由題意得：∠2＝180°﹣∠COE﹣∠1＝180°﹣90°﹣57°＝33°．故答案為：33°．【點睛】本題考查余角和補角的知識，屬于基礎題，注意數形結合思維分析的運用．2、15°【分析】根據和為的兩個角互為余角計算即可．【詳解】解：75°的余角是90°﹣75°＝15°．故答案為：15°．【點睛】此題主要考查余角的求解，解題的關鍵是熟知余角的定義與性質．3、【分析】先根據已知等式可得，再根據同底數冪的乘法、負整數指數冪即可得．【詳解】解：由得：，則，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、負整數指數冪，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．4、【分析】根據負整數指數冪的運算法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了負整數指數冪，熟知運算法則是解題的關鍵．5、50°【分析】三角形的外角等于不相鄰的兩個內角和，同位角相等可得出，從而得到的值．【詳解】解：如圖故答案為：．【點睛】本題考察了三角形的外角，平行線的性質．解題的關鍵在于角度之間的轉化和等量關系．6、【分析】根據概率的公式，即可求解【詳解】解：根據題意得：這個球是白球的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關鍵．7、124【分析】由折疊的性質及平角等于180°可求出∠BEH的度數，由AB∥CD，利用“兩直線平行，同位角相等”可求出∠CHG的度數．【詳解】解：由折疊的性質，可知：∠AEF=∠FEH．∵∠BEH=4∠AEF+12°，∠AEF+∠FEH+∠BEH=180°，∴∠AEF+∠AEF+4∠AEF+12°=180°，∴∠AEF=×（180°12°）=28°，∴∠BEH=4∠AEF+12°=124°．∵AB∥CD，∴∠CHG=∠BEH=124°．故答案為：124．【點睛】本題主要考查了平行線的性質、折疊的性質以及對頂角，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關鍵．8、【分析】先求出的度數，再根據角平分線的運算可得的度數，然后根據角的和差即可得．【詳解】解：，，是的平分線，，，故答案為：．【點睛】本題考查了鄰補角、與角平分線有關的計算，熟記角的運算法則是解題關鍵．9、【分析】根據余角的概念（如果兩個角的和為，那么稱這兩個角“互為余角”）即可解答．【詳解】解：由余角的定義得：，故答案為：．【點睛】本題考查余角的定義、角度的計算，熟記互為余角的兩個角的和為90°是解答的關鍵．10、14【分析】根據圖形翻折變換的性質得出AE＝BE，進而可得出△CBE的周長＝AC＋BC．【詳解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周長＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8，∴△CBE的周長是14．故答案為：14．【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等”的知識是解答此題的關鍵．三、解答題1、（1）所需資金和利潤之間的關系，所需資金為自變量，年利潤為因變量；（2）可以投資一個7億元的項目；也可以投資一個2億元，再投資一個4億元的項目；還可以投資一個1億元，再投資一個6億元的項目；（3）最大利潤是1.45億元，理由詳見解析．【分析】（1）分別根據變量、因變量的定義分別得出即可；（2）根據圖表分析得出投資方案；（3）分別求出不同方案的利潤進而得出答案．【詳解】解：（1）所需資金和利潤之間的關系．所需資金為自變量．年利潤為因變量；（2）可以投資一個7億元的項目．也可以投資一個2億元，再投資一個4億元的項目．還可以投資一個1億元，再投資一個6億元的項目．答：可以投資一個7億元的項目；也可以投資一個2億元，再投資一個4億元的項目；還可以投資一個1億元，再投資一個6億元的項目．（3）共三種方案：①1億元，2億元，7億元，利潤是億元．②2億元，8億元，利潤是億元．③4億元，6億元，利潤是億元．∴最大利潤是億元．答：最大利潤是億元．【點睛】此題主要考查了常量與變量的定義以及利用圖表得出正確方案等知識，利用圖表獲取正確數據是解題關鍵．2、（1）82848688；（2）【解析】【分析】（1）根據題意，運用代數法即可完成.（2）根據彈簧的總長度等于彈簧掛重物伸長的長度加彈簧的長度，可得函數解析式.【詳解】解：（1）80+1×2=82；80+2×2=84；80+3×2=86；80+4×2=88；故答案為：82、84、86、88.（2）設所掛物體的質量為，彈簧從長度為y；那么彈簧伸長的長度為，所以彈簧的總長度：．【點睛】本題考查了函數解析式，利用了彈簧的總長度等于彈簧掛重物伸長的長度加彈簧的長度；解題的關鍵在于正確的審題.3、【分析】利用樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，再找出恰好選中醫(yī)生甲和護士A的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，其中恰好選中醫(yī)生甲和護士A的結果數為1，所以恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率＝．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．4、（1）；（2）1300名【分析】（1）先計算出本次測試的總人數，求出優(yōu)秀人數，再利用公式計算即可；（2）用總人數40乘以“良好”和“優(yōu)秀”的比例即可．【詳解】解：（1）∵本次測試的總人數為（人），∴優(yōu)秀的人數為，測試結果為“優(yōu)秀”的概率為；（2），答：獲得“良好”和“優(yōu)秀”的總人數大約是130