2025版高三物理單元集訓(xùn)專項測評與階段滾動單元檢測十五熱學(xué)含答案單元檢測十五熱學(xué)一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．下列說法正確的是()A．晶體內(nèi)部原子按照一定的規(guī)則排列，其他分子不能擴散進去B．相互間達(dá)到熱平衡的兩物體的內(nèi)能一定相等C．若氫氣的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則1m3的氫氣所含原子數(shù)為2eq\f(ρNA,M)D．燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的玻璃片背面，熔化的蜂蠟呈圓形，說明蜂蠟具有各向同性答案C解析晶體內(nèi)部原子按照一定的規(guī)則排列，但原子間存在間隙，其他分子能夠擴散進去，故A錯誤；內(nèi)能與物體的溫度、體積等因素有關(guān)，相互間達(dá)到熱平衡的兩物體的溫度一定相等，但內(nèi)能不一定相等，故B錯誤；當(dāng)氫氣的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則1m3的氫氣所含原子數(shù)為n＝2×eq\f(ρV,M)NA＝2eq\f(ρNA,M)，故C正確；燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的玻璃片背面，熔化的蜂蠟呈圓形，只能說明玻璃片具有各向同性，故D錯誤。2.甲分子固定在坐標(biāo)原點O，乙分子位于r軸上，甲、乙兩分子間作用力與分子間距離關(guān)系圖像如圖所示?，F(xiàn)把乙分子從r3處由靜止釋放，則()A．乙分子從r3到r1先減速后加速B．乙分子從r3到r2過程中，兩分子間的作用力表現(xiàn)為引力，從r2到r1過程中兩分子間的作用力表現(xiàn)為斥力C．乙分子從r3到r1過程中，分子間的作用力先增大后減小D．乙分子從r3到距離甲最近的位置過程中，兩分子間的作用力先減小后增大答案C解析從r3到r1分子間作用力表現(xiàn)為引力，且分子間作用力先增大后減小，故乙分子做加速運動，故A、B錯誤，C正確；乙分子從r3到距離甲最近的位置過程中，兩分子間的作用力先增大后減小再增大，故D錯誤。3．(2023·河北保定市安國中學(xué)聯(lián)考)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變化到狀態(tài)C再回到狀態(tài)A，其V－T圖像如圖所示。O、C、B三點在同一直線上，AB與縱軸平行，則下列說法不正確的是()A．A→B過程中，單位時間內(nèi)打到容器壁上單位面積的分子數(shù)增多B．A→B過程中，氣體吸收熱量C．B→C過程中，氣體放出的熱量比外界對氣體做的功多D．C→A過程中，速率大的分子數(shù)增多答案B解析A→B過程中，氣體體積減小，溫度不變，壓強增大，單位時間內(nèi)打到容器壁上單位面積的分子數(shù)增多，故A正確，不符合題意；A→B過程中，溫度不變，內(nèi)能不變，外界對氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體放出熱量，故B錯誤，符合題意；B→C過程中，氣體壓強不變，體積減小，溫度降低，內(nèi)能減小，外界對氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體放出熱量，且放出的熱量比外界對氣體做的功多，故C正確，不符合題意；C→A過程中，溫度升高，速率大的分子數(shù)增多，故D正確，不符合題意。4.(2023·陜西西安市鐵一中期末)如圖所示，U形汽缸固定在水平地面上，用重力不計的活塞封閉著一定質(zhì)量氣體，已知汽缸不漏氣，活塞移動過程中與汽缸內(nèi)壁無摩擦。初始時，外界大氣壓強為p0，活塞緊壓小擋板?，F(xiàn)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體的溫度，則下列圖中能反映汽缸內(nèi)氣體的壓強p隨熱力學(xué)溫度T變化的圖像是()答案B解析當(dāng)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體溫度時，在活塞沒有離開小擋板時，氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律可知，汽缸內(nèi)氣體的壓強p與汽缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度T成正比，在p－T圖像中，圖線是過原點的傾斜直線；當(dāng)活塞開始離開小擋板時，缸內(nèi)氣體的壓強始終等于外界的大氣壓強，氣體發(fā)生等壓膨脹，在p－T圖像中，圖線是平行于T軸的直線，故B正確。5．(2024·江西撫州市黎川縣第二中學(xué)開學(xué)考)如圖所示，兩端封閉的導(dǎo)熱U形管豎直放置在水平面上，其中的空氣被水銀隔成①、②兩部分空氣柱，以下說法正確的是()A．若以水平虛線MN為軸緩慢轉(zhuǎn)動U形管，使其傾斜，則空氣柱①長度不變B．若以水平虛線MN為軸緩慢轉(zhuǎn)動U形管，使其傾斜，則空氣柱①變短C．若周圍環(huán)境溫度升高，則空氣柱①長度不變D．若周圍環(huán)境溫度升高，則空氣柱①長度變大答案B解析未轉(zhuǎn)動前，兩空氣柱的壓強關(guān)系為p左＝p右－ρgh0，若以水平虛線MN為軸緩慢轉(zhuǎn)動U形管，由于傾斜，若要保持水銀柱高度差達(dá)到穩(wěn)定，則空氣柱①變短，故A錯誤，B正確；由題圖可知p左＝p右－ρgh0，若周圍環(huán)境溫度升高，假設(shè)氣體體積不變，由查理定律得壓強變化量Δp＝p′－p＝eq\f(ΔT,T)p，初狀態(tài)時p左<p右，T相等，如果同時使兩邊空氣柱升高相同的溫度，則左邊增大的壓強小于右邊增大的壓強，水銀柱向左流動，空氣柱①長度變小，故C、D錯誤。6．(2023·山東濰坊市模擬)如圖所示，圓柱形汽缸水平放置，活塞將汽缸等分為左右兩個氣室，兩側(cè)氣室內(nèi)密封等質(zhì)量的氮氣。現(xiàn)通過接口K向左側(cè)氣室內(nèi)再充入一定質(zhì)量的氮氣，活塞再次靜止時左右兩側(cè)氣室體積之比為3∶1。汽缸導(dǎo)熱良好，外界溫度不變，活塞與汽缸間無摩擦，則從接口充入的氮氣與左側(cè)氣室內(nèi)原有氮氣的質(zhì)量之比為()A．2∶1B．1∶1C．1∶2D．3∶1答案A解析兩次平衡狀態(tài)時，左右兩側(cè)氣室的壓強平衡，即p左＝p右＝p，p左′＝p右′，對右邊氣體分析，活塞再次靜止時左右兩側(cè)氣室體積之比為3∶1，故右邊氣體的體積由原來汽缸總體積的eq\f(V,2)減小到eq\f(V,4)，根據(jù)玻意耳定律p右eq\f(V,2)＝p右′eq\f(V,4)，解得p右′＝2p右＝2p，故p左′＝2p右＝2p，對左邊氣體分析，假設(shè)充入左邊的氣體在一樣的溫度下，壓強為p左時體積為eq\f(nV,2)，根據(jù)玻意耳定律得p左eq\f(nV＋V,2)＝p左′eq\f(3V,4)，聯(lián)立解得n＝2，從接口充入的氮氣與左側(cè)氣室內(nèi)原有氮氣的質(zhì)量之比為2∶1，故選A。7．(2024·福建龍巖市連城一中月考)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)a→b、b→c、c→a三個過程后回到初始狀態(tài)a，其p－V圖像如圖所示。已知三個狀態(tài)的坐標(biāo)分別為a(V0,2p0)、b(2V0，p0)、c(3V0,2p0)。以下判斷正確的是()A．氣體在a→b過程中對外界做的功小于在b→c過程中對外界做的功B．氣體在a→b過程中從外界吸收的熱量大于在b→c過程中從外界吸收的熱量C．在c→a過程中，外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量D．氣體在c→a過程中內(nèi)能的減少量大于b→c過程中內(nèi)能的增加量答案C解析氣體在a→b過程中體積增大，氣體對外做功，在b→c過程中體積增大，氣體對外做功，根據(jù)p－V圖像與橫軸所圍的面積表示做的功可知，在這兩個過程中氣體對外做的功相等，故A錯誤；氣體在a→b過程中體積增大，氣體對外做功，由理想氣體狀態(tài)方程可知，a、b兩個狀態(tài)溫度相等，內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一定律可知吸收的熱量等于氣體對外做的功；氣體在b→c過程中體積增大，氣體對外做功，由理想氣體狀態(tài)方程可知，c狀態(tài)的溫度高于b狀態(tài)的溫度，內(nèi)能增加，由熱力學(xué)第一定律可知吸收的熱量等于氣體對外做的功與內(nèi)能增加量之和，即氣體在a→b過程中吸收的熱量小于氣體在b→c過程中吸收的熱量，故B錯誤；氣體在c→a的過程中，體積減小，溫度降低，外界對氣體做功，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，外界對氣體做的功小于氣體放出的熱量，故C正確；由理想氣體狀態(tài)方程可知，a、b兩個狀態(tài)溫度相等，內(nèi)能相等，所以氣體在c→a的過程中內(nèi)能的減少量等于氣體在b→c過程中內(nèi)能的增加量，故D錯誤。二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)8．(2023·云南玉溪市第三中學(xué)月考)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)a時的體積為1.0×10－3m3，經(jīng)歷a→b→c→a過程。下列說法正確的是()A．a(chǎn)→b過程外界對氣體做功B．b→c過程氣體的內(nèi)能一直增加C．c→a過程外界對氣體做的功為200JD．c→a過程氣體從外界吸收了熱量答案BC解析a→b過程氣體溫度不變，壓強減小，由V＝eq\f(C,p)可知氣體體積變大，氣體對外界做功，故A錯誤；b→c過程氣體的溫度升高，則氣體的內(nèi)能一直增加，故B正確；c→a過程壓強不變，根據(jù)蓋—呂薩克定律有eq\f(Va,Ta)＝eq\f(Vc,Tc)，解得Vc＝eq\f(Va,Ta)Tc＝eq\f(1.0×10－3,150)×300m3＝2.0×10－3m3，c→a過程外界對氣體做的功為W＝pΔV＝2.0×105×1.0×10－3J＝200J，故C正確；c→a過程氣體體積減小，外界對氣體做功，W>0，且溫度降低，內(nèi)能減小，ΔU<0，由ΔU＝Q＋W可知，Q<0，氣體向外界放出了熱量，故D錯誤。9.帶有活塞的汽缸內(nèi)封閉一定量的理想氣體，其狀態(tài)變化如圖所示。氣體開始處于狀態(tài)A，由過程A→B到達(dá)狀態(tài)B，其內(nèi)能減小了E，后又經(jīng)過程B→C到達(dá)狀態(tài)C。設(shè)氣體在狀態(tài)A時的壓強、體積和溫度分別為pA、VA和TA。在狀態(tài)B時的體積為VB，狀態(tài)C時的溫度為TC。則下列說法正確的是()A．氣體在狀態(tài)B時的溫度TB＝eq\f(TA·VB,VA)B．氣體在狀態(tài)B時的溫度TB＝eq\f(TA·VA,VB)C．A→B過程中，氣體放出的熱量Q＝pA(VA－VB)＋ED．A→B過程中，氣體放出的熱量Q＝pA(VB－VA)－E答案AC解析由題圖知，A→B過程為等壓變化，由蓋—呂薩克定律有eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，解得TB＝eq\f(TA·VB,VA)，故A正確，B錯誤；A→B過程中，外界對氣體做功W＝pA(VA－VB)，因其內(nèi)能減小了E，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知－E＝pA(VA－VB)－Q，解得－Q＝－E－pA(VA－VB)，即氣體放出的熱量為Q＝pA(VA－VB)＋E，故C正確，D錯誤。10.一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)，圖線由兩條絕熱線和兩條等容線組成，其中，a→b和c→d為絕熱過程，b→c和d→a為等容過程。下列說法正確的是()A．a(chǎn)→b過程中，氣體分子的平均動能不變B．b→c過程中，單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)增多C．c→d過程中，單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少D．d→a過程中，氣體從外界吸收熱量答案BC解析a→b過程為絕熱過程，理想氣體與外界沒有熱交換，Q＝0，體積變小，外界對氣體做功，W>0，根據(jù)ΔU＝Q＋W可知，ΔU>0，故氣體溫度升高，氣體分子的平均動能增大，故A錯誤；b→c過程中，體積不變，由eq\f(pV,T)＝C可知，當(dāng)壓強變大時，溫度升高，分子平均動能增大，在分子數(shù)密度沒有改變的情況下，單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)增多，故B正確；c→d過程為絕熱過程，體積變大，單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少，故C正確；d→a過程中，體積不變，壓強減小，溫度降低，可知ΔU<0，W＝0，由ΔU＝W＋Q，可知Q<0，氣體放熱，故D錯誤。三、非選擇題(本題共5小題，共54分)11．(7分)(2024·湖北省模擬)(1)如圖甲反映“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中的4個步驟，將它們按操作先后順序排列應(yīng)是________(用符號表示)；(2)在做“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，將油酸溶于酒精，其濃度為每1000mL溶液中有0.6mL油酸。用注射器測得1mL上述溶液有75滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，畫出油膜的形狀。如圖乙所示，坐標(biāo)紙中正方形方格的邊長為1cm，試求：①油酸膜的面積是________cm2；②每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是________；③按以上實驗數(shù)據(jù)估測出油酸分子的直徑是________m。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)若阿伏加德羅常數(shù)為NA，油酸的摩爾質(zhì)量為M，油酸的密度為ρ，則下列說法正確的是________。A．1kg油酸所含有分子數(shù)為ρNAB．1m3油酸所含分子數(shù)為eq\f(ρNA,M)C．1個油酸分子的質(zhì)量為eq\f(NA,M)D．油酸分子的直徑約為eq\f(\r(3,6M),ρNA)答案(1)bcad(2)①134②8.0×10－12m3③6.0×10－10(3)B解析(1)用“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗步驟為：配制油酸酒精溶液→測定一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積→準(zhǔn)備淺水盤→形成油膜→描繪油膜邊緣→測量油膜面積→計算分子直徑。因此操作先后順序排列應(yīng)是bcad。(2)①題圖乙中油膜中大約有134個小方格，則油酸膜的面積為S＝134×12cm2＝134cm2②每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為V0＝eq\f(0.6,1000)×eq\f(1×10－6,75)m3＝8.0×10－12m3③油酸分子的直徑為d＝eq\f(V0,S)＝eq\f(8×10－12,134×10－4)m≈6.0×10－10m(3)1kg油酸所含有分子數(shù)為n＝eq\f(1,M)NA＝eq\f(NA,M)，故A錯誤；1m3油酸所含分子數(shù)為n＝eq\f(1,\f(M,ρ))NA＝eq\f(ρNA,M)，故B正確；1個油酸分子的質(zhì)量為m0＝eq\f(M,NA)，故C錯誤；設(shè)油酸分子的直徑為d，則有eq\f(4,3)π(eq\f(d,2))3＝eq\f(M,ρNA)，解得d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，故D錯誤。12．(7分)(2023·浙江寧波市十校聯(lián)考)某同學(xué)通過圖(a)所示的實驗裝置，利用玻意耳定律來測定一顆形狀不規(guī)則的冰糖的體積。(1)圖(a)中的A是________傳感器。(2)將冰糖裝進注射器，通過推、拉活塞改變封閉氣體的體積和壓強。操作中，不能用手握住注射器封閉氣體部分，是為了______________________________________________________________________________________________________________________；若實驗過程中不慎將活塞拔出注射器，則必須廢除之前獲得的數(shù)據(jù)，重做實驗，這是為了________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)實驗中通過活塞所在刻度讀取了多組氣體體積V及對應(yīng)壓強p，為了在xOy坐標(biāo)系中獲得直線圖像，應(yīng)取y軸、x軸分別為________(選填“V、eq\f(1,p)”或“p、V”)。(4)選擇合適的坐標(biāo)后，該同學(xué)通過描點作圖，得到的函數(shù)圖像如圖(b)中直線所示，若已知傳感器和注射器連接處的軟管容積為V0，則這顆冰糖的體積為________。答案(1)壓強(2)保持封閉氣體的溫度不變保持封閉氣體的質(zhì)量不變(3)V、eq\f(1,p)(4)b＋V0解析(1)實驗需要測量氣體的體積與壓強，氣體體積可以由注射器上的刻度計算，A是壓強傳感器。(2)實驗需要保持氣體溫度與質(zhì)量不變，操作中，不能用手握住注射器封閉氣體部分，是為了保持氣體溫度不變；若實驗過程中不慎將活塞拔出注射器，則必須廢除之前獲得的數(shù)據(jù)，重做實驗，這是為了保持封閉氣體質(zhì)量不變。(3)由玻意耳定律pV＝C可知V＝Ceq\f(1,p)所以V正比于eq\f(1,p)，為了在xOy坐標(biāo)系中獲得直線圖像，應(yīng)取y軸、x軸分別為V、eq\f(1,p)。(4)以注射器內(nèi)氣體與傳感器和注射器連接處的軟管內(nèi)氣體為研究對象，氣體總體積V氣＝V＋V0－V冰糖，由玻意耳定律得pV氣＝C，則V氣＝Ceq\f(1,p)，則有V氣＝V＋V0－V冰糖＝Ceq\f(1,p)，可得V＝Ceq\f(1,p)－V0＋V冰糖，當(dāng)eq\f(1,p)＝0時，V＝－V0＋V冰糖＝b，則冰糖的體積V冰糖＝b＋V0。13．(12分)(2023·湖南永州市二模)為了監(jiān)控高溫鍋爐外壁的溫度變化，在鍋爐的外壁上鑲嵌一個導(dǎo)熱性能良好的汽缸，汽缸內(nèi)氣體溫度可視為與鍋爐外壁溫度相等。汽缸開口向上，用質(zhì)量為m＝2kg的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積為S＝20cm2。當(dāng)汽缸內(nèi)溫度為300K時，活塞與汽缸底部間距離為L，活塞上部距活塞eq\f(L,3)處有一用輕質(zhì)繩懸掛的質(zhì)量為M的重物。當(dāng)繩上拉力為30N時，警報器報警。已知室外空氣壓強p0＝1.0×105Pa，活塞與器壁之間摩擦可忽略。重力加速度大小g取10m/s2。(1)當(dāng)活塞剛剛接觸到重物時，鍋爐外壁溫度為多少？(2)若鍋爐外壁的最高安全溫度為1200K，那么重物的質(zhì)量至少應(yīng)為多少？答案(1)400K(127℃)(2)47kg解析(1)活塞上升過程為等壓變化V1＝LSV2＝(L＋eq\f(L,3))S根據(jù)蓋—呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)得T2＝400K(127℃)(2)從活塞剛碰到重物到繩的拉力為30N是等容過程，分別對活塞受力分析，有p2S＝p0S＋mgp3S＝p0S＋(m＋M)g－FT根據(jù)查理定律有eq\f(p2,T2)＝eq\f(p3,T3)聯(lián)立解得M＝47kg。14．(14分)如圖所示，橫截面積為10cm2上端開口的汽缸固定在水平面上，質(zhì)量不計的輕活塞a下面封閉長度為30cm的理想氣體，上面通過輕繩與質(zhì)量為2kg的重物b相連，重物b放在壓力傳感器(未畫出)上，汽缸和活塞a導(dǎo)熱性能良好。開始時，外界溫度為27℃，壓力傳感器顯示16N，現(xiàn)緩慢降低溫度到－63℃。已知外界大氣壓強始終為p0＝1×105Pa，重力加速度大小g取10m/s2，求：(1)壓力傳感器示數(shù)為零時的溫度；(2)整個過程中氣體克服外界作用力所做的功。答案(1)250K(－23℃)(2)3.84J解析(1)開始時，根據(jù)平衡條件可得到輕繩拉力為F＝mg－FN＝4N則氣體壓強為p1＝p0－eq\f(F,S)＝9.6×104Pa當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時，輕繩拉力為F′＝mg＝20N氣體壓強p2＝p0－eq\f(F′,S)＝8×104Pa此過程中氣體做等容變化，有eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，其中T1＝300K，解得T2＝250K，即t＝－23℃。(2)氣體從T2＝250K到T3＝210K過程，壓力傳感器示數(shù)始終為零，此過程中壓強不變，氣體做等壓變化，有eq\f(LS,T2)＝eq\f(L′S,T3)，解得L′＝25.2cm，則氣體克服外界作用力所做的功為W＝p2S(L－L′)＝3.84J。15．(14分)(2023·貴州貴陽市模擬)如圖，兩個導(dǎo)熱良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ的高度均為h、底面積相同，其頂部分別有閥門K1、K2，下端用帶有閥門K3的細(xì)管(容積可忽略)連通，Ⅱ中有密封良好且可自由滑動的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略)，初始時，三個閥門均打開，活塞在Ⅱ的底部?，F(xiàn)關(guān)閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使Ⅰ中氣體的壓強達(dá)到大氣壓強p0的1.5倍時關(guān)閉K1。已知環(huán)境溫度為T0。(1)保持K1關(guān)閉，同時打開K2、K3，求活塞穩(wěn)定時所在的位置；(2)在(1)狀態(tài)下，再緩慢使環(huán)境溫度升高到1.6T0，求此時缸內(nèi)氣體的壓強。答案(1)離底部距離為0.5h(2)1.2p0解析(1)保持K1關(guān)閉，同時打開K2、K3，設(shè)活塞穩(wěn)定時離底部距離為x，且還沒到達(dá)頂部，氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可得1.5p0hS＝p0(h＋x)S，解得x＝0.5h可知假設(shè)成立，則活塞穩(wěn)定時離底部距離為0.5h。(2)在(1)狀態(tài)下，緩慢使環(huán)境溫度升高，設(shè)活塞剛好到達(dá)頂部時，環(huán)境溫度為T1，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得eq\f(1.5p0hS,T0)＝eq\f(p0·2hS,T1)，解得T1＝eq\f(4,3)T0<1.6T0可知緩慢使環(huán)境溫度升高到1.6T0，活塞已經(jīng)到達(dá)頂部，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得eq\f(1.5p0hS,T0)＝eq\f(p·2hS,1.6T0)解得此時缸內(nèi)氣體的壓強為p＝1.2p0。單元檢測十一磁場一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．(2023·湖南省五校聯(lián)考)如圖所示，A為一水平旋轉(zhuǎn)的橡膠盤，帶有大量均勻分布的負(fù)電荷，在圓盤正上方水平放置一通電直導(dǎo)線，電流方向如圖所示。當(dāng)圓盤繞中心軸OO′高速轉(zhuǎn)動時，通電直導(dǎo)線所受安培力的方向是()A．豎直向上 B．豎直向下C．水平向里 D．水平向外答案C解析從上向下看，由于帶負(fù)電荷的圓盤沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，形成的等效電流為逆時針方向，由安培定則判定在通電直導(dǎo)線位置所產(chǎn)生的磁場方向豎直向上，由左手定則可判定通電直導(dǎo)線所受安培力的方向是水平向里，C項正確。2.在磁感應(yīng)強度為B0、方向豎直向上的勻強磁場中，水平放置一根長通電直導(dǎo)線，電流的方向垂直于紙面向里。如圖所示，a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點，其中c點的磁感應(yīng)強度為2B0，則下列說法正確的是()A．d點的磁感應(yīng)強度為eq\r(2)B0B．b、d兩點的磁感應(yīng)強度相同C．a(chǎn)點的磁感應(yīng)強度在四個點中最大D．b點的磁感應(yīng)強度與豎直方向成45°斜向右上方答案C解析由題可知，c點有向上的磁場和電流在c點產(chǎn)生的向下的磁場，其矢量和為2B0，故電流在c點產(chǎn)生的向下的磁場的磁感應(yīng)強度為3B0，則電流在a、b、c、d產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度均為3B0，a點有向上的磁場，磁感應(yīng)強度B0，電流在a點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度3B0方向也向上，故a點的磁感應(yīng)強度最大，由數(shù)學(xué)知識可知d點的磁感應(yīng)強度為eq\r(10)B0，由對稱性可知b、d兩點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向不同，b點的磁感應(yīng)強度方向斜向左上方，但與豎直方向的夾角不是45°，故C正確。3.紙面內(nèi)同一材料制作的粗細(xì)均勻的正方形金屬線框，按如圖所示方式接入電路，電源電動勢恒定，導(dǎo)線及電源內(nèi)阻不計，整個空間內(nèi)的磁場垂直紙面向里，金屬線框受到的安培力大小為F。若將接入點從兩側(cè)中點A、B換成對角點M、N，則金屬線框受到的安培力大小變?yōu)?)A．FB．2FC.eq\r(2)FD.eq\f(\r(2)F,2)答案C解析設(shè)正方形金屬線框的邊長為L，開始時通過線框的總電流為I，則導(dǎo)線框受到的安培力為F＝BIL，將接入點從兩側(cè)中點A、B換成對角點M、N，則線框的電阻不變，電流仍為I，線框的等效長度為eq\r(2)L，則線框受到的安培力大小為F′＝BI·eq\r(2)L＝eq\r(2)F，故C正確。4.如圖所示，在勻強磁場區(qū)域內(nèi)有一傾角為θ的光滑斜面，在斜面上水平放置一根長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)線，通以如圖所示方向的電流I時，通電導(dǎo)線能靜止在斜面上，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．導(dǎo)線所受的安培力方向可能垂直于斜面向下B．磁感應(yīng)強度大小可能為B＝eq\f(mgtanθ,IL)，方向豎直向上C．磁感應(yīng)強度大小可能為B＝eq\f(mg,IL)，方向水平向左D．磁感應(yīng)強度方向垂直于斜面向下時，其大小最小，且最小值為B＝eq\f(mgsinθ,IL)答案D解析導(dǎo)線所受的安培力若垂直于斜面向下，則導(dǎo)線所受合力不可能為零，導(dǎo)線不可能靜止，A錯誤；若磁場方向豎直向上，則安培力方向水平向左，導(dǎo)線不可能靜止，B錯誤；若磁場方向水平向左，則安培力方向豎直向下，導(dǎo)線不可能靜止，C錯誤；根據(jù)重力、支持力、安培力三力平衡可知，當(dāng)安培力方向沿斜面向上時，即磁場方向垂直于斜面向下時，安培力最小，此時磁感應(yīng)強度最小，有mgsinθ＝BIL，解得B＝eq\f(mgsinθ,IL)，D正確。5．(2023·山東濰坊市模擬)如圖所示，正六邊形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場。一帶正電粒子以速度v1從a點沿ad方向射入磁場，從c點離開磁場；若該粒子以速度v2從a點沿ae方向射入磁場，則從d點離開磁場。不計粒子重力，則eq\f(v1,v2)的值為()A.eq\r(3)B.eq\f(\r(6),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),3)答案C解析帶正電粒子以速度v1從a點沿ad方向射入磁場，從c點離開磁場，設(shè)六邊形的邊長為L，則由幾何關(guān)系得R1＝eq\r(3)L，若該粒子以速度v2從a點沿ae方向射入磁場，則從d點離開磁場，則由幾何關(guān)系得R2＝2L，由洛倫茲力提供向心力得Bqv＝meq\f(v2,R)，則v＝eq\f(qBR,m)，故速度之比即半徑之比，eq\f(v1,v2)＝eq\f(R1,R2)＝eq\f(\r(3),2)，故選C。6.(2024·江蘇南京市第十三中學(xué)月考)如圖所示，一帶電荷量為－q的粒子(不計重力)，以固定的帶電荷量為＋Q的電荷為圓心在勻強磁場中做順時針方向的圓周運動，圓周半徑為r1，粒子運動速率為v，此時粒子所受的靜電力是洛倫茲力的3倍。若使上述帶電粒子以相同速率v繞正電荷做逆時針方向的圓周運動，其半徑為r2。則r2與r1的比值為()A．1∶2 B．2∶1C．(eq\r(7)－2)∶1 D．1∶(eq\r(7)－2)答案C解析順時針運動時，根據(jù)靜電力和洛倫茲力的合力提供向心力有keq\f(qQ,r12)＋Bqv＝meq\f(v2,r1)，keq\f(qQ,r12)＝3Bqv，即eq\f(4kqQ,3r12)＝meq\f(v2,r1)，當(dāng)帶電粒子以相同速率v繞正電荷做逆時針方向的圓周運動時，有eq\f(kqQ,r22)－Bqv＝meq\f(v2,r2)，代入可得eq\f(kqQ,r22)－eq\f(kqQ,3r12)＝meq\f(v2,r2)＝eq\f(4kqQ,3r1r2)，整理得3eq\f(r1,r2)－eq\f(r2,r1)＝4，設(shè)eq\f(r2,r1)＝a，可得3eq\f(1,a)－a＝4，解得a＝eq\r(7)－2，即eq\f(r2,r1)＝eq\r(7)－2，故選C。7．(2023·浙江寧波市模擬)磁流體發(fā)電機的原理如圖甲所示，燃燒室在3000K的高溫下將氣體全部電離成高溫等離子體。等離子體經(jīng)噴管提速后以速度v進入矩形發(fā)電通道，發(fā)電通道中有垂直于噴射速度方向的勻強磁場，簡化后的原理圖如圖乙所示。已知磁感應(yīng)強度大小為B，發(fā)電通道長為l、寬為b、高為a，高溫等離子體的電阻率為ρ，外部電路的總電阻為R。當(dāng)開關(guān)S閉合后，下列說法正確的是()A．發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢E＝BbvB．回路電流I＝eq\f(Bvabl,Ral＋ρb)C．發(fā)電機的輸出功率P＝(eq\f(Bvabl,Rbl＋ρa))2RD．為維持等離子勻速流動，矩形發(fā)電通道左右端的壓強差Δp＝eq\f(B2v,Rbl＋ρa)·ab答案C解析由左手定則可知，發(fā)電通道的上極板為正極，下極板為負(fù)極，穩(wěn)定時，洛倫茲力等于靜電力，即qvB＝qeq\f(U,a)，所以發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢為E＝U＝Bav，A錯誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律可得回路中的電流為I＝eq\f(E,R＋ρ\f(a,bl))＝eq\f(Bvabl,Rbl＋ρa)，B錯誤；發(fā)電機的輸出功率為P出＝I2R＝(eq\f(Bvabl,Rbl＋ρa))2R，C正確；矩形發(fā)電通道左右端的壓強差為Δp＝eq\f(F,S)＝eq\f(BIa,ab)＝eq\f(B2v,Rbl＋ρa)·al，D錯誤。二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)8．(2024·云南玉溪市第三中學(xué)月考)質(zhì)譜儀是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，其工作原理示意圖如圖所示。現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對氫元素進行分析，讓氫的三種同位素(氕、氘、氚)的離子流從容器A下方的小孔S1無初速度飄入電勢差為U的加速電場，加速后經(jīng)小孔S3進入勻強磁場中，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”，不計離子的重力和離子間的相互作用，下列判斷正確的是()A．a(chǎn)、b、c三條“質(zhì)譜線”依次對應(yīng)的是氕、氘、氚B．氕、氘、氚進入磁場瞬間速率之比為eq\r(6)∶eq\r(3)∶eq\r(2)C．氕、氘、氚在磁場中運動的半徑之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．氕、氘、氚在磁場中運動的時間之比為3∶2∶1答案BC解析根據(jù)動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2qU,m))，在磁場中，根據(jù)牛頓第二定律得qvB＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，三種離子的電荷量相同，質(zhì)量越大的離子軌道半徑越大，所以a、b、c三條“質(zhì)譜線”依次對應(yīng)的是氚、氘、氕，A錯誤；根據(jù)v＝eq\r(\f(2qU,m))，氕、氘、氚進入磁場瞬間速率之比為v1∶v2∶v3＝eq\r(\f(1,1))∶eq\r(\f(1,2))∶eq\r(\f(1,3))＝eq\r(6)∶eq\r(3)∶eq\r(2)，B正確；根據(jù)r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，氕、氘、氚在磁場中運動的軌道半徑之比為r1∶r2∶r3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，C正確；根據(jù)T＝eq\f(2πm,qB)，又t＝eq\f(T,2)，故氕、氘、氚在磁場中運動的時間之比為1∶2∶3，D錯誤。9.(2023·寧夏六盤山高級中學(xué)期末)空間存在方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，圖中的正方形abcd為其邊界。一束速率不同的帶正電粒子從左邊界ad中點P垂直射入磁場，速度方向與ad邊夾角θ＝30°，已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，粒子間的相互作用和粒子重力不計，則()A．粒子在磁場中運動的最長時間為eq\f(4πm,3qB)B．從bc邊不同位置射出的粒子在磁場中的運動時間不相等C．入射速度越大的粒子，在磁場中的運動時間越長D．運動時間相同的粒子，在磁場中的運動軌跡可能不同答案BD解析當(dāng)粒子從ad邊離開磁場時，粒子軌跡對應(yīng)的圓心角最大，在磁場中運動的時間最長，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可知，最大圓心角為300°，故最長時間為t＝eq\f(300°,360°)T＝eq\f(5,6)×eq\f(2πm,qB)＝eq\f(5πm,3qB)，A錯誤；因粒子的質(zhì)量和電荷量相同，則周期相同，從bc邊不同位置射出的粒子在磁場中的軌跡圓心角不同，則所用的時間不相等，B正確；若粒子從dc、bc或ab邊射出，入射速度越大的粒子在磁場中運動的軌跡圓弧所對的圓心角越小，則時間越短，C錯誤；運動時間相等的粒子，在磁場中的運動軌跡可能不同，比如從Pa之間射出的粒子，軌跡圓心角均為300°，運動時間均為eq\f(5πm,3qB)，但軌跡不同，D正確。10.(2023·江西省重點中學(xué)聯(lián)考)如圖，xOy平面內(nèi)，擋板OP與y軸之間的區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在著一個垂直平面向里的矩形勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B(未畫出)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的正電荷，以速度大小v0沿平行x軸的方向從y軸上的小孔Q射入?yún)^(qū)域Ⅰ，經(jīng)過磁場垂直打到擋板上。已知擋板OP與x軸的夾角為30°，不計電荷重力，下列說法正確的是()A．該電荷在磁場中運動的時間為eq\f(2πm,qB)B．該電荷在磁場中運動的時間為eq\f(5πm,3qB)C．該電荷在碰到OP之前通過的矩形磁場的最小面積為(2＋eq\r(3))(eq\f(mv0,qB))2D．該電荷在碰到OP之前通過的矩形磁場的最小面積為(2－eq\r(3))(eq\f(mv0,qB))2答案BC解析該正電荷運動軌跡如圖所示，依題意，虛線框為所存在的最小矩形勻強磁場區(qū)域，由幾何關(guān)系易知，該電荷在磁場內(nèi)做圓周運動的軌跡所對的圓心角為eq\f(5π,3)，故該電荷在磁場中運動的時間為t＝eq\f(\f(5π,3),2π)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(5πm,3qB)，A錯誤，B正確；圓周運動的半徑為r＝eq\f(mv0,qB)，這個矩形的最小面積Smin＝2r·(r＋rcos30°)，即可得Smin＝(2＋eq\r(3))(eq\f(mv0,qB))2，C正確，D錯誤。三、非選擇題(本題共3小題，共54分)11.(16分)(2023·廣東韶關(guān)市一模)離子注入是芯片制造中的一道重要工序，簡化的注入過程原理如圖所示。靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的電場加速后，沿圖中半徑為R的圓弧虛線通過磁分析器，然后從M點垂直CD進入矩形CDQS有界勻強電場中，最后恰好打在Q點。已知磁分析器截面是四分之一圓環(huán)，內(nèi)部為勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里；勻強電場沿水平方向，DQ＝d，MD＝2d，整個裝置處于真空中，離子重力不計。(1)在圖中標(biāo)出電場強度的方向，并簡要說明判斷依據(jù)；(2)求通過磁分析器的離子比荷eq\f(q,m)；(3)求矩形區(qū)域內(nèi)電場強度的大小E。答案(1)見解析圖依據(jù)見解析(2)eq\f(2U,B2R2)(3)eq\f(8U,d)解析(1)如圖所示離子經(jīng)過磁分析器的過程中由左手定則可判斷離子帶正電；離子進入勻強電場打在Q點，說明離子受靜電力方向水平向左，可判斷電場強度的方向水平向左(2)設(shè)離子質(zhì)量為m，電荷量為q，離開加速電場時速度為v，在加速電場中，由動能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2在磁分析器中，由洛倫茲力提供向心力有qvB＝eq\f(mv2,R)，聯(lián)立解得eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2R2)(3)離子在勻強電場中運動時，水平方向做勻加速運動，有2d＝eq\f(qEt2,2m)豎直方向做勻速運動，有d＝vt聯(lián)立解得E＝eq\f(8U,d)12．(18分)(2023·山東日照市模擬)如圖所示的xOy平面內(nèi)，在第一、二象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場；在第三、四象限內(nèi)－2d≤y≤0區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強電場，在y<－2d區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強磁場?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子從電場中的A(0，－2d)點以初速度v0沿y軸正方向射入勻強電場，并從(3d,0)處第2次經(jīng)過x