2024－2025學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測一九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則？部分可能是（）A. B. C. D.2.如圖，在矩形中，若，則（）A. B. C. D.3.如圖，公路互相垂直，公路的中點(diǎn)M與拐點(diǎn)C被湖隔開，若測得的長為，則M、C兩點(diǎn)間的距離為（）．A. B. C. D.4.若是一元二次方程的根，則（）A5 B.7 C. D.5.如圖，四邊形是菱形，，，于點(diǎn)，則的長為（）A. B. C. D.6.老師設(shè)計(jì)了一個(gè)“接力游戲”，用合作的方式，用配方法求解一元二次方程，如圖，老師把題目交給一位同學(xué)，他完成一步解答后交給第二位同學(xué)，…，依次進(jìn)行，最后完成計(jì)算．規(guī)則是每人只能看到前一人傳過來的式子．接力中，自己負(fù)責(zé)的式子出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）．A.小明 B.小麗 C.小紅 D.小亮7.春節(jié)期間電影《熱辣滾燙》上映的第一天票房約為3億元，第二、三天單日票房持續(xù)增長，三天累計(jì)票房億元，若第二、三天單日票房增長率相同，設(shè)平均每天票房的增長率為x，則根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A. B.C. D.8.數(shù)學(xué)課上，老師在投影屏上出示下面的搶答題，需要同學(xué)們回答橫線上符號(hào)可以代表的內(nèi)容．如圖，四邊形是平行四邊形，①當(dāng)※時(shí)，平行四邊形是矩形．②當(dāng)時(shí)，平行四邊形是矩形．③當(dāng)▲時(shí)，平行四邊形菱形．④當(dāng)時(shí)，平行四邊形是正方形．則回答不正確的是（）A.※可以代表 B.◎可以代表C.▲可以代表 D.可以代表9.在解關(guān)于x的一元二次方程時(shí)，嘉嘉將抄成了，因此解得兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則原方程（）A.沒有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.無法判斷根的情況10.如圖，，矩形的頂點(diǎn)，分別在邊，上，當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨之在上運(yùn)動(dòng)，矩形的形狀保持不變，其中，，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離是（）A.24 B.25 C. D.26二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是________．12.如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)P坐標(biāo)是，則頂點(diǎn)N的坐標(biāo)是______．13.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)到木工廠參觀時(shí)，木工師傅拿尺子要他們幫助檢測一個(gè)窗框是否是矩形，他們各自做了如下檢測：甲：量得窗框兩組對邊分別相等；乙：量得窗框?qū)蔷€相等；丙：量得窗框一組鄰邊相等：?。毫康么翱虻膬山M對邊分別相等且兩條對角線相等．檢測后，他們都判斷說窗框是矩形，則檢測方法正確的同學(xué)是________．14.對于兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)表示a，b兩個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．按照這個(gè)規(guī)定解決下列問題：（1）方程的解為________；（2）方程的解為________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.按要求解下列一元二次方程：（1）（配方法）；（2）（因式分解法）．16.如圖所示，在中，，平分，于，于，求證：四邊形是正方形．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在平行四邊形中，用直尺和圓規(guī)作的平分線交于點(diǎn)E（尺規(guī)作圖的痕跡已保留），連接．求證：四邊形為菱形．嘉淇將上題總結(jié)為如下不完整的已知和求證．已知：如圖，在平行四邊形，________，________．求證：四邊形為菱形．（1）在方框中填空，補(bǔ)全已知條件；（2）嘉淇的想法是：利用平行四邊形的性質(zhì)判定四邊形為平行四邊形，再判定四邊形為菱形，請按嘉淇的想法寫出證明．18.小明同學(xué)解方程的過程如下：解：∵，，，…第一步∴，…第二步∴，……第三步∴，……第四步（1）小明的解答過程存在錯(cuò)誤，他是從第________步開始出錯(cuò)的；（2）請寫出本題正確的解答過程．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.在正方形中，對角線，E為上一點(diǎn)，連接．（1）求證：．（2）延長交于F，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．20.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：不論m取任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若，是該方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求a的值．21.如圖，矩形中，的平分線分別交邊于點(diǎn)E、F．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）當(dāng)為多少度時(shí)，四邊形是菱形？請說明理由．22.根據(jù)以下銷售情況，解決銷售任務(wù)．銷售情況分析素材1某商場購進(jìn)了一批名牌襯衫，進(jìn)價(jià)為每件100元，銷售價(jià)為每件150元，平均每天可售出20件．素材2為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．素材3這批襯衫平均每天要扣除其它成本50元．市場調(diào)查經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫售價(jià)每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出4件．任務(wù)解決任務(wù)1當(dāng)每件襯衫降價(jià)5元時(shí)，平均每天盈利多少元？任務(wù)2若商場平均每天盈利2750元，每件襯衫售價(jià)應(yīng)定為多少元？23.如圖，在中，，，垂足為是的外角的平分線，于E，連接交于F．（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）試判斷線段與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)四邊形是一個(gè)正方形時(shí)，試判斷的形狀，并證明．

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測一九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則？部分可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了一元二次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次為2的整式方程叫做一元二次方程，據(jù)此可得？部分一定是只含有未知數(shù)x，且未知數(shù)x的最高次為2的整式，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵方程是關(guān)于x的一元二次方程，∴？部分一定是只含有未知數(shù)x，且未知數(shù)x的最高次為2的整式，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．2.如圖，在矩形中，若，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理，先根據(jù)矩形對角線相等且互相平分得到，再由等邊對等角得到，據(jù)此利用三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：如圖所示，設(shè)交于O，∵四邊形是矩形，∴，∴，∴，故選：B．3.如圖，公路互相垂直，公路的中點(diǎn)M與拐點(diǎn)C被湖隔開，若測得的長為，則M、C兩點(diǎn)間的距離為（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．連接，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如圖：連接，∵公路的中點(diǎn)M，∴，∵，∴，∴M，C兩點(diǎn)間的距離為．故選B．4.若是一元二次方程的根，則（）A.5 B.7 C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了公式法解一元二次方程，當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程有解時(shí)，則，由此根據(jù)題意可得，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵是一元二次方程根，∴，∴，故選：D．5.如圖，四邊形是菱形，，，于點(diǎn)，則的長為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．根據(jù)菱形的性質(zhì)得出、的長，在中求出，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于，即可得出的長度．【詳解】解：四邊形菱形，，，，，，，故選：C6.老師設(shè)計(jì)了一個(gè)“接力游戲”，用合作的方式，用配方法求解一元二次方程，如圖，老師把題目交給一位同學(xué)，他完成一步解答后交給第二位同學(xué)，…，依次進(jìn)行，最后完成計(jì)算．規(guī)則是每人只能看到前一人傳過來的式子．接力中，自己負(fù)責(zé)的式子出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）．A.小明 B.小麗 C.小紅 D.小亮【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了解一元二次方程，掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程成為解題的關(guān)鍵．先用配方法解老師出示的一元二次方程即可判斷出錯(cuò)的同學(xué)．【詳解】解：，方程左右兩邊同時(shí)除以2可得：，即小明正確；由等式的性質(zhì)可得，所以，∴，故小紅出錯(cuò)．故選C．7.春節(jié)期間電影《熱辣滾燙》上映的第一天票房約為3億元，第二、三天單日票房持續(xù)增長，三天累計(jì)票房億元，若第二、三天單日票房增長率相同，設(shè)平均每天票房的增長率為x，則根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出一元二次方程，設(shè)平均每天票房的增長率為x，則第二天的票房為億元，第三天的票房為億元，再根據(jù)3天的累計(jì)票房為億元列出方程即可．【詳解】解：設(shè)平均每天票房的增長率為x，則第二天的票房為億元，第三天的票房為億元，由題意得，，故選：D．8.數(shù)學(xué)課上，老師在投影屏上出示下面的搶答題，需要同學(xué)們回答橫線上符號(hào)可以代表的內(nèi)容．如圖，四邊形是平行四邊形，①當(dāng)※時(shí)，平行四邊形是矩形．②當(dāng)時(shí)，平行四邊形是矩形．③當(dāng)▲時(shí)，平行四邊形菱形．④當(dāng)時(shí)，平行四邊形是正方形．則回答不正確的是（）A.※可以代表 B.◎可以代表C.▲可以代表 D.可以代表【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了矩形，菱形，正方形的判定定理，熟知矩形，菱形，正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：①∵四邊形是平行四邊形，，∴平行四邊形是矩形，故①回答正確，不符合題意；②∵四邊形是平行四邊形，，∴平行四邊形是矩形，故②回答正確，不符合題意；③∵四邊形是平行四邊形，，∴平行四邊形是菱形，故③回答正確，不符合題意；④∵四邊形是平行四邊形，，∴平行四邊形是菱形，不一定是正方形，故④回答錯(cuò)誤，符合題意；故選：D。9.在解關(guān)于x的一元二次方程時(shí)，嘉嘉將抄成了，因此解得兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則原方程（）A.沒有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.無法判斷根的情況【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程，若，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，若，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，若，則方程沒有實(shí)數(shù)根，根據(jù)題意可得關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則由判別式可得k的值，再利用判別式判斷原方程的解的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：由題意得，關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴，∴原方程為，∴Δ=∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：C．10.如圖，，矩形的頂點(diǎn)，分別在邊，上，當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨之在上運(yùn)動(dòng)，矩形的形狀保持不變，其中，，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離是（）A.24 B.25 C. D.26【答案】B【解析】【分析】取的中點(diǎn)，連接、、，由三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出的長，然后由勾股定理求出的長，即可得出答案．【詳解】解：取的中點(diǎn)，連接、、，如圖所示：，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，此時(shí)，，，是直角三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，四邊形是矩形，，由勾股定理得，的最大值為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點(diǎn)、、三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是________．【答案】【解析】【分析】先把x=2代入原方程即可解出m的值，再用兩根之和求解即可【詳解】把x=2代入原方程得22＋5×2－m=0，解得m=14，∴原方程為解得x1=-7,x2=2,故另一個(gè)解為.故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是先求出原方程，再進(jìn)行求解．12.如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)P坐標(biāo)是，則頂點(diǎn)N的坐標(biāo)是______．【答案】8,4【解析】【分析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是，求出菱形的邊長．延長交y軸于A，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到N的縱坐標(biāo)和P的縱坐標(biāo)相同，都是4，由勾股定理求出菱形的邊長，即可得到N的橫坐標(biāo)，即可得到答案．【詳解】解：延長交y軸于A，∵菱形，∴軸，，∵點(diǎn)P坐標(biāo)是，∴，，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為4，∴，∴，∴，即N的橫坐標(biāo)是8，∴．故答案為：8,4．13.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)到木工廠參觀時(shí)，木工師傅拿尺子要他們幫助檢測一個(gè)窗框是否是矩形，他們各自做了如下檢測：甲：量得窗框兩組對邊分別相等；乙：量得窗框?qū)蔷€相等；丙：量得窗框的一組鄰邊相等：丁：量得窗框的兩組對邊分別相等且兩條對角線相等．檢測后，他們都判斷說窗框是矩形，則檢測方法正確的同學(xué)是________．【答案】丁【解析】【分析】本題主要考查了矩形的判定定理，熟知矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：兩組對邊分別相等的四邊形不一定是矩形，故甲說法錯(cuò)誤；對角線相等的四邊形不一定是矩形，例如等腰梯形對角線也相等，故乙說法錯(cuò)誤；一組鄰邊相等的四邊形不一定是矩形，故丙說法錯(cuò)誤；兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形，對角線相等的平行四邊形是矩形，故丁說法正確；故答案為：?。?4.對于兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)表示a，b兩個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．按照這個(gè)規(guī)定解決下列問題：（1）方程的解為________；（2）方程的解為________．【答案】①.②.或【解析】【分析】本題主要考查了解一元二次方程，新定義：（1）根據(jù)新定義可得方程，解方程即可得到答案；（2）當(dāng)時(shí)，由新定義可得方程，解方程即可得到答案；當(dāng)時(shí)，由新定義可得方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴，解得，故答案為：．（2）當(dāng)時(shí)，∵，∴，∴，∴，∴或，解得或（舍去）；當(dāng)時(shí)，∵，∴，∴，解得或（舍去）；綜上所述，或；故答案為：或．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.按要求解下列一元二次方程：（1）（配方法）；（2）（因式分解法）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了解一元二次方程：（1）先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，接著把方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方進(jìn)行平方，進(jìn)而解方程即可；（2）先移項(xiàng)，然后利用提公因式法分解因式，進(jìn)而解方程即可．【小問1詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，∴，解得；【小問2詳解】解：∵，∴，∴，∴或，解得．16.如圖所示，在中，，平分，于，于，求證：四邊形是正方形．【答案】證明見解析【解析】【分析】本題考查正方形的判定、角平分線的性質(zhì)和矩形的判定．本題的關(guān)鍵是要注意判定一個(gè)四邊形是正方形，必須先證明這個(gè)四邊形為矩形或菱形．根據(jù)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形判定四邊形是矩形，再根據(jù)正方形的判定方法即可得出結(jié)論．【詳解】證明：平分，，，，，又，四邊形是矩形，，矩形是正方形．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在平行四邊形中，用直尺和圓規(guī)作的平分線交于點(diǎn)E（尺規(guī)作圖的痕跡已保留），連接．求證：四邊形為菱形．嘉淇將上題總結(jié)為如下不完整的已知和求證．已知：如圖，在平行四邊形，________，________．求證：四邊形為菱形．（1）方框中填空，補(bǔ)全已知條件；（2）嘉淇的想法是：利用平行四邊形的性質(zhì)判定四邊形為平行四邊形，再判定四邊形為菱形，請按嘉淇的想法寫出證明．【答案】（1）（2）證明見解析【解析】【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，角平分線的尺規(guī)作圖，菱形的判定：（1）根據(jù)作圖方法可得，根據(jù)角平分線的定義可得，據(jù)此可得答案；（2）先由平行四邊形的性質(zhì)得到，則由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證明，則，進(jìn)而可知，據(jù)此證明四邊形是平行四邊形，即可證明四邊形是菱形．【小問1詳解】解：根據(jù)題意可知，已知：如圖，在平行四邊形，，，故答案為：；【小問2詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形．18.小明同學(xué)解方程的過程如下：解：∵，，，…第一步∴，…第二步∴，……第三步∴，……第四步（1）小明的解答過程存在錯(cuò)誤，他是從第________步開始出錯(cuò)的；（2）請寫出本題正確的解答過程．【答案】（1）一（2）過程見解析，【解析】【分析】本題主要考查了解一元二次方程：（1）觀察解題過程可知，他是從第一步開始出錯(cuò)的，原因是沒有先把原方程化為一般式，導(dǎo)致c的值錯(cuò)誤；（2）先把原方程化為一般式，再利用公式法解方程即可．【小問1詳解】解：觀察解題過程可知，他是從第一步開始出錯(cuò)的，原因是沒有先把原方程化為一般式，導(dǎo)致c的值錯(cuò)誤，故答案為：一．【小問2詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，解得．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.在正方形中，為對角線，E為上一點(diǎn)，連接．（1）求證：．（2）延長交于F，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】本題考查對正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出，根據(jù)即可證出結(jié)論；（2）由等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，即可求解．【小問1詳解】證明：∵四邊形是正方形，∴，∵，∴；【小問2詳解】解：∵，且，∴，∵，∴，∵，∴．20.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：不論m取任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若，是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求a的值．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】此題考查了一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，正確理解熟記：一元二次方程的兩個(gè)根為，，則，．（）計(jì)算一元二次方程根的判別式進(jìn)而即可求解；（）利用根與系數(shù)的關(guān)系，，求解即可．【小問1詳解】證明：，∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；【小問2詳解】解：題意得，，∵，∴，∴，解得：．21.如圖，矩形中，的平分線分別交邊于點(diǎn)E、F．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）當(dāng)為多少度時(shí)，四邊形是菱形？請說明理由．【答案】（1）詳見解析（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形，理由見解析【解析】【分析】本題主要考查矩形的性質(zhì)、平行四邊形、菱形，熟練掌握矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與菱形的判定是解題的關(guān)鍵．（1）由矩形可得，結(jié)合平分、平分得，即可知，根據(jù)即可得證；（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形，由角平分線知、，結(jié)合可得，即，即可得證．【小問1詳解】證明：四邊形是矩形，∴，，∴，∵平分、平分，∴，∴，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形；【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，四邊形菱形，∵平分，∴，∵四邊形是矩形，，，，，又∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形．22.根據(jù)以下銷售情況，解決銷售任務(wù)．銷售情況分析素材1某商場購進(jìn)了一批名牌襯衫，進(jìn)價(jià)為每件100元，銷售價(jià)