公司金融第四章現(xiàn)金流折現(xiàn)CorporateFinance學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握貨幣時間價值、復(fù)利的含義。2.理解復(fù)利發(fā)揮威力的條件。3.掌握典型現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值的計算。4.了解復(fù)利的應(yīng)用。1案例引導(dǎo)2第一節(jié)貨幣的時間價值和折現(xiàn)思想3第二節(jié)復(fù)利的威力4第三節(jié)典型的現(xiàn)金流

目錄Contents案例引導(dǎo)20世紀(jì)70年代末在中國產(chǎn)生了一個——“萬元戶”。顧名思義萬元戶是指存款或者收入在10000元以上的家庭民戶。在改革開放前后，萬元戶是個相當(dāng)了得的人家，是可以拿出來炫耀炫耀的。據(jù)百度資料顯示，那時候米價0.14元/斤，肉價0.95元/斤，走親戚送禮2元左右，壓歲錢0.1-0.2元，1萬元可以買很多東西了。并且那個年代存款有1000元的就比較少了。工人工資一般是每個月28元左右。如果放在現(xiàn)在你說我是萬元戶，別人恐怕要笑掉大牙了。那么為什么曾經(jīng)的有錢人代名詞“萬元戶”到如今卻不值一提呢？CorporateFinanceCorporateFinance理論詳解現(xiàn)在持有的貨幣比未來獲得的等量貨幣更有價值。應(yīng)用說明重要性

貨幣時間價值是現(xiàn)金流折現(xiàn)中的重要元素之一，本章將具體學(xué)習(xí)如何運(yùn)用貨幣時間價值對現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)并討論四種典型的現(xiàn)金流。

第一節(jié)貨幣的時間價值和折現(xiàn)思想一、貨幣時間價值貨幣時間價值CorporateFinance二、單期現(xiàn)金流折現(xiàn)012時間1.現(xiàn)金流量圖

現(xiàn)金流量圖展示了貨幣（現(xiàn)金流）所具有的三個重要維度——時間點(diǎn)、方向和大小。CorporateFinance【例4-1】張某正在考慮出售郊區(qū)的一塊土地。昨天，他的朋友甲提出以100萬元購買。他正準(zhǔn)備接受這一報價，這時候他的另一個朋友乙也過來競購，出價為114萬元，但是一年以后付款。張某認(rèn)為兩個朋友都有購買誠意，并且均有支付能力。他應(yīng)該賣給誰呢？

（1）比較1年后的現(xiàn)金流價值

（1）比較當(dāng)前的現(xiàn)金流價值100萬元01時間？114萬元？01時間CorporateFinance

2.現(xiàn)金流折現(xiàn)公式

PV為現(xiàn)值FV為終值R

為折現(xiàn)率終值（futurevalue，F(xiàn)V）是指一定利率條件下，當(dāng)前資金在未來某一時刻的價值?，F(xiàn)值（presentvalue，PV）是指一定利率條件下，未來某一時刻一筆資金在現(xiàn)在的價值。CorporateFinance上述的例子其實(shí)有一個前提，即“兩個朋友都有購買誠意，并且均有支付能力”，也就是不同時刻的現(xiàn)金流都是無風(fēng)險的。然而，現(xiàn)實(shí)中很多投資都是有風(fēng)險的，比如，股票投資，購買商品房或者購買公司債券等等。單純就單一投資而言，折現(xiàn)率其實(shí)就是我們期望該投資所能帶來的最低回報率，通常風(fēng)險越高，我們要求的單一投資的回報率就會更高。3.考慮風(fēng)險的情況

一般化的折現(xiàn)公式

CorporateFinance三、多期現(xiàn)金流折現(xiàn)012時間1.多期的情況

假設(shè)現(xiàn)在你有一塊錢可以投資。投資兩年，兩年以后能獲得多少錢呢？我們假設(shè)投資的回報率是R。1？CorporateFinance一種可能就是本金加上兩倍的投資利率。兩年以后可以獲得（1+2R）的本息和。

復(fù)利單利1.多期的情況CorporateFinance

2.單利和復(fù)利CorporateFinance復(fù)利計息可以是一年計息一次，也可以是半年計息一次，一季度計息一次，甚至每天計息一次。2.單利和復(fù)利假設(shè)一年計息m次，年利率為r，那么每期的利率為r/m，一年后可以獲得的實(shí)際回報R按如下公式獲得：

r稱為年百分比利率（annualpercentagerate,APR）,或者報價利率（statedannualrate）。R稱之為有效利率（effectiveannualinterestrate,EAR）。當(dāng)m=1時就退化為一年付息一次的情形，而當(dāng)m趨于無窮大時，我們稱之為連續(xù)復(fù)利（continuouscompounding），此時有：

CorporateFinance名義利率（nominalinterestrate）是指名義本金在一定時期內(nèi)實(shí)現(xiàn)增值的比例。貨幣所能購買到的實(shí)物的變動就是實(shí)際利率(realinterestrate)，專業(yè)講就是貨幣購買力的變動。2.名義利率和實(shí)際利率費(fèi)雪效應(yīng)：(1+名義利率)=(1+實(shí)際利率)×(1+預(yù)期的通貨膨脹率)名義利率≈實(shí)際利率+預(yù)期的通貨膨脹率CorporateFinance4.多期的折現(xiàn)公式對于任意兩個時點(diǎn)的現(xiàn)金流價值的換算有如下的公式：

如果知道未來的本息和，想知道這一本息和相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢，只需要將前面式子調(diào)整下：

CorporateFinance

第二節(jié)復(fù)利的威力一、單利和復(fù)利的對比CorporateFinance二、復(fù)利發(fā)揮威力的條件以10%的利率進(jìn)行投資，有兩種方式可以選擇。第一種是單利計息，另外一種是復(fù)利計息。兩種方式都假設(shè)期初有1塊錢進(jìn)行投資，與上面例子的差別是，我們這次把時間拉長，都連續(xù)地投資50年。50年以后1塊錢的本息和會是多少呢？我們發(fā)現(xiàn)一個非常令我們吃驚的結(jié)果：50年以后單利計息的本息和僅僅只用6塊錢。而復(fù)利的本息和卻達(dá)到了驚人的117.4元，幾乎是單利的20倍。1.期限足夠長CorporateFinance第二種情況我們假設(shè)都是進(jìn)行復(fù)利投資，只是投資的利率是不太一樣。我們選擇三個利率進(jìn)行投資，分別是5%，10%和15%進(jìn)行復(fù)利。同樣是復(fù)利50年，我們發(fā)現(xiàn)結(jié)果更加的令我們驚奇，在利率為5%的條件下復(fù)利50年也只有11.5的本息和,在利率為10%的條件下則是117.4的本息和，而以15%的利率復(fù)利，本息和居然高達(dá)1083.7，幾乎是以5%的利率復(fù)利的本息和的100倍，以10%的利率復(fù)利的本息和的10倍。2.利率要合適CorporateFinance利率要合適，而非越高越好，為什么這么說呢？現(xiàn)實(shí)中，過高的利率往往會帶來過高的風(fēng)險，投資的波動性也就越大，而波動性的增加會大大削弱復(fù)利發(fā)揮威力的作用。時期情形1情形2情形3情形418%24%50%100%28%-8%-34%-84%38%24%50%8%48%-8%-34%100%58%8%8%-84%…………………………268%24%50%100%278%-8%-34%-84%288%24%50%8%298%-8%-34%100%308%8%8%-84%不同利率波動假設(shè)不同利率波動下投資回報的情況CorporateFinance初始本金利率時間本息和15%5011.470.15%97.2011.47不同初始本金的差異3.本金要盡可能高假設(shè)利率為5%，初始本金1元復(fù)利50年，得到的本息和為11.47元，但是如果初始本金只有0.1元，為了獲得11.47元的本息和則需要的時間是97年，幾乎翻了一倍。CorporateFinance在現(xiàn)實(shí)生活中，許多資產(chǎn)會提供一連串的現(xiàn)金流入；許多負(fù)債，例如抵押貸款需要一連串的支出。支付金額相等且時間間隔固定的現(xiàn)金流叫做年金（annuity）。如果支付發(fā)生在每期期末，叫做普通年金（ordinaryannuity）。如果支付發(fā)生在期初則為先付年金（annuitydue）。第三節(jié)典型的現(xiàn)金流一、年金0123AAA0123AAA普通年金先付年金

1.普通年金終值CorporateFinanceCorporateFinance

2.普通年金現(xiàn)值CorporateFinance

第二節(jié)永續(xù)年金CorporateFinance

第三節(jié)永續(xù)增長年金0123TA

……CorporateFinance

第四節(jié)增長年金012