五年級數(shù)學期中考試知識點總結(jié)一、小數(shù)的意義與性質(zhì)核心考點：小數(shù)的計數(shù)單位、數(shù)位順序、性質(zhì)及改寫。（一）小數(shù)的意義1.定義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示為十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫做小數(shù)。2.計數(shù)單位：小數(shù)的計數(shù)單位是\(0.1\)（十分之一）、\(0.01\)（百分之一）、\(0.001\)（千分之一）……，分別對應十分位、百分位、千分位等數(shù)位。例：\(0.3\)的計數(shù)單位是\(0.1\)，有3個這樣的計數(shù)單位；\(0.25\)的計數(shù)單位是\(0.01\)，有25個這樣的計數(shù)單位。3.數(shù)位順序表：從左到右依次為整數(shù)部分（個位、十位、百位……）、小數(shù)點、小數(shù)部分（十分位、百分位、千分位……）。注意：整數(shù)部分的最低位是個位，小數(shù)部分的最高位是十分位，兩者之間沒有“個位與十分位之間的數(shù)位”。（二）小數(shù)的性質(zhì)1.性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。例：\(0.6=0.60=0.600\)（大小相等，但計數(shù)單位不同：\(0.6\)的計數(shù)單位是\(0.1\)，\(0.60\)是\(0.01\)，\(0.600\)是\(0.001\)）。2.易錯點：不能在小數(shù)中間添“0”，如\(0.6\neq0.06\)（中間添0會改變小數(shù)大?。荒┪踩ァ?”不影響大小，但會改變計數(shù)單位（如\(3.20\)化簡后是\(3.2\)，計數(shù)單位從\(0.01\)變?yōu)閈(0.1\)）。（三）小數(shù)的改寫與近似數(shù)1.改寫：將整數(shù)改寫成小數(shù)（如\(5=5.0=5.00\)），或把小數(shù)改寫成指定數(shù)位的小數(shù)（如\(0.3=0.30\)，保留兩位小數(shù)）。2.近似數(shù)：用“四舍五入”法求小數(shù)的近似數(shù)（如\(0.854\)保留兩位小數(shù)是\(0.85\)，保留一位小數(shù)是\(0.9\)）。注意：近似數(shù)末尾的“0”不能去掉（如\(0.90\)表示精確到百分位，\(0.9\)表示精確到十分位）。二、小數(shù)的加法與減法核心考點：小數(shù)點對齊（相同數(shù)位對齊）、進位與退位。（一）計算法則1.對齊方式：計算時，小數(shù)點必須對齊（即相同數(shù)位上的數(shù)對齊）。例：\(3.25+1.7=4.95\)（\(1.7\)的十分位對齊\(3.25\)的十分位，個位對齊個位）；易錯點：直接將末位對齊（如\(3.25+1.7\)誤算為\(3.25+0.17=3.42\)）。2.計算步驟：按整數(shù)加減法計算，得數(shù)的小數(shù)點與原式的小數(shù)點對齊；小數(shù)部分末尾有“0”的，可去掉（如\(4.950=4.95\)）。（二）簡便運算1.加法交換律：\(a+b=b+a\)（如\(2.5+3.7+1.5=2.5+1.5+3.7=7.7\)）；2.加法結(jié)合律：\((a+b)+c=a+(b+c)\)（如\(1.8+(2.2+3.5)=(1.8+2.2)+3.5=7.5\)）；3.減法性質(zhì)：\(a-b-c=a-(b+c)\)（如\(5.6-1.2-0.8=5.6-(1.2+0.8)=3.6\)）。（三）易錯點忘記點小數(shù)點（如\(3+0.5=3.5\)，而非\(35\)）；退位錯誤（如\(4.2-1.5=2.7\)，而非\(3.7\)）；小數(shù)部分位數(shù)不同時，未補“0”對齊（如\(5.3-2.14=3.16\)，需將\(5.3\)補為\(5.30\)再計算）。三、多邊形的面積核心考點：平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及推導，組合圖形面積。（一）平行四邊形的面積1.公式推導：將平行四邊形沿高剪開，拼成一個長方形（長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高）。面積公式：\(S=底\times高\)（\(S=a\timesh\)）。2.易錯點：混淆“底”與“高”的對應關(guān)系（如平行四邊形的高必須是對應底邊上的高，不能用鄰邊的長度代替）；單位不統(tǒng)一（如底是\(5\)厘米，高是\(0.3\)分米，需先統(tǒng)一單位為厘米再計算）。（二）三角形的面積1.公式推導：兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形（平行四邊形的底=三角形的底，平行四邊形的高=三角形的高）。面積公式：\(S=底\times高\div2\)（\(S=a\timesh\div2\)）。2.易錯點：忘記除以2（如三角形底\(4\)厘米，高\(3\)厘米，面積應為\(6\)平方厘米，而非\(12\)平方厘米）；高的位置錯誤（如直角三角形的兩條直角邊互為底和高，斜邊的高需重新計算）。（三）梯形的面積1.公式推導：兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形（平行四邊形的底=梯形的上底+下底，平行四邊形的高=梯形的高）。面積公式：\(S=(上底+下底)\times高\div2\)（\(S=(a+b)\timesh\div2\)）。2.易錯點：上底與下底混淆（梯形的上底是較短的底邊，下底是較長的底邊，但公式中“上底+下底”的順序不影響結(jié)果）；高的判斷錯誤（梯形的高是兩底之間的垂直距離，需與兩底都垂直）。（四）組合圖形的面積1.方法：分割法：將組合圖形分成幾個簡單圖形（如長方形、三角形、梯形），分別計算面積后相加；添補法：將組合圖形補成一個大的簡單圖形，用大圖形面積減去補的部分面積。2.技巧：分割時盡量選擇規(guī)則圖形，減少計算量；添補時注意補的部分是否容易計算。四、簡易方程核心考點：用字母表示數(shù)、方程的定義、解方程、實際應用。（一）用字母表示數(shù)1.寫法規(guī)則：數(shù)字在前，字母在后（如\(3x\)，而非\(x3\)）；乘號省略（如\(a\timesb=ab\)）；1與字母相乘時，1省略（如\(1\timesx=x\)）；帶分數(shù)與字母相乘時，需化為假分數(shù)（如\(1\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}x\)）。2.表示數(shù)量關(guān)系：如“比\(x\)多5的數(shù)”表示為\(x+5\)；“\(x\)的3倍少2”表示為\(3x-2\)。（二）方程的定義1.定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程（如\(x+3=5\)、\(2x-4=6\)）。注意：方程必須滿足兩個條件——含有未知數(shù)、是等式（如\(3x+2\)不是方程，\(5+3=8\)也不是方程）。（三）解方程1.等式的性質(zhì)：性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)，等式仍然成立（如\(x+3=5\)，兩邊減3得\(x=2\)）；性質(zhì)2：等式兩邊乘（或除以）同一個非0數(shù)，等式仍然成立（如\(2x=6\)，兩邊除以2得\(x=3\)）。2.解題步驟：寫“解”字；利用等式性質(zhì)化簡方程（如移項、合并同類項）；求出未知數(shù)的值；檢驗（將解代入原方程，看左右兩邊是否相等）。3.易錯點：移項時忘記變號（如\(x+5=8\)，誤算為\(x=8+5=13\)，正確應為\(x=8-5=3\)）；除以一個數(shù)時，誤算為乘（如\(3x=9\)，誤算為\(x=9\times3=27\)，正確應為\(x=9\div3=3\)）。（四）方程的實際應用1.步驟：設(shè)：設(shè)未知數(shù)（通常設(shè)問題中的量為\(x\)）；找：找出題目中的等量關(guān)系（如“總價=單價×數(shù)量”“路程=速度×時間”）；列：根據(jù)等量關(guān)系列方程；解：解方程；答：寫出答案（注意單位）。2.示例：問題：小明買了5支鉛筆，每支\(x\)元，共花了10元，求每支鉛筆多少錢？等量關(guān)系：單價×數(shù)量=總價；方程：\(5x=10\)；解：\(x=10\div5=2\)；答：每支鉛筆2元。五、因數(shù)與倍數(shù)核心考點：因數(shù)與倍數(shù)的概念、2/3/5的倍數(shù)特征、質(zhì)數(shù)與合數(shù)。（一）因數(shù)與倍數(shù)的概念1.定義：在整數(shù)除法中（\(a\divb=c\)，\(a\)、\(b\)、\(c\)均為整數(shù)，且\(b\neq0\)），\(a\)是\(b\)和\(c\)的倍數(shù)，\(b\)和\(c\)是\(a\)的因數(shù)。例：\(6\div2=3\)，則6是2和3的倍數(shù)，2和3是6的因數(shù)。2.注意：因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的（如不能說“6是倍數(shù)”，而應說“6是2的倍數(shù)”）；一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的（最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身）；一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的（最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)）。（二）2、3、5的倍數(shù)特征1.2的倍數(shù)：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)（如12、34、50）；2.5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)（如15、20、25）；3.3的倍數(shù)：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)（如12（1+2=3）、15（1+5=6）、18（1+8=9））。（三）質(zhì)數(shù)與合數(shù)1.質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)（如2、3、5、7）；2.合數(shù)：除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)（如4、6、8、9）；3.注意：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；2是最小的質(zhì)數(shù)，也是唯一的偶質(zhì)數(shù)；4是最小的合數(shù)。六、可能性核心考點：事件的類型、可能性大小、公平性。（一）事件的類型1.確定事件：必然事件：一定會發(fā)生的事件（如“太陽從東方升起”）；不可能事件：一定不會發(fā)生的事件（如“月亮繞著太陽轉(zhuǎn)”）。2.不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件（如“拋硬幣正面朝上”）。（二）可能性大小1.判斷方法：可能性大小與事件發(fā)生的數(shù)量有關(guān)（數(shù)量越多，可能性越大；數(shù)量越少，可能性越?。?。例：盒子里有5個紅球、3個黃球、2個白球，摸出紅球的可能性最大，摸出白球的可能性最小。2.公平性：游戲規(guī)則公平的條件是雙方獲勝的可能性相等（如拋硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性都是\(\frac{1}{2}\)）。七、期中考試復習建議1.重點突破：小數(shù)的加減法、多邊形面積、簡易方程是期中考試的重點，需多做