第四章數(shù)據(jù)的收集與整理六年級上冊3數(shù)據(jù)的表示第2課時

頻數(shù)直方圖課前小測C1.某校為了解學(xué)生的出行方式，通過調(diào)查制作了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（）A．步行的人數(shù)最少B．騎自行車的人數(shù)為90C．步行與騎自行車的總?cè)藬?shù)比坐公共汽車的人數(shù)要多D．坐公共汽車的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%2.為提高學(xué)生的安全意識，某學(xué)校組織學(xué)生參加了“安全知識答題”活動．該校隨機抽取部分學(xué)生答題成績進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：A（優(yōu)秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．求條形統(tǒng)計圖中m=

．7課前小測情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當堂達標叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入欣賞如圖所示扇形統(tǒng)計圖,你能從圖中獲得有用的信息嗎?若繪制成條形統(tǒng)計圖，還需要什么數(shù)據(jù)？欣賞如圖所示扇形統(tǒng)計圖,你能從圖中獲得有用的信息嗎?若繪制成條形統(tǒng)計圖，還需要什么數(shù)據(jù)？新知初探貳合作探究探究活動1頻數(shù)直方圖

閱讀教材第163-166頁，完成下面的問題：（1）你能用恰當?shù)慕y(tǒng)計圖表示該班學(xué)生的美術(shù)成績嗎？從你的圖表中能看出大部分學(xué)生處于哪個等級嗎？成績的整體分布情況怎樣？（可參考小明畫的統(tǒng)計表與小穎畫的條形統(tǒng)計圖）（2）你能用恰當?shù)慕y(tǒng)計圖表表示該班學(xué)生的信息科技成績嗎？從你的圖表中能看出大部分學(xué)生處于哪個分數(shù)段嗎？分數(shù)的整體分布情況怎樣？（3）對于（2），小明采取表格和條形統(tǒng)計圖的方法，是否復(fù)雜？如何改進？（4）頻數(shù)直方圖有什么特點？與條形統(tǒng)計圖相比有哪些不同？與同伴交流．合作探究下表是某校六（2）班學(xué)生的入學(xué)信息表：學(xué)號性別身高語文數(shù)學(xué)英語學(xué)號性別身高語文數(shù)學(xué)英語1女1678188優(yōu)16女1628385優(yōu)2男1627885良17女8680優(yōu)3女1658690優(yōu)18女1579293優(yōu)4男1608199中19男1608389優(yōu)5女1659486優(yōu)20女1647577良6女1678375良21男1618697優(yōu)7女1658894優(yōu)22男1629191優(yōu)8男1667998優(yōu)23女1648782優(yōu)9女1597265中24男1638288優(yōu)10男1698697優(yōu)25男1726870中11男1689196優(yōu)26男1538895優(yōu)12男1588093良27男1568087優(yōu)13男1608589優(yōu)28男1638281優(yōu)14女1599084優(yōu)29男1647875良15女1629189優(yōu)30女1618987優(yōu)（1）你能用恰當?shù)慕y(tǒng)計圖表示這個班的學(xué)生入學(xué)時的英語成績嗎？從你的圖中能看到大部分學(xué)生處于哪個等級嗎？成績的整體分布情況怎樣？（2）你能用恰當?shù)慕y(tǒng)計圖表示這個班的學(xué)生的語文成績嗎？從你的圖中能看到大部分學(xué)生處于哪個分數(shù)段嗎？成績的整體分布情況怎樣？合作探究對于英語成績，小明采用了表格的形式，小穎采取了條形統(tǒng)計圖：英語成績優(yōu)良中人數(shù)（頻數(shù)）2253合作探究對于語文成績，小明還想采用表格和統(tǒng)計圖的方法，結(jié)果他覺得很復(fù)雜。語文成績/分687275787980818283人數(shù)（頻數(shù)）111212223語文成績/分858687888990919294人數(shù)（頻數(shù)）141211311合作探究這時他借鑒英語成績的表示，將語文成績按10分的距離分段，（即：設(shè)立一個區(qū)間）統(tǒng)計每個分數(shù)段的學(xué)生數(shù)：語文成績/分60~7070~8080~9090~100人數(shù)（頻數(shù)）15186歸納小結(jié)我們把上面的橫軸略作調(diào)整，如圖像這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)分布直方圖.歸納小結(jié)1．頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)．2．當樣本數(shù)很大，樣本中數(shù)據(jù)的差距也比較大時，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體分布狀況．頻數(shù)直方圖的特點頻數(shù)直方圖實質(zhì)上是把一些較多的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行等距分段（設(shè)立區(qū)間）繼而分組歸結(jié)，通過頻數(shù)來反映數(shù)據(jù)的整體分布狀況.歸納小結(jié)頻數(shù)直方圖和條形統(tǒng)計圖都可以直觀地表示出具體數(shù)量，它們的主要區(qū)別是：(1)條形圖是用小長方形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，小長方形的寬度(表示類別)是固定的;而頻數(shù)直方圖是用小長方形的面積表示各組頻數(shù)的多少，小長方形的長度與寬度均有意義。當組距相等時，可以用小長方形的長度來表示頻數(shù)(本教材涉及的都是這種情況)．(2)條形統(tǒng)計圖往往表示的是離散數(shù)據(jù)，各小長方形通常分開排列;而頻數(shù)直方圖更多用于表示連續(xù)分組數(shù)據(jù)，直方圖中的各小長方形通常連續(xù)排列．(3)條形圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)，而頻數(shù)直方圖則是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況．合作探究探究活動2繪制頻數(shù)直方圖的步驟閱讀教材第168-169頁，回答下列問題：（1）什么叫組距？如何把數(shù)據(jù)分組？你還有其他的分組方式嗎？（先定組距再定組數(shù)，或先定組數(shù)再定組距）（2）繪制頻數(shù)直方圖的大致步驟是什么？合作探究請將本節(jié)課入學(xué)信息表中的數(shù)學(xué)成績按10分分段，用頻數(shù)直方圖表示.數(shù)學(xué)成績/分60~7070~8080~9090~100人數(shù)（頻數(shù)）141411合作探究為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機抽取了這個地區(qū)60名新生兒的出生體重，結(jié)果（單位：g)如下：385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000380035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900將數(shù)據(jù)適當分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，圖中反映出這個地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？合作探究列頻數(shù)分布表的一般步驟:385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000380035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900

找到最大值與最小值:最大：4160最?。?600（2）將數(shù)據(jù)適當分組：最大值與最小值4160-1900=2260，考慮以250為組距（每組兩個端點之間的距離叫組距），2260÷250=9.04，可以考慮分成10組。

（3）統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，見下表：（4）繪制頻數(shù)直方圖.

分組1750~20002000~22502250~25002500~27502750~30003000~32503250~35003500~37503750~40004000~4250人數(shù)頻數(shù)111397151094合作探究1.根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的射線，兩端加上箭頭2.在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔。3.在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小情況，確定單位長度的多少，再照根據(jù)大小，畫出長短不同的直條并注名數(shù)量歸納繪直方圖的方法：合作探究人口數(shù)50010001500200025003000350001382167410013090北京市上海市天津市重慶市直轄市第五次全國人口普查中四個直轄市的人口統(tǒng)計圖（萬人）議一議:頻數(shù)分布直方圖和一般條形統(tǒng)計圖有和區(qū)別?頻數(shù)分布直方圖是經(jīng)過把數(shù)據(jù)分組,列頻數(shù)分布表等步驟得到的,數(shù)據(jù)分組必須連續(xù),因此各個長方形的豎邊依次相鄰.這是一般條形統(tǒng)計圖所不要求的.（分）頻數(shù)（人）2910145某班一次數(shù)學(xué)測驗成績的頻數(shù)分布直方圖合作探究(5)繪制頻數(shù)分布直方圖.

橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個矩形。某班一次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢?3，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87,75,87,95,53,65,74,77．

(1)計算最大值與最小值的差：95-50=45（分）(2)決定組距與組數(shù).

45/10=4.5,數(shù)據(jù)分成5組.(3)決定分點.45.5~55.5,55.5~65.5,…,85.5~95.5(4)列頻數(shù)分布表.列頻數(shù)分布表的一般步驟:合作探究

在某公路上，交警部門設(shè)置了雷達探測器監(jiān)測汽車的行駛速度。以下是交警部門某天一段時間內(nèi)記錄的駛過該處的30輛汽車的行駛速度（單位：km/h)：554961474954495759585051484980584854707162455664785260554975試將以上數(shù)據(jù)適當整理，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖。分組42~4747~5252~5757~6262~6767~7272~7777~82頻數(shù)110662212合作探究銀行在某儲蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們的等待時間（進入銀行到接受受理的時間間隔，單位：min)如下：1520183253460172423303542372421114123422133482231241733414233233284225142231423426142540142411將數(shù)據(jù)適當分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖。分組0~77~1313~1919~2525~3131~3737~43頻數(shù)5310116105歸納小結(jié)繪制頻數(shù)直方圖的步驟：（1）確定所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值；（2）將數(shù)據(jù)適當分組；(每組兩個端點之間的距離稱為組距)（3）統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；（4）繪制頻數(shù)直方圖．溫馨提示：（1）分組時，應(yīng)要求各組的組距相等．組數(shù)太多或太少，都會影響對數(shù)據(jù)整體狀況的了解．一般情況下，數(shù)據(jù)在100以內(nèi)，最好分成5至12組，這是一個經(jīng)驗法則，要根據(jù)實際情況靈活掌握．（2）確定分點時，為了使每個數(shù)據(jù)都分布在一個組內(nèi)，也為了使組距相等，往往會把最小值適當減小一點作為最左邊的端點，把最大值增大一點作為最右邊的端點．也可以用不等號準確表示出來，通常每組含最小值而不含最大值．例題分析例

某市農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長的分布情況,在一塊試驗田里隨機抽取了50個水稻穗作為樣本,量得它們的長度(單位:cm),對樣本數(shù)據(jù)適當分組后,列出了如下頻數(shù)分布表:(1)根據(jù)表格信息,繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖;(2)計算出這塊試驗田里水稻穗長在5.5≤x<7范圍內(nèi)的水稻穗所占的百分比.合作探究解：（1）如圖所示；（2）這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占百分比為（12+13+10）÷50×100%＝70%．當堂達標叁當堂達標1.賈老師從某班隨機選取了10位同學(xué)上周在校的勞動次數(shù)，繪制成圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組包括最小值，不包括最大值）．隨后他將其中2個同學(xué)的勞動次數(shù)分別用字母a、b代替，得到數(shù)據(jù)：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4．假如a＜b，那么a的取值范圍為（）

A．0≤a＜3

B．3≤a＜6

C．6≤a＜9

D．3≤a＜9B當堂達標2.為保護人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境，我國將每年的3月12日定為中國植樹節(jié)．在植樹節(jié)當天，某校組織各班級進行植樹活動，事后統(tǒng)計了各班級種植樹木的數(shù)量，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個數(shù)值，不含后一個數(shù)值）：根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，下列說法正確的是（）A．共有24個班級參加植樹活動 B．頻數(shù)分布直方圖的組距為2.5 C．有

的班級種植樹木的數(shù)量多于35棵 D．有3個班級都種了45棵樹A當堂達標1503.暑期將至，某校組織學(xué)生進行“防溺水”安全知識競賽，老師從中隨機抽取了