第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市渭城區(qū)周陵中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.計(jì)算3a3?（-a2）的結(jié)果是（）A.3a5 B.-3a5 C.3a6 D.-3a63.唐朝李紳的《憫農(nóng)》中有云：鋤禾日當(dāng)午，汗滴禾下土.誰(shuí)知盤(pán)中餐，粒粒皆辛苦.所以我們要愛(ài)惜糧食.已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.21×10-4 B.2.1×10-4 C.2.1×10-5 D.21×10-64.如圖，直線AB∥CD，EF⊥CD，垂足為F，交AB于點(diǎn)E，射線FG交AB于點(diǎn)H．若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A.30°

B.40°

C.50°

D.60°5.如果（x+3）2=x2+ax+9，那么a的值為（）A.3 B.±3 C.6 D.±66.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是5和9，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A.1 B.2 C.8 D.157.如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一個(gè)條件是（）A.∠A=∠D

B.∠ABD=∠DCA

C.∠ACB=∠DBC

D.∠ABC=∠DCB8.如圖，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，如果DE垂直平分BC，那么∠A的度數(shù)為（）A.31°

B.62°

C.87°

D.93°9.下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是（）A.（-a+b）（a-b） B.（x+2）（2+x）

C.（+y）（y-） D.（x-2）（x+1）10.如圖，將一個(gè)正方形分成9個(gè)全等的小正方形，連接三條線段得到∠1，∠2，∠3，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)和等于（）

A.120° B.125° C.130° D.135°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.計(jì)算結(jié)果等于______．12.如圖，AD是△ABC的高，AE是中線，若AD=5，CE=4，則△AEB的面積為_(kāi)_____．

?

13.山西小米以其獨(dú)特的品質(zhì)和營(yíng)養(yǎng)價(jià)值而聞名，被譽(yù)為“王冠上的明珠”，產(chǎn)出小米的植物叫“谷子”.某實(shí)驗(yàn)基地研究新品種谷子的種子發(fā)芽率，在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如表所示：種子粒數(shù)400750150035007000900014000發(fā)芽種子粒數(shù)369662133532036335807312628發(fā)芽頻率0.9230.8830.890.9150.9050.8970.902據(jù)此估計(jì)，該品種谷子的種子發(fā)芽的概率約為_(kāi)_____（精確到0.1）.14.如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為射線AB上一點(diǎn).若PE=5，則PF長(zhǎng)的最小值是______.

15.如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對(duì)稱軸，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，∠PCD的度數(shù)是______.

三、解答題：本題共8小題，共55分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）（2x2y）3÷（x3y2）；

（2）+（π-3）0.17.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，在求值：[（2x+y）2-y（y+4x）-8xy]÷（2x），其中x=2，y=-1．18.(本小題6分)

如圖，在10×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1（要求A與A1、B與B1、C與C1相對(duì)應(yīng)）；

（2）求△ABC的面積．19.(本小題4分)

如圖，已知直線AB∥CD，直線EF分別與AB，CD相交于點(diǎn)O，M，射線OP在∠AOE的內(nèi)部，且OP⊥EF，垂足為點(diǎn)O，若∠AOP=30°，求∠EMD的度數(shù)．20.(本小題5分)

某商場(chǎng)為吸引顧客，舉行“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)得禮品”的活動(dòng)，顧客購(gòu)物滿一定金額就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成9份，分別標(biāo)有1-9這9個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)則可獲得小禮品.請(qǐng)計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得小禮品的概率.21.(本小題7分)

如圖，已知點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在同一條直線上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D，試判斷AC和DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.22.(本小題7分)

【問(wèn)題背景】某校在科技節(jié)中舉辦“紙飛機(jī)”大賽，小林設(shè)計(jì)的“紙飛機(jī)”中包含特殊的幾何圖形，并且圖形中的元素存在特殊關(guān)系，較好地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，獲得一等獎(jiǎng).下面是他對(duì)自己設(shè)計(jì)理念中兩個(gè)特點(diǎn)的描述，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).特點(diǎn)一：如圖是該“紙飛機(jī)”中平面圖形的一部分，它是以AC所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形.

【任務(wù)一】現(xiàn)已畫(huà)出該軸對(duì)稱圖形的一半圖稿，請(qǐng)你利用尺規(guī)根據(jù)作全等三角形的思路作△ACD，其中點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

特點(diǎn)二：在圖中延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E，此時(shí)AB=2AE且CE⊥AD.（在試卷中畫(huà)出草圖即可）

【任務(wù)二】根據(jù)上面的性質(zhì)，小明發(fā)現(xiàn)∠CAB與∠B相等，并寫(xiě)出他的探究思路，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并填寫(xiě)依據(jù).∵△ACB≌△ACD，

∴AB=AD，

∵AB=2AE，

∴AD=2AE，

∴點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，

∴AE=ED，

∵CE⊥AD，

∴CE是AD的垂直平分線，

∴CA=CD，（依據(jù)：①）

∵△ACB≌△ACD，

∴CB=CD，

∴CA=CB，

∴∠CAB=∠B.（依據(jù)：②）依據(jù)①______；

依據(jù)②______.23.(本小題10分)

綜合與實(shí)踐

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以等腰三角形為背景，探究線段之間的關(guān)系.

問(wèn)題情境

已知，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在直線AD的右側(cè)作∠DAE=90°，且AE=AD，連接DE，CE.

實(shí)踐探究

（1）如圖1是“智慧小組”在探究過(guò)程中畫(huà)出的圖形，此時(shí)點(diǎn)D在線段BC上，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系_____