安徽省天長(zhǎng)市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在，，0，1.7這4個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．1.72、在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的一個(gè)數(shù)是，將點(diǎn)P移動(dòng)4個(gè)單位后所得的點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）A．2或 B．6或 C． D．23、下列各數(shù)屬于負(fù)整數(shù)的是（

）．A． B． C． D．04、下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①若，則a≥0；②若|a|＞|b|，則有（a+b）（a﹣b）是正數(shù)；③A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，則x＝2；④若代數(shù)式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無關(guān)，則該代數(shù)式值為2021；⑤a+b+c＝0，abc＜0，則的值為±1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、觀察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32021的個(gè)位數(shù)字是（）A．3 B．9 C．7 D．16、如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，則的結(jié)果可能是（

）A． B．1 C．2 D．37、下列計(jì)算結(jié)果等于1的是（

）A． B． C． D．8、數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（

）A．－3 B．3 C． D．9、a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2019＝（

）A．3 B．﹣2 C． D．10、的相反數(shù)為（

）A． B．2021 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、點(diǎn)A和點(diǎn)B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，那么A、B兩點(diǎn)間的距離為_____．2、定義運(yùn)算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，則b的值為_____3、已知，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3，則線段AB的長(zhǎng)度為___．4、計(jì)算：（1）________；（2）________.5、a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示，把a(bǔ)，，b，按照從小到大的順序排列為________．6、某工廠前年的產(chǎn)值為500萬元，去年比前年的產(chǎn)值增加了，如果今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，那么該工廠今年的產(chǎn)值將是__________萬元．7、數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)﹣1，點(diǎn)B表示數(shù)2，該數(shù)軸上的點(diǎn)C滿足條件CA＝2CB，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_____．8、用四舍五入法，把數(shù)4.816精確到百分位，得到的近似數(shù)是_________．9、的相反數(shù)是___________．10、下列說法：①有理數(shù)除了正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；③立方等于本身的數(shù)是；④若，則其中正確的有：_______（填序號(hào)）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：(1)；(2)．2、一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對(duì)面是，B的對(duì)面是，C的對(duì)面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，請(qǐng)求出F所表示的數(shù)．3、如圖一，已知數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(1)線段__________．(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線時(shí)_________．（用含的代數(shù)式表示）(3)如圖二，當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求此時(shí)的長(zhǎng)度．(4)當(dāng)點(diǎn)從出發(fā)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，①點(diǎn)表示的數(shù)為：_________（用含的代數(shù)式表示），點(diǎn)表示的數(shù)為：__________（用含的代數(shù)式表示）．②存在這樣的值，使、、三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出值．______________．4、計(jì)算的值．5、計(jì)算：（1）（﹣28）﹣（﹣12）；（2）|﹣3﹣5|；（3）3﹣（﹣5）；（4）﹣3﹣（﹣2）；（5）4﹣7；（6）0﹣（﹣16）．6、計(jì)算：（1）（﹣4）3；（2）（﹣2）4；（3）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義分別求出這四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，∴絕對(duì)值最大的數(shù)為-5，故選:A.【考點(diǎn)】本題考查的是絕對(duì)值的規(guī)律，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.2、A【解析】【分析】分點(diǎn)P向左移動(dòng)和向右移動(dòng)兩種情況，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律即可求解．【詳解】解：點(diǎn)P向左移動(dòng)4個(gè)單位后，得到的點(diǎn)A表示的數(shù)是；點(diǎn)P向右移動(dòng)4個(gè)單位后，得到的點(diǎn)A表示的數(shù)是；故答案為：A．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)向右移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)表示的數(shù)為a+b，向左移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)表示的數(shù)為a-b．3、B【解析】【分析】根據(jù)小于0的整數(shù)即為負(fù)整數(shù)進(jìn)行判斷即可；【詳解】A、2是正整數(shù)，故A不符合題意；B、-2是負(fù)整數(shù)，故B符合題意；C、是負(fù)分?jǐn)?shù)，故C不符合題意；D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故D不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，小于0的整數(shù)即為負(fù)整數(shù)，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．4、A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離逐項(xiàng)分析即可．【詳解】若，則，故①不正確；，當(dāng)時(shí)，則，，，當(dāng)時(shí)，則，，當(dāng)時(shí)，則，，，故②正確；A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，即，則當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，即，則當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，即，則故③不正確；若代數(shù)式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無關(guān)，；即2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011故④不正確；，有1個(gè)負(fù)數(shù)，2個(gè)正數(shù)，設(shè)，，故⑤不正確綜上所述，正確的有②，共1個(gè)．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，分類討論是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，用2019除以4，余數(shù)是幾就和第幾個(gè)數(shù)字相同，由此解決問題即可．【詳解】解：已知31=3，末位數(shù)字為3，

32=9，末位數(shù)字為9，

33=27，末位數(shù)字為7，

34=81，末位數(shù)字為1，

35=243，末位數(shù)字為3，

36=729，末位數(shù)字為9，

37=2187，末位數(shù)字為7，

38=6561，末位數(shù)字為1，

…

由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)，

又2021÷4=505…1，所以32019的末位數(shù)字與33的末位數(shù)字相同是3．

故選:A．【考點(diǎn)】此題考查尾數(shù)特征及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察得出3的乘方的末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)是解決問題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定和的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的加減法即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得＜＜1，＜＜，則1＜＜3故選：C【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸明確和的范圍，然后再確定的范圍即可．7、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法則逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．【詳解】A.(－2)+(－2)=－4，故本選項(xiàng)不符合題意；B.(－2)－(－2)=0，故本選項(xiàng)不符合題意；C.－2×(－2)=4，故本選項(xiàng)不符合題意；D.(－2)÷(－2)=1，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】由題意可知表示-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是-3的絕對(duì)值以此分析即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是|-3|=3．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸，熟記數(shù)軸的特點(diǎn)以及絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【詳解】∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：由題意可知：，故的相反數(shù)為，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查相反數(shù)、絕對(duì)值的概念，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握概念是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，用在數(shù)軸右邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)減左邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)或加絕對(duì)值符號(hào)即可．【詳解】解：本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離是，故答案是：.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是理解距離是非負(fù)數(shù)．2、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則可得|2b-4-b|=3，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：∵a★b=3，且a=2，∴|2b-4-b|=3，∴2b-4-b=3或2b-4-b=-3，解得b=7或b=1，故答案為：1或7．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則得出關(guān)于b的方程及絕對(duì)值的性質(zhì)．3、5【解析】【分析】【詳解】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算即可∵點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案為5.4、

-7

-81【解析】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=0-7=-7；（2）-81×（-）×（-）=-81；【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到，且，則有．【詳解】解：，且，．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。部疾榱藬?shù)軸．6、605．【解析】【分析】先求出去年的產(chǎn)值=前年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），再用公式今年的產(chǎn)值=去年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），求出今年的產(chǎn)值．【詳解】解：去年比前年的產(chǎn)值增加了，去年的產(chǎn)值為：500×（1+10%）=550萬元，今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，今年的產(chǎn)值為：550×（1+10%）=605萬元．故答案為：605．【考點(diǎn)】本題考查增長(zhǎng)率問題，掌握增長(zhǎng)率的解題方法，抓住第二年的產(chǎn)值=第一年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率）是解題關(guān)鍵．7、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，求解即可．【詳解】解：AB＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝=1，∴OC＝OB﹣CB＝2﹣1＝1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為1；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝3，∴OC＝OB+BC＝2+3＝5，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為5；故答案為：1或5．【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)軸的問題，解題的關(guān)鍵是分兩種情況根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)求解．8、4.82【解析】【分析】根據(jù)題目中的要求以及四舍五入法可以解答本題．【詳解】∵4.816≈4.82，∴4.816精確到百分位得到的近似數(shù)是4.82，故答案為：4.82．【考點(diǎn)】本題考查精確度，精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．9、【解析】【分析】絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是．故答案是：．【考點(diǎn)】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的定義求相反數(shù)．10、②【解析】【分析】據(jù)有理數(shù)的概念和乘方運(yùn)算逐個(gè)檢查，找出正確說法作答．【詳解】對(duì)于①，有理數(shù)除了正數(shù)和負(fù)數(shù)之外還有0，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，故②正確；對(duì)于③，由，，得立方等于本身的數(shù)不只有，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，由，但，得④錯(cuò)誤．故答案為：②．【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的分類，相反數(shù)的意義，乘方的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)．其關(guān)鍵是要對(duì)相關(guān)知識(shí)的熟練掌握．三、解答題1、(1)4(2)-15【解析】【分析】（1）使用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）將減法統(tǒng)一成加法，然后再計(jì)算．(1)解：原式，，；(2)解：原式，，．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握加法交換律，加法結(jié)合律使得計(jì)算簡(jiǎn)便是解題關(guān)鍵．2、（1）D，E，F(xiàn)；（2）F所表示的數(shù)是﹣5．【解析】【分析】（1）依據(jù)A與B、C、E、F都相鄰，故A對(duì)面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對(duì)面的字母是E，進(jìn)一步可求C的對(duì)面是F；（2）依據(jù)小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，可求m，n，進(jìn)一步求出F所表示的數(shù)．【詳解】解：（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對(duì)面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對(duì)面的字母是E；故C的對(duì)面是F．故答案為：D，E，F(xiàn)；（2）∵字母A表示的數(shù)與它對(duì)面的字母D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的數(shù)是﹣5．【考點(diǎn)】本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．3、(1)(2)(3)(4)①；

②秒或秒或秒【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義求解即可，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于數(shù)軸上兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值；（2）結(jié)合“路程＝速度×?xí)r間”以及兩點(diǎn)間的距離公式，用點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程－可求解；（3）當(dāng)秒時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，得到，所以，再由點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)的定義得到，，最后由即可得到結(jié)論．（4）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，結(jié)合“路程＝速度×?xí)r間”，再利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式，則點(diǎn)所表示的數(shù)是點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程加上點(diǎn)所表示的數(shù)，點(diǎn)所表示的數(shù)是點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程加上點(diǎn)所表示的數(shù)即可．②結(jié)合①的結(jié)論和點(diǎn)所表示的數(shù)，分三種情況討論即可．(1)解：∵在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為－6，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，∴．故答案為：14(2)∵在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，∴，∴．故答案為：(3)∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)秒時(shí)，，∴，又∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，，∴．∴此時(shí)的長(zhǎng)度為．(4)①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以