互換性與測量技術(shù)（第3版）配套課件9.1齒輪傳動的基本要求及加工誤差169第9章章節(jié)內(nèi)容9.3齒輪副的誤差項目及其評定指標(biāo)1779.2圓柱齒輪的誤差分析及評定參數(shù)1719.5圓柱齒輪的測量1879.4圓柱齒輪的精度標(biāo)準(zhǔn)及應(yīng)用179互換性與測量技術(shù)（第3版）9.1齒輪傳動的基本要求及加工誤差9.1.1齒輪傳動的基本要求齒輪嚙合原理,理論上的一對漸開線齒輪傳動過程中,兩輪之間的傳動比是恒定的,如圖9-1a所示,這是傳遞運動是準(zhǔn)確的。

由于齒輪的制造和安裝誤差,齒輪的各個輪齒相對于回轉(zhuǎn)中線的分布不均勻。當(dāng)兩齒輪單面嚙合,主動輪勻速回轉(zhuǎn)時,從動齒輪就不等速回轉(zhuǎn),從動齒輪轉(zhuǎn)角誤差變化,如圖9-1b所示從動輪在一轉(zhuǎn)過程中,其實際轉(zhuǎn)角往往不同于理論轉(zhuǎn)角,發(fā)生轉(zhuǎn)角誤差,導(dǎo)致傳遞運動不準(zhǔn)確。(1)傳遞運動的準(zhǔn)確性要求從動輪與主動輪運動協(xié)調(diào),限制齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動比的變化幅度。互換性與測量技術(shù)（第3版）圖9-1齒輪傳動比的變化互換性與測量技術(shù)（第3版）存在齒輪齒廓制造誤差,一對輪齒嚙合過程中,傳動比會發(fā)生高頻的瞬時突變,如圖9-1c所示。

傳動比的這種小周期的變化將引起齒輪傳動產(chǎn)生沖擊、振動和噪聲等現(xiàn)象,影響平穩(wěn)傳動的質(zhì)量。實際傳動過程中,上述兩種傳動比變化同時存在,如圖9-1d所示。(2)傳遞運動的平穩(wěn)性

要求瞬時傳動比的變化幅度小互換性與測量技術(shù)（第3版）(3)載荷分布均勻性

要求傳動時齒輪工作齒面接觸良好,在全齒寬上承載均勻,避免載荷集中于局部區(qū)域引起過早磨損,以提高齒輪的使用壽命。(4)合理的齒側(cè)間隙

要求齒輪副相鄰的非工作齒面要有一定的側(cè)隙,用于補償齒輪的制造誤差、安裝誤差和熱變形,防止齒輪傳動發(fā)生卡死現(xiàn)象;側(cè)隙還用于儲存潤滑油,以保持良好的潤滑。但對工作時有正反轉(zhuǎn)的齒輪副,側(cè)隙會引起回程誤差和沖擊?；Q性與測量技術(shù)（第3版）前三項是對齒輪傳動的精度要求,不同用途齒輪及齒輪副,對各項精度要求的側(cè)重點不同。對于低速重載齒輪,如起重機械、重型機械等,載荷分布均勻性要求較高,對傳遞運動準(zhǔn)確性則要求不高。對于高速重載下工作的齒輪,如汽輪機減速器齒輪等,則對運動準(zhǔn)確性、傳動平穩(wěn)性和載荷分布均勻性的要求都很高,而且要求有較大的側(cè)隙以滿足潤滑需要。側(cè)隙與前三項要求有所不同,是獨立于精度要求的另一類要求。齒輪副所要求側(cè)隙的大小,主要取決于齒輪副的工作條件。對重載、高速齒輪傳動,由于受力,受熱變形較大,側(cè)隙也應(yīng)大些,以補償較大的變形和形成油膜。而經(jīng)常正轉(zhuǎn)、逆轉(zhuǎn)的齒輪,為減小回程誤差,應(yīng)適當(dāng)減小側(cè)隙?；Q性與測量技術(shù)（第3版）9.1.2齒輪的主要加工誤差齒輪加工方法，按照齒廓成型原理分為：①仿形法,如用成形銑刀在銑床上銑齒。②展成法,如用滾刀在滾齒機上滾齒。滾齒加工產(chǎn)生齒輪加工誤差的主要原因來源于機床、刀具、齒坯系統(tǒng)的周期性誤差?；Q性與測量技術(shù)（第3版）1)幾何偏心:指齒坯在機床上加工時的安裝偏心。造成安裝偏心的原因是由于齒坯定位孔與機床心軸之間有間隙。如圖9-2所示,使齒坯定位孔中心O′—O′與機床工作臺的回轉(zhuǎn)中心O—O不重合,產(chǎn)生偏心e1。2)運動偏心:指機床分度蝸輪中心與工作臺回轉(zhuǎn)中心不重合所引起的偏心。加工齒輪時,由于分度蝸輪的中心O″—O″與工作臺回轉(zhuǎn)中心O—O不重合產(chǎn)生偏心e2。如圖9-2所示。這種由分度蝸輪旋轉(zhuǎn)速度變化所引起的偏心稱為運動偏心。(1)偏心偏心有幾何偏心和運動偏心互換性與測量技術(shù)（第3版）圖9-2滾齒機加工齒輪互換性與測量技術(shù)（第3版）具有幾何偏心的齒輪,一邊的齒高增大,另一邊的齒高減小,如圖9-3所示。輪齒在以O(shè)為圓心的圓周上是均勻分布的,但在以O(shè)′為圓心的圓周上分布是不均勻的。齒輪工作時不能保證回轉(zhuǎn)中心與O重合,齒距呈周期性的變化。圖9-3具有幾何偏心的齒互換性與測量技術(shù)（第3版）

具有運動偏心的齒輪,齒坯相對于滾刀無徑向位移,但有沿分度圓切線方向的位移,因而使分度圓上齒距大小呈周期變化,如圖9-4所示。圖9-4具有運動偏心的齒輪互換性與測量技術(shù)（第3版）(2)機床傳動鏈的高頻誤差

加工直齒輪時,主要受分度鏈中各傳動元件誤差的影響,尤其是分度蝸桿的安裝偏心e4(引起分度蝸桿的徑向跳動)和軸向竄動的影響,使蝸輪(齒坯)在一周范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)多次變化,加工出的齒輪產(chǎn)生齒距偏差和齒形誤差。加工斜齒輪時,除分度鏈誤差外,還有差動鏈誤差的影響?；Q性與測量技術(shù)（第3版）

上述三方面的加工誤差中,前兩種因素所產(chǎn)生的誤差以齒輪一轉(zhuǎn)為周期,稱為長周期誤差(低頻誤差);后一種因素產(chǎn)生的誤差,在齒輪一轉(zhuǎn)中,多次重復(fù)出現(xiàn),稱為短周期誤差(高頻誤差)。(3)滾刀的制造和安裝誤差滾刀的制造誤差主要指滾刀本身的基節(jié)、齒形等制造誤差。滾刀偏心使被加工齒輪產(chǎn)生徑向誤差。滾刀刀架導(dǎo)軌或齒坯軸線相對于工作臺旋轉(zhuǎn)軸線的傾斜及軸向竄動,使?jié)L刀的進刀方向與輪齒的理論方向不一致,直接造成齒面沿齒長方向(軸向)歪斜,產(chǎn)生齒向誤差,主要影響載荷分布的均勻性?；Q性與測量技術(shù)（第3版）9.2圓柱齒輪的誤差分析及評定參數(shù)9.2.1評定齒輪傳遞運動準(zhǔn)確性的參數(shù)1.齒距累積總偏差Fp指分度圓上任意兩個同側(cè)齒面間的實際弧長與理論弧長之差的最大絕對值,如圖9-5所示?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖9-5齒距累積總偏差互換性與測量技術(shù)（第3版）2.齒距累積偏差Fpk齒距累積偏差是指任意k個齒距的實際弧長與理論弧長的代數(shù)差。理論上它等于這k個齒距的單個齒距偏差的代數(shù)和,k為2到小于z/8的整數(shù)(z為齒輪的齒數(shù),通常k取z/8就可以)。

規(guī)定Fpk主要是為了限制齒距累積誤差集中在某局部圓周上。檢驗齒距累積偏差,必須逐齒測量,經(jīng)過一定的數(shù)據(jù)處理才能得到結(jié)果。這對在生產(chǎn)車間檢驗齒輪不太適宜。為了提高校驗效率,使測量方便、迅速,在齒輪加工車間大多用的是齒距累積偏差的代用項目,即齒圈徑向跳動和公法線長度變動。互換性與測量技術(shù)（第3版）3.齒輪徑向圓跳動公差Fr齒輪徑向圓跳動公差Fr是在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi),測頭相繼置于每個齒槽內(nèi)時,從它到齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差,如圖9-6所示。圖9-6齒輪徑向圓跳動公差的測量互換性與測量技術(shù)（第3版）

Fr主要是由幾何偏心引起的,它可以反映齒距累積總偏差中的徑向誤差,但并不反映由運動偏心引起的切向誤差,故不能全面評價傳動準(zhǔn)確性,只能作為單項指標(biāo)。Fr可以在齒輪徑向圓跳動檢查儀、萬能測齒儀或普通偏擺檢查儀上用指示表測量。測量時測頭與齒槽雙面接觸,以齒輪孔中心線為測量基準(zhǔn),依次逐齒測量,在齒輪一轉(zhuǎn)中,指示表的最大示值與最小示值之差就是被測齒輪的徑向跳動公差Fr。

互換性與測量技術(shù)（第3版）4.切向綜合總偏差（F′i）切向綜合總偏差Fi′是指被測齒輪與理想精確測量齒輪單面嚙合檢驗時,在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi),齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值,如圖9-7所示。該誤差以分度圓弧長計值。圖9-7切向綜合總偏差曲線互換性與測量技術(shù)（第3版）Fi′是幾何偏心、運動偏心和基節(jié)偏差、齒形誤差的綜合結(jié)果。Fi′在單面嚙合狀態(tài)下測量,被測齒輪近似于工作狀態(tài),測量結(jié)果又反映了各種誤差的綜合作用,因此該項目是評定齒輪傳動準(zhǔn)確性的較完善的指標(biāo)。Fi′用單嚙儀測量。單嚙儀的結(jié)構(gòu)有多種形式,圖9-8為目前應(yīng)用較多的光柵式單嚙儀的工作原理圖。標(biāo)準(zhǔn)蝸桿(也可用標(biāo)準(zhǔn)齒輪)與被測齒輪嚙合,二者各帶一個光柵盤和信號發(fā)生器,二者的角位移信號經(jīng)分頻器后變?yōu)橥l信號。當(dāng)被測齒輪有誤差時,將引起回轉(zhuǎn)角有誤差,此回轉(zhuǎn)角的微小誤差將變?yōu)閮陕沸盘柕南辔徊?經(jīng)比相計、記錄器,記錄出的誤差曲線如圖9-7所示?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖9-8光柵式單嚙儀工作原理互換性與測量技術(shù)（第3版）5.徑向綜合總偏差F″i指被測齒輪與理想精確測量齒輪雙面嚙合(被測齒輪的左右齒面同時與測量齒輪接觸)時,在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi),雙嚙中心距的最大變動量。它可在雙面嚙合綜合檢查儀上測得,如圖9-9所示。圖9-9徑向綜合偏差的測量1—測量齒輪2—彈簧3—指示表(或記錄儀)

4—被測齒輪互換性與測量技術(shù)（第3版）Fi″主要是由幾何偏心引起的,同時還反映了部分高頻誤差,它是一項單項指標(biāo)。Fi″可用雙面嚙合儀測量,如圖9-9a所示。被測齒輪4的軸線可浮動,測量齒輪1的軸線固定,在彈簧2的作用下兩輪作雙面嚙合。若被測齒輪有幾何偏心,在一轉(zhuǎn)中,雙嚙中心距會發(fā)生變化,連續(xù)記錄其變化情況,可得如圖9-9b所示曲線(也可用指示表指示其變化范圍),即可測得Fi″(也可同時測得一齒徑向綜合誤差fi″)。用雙嚙儀測量Fi″,操作方便,測量效率高,在成批和大量生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛?；Q性與測量技術(shù)（第3版）對于上述這些檢驗參數(shù),并非在一個齒輪設(shè)計中全部給出,而是根據(jù)生產(chǎn)類型、精度要求和測量條件等的不同,分別選用下列各組之一便可。1)切向綜合總偏差Fi′。2)齒距累積總偏差Fp或齒距累積偏差Fpk。3)徑向綜合總偏差Fi″。4)齒輪徑向跳動公差Fr(用于10~12級)。

注意:當(dāng)采用3)或4)評定齒輪的傳遞運動準(zhǔn)確性時,若超偏差,不能將該齒輪判廢,應(yīng)該采用Fp或Fi″的數(shù)值進行仲裁,因為同一個齒輪上安裝偏差和運動偏心可能疊加,也可能抵消?；Q性與測量技術(shù)（第3版）9.2.2評定齒輪傳動平穩(wěn)性的參數(shù)1.齒廓總偏差Fα齒廓總偏差是指在齒輪端截面上,齒形工作部分(齒頂?shù)估獠糠殖?,包容實際齒齒廓跡線且距離為最小的兩條設(shè)計齒廓跡線之間的距離,如圖9-10所示。圖9-10齒廓總偏差互換性與測量技術(shù)（第3版）通常的齒形工作部分為理論漸開線。齒輪設(shè)計中,有時需要對理論漸開線作些修正,如修緣齒形、凸齒形等,此時就應(yīng)以修正齒形作為設(shè)計齒形。齒廓總偏差的存在,將破壞齒輪副的正常嚙合,使嚙合點偏離嚙合線,從而引起瞬時傳動比的變化,導(dǎo)致傳動不平穩(wěn),所以它是反映一對輪齒在嚙合過程中平穩(wěn)性的指標(biāo)。齒廓總偏差可在漸開線檢查儀上測量。漸開線檢查儀有單圓盤式和萬能式兩種。單圓盤式漸開線檢查儀對每種規(guī)格的被測齒輪需要一個專用的基圓盤,適用于成批生產(chǎn)。萬能式漸開線檢查儀不需要專用基圓盤,但結(jié)構(gòu)復(fù)雜,價格較貴?；Q性與測量技術(shù)（第3版）

圖9-11a所示為單圓盤漸開線檢查儀的工作原理圖。儀器通過基圓盤1和直尺2的純滾動產(chǎn)生精確的漸開線,被測齒輪3與基圓盤同軸安裝。傳感器4和測頭裝在直尺上面,隨直尺一起移動。測量時,按基圓半徑rb調(diào)整測頭的位置,使測頭與被測齒面接觸。移動直尺2,在摩擦力作用下,基圓盤與被測齒輪一起轉(zhuǎn)動。如果齒形有誤差,則在測量過程中,測頭相對于齒面之間就有相對移動,此運動通過傳感器等測量系統(tǒng)記錄下來,如圖9-11b所示,圖中實線為齒形誤差的記錄圖形,虛線為設(shè)計齒形,包容實際齒形的兩條虛線之間的距離就是Fα?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖9-11單圓盤式漸開線檢查儀工作原理1—基圓盤2—直尺3—被測齒輪4—傳感器互換性與測量技術(shù)（第3版）2.單個齒距偏差fpt單個齒距偏差是指在分度圓上,實際齒距與理論齒距的位數(shù)差,如圖9-12所示。理論齒距是指所有實際齒距的平均值,單個齒距偏差fpt需對每個輪齒的兩側(cè)都進行測量。圖9-12單個齒距偏差齒形角誤差也表現(xiàn)為齒形誤差,單個齒距偏差在一定程度上反映了基節(jié)偏差和齒形誤差的綜合影響,因此可用單個齒距偏差fpt來評定齒輪傳動的平穩(wěn)性。互換性與測量技術(shù)（第3版）3.一齒切向綜合偏差f′i

指被測齒輪與理想精確測量齒輪單面嚙合時,在被測齒輪一個齒距角內(nèi)的實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值,以分度圓弧長計值。f′i用單嚙儀測量,它是切向綜合誤差曲線圖(圖9-7)上小波紋中幅度最大的那一段所代表的誤差。f′i綜合反映了齒輪的基節(jié)、齒形等方面的誤差,它是評價齒輪傳動平穩(wěn)性的一個較好的綜合指標(biāo)?；Q性與測量技術(shù)（第3版）4.一齒徑向綜合偏差f″i

指被側(cè)齒輪與理想精確測量齒輪雙面嚙合時,在被測齒輪一個齒距角內(nèi)雙嚙中心距的最大變動量。f″i用雙嚙儀測量,它是徑向綜合誤差曲線圖(圖9-9b)上小波紋中幅度最大的那一段所代表的誤差。f″i也能綜合反映轉(zhuǎn)過一個齒距角內(nèi)齒廓上各局部偏差對瞬時角位移的影響,所以它也是評定齒輪傳動平穩(wěn)性的一個綜合誤差項目。但受左、右齒面誤差的共同影響,用fi″評定齒輪傳動平穩(wěn)性不如f′i精確。互換性與測量技術(shù)（第3版）5.螺旋線形狀偏差ffβ指斜齒輪齒高中部實際齒線波紋的最大波幅,沿齒面法線方向計值,如圖9-13所示,它相當(dāng)于直齒輪的齒形誤差,可用來評價寬斜齒輪傳動的平穩(wěn)性。圖9-13螺旋線形狀偏差齒線是齒面與分度圓柱面的交線。通常,直齒輪的齒線為直線,斜齒輪的齒線為螺旋線?；Q性與測量技術(shù)（第3版）

注意：對這些檢驗參數(shù),并非在一個齒輪設(shè)計中都提出要求。根據(jù)生產(chǎn)規(guī)模、齒輪精度、測量條件及工藝方法的不同,可分別提出下列各組之一。1)齒廓總偏差Fα與單個齒距偏差fpt。2)一齒切向綜合偏差f′i

(必要時加檢fpt)。3)一齒徑向綜合偏差f″i

(用于6~9級)?；Q性與測量技術(shù)（第3版）9.2.3評定載荷分布均勻性的參數(shù)

螺旋線總偏差Fβ——在端面基圓切線方向上測得的實際螺旋線對設(shè)計螺旋線的偏離量稱為螺旋線偏差。螺旋線總偏差Fβ是指在基圓柱的切平面內(nèi),在齒寬工作部分(輪齒兩端的倒角或修圓部分除外)范圍內(nèi),包括實際螺旋線且距離為最小的兩條設(shè)計螺旋線之間的法向距離,如圖9-14所示?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖9-14螺旋線總偏差互換性與測量技術(shù)（第3版）評定齒輪載荷分布均勻性的精度的應(yīng)驗指標(biāo),在齒寬方向是其螺旋線總偏差Fβ,在齒高方向是其傳動平穩(wěn)性的應(yīng)驗指標(biāo)。測量Fβ時,應(yīng)在被測齒輪圓周上測量均勻分布的三個輪齒或更多的輪齒左、右齒面的螺旋線總偏差,取其中最大值Fβmax作為評定值。齒輪的前三項使用要求由齒輪的三項應(yīng)驗精度指標(biāo)保證,即齒距偏差(單個齒距偏差、齒距累計偏差、齒距累計總偏差)、齒廓總偏差和螺旋線總偏差。這些應(yīng)驗精度指標(biāo)組合起來保證齒輪的各項使用要求?；Q性與測量技術(shù)（第3版）9.2.4評定齒輪合理側(cè)隙的參數(shù)1.齒厚偏差fsn（上偏差Esns、下偏差Esni、公差Tsn）齒厚偏差是指分度圓上齒厚實際值與公稱齒厚之差,如圖9-15所示。對于斜齒輪,齒厚指法向齒厚。它應(yīng)在齒厚上偏差Esns和下偏差Esni限定范圍內(nèi),即Esni≤fsn≤Esns。齒厚上偏差Esns和齒厚下偏差Esni統(tǒng)稱為齒厚偏差。齒厚公差Tsn是指齒厚上偏差和齒厚下偏差之差。通常通過減薄齒厚來獲得側(cè)隙,故齒厚偏差是評價側(cè)隙的一項直觀的指標(biāo)。一般為負(fù)值。圖9-15齒厚偏差互換性與測量技術(shù)（第3版）齒厚是分度圓上一段弧長,因不便于直接測量,通常用分度圓弦齒厚來代替。齒厚偏差通常用齒厚游標(biāo)卡尺測量,如圖9-16所示。

測量前先將垂直的游標(biāo)卡尺調(diào)整到被測齒輪的分度圓弦齒高h(yuǎn)處,以使卡尺的兩個量腳與齒面在分度圓處接觸,然后用水平游標(biāo)尺測出分度圓弦齒厚的實際值s′,s′-s為齒厚偏差。s為公稱弦齒厚。對于非變位齒輪,分度圓公稱弦齒高h(yuǎn)和公稱弦齒厚s分別為：互換性與測量技術(shù)（第3版）

因測量齒厚時是以頂圓為基準(zhǔn),則其頂圓直徑誤差和跳動都會給測量結(jié)果帶來較大的影響,故它只適于要求精度較低和模數(shù)較大的齒輪。而對于高精度和便于在車間檢驗的齒輪,常用公法線平均長度偏差。圖9-16用齒厚游標(biāo)卡尺測齒厚1—固定量爪2—高度定位尺3—垂直游標(biāo)尺4—調(diào)整螺母5—游標(biāo)框架6—水平游標(biāo)尺7—活動量爪互換性與測量技術(shù)（第3版）2.公法線平均長度偏差Ebn(上偏差Ebns、下偏差Ebni、公差Tbnm)

指在齒輪一周內(nèi),公法線長度的平均值與公稱值之差。由齒輪傳動原理知,公法線長度偏差與齒厚偏差之間的關(guān)系為：式中m——被測齒輪的模數(shù);z——被測齒輪的齒數(shù);K——跨齒數(shù),用公式k=Z/9+0.5計算后化整確定。互換性與測量技術(shù)（第3版）9.3齒輪副的誤差項目及其評定指標(biāo)9.3.1齒輪副的傳動誤差齒輪副的切向綜合誤差F′ic

指裝配后的齒輪副,在嚙合轉(zhuǎn)動足夠多的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi),一個齒輪相對于另一個齒輪的實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值,如圖9-17所示,以分度圓弧長計。所謂足夠多的轉(zhuǎn)數(shù),是為了使一對齒輪在相對位置變化的全部周期中,讓誤差充分顯示出來。互換性與測量技術(shù)（第3版）圖9-17齒輪副切向綜合誤差曲線互換性與測量技術(shù)（第3版）2.齒輪副的接觸斑點指裝配后的齒輪副,在輕微的制動下,運轉(zhuǎn)后齒面上分布的接觸擦亮痕跡。它可以顯示齒面接觸的載荷分布均勻性,也綜合反映了齒輪的加工誤差和安裝誤差,同時其測量方法較簡單,應(yīng)用較廣,如圖9-18所示。圖9-18齒輪副的接觸斑點互換性與測量技術(shù)（第3版）表9-1直齒輪裝配后的接觸斑點接觸斑點的大小是指在齒面展開圖上,擦亮痕跡在齒長和齒高方向所占的百分比(表9-1)?；Q性與測量技術(shù)（第3版）3.齒輪副側(cè)隙齒輪副側(cè)隙分圓周側(cè)隙、法向側(cè)隙和徑向側(cè)隙三種。

圓周側(cè)隙jwt是指裝配后的齒輪副,當(dāng)一個齒輪固定時,另一個齒輪所能轉(zhuǎn)過的節(jié)圓弧,如圖9-19a所示。

法向側(cè)隙jbn是指裝配好的齒輪副,當(dāng)工作齒面接觸時,非工作齒面之間的最小距離,如圖9-19b所示。圖9-19齒輪副側(cè)隙互換性與測量技術(shù)（第3版）

徑向側(cè)隙jr是將兩個相配齒輪的中心距縮小,直到左側(cè)齒面和右側(cè)齒面都接觸時,這個縮小量即為徑向側(cè)隙。jbn可用塞尺測量,也可用上式換算而得。互換性與測量技術(shù)（第3版）9.3.2齒輪副的安裝誤差1.齒輪副中心距偏差fa（極限偏差±fa）fa是在齒輪副齒寬中間平面內(nèi),實際中心距與公稱中心距之差,如圖9-20所示。齒輪副中心距的大小直接影響齒側(cè)間隙的大小。在實際生產(chǎn)中,通常以齒輪箱體支承孔中心距代替齒輪副中心距進行測量?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖9-20齒輪副中心距偏差互換性與測量技術(shù)（第3版）2.齒輪副軸線的平行度誤差fx、fyfx是一對齒輪的軸線在其基準(zhǔn)平面H上投影的平行度誤差,如圖9-21a所示?；鶞?zhǔn)平面H是包含基準(zhǔn)軸線,并通過另一根軸線與齒寬中間平面的交點所形成的平面。兩根軸線中任意一根都可作為基準(zhǔn)軸線。fy是一對齒輪軸線在垂直于基準(zhǔn)平面且平行于基準(zhǔn)軸線的平面V上投影的平行度誤差,如圖9-21b所示。fx、fy主要影響載荷分布和側(cè)隙的均勻性。齒輪副裝配后,fx、fy的測量不方便,因此,通常以齒輪箱體支承孔中心線的平行度誤差代替齒輪副的軸線的平行度誤差進行測量。互換性與測量技術(shù)（第3版）圖9-21軸線的平行度誤差互換性與測量技術(shù)（第3版）9.4圓柱齒輪的精度標(biāo)準(zhǔn)及應(yīng)用9.4.1齒輪精度等級及其選擇1.精度等級國家標(biāo)準(zhǔn)將齒輪及齒輪副傳遞運動的準(zhǔn)確性、傳動平穩(wěn)性及載荷分布的均勻性三方面,各分成由0,1~12級共13個精度等級,其中0級精度最高,12級精度最低。通常將這13級又分三檔:0~5級為高精度級,6~9級為中等精度級,10~12級為低精度級。將徑向綜合總偏差Fi″和一齒徑向綜合偏差fi″分成由4~12級共9個精度等級,4級精度最高,12級精度最低。當(dāng)需要敘述齒輪精度要求時,應(yīng)注明GB/T10095.1或GB/T10095.2?；Q性與測量技術(shù)（第3版）注意：齒輪副中兩個齒輪的精度可以取相同等級,也允許取不相同等級。如取不相同精度等級,則按其中精度等級較低者確定齒輪副的精度等級。齒輪的精度等級確定以后,齒輪精度的各項評定指標(biāo)的公差(或極限偏差)值可查表9-2~表9-6。當(dāng)齒輪的法向模數(shù)大于40mm、分度圓直徑大于4000mm、有效齒寬大于630mm時,其公差(或極限偏差)已超出標(biāo)準(zhǔn)中表格的范圍,這時可按標(biāo)準(zhǔn)給出的有關(guān)公式計算?；Q性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）2.精度等級的選用選擇齒輪精度等級的主要依據(jù)是:齒輪的用途、使用要求及工作條件等。選擇方法常用計算法、類比法,其中類比法應(yīng)用最廣。類比法,即按使用要求和用途及工作條件等查表對比選擇。

表9-7和表9-8分別給出了根據(jù)不同用途和不同工作條件(圓周速度及載荷大小)下所應(yīng)選擇的精度等級。在確定精度等級時,還要考慮加工工藝的可能性與經(jīng)濟性。

表9-9列出了部分精度的齒面所需的最后加工方法?；Q性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）9.4.2齒輪副側(cè)隙及其選擇1.最小法向側(cè)隙jbnmin的確定最小法向側(cè)隙是當(dāng)一個齒輪的輪齒,以最大允許實效齒厚與一個也具有最大允許實效齒厚的相配齒,以最緊的允許中心距相嚙合時,在靜態(tài)條件下存在的最小允許側(cè)隙。它是設(shè)計者所提供的“允許間隙”,以補償下列情況:1)箱體、軸和軸承的偏斜。2)因箱體的偏差和軸承的間隙,導(dǎo)致齒輪軸線不對準(zhǔn)、歪斜。3)安裝誤差,如軸的偏心。4)軸承徑向圓跳動。互換性與測量技術(shù)（第3版）5)溫度影響(箱體與齒輪零件的溫度差、中心距和材料差異所致)。6)旋轉(zhuǎn)零件的離心脹大。7)其他因素,如因潤滑劑的污染及非金屬齒輪材料的溶脹。若上述因素能很好地得到控制,最小側(cè)隙值可以很小,每一個因素均可以分析其公差來估計,然后計算出最小的要求量。

表9-10列出了用鋼鐵材料制作齒輪和箱體的工業(yè)傳動裝置所推薦的最小側(cè)隙,工作時節(jié)圓線速度小于15m/s,其箱體、軸和軸承均采用常用的制造公差?；Q性與測量技術(shù)（第3版）2.齒厚上偏差的確定齒厚上偏差Esns取決于齒輪和齒輪副的最小加工和安裝誤差。可以通過下式計算兩個相嚙合齒輪的齒厚上偏差之和。式中Esns1、Esns2———小齒輪、大齒輪的齒厚上偏差;fa—中心距偏差,可從表9-6中查取;Jbn—齒輪和齒輪副的加工、安裝誤差對側(cè)隙減小的補償量;αn—法向壓力角。將fx=Fβ,fy=0.5Fβ,并取αn=20°,則得Jbn數(shù)值的計算公式互換性與測量技術(shù)（第3版）考慮到實際中心距為最小極限尺寸,即中心距實際偏差為下極限偏差(-fa)時,會使法向側(cè)隙減少2fasinαn,同時將齒厚偏差的計算值換算成法向側(cè)隙方向,令Esns1=Esns2=Esns,則最小法向側(cè)隙與齒輪副中兩個齒輪齒厚上極限偏差、中心距下極限偏差及Jbn的關(guān)系為當(dāng)兩個嚙合齒輪的齒數(shù)相差較大時,為了提高小齒輪的承載能力,小齒輪的齒厚最小減薄量可取得比大齒輪小些?；Q性與測量技術(shù)（第3版）3.法向齒厚公差Tsn的確定法向齒厚公差的選擇,基本上與齒輪精度無關(guān)。一般情況下,允許用較松的齒厚公差或工作側(cè)隙,這樣不會影響齒輪的性能和承載能力,可以獲得比較經(jīng)濟的制造成本。齒厚公差可按下式計算式中Fr—徑向跳動公差;Br—切齒徑向進給公差,可按表9-11選用?；Q性與測量技術(shù)（第3版）表9-11切齒徑向進給公差4.齒厚下極限偏差Esni的確定齒厚下極限偏差是齒厚上極限偏差減去齒厚公差后獲得的,即互換性與測量技術(shù)（第3版）5.計算公法線平均長度極限偏差（上極限偏差Ebns和下極限偏差Ebni）齒輪齒厚的變化必然引起公法線長度的變化,通過測量公法線長度同樣可以控制齒輪副側(cè)隙。齒輪公法線長度的上、下極限偏差(Ebns和Ebni)與齒厚的上、下極限偏差(Esns和Esni)之間的關(guān)系為互換性與測量技術(shù)（第3版）9.4.3齒輪檢驗項目的確定

國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T10095—2008規(guī)定把測量出的單個齒距偏差fpt、齒距累積總偏差Fp、齒廓總偏差Fα和螺旋線總偏差Fβ四項的實測值與相應(yīng)的允許值做比較,以評定齒輪精度等級(0~12級)。當(dāng)圓柱齒輪用于高速運轉(zhuǎn)時,需要增檢齒距累計偏差Fpk的允許值。切向綜合總偏差F′i和一齒切向綜合偏差f′i是該標(biāo)準(zhǔn)的檢驗項目,但不是強制性檢驗項目。當(dāng)供需雙方同意,可以用Fi′和fi′替代齒距偏差Fp、fpt、Fpk的測量。互換性與測量技術(shù)（第3版）9.4.4齒輪圖樣標(biāo)注及有關(guān)要求1.齒輪精度的圖樣標(biāo)注標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,在技術(shù)文件中需敘述齒輪精度要求時,應(yīng)注明標(biāo)準(zhǔn)編號。具體標(biāo)注方法如下:1)當(dāng)齒輪的檢驗項目同為一個精度等級時,可標(biāo)注精度等級和標(biāo)準(zhǔn)號。例如,齒輪檢驗項目的精度等級都為8級,則標(biāo)注為:8GB/T10095—2008互換性與測量技術(shù)（第3版）2)當(dāng)齒輪檢驗項目要求的精度等級不同時,例如,齒廓總偏差的精度等級Fα為7級,單個齒距偏差fpt、齒距累積總偏差Fp和螺旋線總偏差Fβ的精度等級均為6級時,則標(biāo)注為:7(Fα)、6(fpt、Fp、Fβ)GB/T10095.1—20083)當(dāng)齒輪的徑向綜合偏差要求精度等級為6級時,則標(biāo)注為:6(Fi″、fi″)GB/T10095.2—2008互換性與測量技術(shù)（第3版）2.齒坯與箱體公差的確定齒輪傳動的制造精度與安裝精度在很大程度上取決于齒坯和箱體的精度,這兩方面達(dá)不到相應(yīng)的要求,也難保證齒輪傳動的互換性。(1)齒坯精度主要包括齒輪內(nèi)孔、頂圓、齒輪軸的定位基準(zhǔn)面和安裝基準(zhǔn)面(端面)的精度以及各工作表面的粗糙度要求。對高精度齒輪(1~3級)其形狀精度也要提出一定的要求,其具體公差值見表9-12和表9-13。齒輪各主要表面的粗糙度與齒輪的精度等級有關(guān),選用時可查閱有關(guān)機械設(shè)計手冊?；Q性與測量技術(shù)（第3版）(2)箱體公差齒輪安裝軸線的平行度及中心距偏差,對傳動載荷分布均勻性及側(cè)隙都有很大的影響,因此,對箱體安裝齒輪軸的孔中心線及中心距也必須提出一定的精度要求。根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗,箱體中心距公差fa箱取0.8fa；而fx箱和fy箱可按標(biāo)準(zhǔn)值fx、fy給出。箱體的公差應(yīng)標(biāo)注在箱體零件圖上。實例分析：某普通機床的一對漸開線直齒圓柱齒輪副,其模數(shù)m=3mm,小齒輪齒數(shù)z1=26,大齒輪齒數(shù)z2=56,齒寬b=24mm,中心距a=123mm,主動齒輪(小齒輪)轉(zhuǎn)速n1=1100r/min。試確定主動齒輪的精度等級和檢驗項目,列出其公差或極限偏差值,以及齒厚極限偏差和齒坯精度要求,并繪制齒輪工作圖?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖9-22齒輪工作圖互換性與測量技術(shù)（第3版）9.5圓柱齒輪的測量9.5.1齒輪公法線平均長度偏差的測量1.目的和要求熟悉齒輪公法線平均長度偏差的檢測方法。加深對齒輪誤差檢驗項目的理解。2)熟悉公法線千分尺的工作原理和使用方法。2.儀器和器材公法線千分尺?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖9-23用公法線千分尺測量公法線長度3.量儀說明和測量原理公法線平均長度偏差ΔWm是指在齒輪一周范圍內(nèi),公法線實際長度的平均值與公稱值之差。公法線長度可用公法線千分尺、公法線指示卡規(guī)或萬能測齒儀等測量。本實驗采用公法線千分尺測量。公法線千分尺是在普通千分尺上安裝兩個大平面測頭,其讀數(shù)方法與普通千分尺相同,如圖9-23所示。互換性與測量技術(shù)（第3版）4.測量步驟1)確定被測齒輪的跨齒數(shù)k,并按式(9-4)計算公法線公稱長度W。齒輪的跨齒數(shù)也可以按表9-14選取。2)根據(jù)公法線公稱長度W選取適當(dāng)規(guī)格的公法線千分尺并校對零位。3)測量公法線長度。根據(jù)選定的跨齒數(shù)k,用公法線千分尺測量沿被測齒輪圓周均布的5條公法線長度。4)計算公法線平均長度偏差ΔWm。取所測5個實際公法線長度的平均值W后,減去公稱公法線長度,即為公法線平均長度偏差ΔWm。5.填寫測量報告單按步驟完成測量并將被測零件的相關(guān)信息、測量結(jié)果及測量條件填入表9-16報告單中?；Q性與測量技術(shù)（第3版）9.5.2

齒輪徑向圓跳動的測量1.目的和要求1)熟悉齒輪徑向圓跳動的檢測方法。加深對齒輪誤差項目的定義及公差規(guī)定的理解。2)熟悉齒輪徑向圓跳動檢查儀的工作原理和使用方法。2.儀器和器材齒輪徑向圓跳動檢查儀、千分表?；Q性與測量技術(shù)（第3版）4.測量